半导体物理学 刘恩科第七版习题答案
---------课后习题解答一些有错误的地方经过了改正和修订！
第一章 半导体中的电子状态
1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别
为：
2
20122021202236)(,)(3Ec m k m k k E m k k m k V -
=-+= 0m 。试求：
为电子惯性质量，nm a a
k 314.0,1==
π
（1）禁带宽度;
（2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;
（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：10
9
11010
314.0＝-⨯=
=π
π
a
k （1）
J m k m k m k E k E E m k k E E k m dk E d k m k
dk dE J m k Ec k k m m m dk E d k k m k k m k dk dE V C g V V V V c C 17
31
210340212012202
1210
12202220
217
31
2103402
12102
02022210120210*02.110
108.912)1010054.1(1264)0()43(6)(0,0600610*05.310108.94)1010054.1(4Ec 430
382324
3
0)(232------=⨯⨯⨯⨯==-=-==
=<-===-==⨯⨯⨯⨯===>=+==
=-+= 因此：取极大值处，所以又因为得价带：
取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：
04
32
2
2*
8
3)2(1
m dk E d m
k k C nC
=== s N k k k p k p m dk E d m
k k k k V nV
/1095.71010054.14
3
10314.0210625.643043)()()4(6
)3(2510349
3410
4
3
002
2
2*1
1
----===⨯=⨯⨯⨯=
⨯⨯
⨯⨯=-=-=∆=-
==ππ 所以：准动量的定义：
2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子
自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t
k
qE f ∆∆==
得qE k t -∆=∆
s a t s a t 137
19282
199
3421911028.810106.1)
0(1028.810106.11025.0210625.610106.1)0(-------⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯-⨯-⨯⨯=⨯⨯--=∆π
π
ππ
第二章 半导体中杂质和缺陷能级
7. 锑化铟的禁带宽度Eg=0.18eV ，相对介电常数εr =17，电子的有效质量
*n m =0.015m 0, m 0为电子的惯性质量，求①施主杂质的电离能，②施主的弱束缚电子基
态轨道半径。
nm
r m m m q h r nm
m q h r eV E m m q m E eV J q m E n r
n r r n r n D 60053.010108.9)10602.1(10854.8)10*625.6(101.717
6.13015.0)4(26.1310602.11018.21018.21075.21099.5)10*054.1()10854.84(2)10602.1(10108.9)4(20*0*2023121912
234020204
2
200*2204*19
18
18
8810623421241931220400====⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯===∆=⨯⨯=⨯=⨯⨯=
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--------------επεεππεεεπεππε ：
解：根据类氢原子模型
8. 磷化镓的禁带宽度Eg=2.26eV ，相对介电常数εr =11.1，空穴的有效质量m *p =0.86m 0,m 0
为电子的惯性质量，求①受主杂质电离能；②受主束缚的空穴的基态轨道半径。
eV E m m q m E r P r P A 096.01.116
.1386.0)4(22
200*
2204*=⨯===∆εεπε ：
解：根据类氢原子模型
第三章 半导体中载流子的统计分布
1. 计算能量在E=E c 到2
*n
2
2C L 2m 100E E π+= 之间单位体积中的量子态数。 解：
3
2
2
22
33
*22100E 21
2
33
*
22100E 002
1
2
3
3*
2310002100)(32221)(221)(1
Z V
Z Z )(Z )(22)(2
322
2C
2
2
2C
L E l m E E E m dE E E m dE E g V
d dE
E g d E E m V E g c
n c C
n l
m E C n
l
m E C n
n c n c π
ππππππ=
+-=-=
=
=
=-=*+
+
⎰
⎰**
）（）
（单位体积内的量子态数）
（nm r m m m q h r nm m q h r P
r
P r 68.0053.010108.9)10602.1(10854.8)10*625.6(0*0*20231
2191223402020====⨯⨯⨯⨯⨯⨯==----επεεππε
