高分子物理学习题 第一章

⾼分⼦物理习题第⼀章绪论⼀、选择题1．GPC对⾼聚物进⾏分级的依据是（B）A．⾼聚物分⼦量的⼤⼩B．⾼分⼦流体⼒学体积⼤⼩C．⾼分⼦末端距⼤⼩D．⾼分⼦分⼦量分布宽度2．下列哪些⽅法获得的是数均分⼦量（BCD）A．粘度法B．冰点下降C．沸点升⾼D．渗透压E．超离⼼沉降F．光散射法3．聚合物分⼦量越⼤，则熔体粘度（A）对相同分⼦量聚合物⽽⾔，分⼦量分布越宽，则熔体粘度（B）A．增⼤B．降低C．相等D．不变4．某⼀⾼聚物试样A的分⼦量约为3×104，试样B的分⼦量约为7×105，测定试样A的分⼦量应采⽤（A）（B）等⽅法。

测出的分别是（C）（D）分⼦量。

测定试样B的分⼦量则宜采⽤（E）（F）等⽅法，测出的分别是（G）（各H）分⼦量。

A．膜渗透压B．粘度法降低C．数均D．粘均E．光散射F．凝胶渗透⾊谱法G．重均H．各种平均5．分⼦量相同的线形聚⼄烯和⽀化聚⼄烯的混合试样，当采⽤的溶解度分级时不能将它们分开，这是由于（AB）⽽采⽤GPC法则能将它们分开，这是由于（CD）⾸先被淋洗出来的是（E）A．两者分⼦量相同B．溶解度相同C．它们的分⼦尺⼨不⼀样D．流体⼒⽴体积不同E．线性聚⼄烯6．聚合物没有⽓态是因为（B）A ．聚合物不耐⾼温B ．聚合物分⼦间⼒很⼤C ．聚合物的结构具多分散性D ．聚合物的分⼦量具多分散性7．下列哪些⽅法获得的是数均分⼦量（BCD ）A ．粘度法B ．冰点下降C ．沸点升⾼D ．渗透压E ．超离⼼沉降F ．光散射法8．不同⽤途和不同成型⽅法对聚合物分⼦量的⼤⼩有不同的要求。

通常是（C ）A ．合成纤维分⼦量最⾼，塑料最低9.下列那种⽅法可测定聚合物的数均分⼦量（B ）A ．超速离⼼沉降；B ．膜渗透压C ．黏度D ．光散射⼆、问答与计算题1. 某⾼聚物10,0000M η=，已知Mark-Houwink ⽅程中4110/d g -K =?I ，α=0.8 Huggins ⽅程中常数κ=0.33（1）计算c =0.0030g/ml 时，溶液的相对粘度r η。

补充习题补1．高分子基础1.高分子化合物的特点；2.聚合反应类型及实施方法；3.聚合物材料的老化现象特征、老化的因素、老化的防止；4.聚合物的降解，降解类型、降解因素第一章高分子链结构1.内聚能密度; 链段;分子链的平衡态柔性和动态柔性。

2.指出塑料、橡胶和纤维的内聚能密度的大致范围。

3.比较各组内几种高分子链的柔性大小并说明理由:1)聚乙烯，聚丙烯，聚苯乙烯；2)聚乙烯，聚乙炔，顺式1,4聚丁二烯；3)聚丙烯，聚氯乙烯，聚丙烯腈；4)聚丙烯，聚异丁稀；5)聚氯乙烯，聚偏氯乙烯；6)聚乙烯，聚乙烯基咔唑，聚乙烯基叔丁烷；7)聚丙烯酸甲酯，聚丙烯酸丙脂，聚丙酸戌酯；8)聚酰胺6.6，聚对苯二甲酰对苯二胺；9)聚对苯二甲酸乙二醇酯，聚对苯二甲酸丁二醇酯。

假定聚乙烯的聚合度为2000，键角为109.5°(如图所示)，求伸直链的长度为L max与自由旋转链的均方根末端距之比值，并解释某些高分子材料在外力作用下可产生很大变形的原因。

（链节长度l=0.514nm, =nl2）第二章高分子聚集态结构1.晶态、液晶态、取向态；4)球晶5）取向函数、2.球晶、串晶、伸直链晶体分别在什么条件下形成？3.如何用密度法测定高聚物的结晶度？4.为什么天然橡胶在室温下是柔软而富有弹性的高弹体，但当拉伸比(λ)较大时其模量会急剧增加而失去高弹性？5.如何测定结晶高聚物在一定温度下的结晶速率常数k和阿芙拉密指数n,后者的物理意义是什么？6.试写出下列塑料的最高使用温度？（指出是Tg还是Tm即可）。

1)无规立构聚氯乙烯,2)间同立构聚氯乙烯,3)无规立构聚甲基丙烯酸甲酯,4)全同立构聚甲基丙烯酸甲酯,5)聚乙烯,6)全同立构聚丙烯,7)全同立构聚丁烯-1,8)聚丙烯腈,9)尼龙66,10)聚对苯二甲酰对苯二胺7．高分子液晶按液晶形态分为哪几类？8．高分子液晶的刚性结构及其作用？9．热熔型主链高分子液晶的性质及其说明？第三章 高分子溶液1.低分子物质和高分子物质的溶解过程有何区别？2.结晶高聚物的溶解有什么特点？3.试述选择溶剂的原则。

第三版-高分子物理课后习题答案（详解）[1]1-图文第1章高分子的链结构1.写出聚氯丁二烯的各种可能构型，举例说明高分子的构造。

等。

举例说明高分子链的构造：线形：聚乙烯，聚α-烯烃环形聚合物：环形聚苯乙烯，聚芳醚类环形低聚物梯形聚合物：聚丙烯腈纤维受热，发生环化形成梯形结构支化高分子：低密度聚乙烯交联高分子：酚醛、环氧、不饱和聚酯，硫化橡胶，交联聚乙烯。

2．构象与构型有何区别？聚丙烯分子链中碳—碳单键是可以旋转的，通过单键的内旋转是否可以使全同立构聚丙烯变为间同立构聚丙烯？为什么？答：（1）区别：构象是由于单键的内旋转而产生的分子中原子在空间位置上的变化，而构型则是分子中由化学键所固定的原子在空间的排列；构象的改变不需打破化学键，而构型的改变必须断裂化学键。

（2）不能，碳-碳单键的旋转只能改变构象，却没有断裂化学键，所以不能改变构型，而全同立构聚丙烯与间同立构聚丙烯是不同的构型。

3.为什么等规立构聚丙乙烯分子链在晶体中呈螺旋构象，而间规立构聚氯乙烯分子链在晶体中呈平面锯齿构象？答（1）由于等归立构聚苯乙烯的两个苯环距离比其范德华半径总和小，产生排斥作用，使平面锯齿形（ttt）构象极不稳定，必须通过C-C 键的旋转，形成31螺旋构象，才能满足晶体分子链构象能最低原则。

（2）由于间规聚氯乙烯的氯取代基分得较开，相互间距离比范德华半径大，所以平面锯齿形构象是能量最低的构象。

4.哪些参数可以表征高分子链的柔顺性？如何表征？答：（1）空间位阻参数（或称刚性因子），值愈大，柔顺性愈差；（2）特征比Cn，Cn值越小，链的柔顺性越好；（3）连段长度b，b值愈小，链愈柔顺。

5．聚乙烯分子链上没有侧基，内旋转位能不大，柔顺性好。

该聚合物为什么室温下为塑料而不是橡胶？答：这是由于聚乙烯分子对称性好，容易结晶，从而失去弹性，因而在室温下为塑料而不是橡胶。

6.从结构出发，简述下列各组聚合物的性能差异：（1）聚丙烯睛与碳纤维；（2）无规立构聚丙烯与等规立构聚丙烯；（3）顺式聚1，4-异戊二烯（天然橡胶）与反式聚1，4-异戊二烯（杜仲橡胶）。

第1章高分子的链结构1.写出聚氯丁二烯的各种可能构型。

等。

2．构象与构型有何区别？聚丙烯分子链中碳—碳单键是可以旋转的，通过单键的内旋转是否可以使全同立构聚丙烯变为间同立构聚丙烯？为什么？答：（1）区别：构象是由于单键的内旋转而产生的分子中原子在空间位置上的变化，而构型则是分子中由化学键所固定的原子在空间的排列；构象的改变不需打破化学键，而构型的改变必须断裂化学键。

（2）不能，碳-碳单键的旋转只能改变构象，却没有断裂化学键，所以不能改变构型，而全同立构聚丙烯与间同立构聚丙烯是不同的构型。

3.为什么等规立构聚丙乙烯分子链在晶体中呈31螺旋构象，而间规立构聚氯乙烯分子链在晶体中呈平面锯齿构象？答（1）由于等归立构聚苯乙烯的两个苯环距离比其范德华半径总和小，产生排斥作用，使平面锯齿形（…ttt…）构象极不稳定，必须通过C-C键的旋转，形成31螺旋构象，才能满足晶体分子链构象能最低原则。

（2）由于间规聚氯乙烯的氯取代基分得较开，相互间距离比范德华半径大，所以平面锯齿形构象是能量最低的构象。

4.哪些参数可以表征高分子链的柔顺性？如何表征？答：（1）空间位阻参数（或称刚性因子），值愈大，柔顺性愈差；（2）特征比Cn，Cn值越小，链的柔顺性越好；（3）连段长度b，b值愈小，链愈柔顺。

5．聚乙烯分子链上没有侧基，内旋转位能不大，柔顺性好。

该聚合物为什么室温下为塑料而不是橡胶？答：这是由于聚乙烯分子对称性好，容易结晶，从而失去弹性，因而在室温下为塑料而不是橡胶。

6.从结构出发，简述下列各组聚合物的性能差异：（1）聚丙烯睛与碳纤维；（2）无规立构聚丙烯与等规立构聚丙烯；（3）顺式聚1，4-异戊二烯（天然橡胶）与反式聚1，4-异戊二烯（杜仲橡胶）。

（4）高密度聚乙烯、低密度聚乙烯与交联聚乙烯。

7.比较下列四组高分子链的柔顺性并简要加以解释。

解：8.某单烯类聚合物的聚合度为104，试估算分子链完全伸展时的长度是其均方根末端距的多少倍？（假定该分子链为自由旋转链。

习题库第一章1. 1 高分子链的近程结构 1.1.1 结构单元的化学组成例1－1以下化合物，哪些是天然高分子化合物，哪些是合成高分子化合物（1）蛋白质，（2）PVC ，（3）酚醛树脂，（4）淀粉，（5）纤维素，（6）石墨，（7）尼龙66，（8）PV Ac ，（9）丝，（10）PS ，（11）维尼纶，（12）天然橡胶，（13）聚氯丁二烯，（14）纸浆，（15）环氧树脂解：天然（1）（4）（5）（6）（9）（12）（14），合成（2）（3）（7）（8）（10）（11）（13）（15）1.1.2 构型例1－2试讨论线形聚异戊二烯可能有哪些不同的构型，假定不考虑键接结构（画出结构示意图）。

解：聚异戊二烯可能有6种有规立构体，它们是：常见错误分析：本题常见的错误如下：23CCCH 2CH 2CH 3H C C C C C C R R R CH 3CH 3CH 3HH HH HH (R =CHCH 2)C C C C C C R R R HH HH HH HHH(R =C(CH 3)CH 2)C C C C C C R RR CH 3CH 3CH 3HH HH HH (R =CHCH 2)CC CC CC R RR H H H H H H HH H(R =C(CH 3)CH 2)② 反1,4加成④ 3,4加成全同立构③ 1,2加成全同立构⑤ 1,2加成间同立构⑥ 3,4加成间同立构（1）将1,2加成与3,4加成写反了。

按IUPAC 有机命名法中的最小原则，聚异戊二烯应写成而不是即CH 3在2位上，而不是在3位上。

（2）“顺1,4加成又分成全同和间同两种，反1,4加成也分成全同和间同两种。

”顺1,4或反1,4结构中没有不对称碳原子，没有旋光异构体。

甲基与双键成120°角，同在一个平面上。

例1－3 环氧丙烷经开环聚合后，可得到不同立构的聚合物（无规、全同、间同），试写出它们的立构上的不同，并大致预计它们对聚合物性能各带来怎样的影响？ 解：聚环氧丙烷的结构式如下：存在一个不对称碳原子（有星号的），因而有以下全同、间同和无规立构体。

高分子物理习题集过梅丽编(带★号者为作业题;带※者为讨论题；其它为思考题)北京航空航天大学2003年第一章 高分子链结构1 定义下列术语：1)内氢键;2)内聚能密度;3)构型与构象;4)无规线团;5)热塑弹体; 6)分子链的最可几末端距、平均末端距和均方末端距;7)链段;8）分子链的均方半径;9)分子链的平衡态柔性和动态柔性。

2 如何测定低分子物质的内聚能密度？能否用同样的方法测定高聚物的内聚能密度？3 指出塑料、橡胶和纤维的内聚能密度的大致范围。

为什么聚乙烯的内聚能密度较低但能成为塑料?4 写出聚1,2丁二烯和聚1,2异戊二烯可能的键接方式与构型。

5 1,2二氯乙烷有几种稳定的内旋转异构体？★6 间同立构聚丙烯是否能通过内旋转转化为全同立构聚丙烯？ ★7 设1个高分子主链由100个单键组成，每个单键相对于前一个键可以在空间采取2种可能的位置,试计算该高分子链在空间可能采取的构象数。

8 将苯乙烯(S)与顺式1,4丁二烯(B)按20∶80的重量比合成的无规共聚物和SBS 三嵌段共聚物在性能上可能有什么区别？※9 SBS 热塑弹体与硫化橡胶在溶解性与热行为上有什么区别？ ※ 10 为什么只有柔性高分子链才适合作橡胶？金属材料能否出现高达百分之几十至几百的弹性大形变？★ 11 写出下列各组高聚物的结构单元，比较各组内几种高分子链的柔性大小并说明理由: 1)聚乙烯，聚丙烯，聚苯乙烯；2)聚乙烯，聚乙炔，顺式1,4聚丁二烯；3)聚丙烯，聚氯乙烯，聚丙烯腈；4)聚丙烯，聚异丁稀；5)聚氯乙烯，聚偏氯乙烯；6)聚乙烯，聚乙烯基咔唑，聚乙烯基叔丁烷；7)聚丙烯酸甲酯，聚丙烯酸丙脂，聚丙酸戌酯；8)聚酰胺6.6，聚对苯二甲酰对苯二胺；9)聚对苯二甲酸乙二醇酯，聚对苯二甲酸丁二醇酯。

※ 12 一种聚丙烯高分子链的聚合度为600，在外力作用下最大的拉伸比为10，求该高分子链的均方未端距与2f h 之比。

已知C-C 键的键长 l ＝0.154nm ，键角 α＝109°28'。

高分子物理习题高分子物理习题第一章高分子链的结构1. 解释下列名词：A. 碳链高分子解：分子的主链全部由碳原子以共价键相连接的，如聚乙烯、聚苯乙烯、聚丙烯腈等，它们大多由加聚反应制得。

B. 构象由单键内旋转而产生的分子链在空间的不同形态，它属于高分子的远程结构。

C. 构型分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列。

包括几何（顺反）异构和旋光（立体）异构，它属于高分子的近程结构。

D. 链段高分子主链上，由若干链节组成的刚性部分称为链段。

链段越长，它所包含的结构单元越多，分子链的柔顺性越小。

E. 聚碳酸酯、环氧树脂、尼龙66、聚芳砜等工程塑料，主要由缩聚和开环聚合反应得到，它们属于杂链高分子。

F. 取向结构解：在某些外力场（如拉伸应力或剪切应力）作用下，高分子链、链段或微晶可以沿外力作用方向择优排列的结构。

取向结构对材料的力学、光学、热性能影响显著。

G. 刚性因子刚性因子（空间位阻参数）σ: 即无扰均方末端距与FRC的均方末端距比值的平方根。

链的内旋转阻碍愈大，分子尺寸愈扩展，σ值愈大，柔顺性愈差。

2. 构象与构型有何区别？聚丙烯分子链中碳-碳单键是可以旋转的，通过单键的内旋转是否可以使全同立构聚丙烯变为间同立构聚丙烯？解: 构型是指分子中由化学键所固定的原子在空间的排列，而构象是由于单键的内旋转而产生的分子在空间的不同形态。

分子的构型是稳定的，要改变构型必须经过化学键的断裂和重排，仅由键的内旋转是不能实现构型的转变。

全同立构和间同立构是旋光异构体，属于构型异构，所以不能通过C-C单键的内旋转来使全同立构聚丙烯变为间同立构聚丙烯。

1.试写出聚异戊二烯的可能构型？解: 1，4-加成顺式、反式、头头、头尾1，2-加成全同、间同、无规、头头、头尾 23，4-加成全同、间同、无规、头头、头尾1. 如何区分支化和交联的同种聚合物。

解:支化高分子是热塑性的聚合物，它可在适当的溶剂中溶解，加热会熔融；交联高分子与支化高分子有质的区别。

第一章高分子链的结构1写出由取代的二烯(1，3丁二烯衍生物)CH r CH=CH-CH=CH-COOCH 3经加聚反应得到的聚合物，若只考虑单体的1，4-加成，和单体头-尾相接，则理论上可有几种立体 异构体？解:该单体经1,4-加聚后,且只考虑单体的头-尾相接,可得到下面在一个结构单元中含有三个不 对称点的聚合物：——CH-CH=CH-CHj-nCOOCH 3 CH 3 °即含有两种不对称碳原子和一个碳■碳双键，理论上可有8种具有三重有规立构的聚合物。

2今有一种聚乙烯醇，若经缩醛化处理后，发现有14%左右的疑基未反应，若用HICh 氧化，可得到丙酮和乙酸。

由以上实验事实，则关于此种聚乙烯醇中单体的键接方式可得到什么结论？解:若单体是头■尾连接，经缩醛化处理后，大分子链中可形成稳定的六元环，因而只留下少呈未反 应的疑基：0——CH 2同时若用HICh 氧化处理时r 可得到乙酸和丙酮：_(>42_CH-CH 2-C^-CH 2-CH-HIC\ 一 CH£—OHI I III OH OHOHo若单体为头■头或尾■尾连接，则缩醛化时不易形成较不稳走的五元环，因之未反应的OH 基数应更多(>14%),而且经HICh 氧化处理时f 也得不到丙酮：—CH 2-CH —CH 2-CH —CH 2-CH -OHOH OHCH 2-CH —CH 2-CH - —CH 2-CH ' N+ CH 3C -CH 3oCH —OHcIO—O23氯乙烯（％=饷一CI ）和偏氯乙烯（CH^CC —）的共聚物，经脱除HC1和裂解后，产物有:事实，则对这两种单体在共聚物的序列分布可得到什么结论?解：这两种单体在共聚物中的排列方式有四种情况（为简化起见只考虑三单元）:CH 2=CH +CH 2=C —CI2IICl Cl (V)(D)--- V — V — V ----- ——V — V —D —— --- D —D — V ------ ——D —D —D ——而实验得到这四种裂解产物的组成是10 ： 1 ： 1 ： 10 z 可见原共聚物中主要为：D —D —D —— 的序列分布，而其余两种情况的无规链节很少。

第1章链结构习题答案2. 什么叫构型和构造？写出聚氯丁二烯的各种可能构型，举例说明高分子链的构造。

答：（1）构型：分子中由化学键所固定的原子或基团在空间的几何排布。

（2）构造：聚合物分子的各种几何形状。

（3）聚氯丁二烯的各种可能构型：氯丁二烯可以通过不同的聚合方式聚合,得到构造不同的线型聚合物, 即可以有1,2-加聚、1,4-加聚、3,4-加聚三种不同的加成聚合方式，其结构式如下：1,2-加聚全同立构： 1,2-加聚间同立构：H 2C C Cl CH CH 2H 2C C Cl CH CH 2H 2CC Cl CH CH 21,2-加聚无规立构：结构式略1,4-加聚顺式：CH 2CH 2CClH CH 2C CClCH 2H1,4-加聚反式：C CH 2CH 2ClHCH 2C CClCH 2H3,4-加聚全同立构： 3,4-加聚间同立构：H C CCl CH 22H C CCl CH 22H C CCl CH 22H C CCl CH 2CH 2C HCClCH 2CH 2HC CCl CH 2CH 2CH CClCH 2CH 23,4-加聚无规立构：结构式略（4）高分子链的构造实例：线性高分子，支化高分子，交联或网状高分子，星型高分，环状高分子，树枝状高分子等等。

CH 2C Cl CH CH 212343. 构象与构型有什么区别？聚丙烯分子链中碳－碳单键是可以旋转的，通过单键的内旋转是否可以使全同立构聚丙烯变为间同立构聚丙烯？为什么？答：构型是对分子中的最近邻原子间的相对位置的表征，也可以说，构型是分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列。

这种排列是稳定的，要改变构型必须经过化学键的断裂和重组。

构型不同的异构体有旋光异构和几何异构。

特点：稳定、可分离。

构象是由高分子链单键内旋转而造成分子在空间的各种不同形态。

由于热运动，分子的构象在时刻改变着，高分子链的构象是统计性的。

特点：不分离、不稳定；构象数很大，3N-3。

第一章高分子链的结构全同立构：高分子链全部由一种旋光异构单元键接而成间同立构：高分子链由两种旋光异构单元交替键接而成构型：分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列，这种排列是热力学稳定的，要改变构型必需经过化学键的断裂与重组分子构造（Architecture）：指聚合物分子的各种形状，一般高分子链的形状为线形，还有支化或交联结构的高分子链，支化高分子根据支链的长短可以分为短支链支化和长支链支化两种类型共聚物的序列结构：是指共聚物根据单体的连接方式不同所形成的结构，共聚物的序列结构分为四类：无规共聚物、嵌段共聚物、交替共聚物、接枝共聚物接枝共聚物：由两种或多种单体经接枝共聚而成的产物，兼有主链和支链的性能。

嵌段共聚物（block copolymer）：又称镶嵌共聚物，是将两种或两种以上性质不同的聚合物链段连在一起制备而成的一种特殊聚合物。

梯形聚合物：是由两个以上的单链相连生成的带状大分子链，结构类似梯型的聚合物。

远程相互作用：因柔性高分子链弯曲所导致的沿分子链远距离的原子或基团之间的空间相互作用。

远程相互作用可表现为斥力或引力，无论是斥力还是引力都使内旋转受阻，构想数减少，柔性下降，末端距变大。

自由连接链：假定分子是由足够多的不占体积的化学键自由结合而成，内旋转时没有键角限制和位垒障碍，其中每个键在任何方向取向的几率都相同。

（极端理想化假设）自由旋转链：假定链中每一个键都可以在键角所允许的方向自由转动，不考虑空间位阻对转动的影响等效自由连接链：若干个键组成的一链段算作一个独立的单元，称之为“链段”，链段间自由结合，无规取向，这种链的均方末端距与自由连接链的计算方式等效。

高斯链：将一个原来含有n个键长为l、键角θ固定、旋转不自由的键组成的链，视为一个含有Z个长度为b的链段组成的等效自由连接链，其（末端距）分布符合高斯分布函数，故称作这种高分子链称为“高斯链”。

（末端距分布符合高斯分布函数的高分子链称为“高斯链”）。

习题解答第一章（P235）1.简述聚合物的结构层次答：高分子结构的内容可分为链结构与聚集态结构两个组成部分。

链结构又分为近程结构和远程结构。

近程结构包括构造与构型，构造是指链中原子的种类和排列、取代基和端基的种类、单体单元的排列顺序、支链的类型和长度等。

构型是指某一原子的取代基在空间的排列。

近程结构属于化学结构，又称一级结构。

远程结构包括分子的大小与形态、链的柔顺性及分子在各种环境中所采取的构象。

远程结构又称二级结构。

聚集态结构是指高分子材料整体的内部结构，包括晶态结构、非晶态结构、取向态结构、液晶态结构以及织态结构。

前四者是描述高分子聚集体中的分子之间是如何堆砌的，又称三级结构。

织态结构则属于更高级的结构。

2．写出聚异戊二稀的各种可能的构型和名称（只考虑头－尾键接方式）。

解：（1）1，2－聚合：全同立构1，2－聚异戊二稀；间同立构1，2－聚异戊二稀；无规立构1，2－聚异戊二稀。

（2）3，4－聚合：全同（间同，无规）立构－聚3，4－聚异戊二稀。

（3）1，4聚合：顺式（反式）1，4－聚异戊二稀。

注意：一般来说，顺式、反式聚合都是在特定的催化剂下进行的，当催化剂一定时，产物结构就一定，所以不存在无规的几何异构体。

3．已知聚乙烯试样的聚合度为4105⨯，C-C 键长为0.154nm ，键角为109.5︒，试求： （1）若把聚乙烯看作自由旋转链时的聚乙烯试样的均方末端距；（2）若聚乙烯的末端距符合高斯分布时聚乙烯试样的平均末端距和最可几末端距。

解：54101052=⨯⨯=n ；nm l 154.0=； 5.109=θ（1）22522222.4743)154.0(10225.109cos 15.109cos 1cos 1cos 1nm nl nl nl r =⨯⨯==+-⋅=+-⋅=θθ（2）由于聚乙烯的末端距符合高斯分布，因此它应该是自由结合链)(87.44154.014159.33108385nm l n r =⨯⨯⨯=⋅=π)(76.39154.03102325nm l n r =⨯⨯=⋅=*注意：末端距复合高斯分布的链为高斯链，自由结合链和等效自由结合链都是高斯链。

《高分子物理》习题---第一章1、解释下列名词：（1）齐聚物和高聚物；（2）结构单元与链段；（3）构型；（4）全同和间同立构；（5）构型与构象；（6）均方末端距与回转半径；（7）自由连接链、自由旋转链与高斯链；（8）柔性链与刚性链；（9）旋光异构体，几何异构体，内旋转异构体。

2、用高聚物分子间的作用力具有加和性解释：（1）乙烯、润滑油、石蜡和聚乙烯都是－（CH2）－2的同系物，为什么它们的物理状态不同？乙烯润滑油石蜡聚乙烯n=2 n=16-20 n=20-30 n=1000气态液态固态固态抗张强度＝200kg/cm2（2）在相同条件，同一聚合物的溶解度与其分子量有关；（3）为什么可用机械降解的方法使橡胶分子量降低？（4）高聚物为什么没有气态？3、写出下列化合物的链节结构，并指出有无氢键。

若有，是分子内的还是分子间的？（1）聚氯乙烯；（2）聚乙烯醇；（3）尼龙－6和尼龙－66；（4）涤纶；（5）纤维素。

4、写出聚1，2－二氟乙烯和聚偏氟乙烯可能有的异构体。

5、写出下列聚合物的链式结构：（1）聚丙烯的异构体有；（2）聚丁二烯的异构体有。

6、写出2-戊烯聚合时可能有的空间立构异构体。

7、回答与聚合物构型有关的问题。

（1）用CH2＝CH－R及R－CH＝CH－R’型单体进行定向聚合，分别可以得到哪几种有规立构聚合物？（2）写出聚氯丁二烯可能存在的立构规整性立体异构休。

（3）用R－CH＝CH－CH＝CH－COOR’单体聚合，理论上可能得到哪几种1，4加成的有规聚合物？8、以聚丁二烯为例，说明链结构对聚合物性能的影响？9、顺式－1，4聚异戊二烯和反式－1，4聚异戊二烯具有相同的化学结构，为什么前者在室温正是橡胶，而后者却是塑料？10、烯类单体CH2＝CHR在聚合过程中，可能有的键接方式？试说明这种键接方式为什么是主要的？11、高压聚乙烯、低压聚乙烯和交联聚乙烯在性能上有何不同？为什么会有这些不同？12、交联对高聚物的性能有何影响？13、什么是内旋转异构体？内旋转异构体有什么特点？如何由内旋转异构体与旋光异构体、几何异构体的区别来理解构型和构象是不同的概念？为什么说，单个高分子链已具备了高弹性？14、什么是内旋转？为什么内旋转在高聚物结构和性能方面起如此大的作用？15、何谓柔性链与刚性链？怎样表征柔性？指出一种研究柔性链的实验方法，并说明其根据。

高分子物理课后习题答案金日光_第三版第1章高分子的链结构1.写出聚氯丁二烯的各种可能构型。

等。

2．构象与构型有何区别？聚丙烯分子链中碳—碳单键是可以旋转的，通过单键的内旋转是否可以使全同立构聚丙烯变为间同立构聚丙烯？为什么？答：（1）区别：构象是由于单键的内旋转而产生的分子中原子在空间位置上的变化，而构型则是分子中由化学键所固定的原子在空间的排列；构象的改变不需打破化学键，而构型的改变必须断裂化学键。

（2）不能，碳-碳单键的旋转只能改变构象，却没有断裂化学键，所以不能改变构型，而全同立构聚丙烯与间同立构聚丙烯是不同的构型。

3.为什么等规立构聚丙乙烯分子链在晶体中呈31螺旋构象，而间规立构聚氯乙烯分子链在晶体中呈平面锯齿构象？答（1）由于等归立构聚苯乙烯的两个苯环距离比其范德华半径总和小，产生排斥作用，使平面锯齿形（…ttt…）构象极不稳定，必须通过C-C键的旋转，形成31螺旋构象，才能满足晶体分子链构象能最低原则。

（2）由于间规聚氯乙烯的氯取代基分得较开，相互间距离比范德华半径大，所以平面锯齿形构象是能量最低的构象。

4.哪些参数可以表征高分子链的柔顺性？如何表征？答：（1）空间位阻参数（或称刚性因子），值愈大，柔顺性愈差；（2）特征比Cn，Cn值越小，链的柔顺性越好；（3）连段长度b，b值愈小，链愈柔顺。

5．聚乙烯分子链上没有侧基，内旋转位能不大，柔顺性好。

该聚合物为什么室温下为塑料而不是橡胶？答：这是由于聚乙烯分子对称性好，容易结晶，从而失去弹性，因而在室温下为塑料而不是橡胶。

6.从结构出发，简述下列各组聚合物的性能差异：（1）聚丙烯睛与碳纤维；（2）无规立构聚丙烯与等规立构聚丙烯；（3）顺式聚1，4-异戊二烯（天然橡胶）与反式聚1，4-异戊二烯（杜仲橡胶）。

（4）高密度聚乙烯、低密度聚乙烯与交联聚乙烯。

7.比较下列四组高分子链的柔顺性并简要加以解释。

解：8.某单烯类聚合物的聚合度为104，试估算分子链完全伸展时的长度是其均方根末端距的多少倍？（假定该分子链为自由旋转链。

⾼分⼦物理习题和答案第1章⾼分⼦链的结构1. 写出聚氯丁⼆烯的各种可能构型。

2. 构型与构象有何区别？聚丙烯分⼦链中碳－碳单键是可以旋转的，通过单建的内旋转是否可以使全同⽴构的聚丙烯变为间同⽴构的聚丙烯？为什么?答：构型：是指分⼦中由化学键所固定的原⼦在空间的⼏何排列。

构象：由于分⼦中的单键内旋转⽽产⽣的分⼦在空间的不同形态。

全同⽴构聚丙烯与间同⽴聚丙烯是两种不同构型，必须有化学键的断裂和重排。

3. 为什么等规⽴构聚苯⼄烯分⼦链在晶体中呈31螺旋构象，⽽间规⽴构聚氯⼄稀分⼦链在晶体中呈平⾯锯齿构象？答：因为等规PS 上的苯基基团体积较⼤，为了使体积较⼤的侧基互不⼲扰，必须通过C －C 键的旋转加⼤苯基之间的距离，才能满⾜晶体中分⼦链构象能量最低原则；对于间规PVC ⽽⾔，由于氢原⼦体积⼩，原⼦间⼆级近程排斥⼒⼩，所以，晶体中分⼦链呈全反式平⾯锯齿构象时能量最低。

4. 哪些参数可以表征⾼分⼦链的柔顺性？如何表征？答：空间位阻参数δ212,2=rf h h δδ越⼤,柔顺性越差；δ越⼩，柔顺性越好；特征⽐C n 22nlh c n =对于⾃由连接链 c n =1对于完全伸直链c n =n ，当n→∞时，c n 可定义为c ∞，c ∞越⼩，柔顺性越好。

链段长度b ：链段逾短，柔顺性逾好。

5. 聚⼄烯分⼦链上没有侧基，内旋转位能不⼤，柔顺型好。

该聚合物为什么室温下为塑料⽽不是橡胶？答：因为聚⼄烯结构规整，易结晶，故具备了塑料的性质，室温下聚⼄烯为塑料⽽不是橡胶。

6. 从结构出发，简述下列各组聚合物的性能差异： (1) 聚丙烯腈与碳纤维；线性⾼分⼦梯形⾼分⼦(2)⽆规⽴构聚丙烯与等规⽴构聚丙烯；⾮晶⾼分⼦结晶性⾼分⼦ (3)顺式聚1,4-异戊⼆烯(天然橡胶)与反式聚1,4-异戊⼆烯;柔性 (4)⾼密度聚⼄烯、低密度聚⼄烯与交联聚⼄烯。

⾼密度聚⼄烯为平⾯锯齿状链，为线型分⼦，模量⾼，渗透性⼩，结晶度⾼，具有好的拉伸强度、劲度、耐久性、韧性；低密度聚⼄烯⽀化度⾼于⾼密度聚⼄烯（每1000个主链C 原⼦中约含15～35个短⽀链），结晶度较低，具有⼀定的韧性，放⽔和隔热性能较好；交联聚⼄烯形成了⽴体⽹状的结构，因此在韧性、强度、耐热性等⽅⾯都较⾼密度聚⼄烯和低密度聚⼄烯要好。

第一章 高分子链的结构1 写出由取代的二烯（1，3丁二烯衍生物）CH 3CH CH CH CH COOCH 3经加聚反应得到的聚合物，若只考虑单体的1，4-加成，和单体头-尾相接，则理论上可有几种立体异构体？解：该单体经1，4-加聚后，且只考虑单体的头-尾相接，可得到下面在一个结构单元中含有三个不对称点的聚合物：CH CH CH CH CH 3COOCH 3n即含有两种不对称碳原子和一个碳-碳双键，理论上可有8种具有三重有规立构的聚合物。

2 今有一种聚乙烯醇，若经缩醛化处理后，发现有14%左右的羟基未反应，若用HIO 4氧化，可得到丙酮和乙酸。

由以上实验事实，则关于此种聚乙烯醇中单体的键接方式可得到什么结论？解：若单体是头-尾连接，经缩醛化处理后，大分子链中可形成稳定的六元环，因而只留下少量未反应的羟基：CH 2CH CH 2CH CH 2CH CH 2OCH 2CH OCH 2O CH CH 2CH 2CH OH同时若用HIO 4氧化处理时，可得到乙酸和丙酮：CH 2CH CH 2OHCH CH 2OHCH OHHIO 4CH 3COHO+CH 3COCH 3若单体为头-头或尾-尾连接，则缩醛化时不易形成较不稳定的五元环，因之未反应的OH 基数应更多（>14%），而且经HIO 4氧化处理时，也得不到丙酮：CH 2CH CH OHCH 2CH 2CH OHOHCH 2OCHO2OCHCH 2CH 2CHOHCH 2CH CH OHCH 2CH 2CH OHOH4CH 3COHO+OH COCH 2CH 2COHO可见聚乙烯醇高分子链中，单体主要为头-尾键接方式。

3 氯乙烯（CH 2CHCl）和偏氯乙烯（CH 2CCl 2）的共聚物，经脱除HCl 和裂解后，产物有：，Cl，ClCl，ClCl Cl等，其比例大致为10：1：1：10（重量），由以上事实，则对这两种单体在共聚物的序列分布可得到什么结论？解：这两种单体在共聚物中的排列方式有四种情况（为简化起见只考虑三单元）：CH2CHClCH2CClCl +(V)(D) V V VV V DD D VD D D这四种排列方式的裂解产物分别应为：，Cl，ClCl，ClCl Cl而实验得到这四种裂解产物的组成是10：1：1：10，可见原共聚物中主要为：V V V、D D D的序列分布，而其余两种情况的无规链节很少。

例1 以下化合物，哪些是天然高分子化合物，哪些是合成高分子化合物?（1）蛋白质，（2）PVC，（3）酚醛树脂，（4）淀粉，（5）纤维素，（6）石墨，（7）尼龙66，（8）PV Ac，（9）丝，（10）PS，（11）维尼纶，（12）天然橡胶，（13）聚氯丁二烯，（14）纸浆，（15）环氧树脂解：天然高分子化合物：（1）（4）（5）（6）（9）（12）（14），合成高分子化合物：（2）（3）（7）（8）（10）（11）（13）（15）例2 计算相对分子量为106的线形聚苯乙烯分子的均方根末端距．(1)假定链自由取向(即自由结合)．(2)假定在一定锥角上自由旋转．解：n = 2×106/104=19231l = 0.154nm(1)222,154.019231⨯==nlhjf()nml nhjf4.21212,==(2)222,2cos1cos1nlnlhjf≈-+=θθ(cosθ≈1/3) ()nml nhrf2.302212,==例3（1）计算相对分子量为280000的线形聚乙烯分子的自由旋转链的均方末端距。

键长0.154nm ，键角为109.5°；（2） 用光散射法测得在θ溶剂中上述样品的链均方根末端距为56.7nm ，计算刚性比值；（3） 由自由旋转链的均方末端距求均方旋转半径。

解：（1）22,2f r h nl =＝2×2×(280000/28)×1.542=949nm 2(2) ()12220,/f r h hσ==1.84 (3) 2261h s ==158nm 2。