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MATLAB用于结构动力计算
印国强
【期刊名称】《华电技术》
【年(卷),期】2005(027)004
【摘要】简要介绍了MATLAB语言.详细论述了用MATLAB进行结构动力计算的过程.给出了二等跨连续梁动力计算简图.作为平面模型,MATLAB的计算考虑了结构的全部动力自由度,算出的动力弯矩值精度更高.
【总页数】3页(P38-40)
【作者】印国强
【作者单位】江苏省送变电公司,江苏,南京,210028
【正文语种】中文
【中图分类】TP31
【相关文献】
1.Matlab数学函数库在结构动力计算中的应用 [J], 殷惠君;唐可
2.试验模态分析应用于建筑结构动力计算 [J], 翟振东;赵均海
3.Matlab应用于高层建筑结构时程分析初探 [J], 华晶
4.基于MATLAB环境下的压缩机动力计算与分析 [J], 邢雪;邢万坤
5.Matlab接口程序与某气象塔结构动力计算 [J], 刘利波;唐可
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收稿日期：2003-07-01修订日期：2003-08-08作者简介：高金凤：（1978-），女，助教，主要研究方向为不确定时滞系统的鲁棒控制与NCS 稳定性分析。
MATLAB LMI 工具在鲁棒稳定性分析中的应用高金凤，潘海鹏（浙江工程学院自动化所，浙江杭州310033）摘要：针对一类普遍存在的不确定时滞系统，基于线性矩阵不等式（LMI ）的描述进行系统的稳定性分析，得到了用一个线性矩阵不等式系统的可行性表示的鲁棒稳定性滞后依赖型条件。
介绍了如何利用MATLAB 软件中的LMI 工具箱进行分析与设计，据此计算出最大的允许时滞界。
针对此类系统的鲁棒稳定性分析给出了数值算例。
关键词：线性矩阵不等式；稳定性；鲁棒控制；时滞中图分类号：TP13；TP319文献标识码：A文章编号：1001-4551（2003）05-0106-03Application of MATLAB L MI for Rob st Stability AnalysisGAO Jin-feng ，PAN Hai-peng（Department of Automation ，Zhejiang Institute of Science and Technology ，Hangzhou 310033，China ）Abstract ：This paper is concerned about the robust stabiiity probiem of a ciass of time-deiay systems with norm-bounded uncer-tainties.A deiay-dependent sufficient condition for the robust stabiiity is derived and is expressed as the feasibiiity probiem of a certain iinear matrix ineguaiity（LMI ）system.The LMI tooibox is introduced in detaii ，and a maximum deiay bound is obtained by soiving a corresponding convex optimization probiem.Furthermore ，a numericai exampie is given to iiiustrate the proposed resuits.Key words ：LMI ；stabiiity ；robust controi ；deiay1引言在线性矩阵不等式使用之前，许多控制问题是用Riccati不等式方法来解决的［1~3］，而Riccati 不等式的求解带有一定的保守性。
第11章 高层建筑结构计算机分析方法和设计程序11.1 概 述目前，高层建筑结构日趋复杂，简化分析方法（包括手算）已不能很好地完成复杂结构的计算。
另外，计算机技术迅速发展，结构计算和设计软件不断改进，为高层建筑结构计算和设计提供了强大的技术条件。
因此，采用计算机方法进行高层建筑结构计算和设计已成为当前的主要手段。
高层建筑结构的计算机分析方法，从原理上可分为三种：（1）将高层建筑结构离散为杆单元，再将杆单元集合成结构体系，采用矩阵位移法计算（或称为杆件有限元法）；（2）将高层建筑结构离散为杆单元、平面或空间的墙、板单元，然后将这些单元集合成结构体系进行分析，称为组合结构法（或称为组合有限元法）；（3）将高层建筑结构离散为平面或空间的连续条元，并将这些条元集合成结构体系进行分析，称为有限条法。
在上述三种方法中，杆件矩阵位移法应用得最为广泛，有限条法应用较少，组合有限元法近年来应用较多，此法被认为是对高层建筑结构进行较精确计算的通用方法。
本章简要介绍前两种计算机方法的基本原理。
11.2 杆件有限元法11.2.1 基本假定高层建筑是复杂的空间结构，对不同结构或要求不同的计算精度时，可采用不同的计算假定。
（1）空间结构或平面结构假定。
将高层建筑结构视为空间结构时，其杆件是空间杆件，在平面内和平面外均具有刚度。
对于一般梁、柱等空间杆件，每个杆端结点有6个自由度，即沿3个轴的位移和绕3个轴的转角w v u ,,z y x θθθ,,，见图11.2.1(a)。
对于剪力墙，如将其简化为带刚域杆件，则每个结点仍为6个自由度（类似于图11.2.1(a)）；如将其简化为空间薄壁杆件，则每个结点除上述的6个自由度外，还要增加一个翘曲自由度（即扭转角ωθ），总共有7个自由度：,w v u ,,z y x θθθ,,,ωθ，见图11.2.2(a)。
截面翘曲自由度对应着截面上的第七个内力——双力矩，如图11.2.2（b ）所示，当剪力墙这样截面尺寸较大的薄壁杆件受扭时，截面总弯矩为零，总轴力也为零，但由于截面大，截面翘曲在翼缘上产生正应力——翘曲正应力，这些正应力总合力为零，总合力矩也为零，但在截面许多部位其应力都不为零。
第32卷第5期四川大学学报(工程科学版)V ol.32N o.5 2000年9月JOURNA L OF SICH UAN UNI VERSITY(E NGI NEERI NG SCIE NCE E DITI ON)Sept.2000 文章编号:100923087(2000)0520014204MAT LAB在结构地震动力分析中的应用赖 伟,周志浩(四川大学建筑学院,成都610065)摘 要:将框架结构简化为层模型体系进行了罕遇地震作用下结构地震反应动力数值分析。
针对时程分析方法的特点和M AT LAB强大的计算和图形功能,在M AT LAb中实现了结构动力分析的可视化,为结构地震动力分析探索了一条新的途径和方法。
并对M AT LAB中的动画的实时显示技术进行了讨论。
关键词:时程分析;可视化;计算机应用中图分类号:T U311.3文献标识码:AApplication of MAT LAB in Seismic Analysis of StructuresLAI Wei,ZHOU Zhi2hao(C ollege of architecture,S ichuan Univ.,Chengdu610065,China)Abstract:The frame structure is reduced to the story2system and the visual procession of earthquake resistance of the structure is realized,through combination of history analysis and MAT LAB.According to the features of history analysis and MAT LAB,a new method for dynamic analysis of structures is put forward,and the technology of online showing of ac2 tive picture in MAT LAB is discussed.K ey Words:history analysis;visual;application of com puter 随着计算机和图形学技术的进步,科学计算的可视化技术已被研究人员及工程人员所关注。
暨南大学研究生课程论文课程：结构动力学姓名：许可悦学号：1634361002学院：力学与建筑工程学院专业：建筑与土木工程任课教师：李雪艳基于MATLAB的四层框架结构动力响应与研究许可悦（暨南大学理工学院力学与土木工程学院，广州 51063）摘要：本文用MATLAB语言对四层建筑结构进行编程，计算结构的自振频率、振型，分析该结构在自由振动和一般激励下的动力响应。
采用了Newmark-β法计算了在简谐正弦激励作用下结构的位移响应，并以此为初始条件结合瑞利阻尼矩阵计算了结构在简谐正弦荷载卸载后的结构自由振动的位移响应。
关键词：MATLAB、Newmark-β法、瑞利阻尼矩The four layers of frame structure dynamic responsebased on MATLAB and researchXu Keyue(Jinan university institute of mechanics and civil engineering department, Guangzhou)Abstract：This paper uses MATLAB language to program the the four layers of frame structure , calculates the self-vibration frequency and vibration mode of the structure, and analyzes the dynamic response of the structure under free vibration and general excitation. Adopted the Newmark - beta method to calculate the displacement of the structure under the action of a harmonic sine excitation response, and the initial conditions in combination with the Rayleigh damping matrix to calculate the structure in the structure of harmonic sine load after unloading free vibration displacement response.Key words：MATLAB; Newmark-βmethod;Rayleigh orthogonal damping1 引言在社会发展的今天，很多科技人员都会遇到数值分析计算机应用等问题，一些传统的高级程序语言如FORTRAN 等虽然能在一定程度上减轻计算量,但它们要求应用人员要具有较强的编程能力和对算法有深入的研究. 另外,在运用这些高级程序语言进行计算结果的可视化分析及图形处理方面,对非计算机专业的普通用户来说,存在着很大的难度. MATLAB 正是在这一应用要求背景下产生的数学类科技应用软件。
MATLAB在建筑工程与结构分析中的应用实践一、引言MATLAB（Matrix Laboratory）是一种高级的技术计算软件，被广泛应用于工程和科学领域。
在建筑工程与结构分析领域，MATLAB不仅可以提供强大的数学计算和数据处理能力，还可以帮助工程师快速设计、分析和优化建筑结构。
本文将探讨MATLAB在建筑工程与结构分析中的应用实践，包括结构优化、地震响应分析以及结构设计等方面。
二、结构优化结构优化是建筑工程中的一个重要环节，通过改变结构参数和材料性能，以最大限度地满足设计要求。
MATLAB提供了多种数学优化算法，如遗传算法、模拟退火算法和粒子群算法等，可以对结构参数进行优化设计。
例如，对于悬臂梁的设计，可以通过编写MATLAB代码，定义设计变量、目标函数和约束条件，然后使用遗传算法对梁的跨度、截面尺寸进行优化。
通过不断调整参数，可以得到最优的结构方案。
三、地震响应分析地震是建筑结构的主要灾害载荷之一，了解结构在地震作用下的动态响应是十分重要的。
MATLAB提供了强大的信号处理和数值计算工具，可以用于地震响应分析。
例如，可以利用MATLAB中的频域分析工具来计算结构在地震中的加速度响应谱。
通过调整地震波的频率和振幅，可以预测结构的动态响应情况，为地震设计和防护提供科学依据。
四、结构设计MATLAB还可以用于建筑结构的设计和优化。
例如，在混凝土结构设计中，可以利用MATLAB编写代码，自动计算混凝土材料的强度和变形等性能，并根据结构的受力情况，自动生成合理的截面尺寸。
此外，还可以利用MATLAB进行钢结构的设计和优化。
通过定义设计变量、约束条件和目标函数，可以生成满足强度和刚度要求的钢结构方案。
MATLAB的优势在于，工程师可以自定义计算模块，灵活地进行结构设计。
五、实例应用为了更好地理解MATLAB在建筑工程与结构分析中的应用实践，下面将分享一个实例应用。
假设有一个跨度为30m的钢桁架桥需要进行设计优化。
Matlab中LMI（线性矩阵不等式）⼯具箱使⽤例⼦这⼀段被⽼板逼着论⽂开题，⾃⼰找⽅向⽐较着急，最后选择了供应链控制理论的⼀个⽅向。
我要写的论⽂，⽤到了Matlab 的LMI⼯具，以及某篇论⽂中的H-inf稳定定理。
⾃⼰好好研究了好长时间，怎么也⽆法实现该论⽂当中的算例。
研究了⼀个多⽉，⾃⼰简直就快崩溃了，也搞不定问题。
我很是怀疑⾃⼰的选题是不是正确，并且怀疑⾃⼰是不是选的太难了。
如果连论⽂中的算例都⽆法实现，如何把该模型应⽤到⾃⼰论⽂当中呢？功夫不负有⼼⼈，昨⽇我加⼊了Mathworks的Matlab的Newsgroup，结果碰见⼀⽜⼈Johan，⽴即就把论⽂中的算例给写成程序。
但是他做出的结果和论⽂仍然有差别，我仍有点不⽢⼼，⼈家的论⽂发表在Automatica上，如果连这种期刊都⽔的要命，那么就没有什么学术⽔平了。
今天中午，仍然不⽢⼼，⽼爸给我打了电话让我看红场阅兵，于是我边看PPMate边漫⽆边际的核对着⾃⼰的程序。
终于做出了和算例⼀致的结果。
我搜出来的都是⼀些简单的算例，并且机会没有中⽂教程，我在这⾥就⽃胆把⾃⼰的体会写出来，试着给⼤家提供⼀点参考。
LMI：Linear Matrix Inequality，就是线性矩阵不等式。
在Matlab当中，我们可以采⽤图形界⾯的lmiedit命令，来调⽤GUI接⼝，但是我认为采⽤程序的⽅式更⽅便（也因为我不懂这个lmiedit的GUI）。
对于LMI Lab，其中有三种求解器（solver）： feasp，mincx和gevp。
每个求解器针对不同的问题：feasp：解决可⾏性问题（feasibility problem），例如：A(x)<b(x)。
< font="">mincx：在线性矩阵不等式的限制下解决最⼩化问题（Minimization of a linear objective under LMI constraints），例如最⼩化c'x，在限制条件A(x) < B(x)下。
MATLAB在建筑与结构分析中的应用技术分享引言：近年来，随着计算机科学与技术的迅速发展，计算软件在各个领域都扮演着重要的角色。
在建筑与结构分析领域，MATLAB作为一种强大的计算工具，被广泛运用于各种工程项目中。
本文将分享一些MATLAB在建筑与结构分析中的应用技术，希望能够为相关领域的从业者提供一些有用的信息和参考。
一、结构分析1.有限元分析有限元法是一种常见的结构分析方法，通过将复杂的结构模型离散化为小的有限元单元，然后对每个单元进行计算，最终得到整个结构的应力和位移分布。
在MATLAB中，有许多强大的有限元分析工具箱可供使用，如Partial Differential Equation Toolbox和Finite Element Method Toolbox等。
这些工具箱提供了各种求解有限元问题的函数和工具，能够快速准确地分析和优化结构。
2.结构稳定性分析在结构设计中，结构稳定性是一个重要的考虑因素，其决定了结构在外力作用下是否会发生失稳。
MATLAB中的多种工具箱可以帮助工程师进行结构稳定性分析，如Linear Buckling Analysis Toolbox和Optimization Toolbox等。
这些工具箱提供了各种计算和求解非线性稳定性问题的算法和函数，能够对结构的失稳行为进行深入研究。
3.振动分析结构的振动行为对其安全性和稳定性有着重要影响，因此振动分析是结构设计和分析中的重要步骤之一。
MATLAB中的Vibration Analysis Toolbox提供了丰富的函数用于求解结构的自由振动问题。
使用这些函数，工程师可以计算结构的固有频率、振型和振动模态等参数，为结构设计和优化提供有力的支持。
二、建筑静力学1.梁柱设计梁柱是建筑结构中常见的构件，其设计合理与否直接关系到建筑物的安全性和稳定性。
MATLAB中的Structural Analysis Toolbox提供了众多函数和工具，用于计算梁柱构件的自重、荷载、弯矩、剪力等参数。
MATLAB中常见的结构动力学分析技巧在MATLAB中进行结构动力学分析时，常见的技巧如下：1. 建立模型：使用MATLAB的建模工具箱，如Simulink或Simscape，可以方便地建立结构动力学模型。
这些工具箱提供了丰富的图形界面和预定义的组件，使得建立模型更加简单和直观。
2. 选择合适的数值方法：对于结构动力学分析，常用的数值方法包括有限元法、边界元法和拉格朗日法等。
在MATLAB中，可以利用有限元分析工具箱（FEATool）或边界元分析工具箱（BEMTool）来实现这些数值方法的应用。
此外，MATLAB还提供了一系列数值方法的函数库，如ode45、ode23等，可以用于解动力学方程。
3. 系统的模态分析：模态分析是结构动力学中的一项重要技术，用于确定系统的固有频率和振型。
MATLAB提供了现成的函数库，如eig、eigs等，用于求解系统的特征值和特征向量。
通过分析这些特征值和特征向量，可以确定系统的固有频率和振型，进而了解结构的动态特性。
4. 频谱分析：频谱分析是结构动力学中常用的分析方法之一，用于确定结构在不同频率下的响应。
在MATLAB中，可以利用FFT（快速傅里叶变换）函数和相关的函数库，如pwelch、spectrogram等，对信号进行频谱分析。
这些函数库提供了多种频谱分析方法，如功率谱密度、频谱图和甚至是瀑布图等。
5. 响应分析：响应分析是结构动力学中常用的分析方法之一，用于确定结构在特定外力作用下的响应情况。
在MATLAB中，可以使用ode函数和相关的函数库，如lsim、bode等，对结构进行响应分析。
这些函数库提供了多种分析方法，如自由振动、强迫振动和频率响应等。
6. 参数识别：参数识别是结构动力学中的关键技术之一，用于确定模型的未知参数。
在MATLAB中，可以使用系统辨识工具箱（System Identification Toolbox）进行参数识别。
该工具箱提供了多种参数识别方法，如最小二乘法、极大似然估计法和频率域法等。
结构张量的特征值matlab
结构张量是一个重要的数学工具，可以用来描述物体的形状和变形特征。
其中，结构张量的特征值是非常重要的，可以用来分析物体形状的各种特征。
本文介绍了如何使用matlab计算结构张量的特征值。
具体来说，我们将通过以下步骤实现：
1. 读入物体的三维点云数据，并进行预处理，如去噪、重采样等。
2. 根据点云数据，计算物体的协方差矩阵，并将其转换为结构张量。
3. 使用matlab中提供的eig函数，计算结构张量的特征值和特征向量。
4. 分析特征值和特征向量的含义，以及它们对物体形状的影响。
通过本文的介绍，读者可以深入了解结构张量的概念和应用，并学会使用matlab进行结构张量的计算和分析。
- 1 -。
求解广义特征值问题的多重Ritz向量法
黄吉锋
【期刊名称】《力学学报》
【年(卷),期】1999(031)005
【摘要】借鉴子空间迭代法，将求解广义特征值问题的单个初向量的Ｒｉｔｚ向量法（下称为单Ｒ法）从而解决了单Ｒ法在处理重频结构时的漏叔问题；且分析指出，奇异的矩阵Ｍ将导致一个数值不稳定的Ｇｒａｍ－ＳｃｈｍｉｄｔＭ－正交化过程，从而使Ｒｉｔｚ向量法导致错误振此提出了解决方案，单Ｒ法经上述修正，兼备了高效与可靠两个特点．目地已在特殊多高层分析程序ＥＴＳ５中实现，取得了良好效果。
【总页数】11页(P585-595)
【作者】黄吉锋
【作者单位】中国建筑科学研究院计算中心
【正文语种】中文
【中图分类】O302
【相关文献】
1.求解广义特征值问题的并行保域行列式查找法 [J], 周树荃;曾岚
2.广义特征值问题求解的改进Ritz向量法 [J], 李秀梅;吴锋
3.一类求解广义特征值问题的瀑布型多重网格法 [J], 白建军;胡晔
4.大型广义特征值问题的部分特征值和特征向量的块迭代求解 [J], 赵小红;陈飞武;
吴健;周巧龙
5.求解广义特征值近似支持向量机的反幂法 [J], 陈佳伟;唐嘉
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