匀变速直线运动：位移公式

第7讲

匀变速直线运动：位移公式

匀变速直线运动

考点1位移时间公式2

02

1

at t v x +=公式推导

方法1平均速度法

方法2图像面积法

当初速度为零时，公式变为22

1at x =应用

【例1】一辆汽车以21m/s 的加速度加速行驶了s 12，驶过了m 180，汽车开始加速时的速度是多少？

位移时间公式:202

1at t v x +

=位移速度公式：ax

v v t 22

02=

−

【例2】一辆汽车沿上坡做匀减速直线运动，经s 10时间通过m 100位移时速度变为5m/s ，试计算汽车减速时的初速度和加速度．

【例3】一物体以5m/s 的初速度沿斜面向上做加速度为22m/s 的匀变速直线运动．求：经s 6物体的位移．

【例4】一辆汽车以km/h 54=v 的速度在平直的公路上匀速行驶，遇紧急情况刹车，刹车的加速度大小25m/s =a

，则从开始刹车s 5的时间内汽车的位移为多少？

考点2位移速度公式ax

v v t 2202=−公式推导

应用

【例5】发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看做匀加速运动，如果枪弹的加速度大小是

22m/s 105×，枪筒长m 64.0，枪弹射出枪口时的速度是多大?

【例6】一光滑斜面坡长为m 10，有一小球以10m/s 的初速度从斜面底端向上运动，刚好能到达最高点，试求：小球运动的加速度．

【例7】一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L 时，速度为v ，当它的下滑距离是2

L 时，它的速度是

A ．

2

v

B ．

2

2v C ．

4

v D ．

4

3v 【例8】做匀加速直线运动的物体，速度从v 增加到v 2时通过的位移为x ，则它的速度从v 2增加到v 4时通过的位移是．

【例9】已知物体做匀加速直线运动，通过A 点时的速度是0v ，通过B 点时的速度是t v ，求中点位置的速度．

考点3公式汇总

【例10】一个滑雪的人，从m 85长的山坡上匀变速滑下，初速度是m/s 8.1，末速度是.0m/s 5，他通过这段山坡需要多长时间？

【例11】做匀变速直线运动的物体，在第一个s 4内的位移为m 24，在第二个s 4内的位移是m 60，求：

(1)此物体的加速度．

(2)物体在第四个s 4内的位移．

【例12】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为m/s 4，1s 后的速度的大小变为m/s 10，在这s 1内该物体的

A ．位移的大小可能小于m 4

B ．位移的大小可能大于m

10C ．加速度的大小可能小于2

4m/s D ．加速度的大小可能大于2

10m/s 例题答案

【例1】m/s 9【例2】5m/s 1,2

1m/s 【例3】m 6−

【例4】m 5.22【例5】640m/s 【例6】2

5m/s 【例7】B 【例8】x 4【例9】2

2

2

0t v v +【例10】s 25【例11】(1)2

2.25m/s (2)m 132【例12】BD

1．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L 时，速度为v ，当它的速度是v

2

时，它沿斜面下滑的距离是

A ．

L 2

B ．

2L 2

C ．

L 4

D ．

3L 4

2．以0m/s 2的速度做匀速运动的汽车，制动后能在m 2内停下来，如果该汽车以0m/s 4的速度行驶，则它的制动距离应该是

A ．m

2B ．m

4C ．m

8D ．m

16

3．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的t v −图象如图所示，由图可知

A ．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲

B ．由于乙在s 10=t 时才开始运动，所以s 10=t 时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前最大

C ．s 20=t 时，它们之间的距离为乙追上甲前最大

D ．s 30=t 时，乙追上了甲

4．物体沿一直线运动，在t 时间内通过路程为s ，它在中间位置2

s

处的速度为1v ，在中间时刻

2

t

时的速度为2v ，则1v 和2v 的关系为A ．当物体做匀加速直线运动时，21v v >B ．当物体做匀减速直线运动时，21v v >C ．当物体做匀加速直线运动时，21v v =D ．当物体做匀减速直线运动时，2

1v v <5．“神舟”七号载人飞船的返回舱距地面km 10时开始启动降落伞装置，速度减至m/s 10，并以这个速度在大气中降落，在距地面m 2.1时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减速，设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为0，则其最后阶段的加速度为________2m/s ．

6．一辆大客车正在以0m/s 2的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方m 500=x 处有一只小狗，如图所示．司机立即采取制动措施．司机从看见小狗到开始制动客车的反应时间为s 5.0=∆t ，设客车制动后做匀减速直线运动．试求：

(1)客车在反应时间t ∆内前进的距离．

(2)为了保证小狗的安全，客车制动的加速度至少为多大？(假设这个过程中小狗一直未动)

7．长m 100的列车通过长m 1000的隧道，列车刚进隧道时的速度是0m/s 1，完全出隧道时的速度是2m/s 1，求：

(1)列车过隧道时的加速度是多大？(2)通过隧道所用的时间是多少？

8．驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车在以km/h 80的速率行驶时，可以在m 56的距离内刹住，在以8km/h 4的速率行驶时，可以在m 24的距离内刹住．假设对这两种速率，驾驶员的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变)与刹车产生的加速度都相同，则驾驶员的反应时间为多少？

9．列车长为l ，铁路桥长为l 2，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为1v ，车头过桥尾时的速度为2v ，则车尾过桥尾时速度为

A ．1

23v v −B ．1

23v v +C ．

2

)3(2

122v v −D ．

2

32

122v v −10．一小车从

A 点由静止开始做匀加速直线运动，若到达

B 点时速度为v ，到达

C 点时速

度为v 2，则BC AB :等于

A ．1

:1B ．2

:1C ．3

:1D ．4

:111．为了打击贩毒，我边防民警在各交通要道上布下天罗地网．某日，一辆运毒汽车高速驶近某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙，高速闯来．由于原来车速已很高，发动机早已工作在最大功率状态，此车闯卡后在平直公路上的运动可近似看作匀速直线运动，它的位移