人教版平行四边形单元 易错题检测试题
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人教版平行四边形单元 易错题检测试题
一、选择题
1.如图,矩形ABCD 中,AB=5,AD=4,M 是边CD 上一点,将△ADM 沿直线AM 对折,得△ANM ,连BN ,若DM=1,则△ABN 的面积是( )
A .
B .
C .
D .
2.如图,在四边形ABCD 中, AD//BC,且AD>BC,BC= 6cm, AD=9cm, P 、Q 分别从A 、C 同时出发,P 以1cm/s 的速度由A 向D 运动,Q 以2cm/s 的速度由C 向B 运动,多少s 时直线将四边形ABCD 截出一个平行四边形( )
A .1
B .2
C .3
D .2或3
3.如图,在长方形ABCD 中,AD=6,AB=4,点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上,且AF =CG =2,BE =DH =1,点P 是直线EF 、GH 之间任意一点,连结PE 、PF 、PG 、PH ,则△PEF 和△PGH 的面积和为( )
A .5
B .6
C .7
D .8 4.如图,在平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于O ,2BD AD =,
E 、
F 、
G 分别是OC 、OD 、AB 的中点,下列结论:
①BE AC ⊥;②EG GF =;③EFG GBE ∆∆≌;④EA 平分GEF ∠;⑤四边形BEFG 是菱形.
其中正确的是( )
A .①②③
B .①③④
C .①②⑤
D .②③⑤
5.如图,菱形ABCD 中,过顶点C 作CE BC ⊥交对角线BD 于E 点,已知
134
A
∠=︒,则BEC
∠的大小为( )
A.23︒B.28︒C.62︒D.67︒
6.如图,在菱形ABCD中,若E为对角线AC上一点,且CE CD
=,连接DE,若
5,8
AB AC
==,则DE
AD
=()
A.10
4
B.
10
5
C.
3
5
D.
4
5
7.如图,点,,
A B E在同一条直线上,正方形ABCD、正方形BEFC的边长分别为23,
、H为线段DF的中点,则BH的长为()
A.21
2
B
26
C.33
2
D.
29
2
8.如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是()
A.2 B.5
2
C.
33
2
D.5
9.如图,矩形ABCD和矩形CEFG,AB=1,BC=CG=2,CE=4,点P在边GF上,点Q在边CE上,且PF=CQ,连结AC和PQ,M,N分别是AC,PQ的中点,则MN的长为
()
A.3 B.6 C.37
2
D.
17
2
10.如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,则折痕MN的长是()
A.53cm B.55cm C.46cm D.45cm
二、填空题
11.如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则
PE+PB的最小值为.
12.如图,某景区湖中有一段“九曲桥”连接湖岸A,B两点,“九曲桥”的每一段与AC平行或BD平行,若AB=100m,∠A=∠B=60°,则此“九曲桥”的总长度为_____.
13.如图,两张等宽的纸条交叉叠放在一起,若重合部分构成的四边形ABCD 中,3AB =,2AC =,则BD 的长为_______________.
14.如图,动点E F 、分别在正方形ABCD 的边AD BC 、上,AE CF =,过点C 作CG EF ⊥,垂足为G ,连接BG ,若4AB =,则线段BG 长的最小值为_________.
15.如图,ABC ∆是边长为1的等边三角形,取BC 边中点E ,作//ED AB ,//EF AC ,得到四边形EDAF ,它的周长记作1C ;取BE 中点1E ,作11//E D FB ,11//E F EF ,得到四边形111E D FF ,它的周长记作2C .照此规律作下去,则
2020C =______.
16.如图,四边形纸片ABCD 中,AB BC =, 90ABC ADC ∠=∠=︒.若该纸片的面积为10 cm 2,则对角线BD =______cm .
17.如图,在矩形ABCD 中,∠ACB =30°,BC =23,点E 是边BC 上一动点(点E 不与B ,C 重合),连接AE ,AE 的中垂线FG 分别交AE 于点F ,交AC 于点G ,连接DG ,GE .设AG =a ,则点G 到BC 边的距离为_____(用含a 的代数式表示),ADG 的面积的最小值为_____.
18.如图,正方形ABCD 的边长为4,点E 为AD 的延长线上一点,且DE =DC ,点P 为边AD 上一动点,且PC ⊥PG ,PG =PC ,点F 为EG 的中点.当点P 从D 点运动到A 点时,则CF 的最小值为___________
19.如图,矩形ABCD 中,CE CB BE ==,延长BE 交AD 于点M ,延长CE 交AD 于点F ,过点E 作EN BE ⊥,交BA 的延长线于点N ,23FE AN ==,,则BC =_________.
20.已知:如图,在ABC 中,AD BC ⊥,垂足为点D ,BE AC ⊥,垂足为点E ,M 为AB 边的中点,连结ME 、MD 、ED ,设4AB =,30DAC ∠=︒则
EM =______;EDM 的面积为______,