(完整word)八年级下册数学不等式专题

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八年级下册数学不等式专题

一、选择题

1. 如果a 、b 表示两个负数,且a <b ,则( ). (A)1>b a (B)b a <1 (C)b a 11< (D)ab <1

2. a 、b 是有理数,下列各式中成立的是( ).

(A)若a >b ,则a 2>b 2 (B)若a 2>b 2,则a >b

(C)若a ≠b ,则|a |≠|b | (D)若|a |≠|b |,则a ≠b

3. |a |+a 的值一定是( ).

(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零

4. 若由x <y 可得到ax >ay ,应满足的条件是( ).

(A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a >0 (D)a <0

5. 若不等式(a +1)x >a +1的解集是x <1,则a 必满足( ).

(A)a <0 (B)a >-1 (C)a <-1 (D)a <1

6. 九年级(1)班的几个同学,毕业前合影留念,每人交0.70元.一张彩色底片0.68元,扩印一张相片0.50元,每人分一张.在收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有( ).

(A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人

7. 某市出租车的收费标准是:起步价7元,超过3km 时,每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ,那么x 的最大值是( ).

(A)11 (B)8 (C)7 (D)5

8. 若不等式组⎩

⎨⎧>≤

(B)k ≥2 (C)k <1 (D)1≤k <2 9. 不等式组⎩⎨

⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x >2,则m 的取值范围是( ). (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1

10. 对于整数a ,b ,c ,d ,定义bd ac c d b a -=,已知34

11<

12. 若x 是非负数,则5

231x -≤-的解集是______. 13. 已知(x -2)2+|2x -3y -a |=0,y 是正数,则a 的取值范围是______.

14. 6月1日起,某超市开始有偿..

提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克.6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米,他们选购的3只环保购物袋至少..

应付给超市______元. 15. 若m >5,试用m 表示出不等式(5-m )x >1-m 的解集______.

16. 乐天借到一本72页的图书,要在10天之内读完,开始两天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x 页,列出的不等式为______.

17. k 满足______时,方程组⎩⎨

⎧=-=+4

,2y x k y x 中的x 大于1,y 小于1. 二、解下列不等式

18. 2(2x -3)<5(x -1). 10-3(x +6)≤1.

19. ⋅-->+

22531x x ⋅-≥--+6

12131y y y

20. ).1(3

2)]1(21[21-<---x x x x ⋅->+-+2

503.0.02.003.05.09.04.0x x x

三、解不等式组

21. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->+--.1)]3(2[2

1,312233x x x x x ⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧⋅>-->-->-24,255,13x x x x x x 22. 解不等式组⎪⎩

⎪⎨⎧-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x

四、变式练习

23. 若m 、n 为有理数,解关于x 的不等式(-m 2-1)x >n .

24. .已知关于x ,y 的方程组⎩

⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x >y ,求p 的取值范围.

25. 已知方程组⎩

⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x +y <0,求m 的取值范围.

26. 适当选择a 的取值范围,使1.7<x <a 的整数解:

(1) x 只有一个整数解;

(2) x 一个整数解也没有.

27. 当3

10)3(2k k -<-时,求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集.

28. 已知A =2x 2+3x +2,B =2x 2-4x -5,试比较A 与B 的大小.

29. (类型相同)当k 取何值时,方程组⎩⎨

⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ,y 都是负数.

30. (类型相同)已知⎩⎨⎧+=+=+1

22,42k y x k y x 中的x ,y 满足0<y -x <1,求k 的取值范围.

31. 已知a 是自然数,关于x 的不等式组⎩⎨

⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x >2,求a 的值.

32. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1

23,0x a x 的整数解共有5个,求a 的取值范围.

33. (类型相同)k 取哪些整数时,关于x 的方程5x +4=16k -x 的根大于2且小于10?