信号与系统试卷及参考答案
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试卷及答案
信号与系统试卷(1)
(满分:100分,所有答案一律写在答题纸上)
考试班级学号姓名成绩
考试日期:年月日,阅卷教师:
考试时间120分钟,试卷题共2页
一一线性非时变离散系统,具有一初始状态x(0),当激励为时f(k),响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k);若初始状态不变,当激励为-f(k)时,响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为;试求当初始状态2x(0)为,激励为4f(k)时,系统的响应?(10分)
二绘出下列函数的图形
(1).已知一连续时间信号x(t)如图所示,试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。(8分)
t
(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。(8分)
三 计算下列函数
(1). y(t)=⎰-4
4(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt (4分) (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h (t) (8分)
(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h (k) (8分) (4) 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 (8分) (5)y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? (8分) (6). y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? (8分)
四 一线性非时变因果系统,当激励为u(t)时,响应为
)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ,求当激励f(t)=δ(t)时的响应
)(t h 。 (10分)
五 某一子系统,当输入f(t)=e -t u(t)时,零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时,总系统的冲激响应。(10分)
六 某一连续非时变系统的传输函数为 H(s)=Y(s)/X(s)=(2s 2+6s+4)/(s 3+5s 2+8s+6)
(1) 出该系统的结构图;(2)判定该系统的稳定性 (10分)
信号与系统试卷(2)
(满分:100分,所有答案一律写在答题纸上)
考试班级 学号 姓名 成绩 考试日期: 年 月 日, 阅卷教师: 考试时间 120分钟,试卷题共2页
1 (每小题7分,共14分)绘出下列函数的图形 (1)试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。
(2)一个线性连续时不变系统,输入为)(sin )(t tu t x =时的 零状态响应如下图所示,求该系统的冲击响应)(t h ,并画出 示意图。
t
题1(2)图
2. (每小题5分,共10分) 考虑具有下列输入输出关系的三个系统: 系统1; ()()n f n y = 系统2; ()()()()24
1
121-+-+=n f n f n f n y 系统3; ()()n f n y 2=
(1) 若按下图那样连接,求整个系统的输入输出关系。 (2) 整个系统是线性吗?是时不变的吗?
()n f ()n y
题2 图
3. (本题共10分)已知系统的传输函数为H(s)=3
422
++s s s ,零输入响应)
(t y x 的初始值2)0(',1)0(-==x x y y ,欲使系统的全响应为0,求输入激励)(t f 。 4. (每小题8分,共16分) 某一离散非时变系统的传输函数为 H(z)=Y(z)/X(z)=(2z 2+6z+4)/(4z 4-4z 3+2z-1) (1) 画出该系统的结构图。 (2) 判定该系统的稳定性。 5.(本题共10分)已知),()1()()('t u e t t f t f t --=*试求信号)(t f 。 6.(每小题10分,共20分)已知线性连续系统的系统函数为
,
系统完全响应的初始条件为
, ,系统输入为阶跃函数
)()(t u t f =,
(1)求系统的冲激响应 ;
(2)求系统的零输入响应
,零状态响应
,完全响应)(t y 。
7.(本题共10分)某线性连续系统的阶跃响应为)(t g ,已知输入为因果信号)(t f 时,系统零状态响应为
,求系统输入)(t f 。
8.(本题共10分)已知一个LTI 离散系统的单位响应为⎩⎨
⎧==为其它
k k k h 03,2,11][,
试求:
(1)试求该系统的传输函数)(z H ;
(2)当输入为⎩⎨
⎧≥=为其它
为偶数,且k k k k f 0
01
][时的零状态响应][k y f 。
信号与系统试卷(3)
(满分:100分,所有答案一律写在答题纸上)
考试班级 学号 姓名 成绩 考试日期: 年 月 日, 阅卷教师: 考试时间 120分钟,试卷题共3页
一、计算以下各题:(每小题8分,共80分)
1. 已知f (1-2t )的波形如图所示,试画出f (t )的波形并写出其表达式。
2. 图示电路,求u (t )对f (t )的传输算子H ( p )及冲激响应h (t )。
3. 求图示系统的阶跃响应g(t )。
4. 求信号f (t )的频谱函数F (j ω)。
5.图示系统,已知)()(2t e t f t
j ε-=,t t x 20cos )(=,试求:)(ωj F 、)(ωj X 和)(ωj Y 。
2H
(t f )
(t y t
)