面积的单位换算、公式及计算
计算
长方形：
{长方形面积=长×宽}[1]
正方形：
{正方形面积=边长×边长}
平行四边形：
{平行四边形面积=底×高}
三角形：
{三角形面积=底×高÷2}
梯形：
{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}
圆形（正圆）：
{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}
圆环：
{圆形（外环）面积={圆周率×（外环半径^2-内环半径^2）}
扇形：
{圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}
长方体表面积：
{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}
正方体表面积：
{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体（正球）表面积：
{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆
(其中π(圆周率，a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长).
半圆：
(半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2）
面积单位换算
常用的面积单位有公顷、亩、平方公里、平方米、平方厘米等。这里所说的换算，常指面积之间单位的互换计算。如：1亩=0.0666666公顷=666.6666平方米等。
目录
1常用公式
2台湾公式
3国外公式
1常用公式
常用土地面积换算公式 1亩=60平方丈=6000平方尺，1亩=666．6平方米其实在民间还有一个更实用的口决来计算：
平方米换为亩，计算口诀为“加半左移三”。1平方米=0.0015亩，如128平方米等于多少亩？计算方法是先用128加128的一半：128+64=192，再把小数点左移3位，即得出亩数为0.192。
亩换平方米，计算口诀为“除以三加倍右移三”。如要计算24.6亩等于多少平方米，24.6÷3=8.2，8.2加倍后为16.4，然后再将小数点右移3位，即得出平方米数为16400。
市亩和公亩以及公顷又有很大的差异，具体换算公式如下：
1公顷=15亩=100公亩=10000平方米 1(市)亩等于666.66平方米
1公顷等于10000平方米
1公亩等于100平方米
2台湾公式
1坪=3.30579平方米
3国外公式
1 英亩等于：
- 0.004 047 平方公里
- 0.404 686 公顷
- 40.468 648 公亩
- 1,224.176 601 坪
- 160 平方杆
- 4046.864 798 平方米
- 4,840 平方码
- 43,560 平方英尺
- 1 平方码 = 0.000 207 英亩- 1 平方公里 = 247.105 英亩
- 1 公顷 = 2.471 049 英亩
- 1 公亩 = 0.024 710 英亩
- 1 坪 = 0.000 817 英亩
- 1 平方杆 = 0.006 25 英亩
- 1 平方米 = 0.000 247 英亩
1亩=666.6666666.平方米
1 公顷 = 10 000 平方米(square meters)
1 公顷 = 100 公亩(ares)
1 公顷 = 15 亩
1 公顷 = 2.471 053 8 英亩(acres)
1 公顷 = 0.01 平方公里（平方千米）(square kilometers)
1平方公里=100公顷
1亩=0.0666666公顷=666.6666平方米
1公亩=100平方米
面积公式
面积公式包括扇形面积公式，圆形面积公式，弓形面积公式，菱形面积公式，三角形面积公式，梯形面积公式等多种图形的面积公式。
目录
1扇形公式
2扇环面积
3三角形公式
▪海伦公式
▪坐标公式
4圆公式
5弓形公式
6椭圆公式
7菱形公式
▪定理简述及证明
▪定理应用
▪常见的面积定理
1扇形公式
在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积：
比如：半径为1cm的圆，那么所对圆心角为135°的扇形的周长：
C=2R+nπR÷180
=2×1+135×3.14×1÷180
=2+2.355
=4.355(cm)=43.55(mm)
扇形的面积：
S=nπR^2÷360
=135×3.14×1×1÷360
=1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)
扇形还有另一个面积公式
其中l为弧长，R为半径[1]
2扇环面积
圆环周长:外圆的周长+内圆的周长(圆周率X(大直径+小直径))
圆环面积:外圆面积-内圆面积(圆周率X大半径的平方-圆周率X小半径的平方\圆周率X(大半径的平方-小半径的平方)
用字母表示：
S内+S外（πR方）
S外—S内=∏(R方-r方）
还有第二种方法：
S=π[(R-r)×(R+r)]
R=大圆半径
r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径
还有一种方法：
已知圆环的外直径为D，圆环厚度（即外内半径之差）为d。
d=R-r，
D-d=2R-（R-r）=R+r，
可由第一、二种方法推得 S=π[(R-r)×(R+r)]=π(D-d)×d，
圆环面积S=π(D-d)×d
这是根据外直径和圆环厚度（即外内半径之差）得出面积。这两个数据在现实易于测量，适用于计算实物，例如圆钢管。[2]
3三角形公式
海伦公式
任意三角形的面积公式（海伦公式）：S^2=p(p-a)(p-b)(p-c), p=（a+b+c）/2, a.b.c为三角形三边。
证明：证一勾股定理
分析：先从三角形最基本的计算公式S△ABC = aha入手，运用勾股定理推导出海伦公式。
证明：如图ha⊥BC，根据勾股定理，得: x = y = ha = = = ∴ S△ABC = aha= a× = 此时S△ABC为变形④，故得证。
证二：斯氏定理
分析：在证一的基础上运用斯氏定理直接求出ha。
