2018年全国各地高考模拟试题
《机械能守恒定律》试题汇编（含答案解析）
1．（2018•化州市一模）如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心0的连线与水平方向的夹角θ=30°．下端点C 为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一质量m=0．lkg的小物块（可视为质点）从空中的A点以v0=2m/s的速度被水平拋出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时停止运动，已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，g 取10m/s2．求：
（1）求小物块从A点运动至B点的时间．
（2）求小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力．
（3）求C、D两点间的水平距离L．
2．（2018•全国二模）一辆卡车以速度v=72km/h通过减速带，司机利用搁置在仪表盘上的车载仪时仪记录器材前轮和后轮先后与减速带撞击的声音的时间间隔来测量声速，车载仪位于前轮轴的正上方，在前轮通过减速带时开始记时，在t1=0.006秒第一次接收到声音信号，在t2=0.313秒第二次接收到声音信号。已知汽车前后轮轴之间的距离L=5.86米，求声音在空气中的速度秒v0（不考虑除空气外其他介质对声音传播的影响，结论保留三位有效数字）。
3．（2018•内江一模）如图所示，质量M=0.4kg的长薄板BC静置于倾角为37°的光滑斜面上，在距上端B水平距离为1.2m的A处，有一个质量m=0.1kg的小物体，以一定的初速度水平抛出，恰好以平行于斜面的速度落在薄板BC上的B端点，并在薄板上开始向下运动，当小物体落在薄板BC上的B端时，薄板无初速度释放并开始沿斜面向下运动，当小物块运动到薄板的最下端C点时，与薄板
BC的速度恰好相等，小物块与薄板之间的动摩擦因数为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求：
（1）小物体在A点的初速度；
（2）薄板BC的长度。
4．（2018•张家界三模）沿直线运动的木块在水平地面以v1=12m/s的速度经过A 点时，在其正上方h=20m高处的B点，有一个小球同时被水平抛出，其平抛速度v0与v1方向相同。若木块停止运动时，恰好被落下的小球击中，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）木块与地面间的动摩擦因数μ；
（2）小球平抛速度v0的大小。
5．（2018•包头一模）某高速公路的一个出口路段如图所示，情景简化：轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下。已知轿车在A点的速度v0=72km/h，AB长L1=150m；BC为四分之一水平圆弧段，限速（允许通过的最大速度）v=36km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路段长L2=50m，重力加速度g取l0m/s2。
（1）求轿车在AB段刹车的加速度的最小值；
（2）为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；
（3）轿车A点到D点全程的最短时间。
6．（2018•甘肃一模）如图所示，水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方。距地面高度为l的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以的速度水平飞出，小球在空中运动
至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道。小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：
（1）B点与抛出点A正下方的水平距离x；
（2）圆弧BC段所对的圆心角θ；
（3）小球滑到C点时，对轨道的压力。
7．（2018•龙岩模拟）如图所示，某货场需将质量m1=50kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用光滑倾斜轨道SP、竖直面内弧形光滑轨道PQ，使货物由倾斜轨道顶端距底端高度h=1m处无初速度滑下，滑上置于水平地面紧靠在一起的木板A、B上。倾斜轨道SP竖直高度h=1.2m，与水平面夹角为θ=53°，弧形轨道半径RQ=2m，末端Q与切线水平，两轨道相切与P点，且不计货物与两轨道的摩擦，开始时，木板A紧靠弧形轨道末端Q，木板A上表面与轨道末端Q，相同的两块木板A、B，长度均为l=3m，质量均为m2=60kg，木板与地面间的动摩擦因数为μ1=0.15，木板与地面间的动摩擦因数μ2（未知）最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，已知sin53°=0.6，cos53°=0.8，取g=10m/s2）
（1）求货物到达圆弧形轨道末端Q时对轨道的压力；
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ2应满足的条件；
（3）若μ2=0.40，求货物最后停在哪块木板上及在该木板上滑行的距离。
8．（2018•顺德区一模）如图，两条长直相交汇成直角的摩托车水平赛道，宽均为6m，圆弧PQ、MN与赛道外边缘的两条直线相切，圆弧PQ经过赛道内边缘
两条直线的交点O2，雨后路面比较湿滑，摩托车与赛道间的动摩擦因数为0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，赛车手（可视为质点）在直道上做直线运动，弯道上做匀速圆周运动，重力加速度g=10m/s2，=1.4，=2.6。
（1）若以最短时间从P点运动到Q点，应选A路线还是B路线（不用说明理由）（2）沿着A路线通过弯道MN的最大速率不能超过多少？
（3）以30m/s的速度在直线赛道上沿箭头方向匀速行驶，若要沿B路线安全行驶，则进入P点前至少多远开始刹车？
9．（2018•新乡一模）如图所示，水平地面上的水平转台高为H、半径为R，转台静止时边缘有一质量为m的小物体，让水平转台转速慢慢增大，最后小物体被甩出．已知物体与转台间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）小物体被甩出时的动能E k；
（2）小物体的落地点距转台转轴的水平距离L．
10．（2018•江苏二模）如图所示，长为3l的不可伸长的轻绳，穿过一长为l的竖直轻质细管，两端拴着质量分别为m、m的小球A和小物块B，开始时B先
