湖南省怀化市2018年初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数学答案解析
第Ⅰ卷 一、选择题
1．【答案】A
【解析】2018-的绝对值是：2018．
【考点】实数的绝对值.
2．【答案】B
【解析】解：,
21,160,
260a b ∴∠=∠∠=︒∴∠=︒．
∥ 【考点】平行线的性质.
3．【答案】D
【解析】解：将13000用科学记数法表示为41.310⨯．
【考点】科学记数法．
4．【答案】D
【解析】解：A 项中圆柱的主视图为矩形，
∴A 不符合题意；
B 项中正方体的主视图为正方形，
∴B 不符合题意；
C 项中球体的主视图为圆形，
∴C 不符合题意；
D 项中圆锥的主视图为三角形，
∴D 符合题意．
【考点】几何体的三视图．
5．【答案】A
【解析】解：A ．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；
B ．数据2，0，2-，1，3的中位数是1，错误；
C ．可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；
D ．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000，错误.
【考点】数据的收集与分析以及概率的知识．
6．【答案】C
有意义，
∴30x -≥，
解得3x ≥．
【考点】二次根式有意义的条件.
7．【答案】B
【解析】解：22x y x y ⎧+=⎨-=-⎩①
②，
①+②得：20x =，
解得：0x =，
把0x =代入①得：2y =，
则方程组的解为02x y =⎧⎨=⎩
. 【考点】二元一次方程组的解法.
8．【答案】A
【解析】解：两直线平行，同位角相等，A 是真命题；
相似三角形的面积比等于相似比的平方，B 是假命题；
菱形的对角线互相垂直，不一定相等，C 是假命题；
相等的两个角不一定是对顶角，D 是假命题；
故选：A ．
【考点】命题真假的判定.
9．【答案】C
【解析】解：江水的流速为v km/h ，则以最大航速沿江顺流航行的速度为30v +（）km/h ，以最大航速逆流航行的速度为30v -（）km/h ， 根据题意得，
1008030+30v v
=-， 故选：C ．
【考点】分式方程的实际应用.
10．【答案】B
【解析】解：∵当0k >时，3y kx =-过一、三、四象限，反比例函数k y x
=过一、三象限， 当0k <时，3y kx =-过二、三、四象限，反比例函数k y x
=
过二、四象限， ∴B 正确；
故选：B ．
【考点】一次函数和反比例函数图象的分布. 第Ⅱ卷
二．填空题
11．【答案】()a b c +
【解析】解：ab ac a b c +=+（）
． 【考点】多项式的因式分解．
12．【答案】5a
【解析】解：23235•a a a a +==．
【考点】同底数幂的乘法．
13．【答案】35
【解析】解：摸出的小球标号为奇数的概率是：
35． 【考点】概率的计算．
14．【答案】1
【解析】解：∵关于x 的一元二次方程220x x m ++=有两个相等的实数根，
∴0∆=，
∴2240m -=，
∴1m =，
故答案为：1．
【考点】一元二次方程根的判别式．
15．【答案】10
【解析】解：∵一个多边形的每个外角都等于36︒，
∴多边形的边数为3603610︒÷︒=．
故答案为：10．
【考点】与多边形有关的计算．
16．【答案】2019514
- 【解析】令23201815555S =+++++，则232018201955555+5S =++++，因此，2019551S S -=-，所以2019514
S -=，即20192320185115555=4-+++++． 【考点】新定义．
三、解答题
17．【答案】0
【解析】解：原式121122
=⨯-++
1=
【考点】实数的计算．
18．【答案】24x <≤
【解析】解：解①得：4x ≤，
解②得：2x >，
故不等式组的解为：24x <≤.
【考点】一元一次不等式组的解法以及解集的数轴表示．
19．【答案】证明：（1）∵AB DC ∥，
∴A C ∠=∠，
在ABE △与CDF △中A C AB CD B D ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩
，
∴ABE CDF ASA △≌△（）
； （2）∵点E ，G 分别为线段FC ，FD 的中点， ∴1 2
ED CD =，
∵5EG =，
∴10CD =，
∵ABE CDF △≌△，
∴10AB CD ==．
【考点】全等三角形的判定和性质以及三角形中位线的性质．
20．【答案】解：（1）根据题意，得：907021201470y x x x =+-=+（），
所以函数解析式为：201470y x =+；
（2）∵购买B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，
∴21x x -＜，
解得：10.5x >，
又∵201470y x =+，且x 取整数，
∴当11x =时，y 有最小值1690=，
∴使费用最省的方案是购买B 种树苗10棵，A 种树苗11棵，所需费用为1690元．
【考点】一次函数的实际应用．
21．【答案】解：（1）学校本次调查的学生人数为1010%100÷=名，
故答案为：100；
（2）“民乐”的人数为10020%20⨯=人，
补全图形如下：
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为36010%36︒⨯=︒，
故答案为：36︒；
（4）估计该校喜欢书法的学生人数为200025%500⨯=人．
【考点】与条形统计图和扇形统计图有关的计算．
22．【答案】解：（1）∵4AB =，
∴2OB =
∵60COB ∠=︒， ∴6042=3603
OBC S ππ⨯=扇形. （2）∵AC 平分FAB ∠，
∴FAC CAO ∠=∠，
