福建省宁德市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1．（3分）在实数3，，，0中，无理数是（）
A．3 B．C．D．0
2．（3分）如图，AB∥CD，AD，BC相交点O，若∠D=43°，∠BOD=78°，则∠B的大小是（）
A．35°B．43°C．47°D．78°
3．（3分）下列不是方程2+3y=13解的是（）
A．B．C．D．
4．（3分）下列各点中，在如图所示阴影区域内的是（）
A．（3，5）B．（﹣3，2）C．（2，﹣3）D．（﹣3，5）
5．（3分）根据下列表述，能确定具体位置的是（）
A．某电影院2排B．大桥南路
C．北偏东30°D．东经108°，北纬43°
6．（3分）与1+最接近的整数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（3分）下列图象不能反映y是的函数的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．（3分）已知函数y=（m ﹣3）+2，若函数值y 随的增大而减小，则m 的值不可能是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．5
9．（3分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛．各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是（ ）
1）班稳定
C ．八（2）班的成绩集中在中上游
D ．两个班的最高分在八（2）班
10．（3分）已知△ABC ，AB=5，BC=12，AC=13，点P 是AC 上一个动点，则线段BP 长的最小值是（ ）
A ．
B ．5
C ．
D ．12
二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置）
11．（2分）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9．这组数据的中位数是 ．
12．（2分）4的立方根是 ．
13．（2分）如图所示，数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是 ．
14．（2分）把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式为 ．
15．（2分）已知函数y=+b 的部分函数值如表所示，则关于的方程+b+3=0的解是 ．
等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S 1= ，S 2
= ．
三、解答题（本大题有8小题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）
17．（12分）计算：
（1）|
﹣1|﹣+（）﹣2； （2）
+×； （3）﹣2．
18．（5分）解方程组：
19．（5分）已知：如图，∠DCE=∠E ，∠B=∠D ．求证：AD ∥BC ．
20．（6分）如图，已知等腰△AOB ，AO=AB=5，OB=6．以O 为原点，以OB 边所在的直线为轴，以垂直于OB 的直线为y 轴建立平面直角坐标系．
（1）求点A 的坐标；
（2）若点A 关于y 轴的对称点为M ，点N 的横、纵坐标之和等于点A 的横坐标，请在图中
画出一个满足条件的△AMN，并直接在图上标出点M，N的坐标．
21．（6分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．
（单位：岁），绘制出如下的统计图．
（1）你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量？并直接写出结果；（2）小颖认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？
（3）小亮认为，可用该统计图求出方差．你认同他的看法吗？若认同，请求出方差；若不认同，请说明理由．
23．（8分）某化妆品销售公司每月收益y万元与销售量万件的函数关系如图所示．（收益=销售利润﹣固定开支）
（1）写出图中点A与点B的实际意义；
（2）求y与的函数表达式；
（3）已知目前公司每月略有亏损，为了让公司扭亏为盈，经理决定将每件产品的销售单价提高2元，请在图中画出提价后y与函数关系的图象，并直接写出该函数的表达式．（要标出确定函数图象时所描的点的坐标）
24．（9分）在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC，OA分别在轴和y轴上，点B的坐标是（5，3），直线y=2+b与轴交于点E，与线段AB交于点F．
（1）用含b的代数式表示点E，F的坐标；
（2）当b为何值时，△OFC是等腰三角形；
（3）当FC平分∠EFB时，求点F的坐标．
福建省宁德市八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1．（3分）在实数3，，，0中，无理数是（）
A．3 B．C．D．0
【解答】解：3，0，是有理数，
是无理数，
故选：B．
2．（3分）如图，AB∥CD，AD，BC相交点O，若∠D=43°，∠BOD=78°，则∠B的大小是（）
A．35°B．43°C．47°D．78°
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D=43°，
∵∠BOD是△AOB的外角，
∴∠B=∠BOD﹣∠A=78°﹣43°=35°，
故选：A．
3．（3分）下列不是方程2+3y=13解的是（）
A．B．C．D．
【解答】解：A、当=2、y=3时，左边=2×2+3×3=13=右边，是方程的解；
B、当=﹣1、y=5时，左边=2×（﹣1）+3×5=13=右边，是方程的解；
