《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》 说课稿

函数y=Asin(ωx+φ)的图象一、教学目标1．知识技能目标：（1）掌握y=Asin(ωx+φ)的图象的画法。

（2）通过画y=Asin(ωx+φ)的图象认识三角函数的性质。

（3）能运用y=Asin(ωx+φ)的图象解决一些相关数学问题。

2．学习能力发展目标：（1）通过学习函数的图象，培养数形结合的数学思想及从简单到复杂、特殊到一般，再由一般到特殊认识事物的基本规律。

（2）通过本节课内容的学习，使学生进一步掌握函数图象平移变换的一般规律。

3．态度情感目标：（1）通过由y=Asin(ωx+φ)图象变换得出y=sinx图象的研究，使学生形成处理同一问题的不同的对策意识。

进而初步形成处理不同问题时树立新的处理对策的意识。

（2）初步树立唯物辩证法中普遍联系的观点及质与量的关系；由关键点决定函数图象的思维体系；从简单到复杂解决问题的思想方法。

二、教材内容及重点、难点分析1．依据教学任务中的能力和情感的发展目标以及教材内容的特点，所确定的认知途径是：在此函数这一章中已经提出了图象变换的一些基本过程，在学习一元二次函数时知道了函数图象是由一些关键元素决定的，函数y=sinx的图象与y=sin(x+φ)的图象的关系；三角函数的图象变换为我们研究函数图象变换又提出了更为具体的图象变换方法；运用“五点法”画出y=Asin(ωx+φ)的图象。

应用函数的平移变换及伸缩变换的基本原理由函数y=sinx的图象得到y=Asin(ωx+φ)的图象是本节重要内容之一。

2．上述知识技能的教学顺序及重点难点是：（1）研究y=sin(x+φ)的图象。

（2）研究y=Asinx的图象。

（3）研究y=sin(ωx)的图象。

（4）研究y=Asin(x+φ)的图象。

（5）研究y=sin(ωx+φ)的图象。

（6）研究y=Asin(ωx+φ)的图象。

三、教学对象分析1．初始知识技能和教学难点分析：（1）三角函数的基本性质：定义域、值域、奇偶性、周期等知识是学生学习的知识背景。

《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》说课教案我说课的内容是人教版／全日制普通高级中学教科书（必修）／第一册（下）第四章第九节《函数y=A sin(ωx+φ)的图象》第二课时。

我将从教学理念；教材分析；学情分析；教学目标；教法、学法；教学过程；教学评价七个方面来陈述我对本节课的设计方案。

一、教学理念新的课程标准指出“数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质。

”因此，本节课我将力图打破常规，充分体现以学生为本，全方位培养、提高学生素质，实现课程观念、教学方式、学习方式的转变。

二、教材分析三角函数是中学数学的重要内容之一，它既是解决生产实际问题的工具，又是学习高等数学及其它学科的基础。

本节课是在学习了任意角的三角函数，两角和与差的三角函数以及正、余弦函数的图象和性质后，进一步研究函数y＝A sin(ωx+φ)的简图的画法，由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系，以及A、ω、φ的物理意义，并通过图象的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图象变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映。

共3课时，本节课是继学习完振幅、周期、初相变换后的第二课时。

本节课的重点通过五点作图法正确找出函数y＝sin x到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律。

本节课的难点对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象平移量的理解。

因此，分析清不管哪种顺序变换，都是对一个自变量x而言的变换成为我突破本节课教学难点的关键。

三、学情分析我所在的学校是四川省示范高中，我教的班是年级较好的班，学生有较扎实的数学基础，具有较强的自学能力，思考能力。

学生能勇于讨论，敢于发言。

四、教学目标依据《课标》，根据本节课内容和学生的实际，我确定如下教学目标。

［知识与技能目标］通过“五点作图法”正确找出函数y＝sin x到y＝sin(ωx+φ) 的图象变换规律，能用五点作图法和图象变换法画出函数y＝A sin(ωx+φ)的简图。

《函数y=Asin（ωxφ）的图像》说课稿解读《函数y=Asin(ωx+φ)的图像》说课稿位育中学数学组刘烨我说课的内容是《函数y=Asin(ωx+φ)（A>0、ω>0）的图像》第二课时。

我将从教学理念；教材分析；教学目标；教学过程；教法、学法；教学评价六个方面来陈述我对本节课的设计方案。

一、教学理念新的课程标准要求我们不但要重视数学的应用价值，也要注重其思维价值和人文价值。

因此，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程，获得知识、能力、情感的全面发展。

我希望能通过这节课充分体现以学生为本，全方位培养、提高学生素质，实现课程观念、教学方式和学习方式的转变。

二、教材分析1、教材的地位和作用一般正弦函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质是学习了基本三角函数y=sinx、y=cosx、y=tgx和y=ctgx的图像和性质后的一个教学内容。

之所以安排这个内容我认为有四个作用。

（1）y=Asin(ωx+φ)的图像和性质的这部分知识在物理的振动、电学、光学中都有非常重要的应用，是研究这些物理内容必不可少的工具，具有重要的应用价值。

（2）从y=sinx的图像到y=Asin(ωx+φ)的图像的变换过程，较完整地使用了图形的压缩、平移变换，是对一般图形变换内容的补充和复习。

（3）研究y=Asin(ωx+φ)的图像和性质，是研究y=sinx图像和性质的延伸和拓展，它的研究方法可以迁移到研究其他一般三角函数的图像和性质中去，具有典型性。

（4）研究一般正弦函数y=Asin(ωx+φ)时采用控制参数个数，先单一后综合的研究方法，是科学研究中经常使用的方法，学习这部分内容有助于提高学生处理复杂问题的能力。

由于教学内容较多，本节内容拟分3课时：第一课时：理解y=Asin(ωx+φ)中A，ω，φ三个量的数学意义和实际意义，并分别研究y=Asinx、y=sinωx和y=sin(x+φ)的图像和性质。

《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》的说课稿今天我说课的课题是“函数y=Asin（ωx+φ）的图象”, 现在我就教材、教法、学法、教学过程和板书五个方面来陈述我对本节课的设计方案。

【一】说教材一、教材分析本节课所讲的内容是高中数学必修4第一章《三角函数》第五节的内容, 三角函数是中学数学的重要内容之一, 它的基础是几何中的相似形和圆, 研究方法主要是代数中的式子变形和图形分析, 因此三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了。

高等数学以及其他应用技术学科, 都要经常用到三角函数及其性质, 因此这些内容既是解决生产实际问题的工具, 又是学习高等数学等学科的基础, 也是我们要着重学习和加强的环节。

在本章第四节“三角函数的图象和性质”的内容中, 教材通过正余弦曲线的形状特点的研究得到了正余弦函数的性质, 进一步得出函数y=Asin(ωx+φ)的图象, 由此揭示这类函数的图象和正弦函数曲线的关系以及 A.ω、φ的物理意义, 使学生根据周期函数和最小正周期的意义, 以及从图象变化的过程中, 进一步了解正余弦函数的性质, 从而向学生揭示了得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象的一种思维过程: 即由正弦曲线变换得到, 这一思维过程并不表示实际画图方法, 但充分体现了由简单到复杂、特殊到一般的化归的数学思想, 所以本节承载着三角函数这一章中的重要作用。

三角函数中许多化简、求值题以及研究函数性质的问题都涉及到Asin(ωx+φ) 的形式, 研究它的图象能使学生将已有的知识形成体系, 有助于培养学生利用数形结合的思想解决问题。

同时, 本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、联想等数学思想方法。

二、教学目标根据《课程标准》关于本节课的教学要求, 以贯穿创新意识和实践能力的培养为宗旨, 以教材的特点和所教学生的实际为出发点, 设定教学目标如下:1、知识目标: ①掌握φ、ω、Α的变化对函数图象的形状及位置的影响;②进一步研究由φ变换、ω变换、Α变换构成的综合变换。

《函数y=Asin(ωxφ)的图像》教学教案第一章：函数y=Asin(ωxφ)的定义与基本性质1.1 函数y=Asin(ωxφ)的定义1.2 函数y=Asin(ωxφ)的基本性质1.3 函数y=Asin(ωxφ)的周期性1.4 函数y=Asin(ωxφ)的相位变换第二章：函数y=Asin(ωxφ)的图像2.1 函数y=Asin(ωxφ)的图像特点2.2 函数y=Asin(ωxφ)的图像与参数A的关系2.3 函数y=Asin(ωxφ)的图像与参数ω的关系2.4 函数y=Asin(ωxφ)的图像与参数φ的关系第三章：函数y=Asin(ωxφ)的图像变换3.1 函数y=Asin(ωxφ)的水平变换3.2 函数y=Asin(ωxφ)的垂直变换3.3 函数y=Asin(ωxφ)的旋转变换3.4 函数y=Asin(ωxφ)的缩放变换第四章：函数y=Asin(ωxφ)的图像的应用4.1 函数y=Asin(ωxφ)在物理中的应用4.2 函数y=Asin(ωxφ)在工程中的应用4.3 函数y=Asin(ωxφ)在科学研究中的应用4.4 函数y=Asin(ωxφ)在生活中的应用第五章：函数y=Asin(ωxφ)的图像的综合训练5.1 函数y=Asin(ωxφ)的图像识别与分析5.2 函数y=Asin(ωxφ)的图像绘制与设计5.3 函数y=Asin(ωxφ)的图像与实际问题的结合5.4 函数y=Asin(ωxφ)的图像的综合应用练习第六章：函数y=Asin(ωxφ)图像的数学分析6.1 利用导数分析函数y=Asin(ωxφ)图像的拐点6.2 应用积分学理解函数y=Asin(ωxφ)图像下的面积6.3 通过微分方程探讨函数y=Asin(ωxφ)图像的动态变化6.4 利用极限概念研究函数y=Asin(ωxφ)图像在极值点的行为第七章：函数y=Asin(ωxφ)图像的实验探究7.1 设计实验观察函数y=Asin(ωxφ)图像的振幅变化7.2 通过实验研究函数y=Asin(ωxφ)图像的周期性7.3 实验探究函数y=Asin(ωxφ)图像的相位变换7.4 利用现代技术工具绘制函数y=Asin(ωxφ)图像并进行分析第八章：函数y=Asin(ωxφ)图像与现实世界的联系8.1 解析自然界中出现的正弦波现象8.2 探讨科技领域中正弦波信号的应用8.3 分析日常生活中正弦波形的实例8.4 案例研究：正弦波在其他领域的应用第九章：函数y=Asin(ωxφ)图像的审美与创意9.1 函数图像的艺术化处理与创作9.2 利用函数y=Asin(ωxφ)图像进行视觉设计9.3 结合文化元素创作独特的正弦波图像9.4 举办函数图像创意大赛，展示学生的作品与创意第十章：综合评估与总结10.1 学生对函数y=Asin(ωxφ)图像的理解与掌握评估10.2 教学过程中存在的问题与反思10.3 学生反馈与建议的收集与分析10.4 总结本课程的重点内容，预告下一课程的学习计划第十一章：函数y=Asin(ωxφ)图像的扩展学习11.1 探索函数y=Asin(ωxφ)图像的奇偶性11.2 研究函数y=Asin(ωxφ)图像的对称性11.3 分析函数y=Asin(ωxφ)图像的周期性和平移11.4 引入函数y=Asin(ωxφ)的复合函数，如y=Asin(ωx+φ) 第十二章：函数y=Asin(ωxφ)图像在不同坐标系中的表现12.1 极坐标系中函数y=Asin(ωxφ)图像的特点12.2 复数平面（阿尔冈图）中函数y=Asin(ωxφ)图像的表示12.3 参数方程中函数y=Asin(ωxφ)图像的呈现12.4 探索函数y=Asin(ωxφ)图像在非欧几里得空间的表现第十三章：函数y=Asin(ωxφ)图像的数学软件实现13.1 使用数学软件绘制函数y=Asin(ωxφ)图像13.2 利用数学软件分析函数y=Asin(ωxφ)图像的特性13.3 学习如何使用数学软件进行函数图像的变换和操作13.4 实践项目：创建一个交互式的函数y=Asin(ωxφ)图像展示第十四章：函数y=Asin(ωxφ)图像的跨学科应用14.1 物理学中函数y=Asin(ωxφ)图像的应用案例14.2 电子学中函数y=Asin(ωxφ)图像的实践应用14.3 信号处理中函数y=Asin(ωxφ)图像的重要角色14.4 探索其他学科中函数y=Asin(ωxφ)图像的潜在应用第十五章：课程回顾与未来学习展望15.1 回顾本课程的重要概念和技能15.2 讨论在学习过程中遇到的挑战和解决方案15.3 展望未来课程的学习内容，特别是与函数y=Asin(ωxφ)图像相关的更高级主题15.4 鼓励学生进行自主学习，探索函数y=Asin(ωxφ)图像在现实世界中的更多应用重点和难点解析本文档涵盖了《函数y=Asin(ωxφ)的图像》的教学教案，共十五个章节。

《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》说课稿教材：人教版高级中学课本《代数》上册（必修）P178——186一、教材分析1、教学内容本节课的主要内容是能通过变换和五点法作出函数y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0,ω>0）的简图，了解函数y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0,ω>0）的性质及它与y=sinx的图象的关系。

2、地位作用“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”是《代数》（上册）§2.10的内容，它是学生学过正弦函数、余弦函数的图象与性质之后的又一个要研究的三角函数形式，这种函数在物理学和工程学中应用比较广泛，特别是在高中物理课程中的“机械波”的内容与之紧密相关，因此它能为实际问题的解决提供良好的理论保证。

同时，本课的教材也是培养学生逻辑思维能力、观察、分析、归纳等数学能力的重要素材，可为学生发展发散思维能力，总结变化规律提供一个契机。

3、教学重点、难点重点：用五点法作出函数y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0,ω>0）的简图及其与函数y=sinx的图象的关系。

难点：理解并掌握与函数y=Asin(ωx+φ)相关的基本变换。

4、教学目标知识教育点：①用五点法作出函数y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0,ω>0）的简图。

②理解并掌握与函数y=Asin(ωx+φ) 相关的基本变换。

能力训练点：让学生观察并分析函数y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0,ω>0）的图象，分析A、ω、φ的变化对函数图象的形状和位置的影响。

总结出图象的基本变换。

培养学生自主地获取知识的能力，并在所学知识的基础上进行再创新的能力。

德育渗透点：培养学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃，又从一般到特殊，从抽象到具体，应用到实践中去。

教学目标确立的依据：（1）由高中数学的教学目的确定的。

即进一步培养学生的思维能力、……、解决实际问题的能力，以及创新意识；进一步培养良好的个性品质和辨证唯物主义观点。

高中数学《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》说课稿一、教材分析本节课是高中数学中的函数与方程章节的重要内容，主要涉及到正弦函数的图象和性质。

在学习本节课时，学生已经掌握了函数的定义和基本性质，也学习过一次函数和二次函数的图象特征。

此时，引入正弦函数的图象和性质，能够帮助学生进一步加深对函数图象的理解。

二、教学目标1.理解函数表达式y=Asin(ωx+φ)中各个参数的作用；2.掌握函数y=Asin(ωx+φ)的图象特点；3.能够根据给定的参数，画出函数y=Asin(ωx+φ)的图象；4.进一步巩固函数图象的分析能力。

三、教学重点1.正确理解函数表达式y=Asin(ωx+φ)的参数；2.掌握函数y=Asin(ωx+φ)的图象特点。

四、教学准备1.教师：准备黑板、粉笔、教学课件；2.学生：准备笔记本、笔。

五、教学过程1. 引入教师可以通过提问的方式引入，例如：“我们已经学习了一次函数和二次函数的图象特点，你们还记得它们是怎样的吗？”学生回答后，教师可以进一步引导学生思考，例如：“那么，你们知道正弦函数的图象是怎样的吗？”2. 探究教师通过教学课件展示函数表达式y=Asin(ωx+φ)，并解释各个参数的意义：- A：表示振幅，即波峰和波谷的最大距离； - ω：表示角频率，决定波动的快慢和周期的长短； - φ：表示初相位，控制函数图象在x轴上的平移。

然后，教师带领学生一起研究函数表达式中各个参数对图象的影响： - 当A变大时，振幅增大； - 当ω变大时，波动变快，周期变短； - 当φ变化时，函数图象在x轴上平移。

3. 教学示范教师通过几个具体的例子，演示如何根据给定的参数，画出函数y=Asin(ωx+φ)的图象。

教师可以先让学生观察参数的变化对图象的影响，并说明如何通过调整参数，改变图象的形状和位置。

4. 练习与巩固教师布置练习题，让学生通过给定的函数表达式画出图象，并分析对应参数的变化对图象的影响。

然后，教师选几个学生上台展示自己的作品，并就其中一个参数的变化，让学生分析对图象的影响。

函数y=Asin(ωx φ)图象说课|参考教案_数学说课稿一、教材分析1 教材的地位和作用在学习这节课以前，我们已经学习了振幅变换。

本节知识是学习函数图象变换综合应用的基础，在教材地位上显得十分重要。

y=asin( x )图象变换的学习有助于学生进一步理解正弦函数的图象和性质，加深学生对函数图象变换的理解和认识，加深数形结合在数学学习中的应用的认识。

同时为相关学科的学习打下扎实的基础。

⒉教材的重点和难点重点是对周期变换、相位变换规律的理解和应用。

难点是对周期变换、相位变换先后顺序的调整，对图象变换的影响。

⒊教材内容的安排和处理函数y=asin( x )图象这部分内容计划用3课时，本节是第2课时，主要学习周期变换和相位变换，以及两种变换的综合应用。

二、目的分析⒈知识目标掌握相位变换、周期变换的变换规律。

⒉能力目标培养学生的观察能力、动手能力、归纳能力、分析问题解决问题能力。

⒊德育目标在教学中努力培养学生的由简单到复杂、由特殊到一般的辩证思想，培养学生的探究能力和协作学习的能力。

⒋情感目标通过学数学，用数学，进而培养学生对数学的兴趣。

三、教具使用①本课安排在电脑室教学，每个学生都拥有一台计算机，所有的计算机由一套多媒体演示控制系统连接，以实现师生、生生的相互沟通。

②课前应先把本课所需要的几何画板课件通过多媒体演示系统发送到每一台学生电脑。

四、教法、学法分析本节课以探究归纳应用为主线，通过设置问题情境，引导学生自主探究，总结规律，并能应用规律分析问题、解决问题。

以学生的自主探究为主要方式，把计算机使用的主动权交给学生，让学生主动去学习新知、探究未知，在活动中学习数学、掌握数学，并能数学地提出问题、解决问题。

五、教学过程教学过程设计：预备知识一、问题探究⑴师生合作探究周期变换⑵学生自主探究相位变换二、归纳概括三、实践应用教学程序设计说明〖预备知识〗1我们已经学习了几种图象变换？。

《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》说课稿各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是人教版／普通高中课程标准试验教科书（必修4）第一章第五节《函数y =A sin (ωx +φ)的图象》的第二课时——函数的图像变换．新课标明确指出 “数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质．”我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重数学的思维价值和人文价值．教学的实质是以教材中提供的素材为载体，通过一系列探究、互动过程，达到学生知识的构建、认知的发展、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。

对于本节课，我将从教材分析、学情分析、教法分析、过程分析、评价分析五个环节来陈述我的设计。

一、教材分析（1）地位：三角函数是中学数学的重要内容之一，它既是解决生产实际问题的工具，又是学习高等数学及其它学科的基础，也是历年高考的热点、难点问题。

（2）教材处理方法：精心设计制作教学课件，直观形象地展示变换过程。

利用多媒体电脑平台，学生人手一机，将传统的数学课堂与信息技术结合，化抽象为具体，由静到动，使学生真实体验“变”的过程；并结合多媒体网络教学环境，构建学生自主探究学习的教学平台，使学生充分体会学习数学的乐趣。

（3）教学重、难点对于高一学生来说，函数图像变换的基本规律已经了解，已经形成抽象的平移意识。

三角函数的图像变换，是对前面初等函数图像平移变换规律的加深理解和具体体现．因此，本节课的教学重点．．是．由正弦曲线变换得到函数)sin(ϕω+=x A y 的图象。

难点．．是理解三个参数A 、ω、φ对函数)sin(ϕω+=x A y 图象的影响。

（4）教学目标《新课标》认为：衡量一个人的学习能力、生存能力的高低，不在于他掌握了多少知识，而在于他探索、研究、创造能力的高低。

因此，在数学教育中，培养学生的探究、创新能力和实践操作能力以及合作交流等意识，成为教育的重要价值取向。

在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，让学生在实际情境中感受数学思想的同时获得数学方法．根据本节课内容和学生的实际，我确定如下教学目标．①认知目标：A ．理解三个参数A 、ω、φ对函数)sin(ϕω+=x A y 图象的影响；B ．揭示函数)sin(ϕω+=x A y 的图象与正弦曲线的变换关系。