第一章
电磁现象的普遍规律
一、 填空题
1.已知介质中的极化强度Z e A P
，其中A 为常数，介质外为真空，介质中的极
化电荷体密度 P ；与P
垂直的表面处的极化电荷面密度P 分别等于
和 。 答案: 0, A, -A
2.已知真空中的的电位移矢量D =（5xy x e
+2z y e ）cos500t ，空间的自由电荷体
密度为 。 答案: 5cos500y t
3.变化磁场激发的感应电场的旋度等于 。
答案: B
t
v
4.介电常数为 的均匀介质球，极化强度z e A P
A 为常数，则球内的极化电荷
密度为 ，表面极化电荷密度等于 答案0,cos A
5.一个半径为R 的电介质球,极化强度为 ，电容率为2r
r
K P ,则介质中的自由
电荷体密度为 ,介质中的电场强度等于 .
答案: 20r K f ）（ 2
0r r
K
二、 选择题
1.半径为R 的均匀磁化介质球，磁化强度为M
，则介质球的总磁矩为
A ．M B. M R 334
C.3
43R M
D. 0
答案:B
2.下列函数中能描述静电场电场强度的是
A ．z y x e x e y e x 32 B. e
cos 8
C.y x e y e xy
236 D.z e a （a 为非零常数）
答案: D
3.充满电容率为 的介质平行板电容器，当两极板上的电量t q q sin 0 （ 很小），若电容器的电容为C ，两极板间距离为d ，忽略边缘效应，两极板间的位移电流密度为： A ．
t dC
q
cos 0 B.
t dC q sin 0 C. t dC
q
sin 0 D. t q cos 0 答案:A
4.下面矢量函数中哪一个不能表示磁场的磁感强度?式中的a 为非零常数
A ．r e ar
(柱坐标) B.y x e ax e ay C. y x e ay e ax D. e ar 答案:A
5.变化磁场激发的感应电场是
A.有旋场,电场线不闭和
B.无旋场,电场线闭和
C.有旋场,电场线闭和
D.无旋场,电场线不闭和 答案: C
6.在非稳恒电流的电流线的起点.终点处,电荷密度 满足
A.J
B.0 t
C.0
D. 0 t
答案: D
7.处于静电平衡状态下的导体,关于表面电场说法正确的是:
A.只有法向分量;
B.只有切向分量 ;
C.表面外无电场 ;
D.既有法向分量,又有切向分量 答案:A
8.介质中静电场满足的微分方程是
A.;,0t B E E
B.0, E D ;
C.;0,0
E E D.;,t
B
E D
答案:B
9.对于铁磁质成立的关系是
A.H B
B.H B 0
C.)(0M H B
D.)(M H B 答案:C
10.线性介质中,电场的能量密度可表示为
A. 21;
B.E D
21; C. D. E D
答案:B
三、 思考题
1、有人说：“当电荷分布具有某种对称性时，仅要根据高斯定理的积分形式这一
个方程就可以求解静电场的分布。”对此你的看法如何？
答：从物理意义上看，高斯定理只反映了静电场性质的一个侧面（有源场），它对静电场性质的描述是不完备的，只有在特殊情况下，才能依据这种不完备的描述，来确定电场的分布。在电场分布不具有高度对称的情形下，应配合环路定理，才能充分描述静电场。
从数学上看，在积分结果一定情况下，被积函数不能唯一确定，一般情况下，
不能单靠高斯定理求解E v
的函数关系，只当电场分布高度对称时可以作出这样的高斯面。高斯面应满足：（1）高斯面一定要通过待求场强的那一点；（2）高斯面
的积分部分或者与E v 垂直，或者与E v 平行；（3）与E v 垂直的那部分高斯面上各点场强相等；（4）高斯面的形状比较简单，只有这样E v 作为常量可从积分号中提出，才能由高斯定理求解出E v 。
2、有人说：“只要力线不是涡旋状的，矢量场的旋度就一定等于零。”这句话对否？你能否找到一个反例？
答：这句话不对。力线是涡旋状的场，一定会有一些点的旋度不等于零。是有旋场；但力线不是涡旋状的场，却不一定处处无旋。例如：匀速运动的点电荷，电
场线仍然不是涡旋状的，但电场的旋度不等于零,0B
E t
v
v 。 3、平行板电容器的极板面积为S ，板间距离为d ，所带电荷为Q ，求任一板所
受的电场力是2
Q s 0，还是2Q 02s 。
答：因每个极板受的力是另一板产生的电场对它的作用力，每个极板产生的电场
为02 ，所以 220022s Q F s
4、有人说：“当稳恒电流的分布具有某种对称性时，只要根据安培环路定律就可以求解稳恒电流的磁场分布”。对此你的看法如何？
答：可以利用环路定理求解磁场的电路，要求找到这样的积分路径在此路径上各点B v 沿路径方向的分量
cos ,B B dl v
v 相同，可以把它从积分号中提出来，即
