图形学实验报告
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图形学实验报告
计
算
机
图
形
学
实验指导书
学号:1441901105
姓名:谢卉
实验一:图形的几何变换
实验学时:4学时
实验类型:验证
实验要求:必修
一、实验目的
二维图形的平移、缩放、旋转和投影变换(投影变换可在实验三中实现)等是最基本的图形变换,被广泛用于计算机图形学的各种应用程序中,本实验通过算法分析以及程序设计实验二维的图形变换,以了解变换实现的方法。如可能也可进行裁剪设计。
二、实验内容
掌握平移、缩放、旋转变换的基本原理,理解线段裁剪的算法原理,并通过程序设计实现上述变换。建议采用VC++实现OpenGL程序设计。
三、实验原理、方法和手段
1.图形的平移
在屏幕上显示一个人或其它物体(如图1所示),用交互操作方式使其在屏幕上沿水平和垂直方向移动Tx和Ty,则有
x’=x+Tx y’=y+Ty
其中:x与y为变换前图形中某一点的坐标,x’和y’为变换后图形中该点的坐标。其交互方式可先定义键值,然后操作功能键使其移动。
2.图形的缩放
在屏幕上显示一个帆船(使它生成在右下方),使其相对于屏幕坐标原点缩小s倍(即x方向和y方向均缩小s倍)。则有:
x’=x*s y’=y*s
注意:有时图形缩放并不一定相对于原点,而是事先确定一个参考位置。一般情况下,参考点在图形的左下角或中心。设参考点坐标为xf、yf则有变换公式
x’=x*Sx+xf*(1-Sx)=xf+(x-xf)*Sx
y’=y*Sy+yf*(1-Sy)=yf+(y-yf)*Sy
式中的x与y为变换前图形中某一点的坐标,x’和y’为变换后图形中该点的坐标。当Sx>1和Sy>1时为放大倍数,Sx<1和Sy<1时为缩小倍数(但Sx 和Sy必须大于零)。
3.图形的旋转
在屏幕上显示一个汽车,根据自己确定的旋转角度和旋转中心对图形进行旋转。旋转公式为
x’=xf+(x-xf)*cos(angle)-(y-yf)*sin(angle)
y’=yf+(y-yf)*cos(angle)+(x-xf)*sin(angle)
其中:xf,yf为围绕旋转的中心点的坐标。x,y为旋转前图形中某点的坐标,x’和y’为旋转后图形中该点的坐标。
4.裁剪
对一个三角形进行裁剪,裁剪后的图形应是一个封闭的图形。可采用线段裁剪法,其方法可用书上的线段相交求点的公式,确定可见线段予以保存,不在窗口的线段则应舍弃。
图1
四、实验组织运行要求
本实验采用集中授课形式,每个同学独立完成上述实验要求。
五、实验条件
每人一台计算机独立完成实验。
六、实验步骤
(1)将图形显示在初始位置。
(2)对图形各点按变换表达式作坐标变换,计算出各点变换后的相应点的坐标。
(3)将原来的图形抹去。
(4)在新的位置显示图形。
七、程序代码
平移缩放
// test1.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
#include"stdafx.h"
#include"gl/glut.h"
#include"math.h"
#include
float width,highth,angle;
void init (void)//画正方形
{
glClearColor (1.0,1.0, 1.0, 0.0);//背景颜色
glMatrixMode (GL_PROJECTION);// 投影
gluOrtho2D (0.0, 600.0, 0.0, 600.0);//参数分别代表(左下角x坐标,右上角x坐标,左下角y 坐标,右上角y坐标)
}
void display (void)
{
glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glColor3f (0.0, 1.0, 1.0);//矩形颜色
glBegin(GL_POLYGON);
glTranslatef(0,0,0);
glRotatef(angle,0,0,1);
glVertex2f(100.0f+width,100.0f+highth);//用来画点glVertex2f(100.0f+width,300.0f+highth);
glVertex2f(300.0f+width,300.0f+highth);
glVertex2f(300.0f+width,100.0f+highth);
glEnd();
glFlush ( );
}
void mySpecialKeyboard(int key, int x, int y) {
if(key==GLUT_KEY_RIGHT)
if(key==GLUT_KEY_LEFT)
width-=5;
if(key==GLUT_KEY_UP)
highth+=5;
if(key==GLUT_KEY_DOWN)
highth-=5;
glutPostRedisplay();
}
void myKeyboard(unsigned char key, int x, int y) {
if(key == 'c' || key == 'C')