流量(奇数题)要点

流体的流量和流量方程在流体力学中，流量是指单位时间内通过某个截面的流体量。

它是描述流体运动的重要物理量之一，对于研究流体力学问题具有重要的意义。

本文将介绍流体的流量概念，以及与之相关的流量方程。

一、流量的概念流量（Q）是一个描述流体运动的重要物理量，它表示单位时间内通过某个截面的流体质量或体积。

流体的流量是由流体的速度和横截面积共同决定的。

一般来说，流速越快，横截面积越大，流量就越大。

流量可以用以下公式表示：Q = A * V其中，Q表示流量，A表示横截面积，V表示流速。

二、连续性方程流量方程是流体力学中的基本方程之一，它描述了流体在不同截面上的流量之间的关系。

连续性方程是流量方程的一种形式，描述了流体质量守恒的原理。

连续性方程可以用以下公式表示：A1 * V1 = A2 * V2其中，A1和A2分别表示不同截面的横截面积，V1和V2分别表示不同截面上的流速。

根据连续性方程，当流体通过一个截面时，流速越大，横截面积就越小，从而确保流量的守恒。

三、流量方程的应用1. 管道流量计算在实际应用中，我们经常需要计算管道中的流量。

通过测量管道截面积和流速，可以根据流量方程计算出管道中的流量。

这对于工程设计、流体控制等领域具有重要意义。

2. 涡轮流量计涡轮流量计是一种常用的流量测量仪器，利用涡轮叶片与流体的相互作用来测量流速，并通过流量方程计算流量。

涡轮流量计广泛应用于工业生产、环境监测等领域。

3. 流体力学研究流量方程是流体力学研究中的基本方程之一，通过流量方程可以研究流体在管道、河流等不同环境中的流动规律，为工程设计和自然界的水动力学研究提供理论基础。

四、总结流量是描述流体运动的重要物理量，它与流速和截面积有密切的关系。

流量方程是流体力学中的基本方程之一，连续性方程描述了流体质量守恒的原理。

流量方程在工程设计、流量测量和流体力学研究中具有广泛的应用。

通过对流体的流量和流量方程的研究，可以更好地理解和控制流体的运动行为，为相关领域的应用提供理论支持。

最大流量问题（1）流量问题是一类应用极为广泛的问题，例如在交通网络中有人流、车流、货物流，供水网络中有水流，金融系统中现金流，等等。

最大流量问题，是一种组合最优化问题，就是要讨论如何充分利用装置的能力，使得运输的流量最大，以取得最好的效果。

求最大流量的标号算法最早由福特(Ford)和福克逊(Fulkerson)于1956年提出，他们建立的“网络流理论”，是网络应用的重要组成成分。

我们今天介绍最简单的最大流量问题：找出从单个源点到单个目标点之间可以通过的最大流量。

让我们用一张图片来解释。

在上图中，圆圈表示节点，节点之间有带箭头的有向边连接，箭头方向表示从某个节点有通路到底另一个节点。

而有向边的绿色数字，表示从节点到达下一个节点的最大流量。

例如0->1的有向边的数字16表示从节点0到节点1，最大允许的流量为16（可以把流量想象为高速公路的运输能力，或者自来水管的最大出水量）。

而节点1和节点2之间有两条有向边，一条从1->2, 标记有数字10，表示经过这条边，从1到2的最大流量是10；而另一条从2->1，标记有数字4，表示经过这条边，从2到1的最大流量是4。

而红色的0表示源点，红色的5表示目标点。

现在问题来了，从单个源点0到单个目标点5之间可以通过的最大流量是多少？你能回答这个问题吗？答案是23（请你想想为什么？）。

具体的分流的情况如下图所示，其中的粉色数字表示两点之间的实际流量，它必须不大于原来规定的最大流量。

朴素贪婪算法我们先尝试采用朴素的贪婪算法来解决最大流量问题。

从假设每条边的流量都是0开始，采用贪婪算法，逐步增加对应的流量。

也就是从源点s到目标点t的某个路径上逐步增加更多流量（当然必须满足每条边的流量不超过运行的最大流量）。

假设在例子中：E是边的集合f(e)是边对应的流量C(e)是边对应的最大流量s-t路径表示从源点到目标点存在的路径算法的描述如下：1) max_flow = 02) 当存在s-t路径时，对每一条路径重复下面的步骤：a) 采用DFS（深度优先）或BFS（宽度优先）找到从s-t的路径P，并且路径上的每一条边e 都满足 f(e) < C(e)b) 如果找不到路径, 返回 max_flow。

流量第一节复习大纲1．熟悉流量计量单位，井能正确进行换算和运用。

2．了解流量测量的任务及常用物理参数。

3. 了解与流量检测有关的流体力学和热力学基础知识。

4．熟知流量计的种类及其特性。

5. 掌握流量计选型的原则。

6．熟悉差压式流量计的工作原理及组成。

7．熟悉标准节流装罡的测量原理取压方式及流量计算。

8．掌握差压式流量计的种类及特点。

9。

掌握标准节流装置的基本特点，应用范围和选型原则。

10．了解节流装置的安装和使用。

11．掌握过热蒸汽流量测量中的温度、压力补偿原理。

12．掌握双波纹管差压计的基本特点。

13．了解非标准节流装置的类型、特点及应用。

14．掌握电动单元组合式差压变送器的工作原理及应用。

15．掌握力平衡式差压变送器的工作原理及应用。

16．掌握差动电容式、差动电感式差压变送器的工作原理及应用。

17．掌握差压流量变送器的工作原理及应用。

18．掌握DDZ一2型系列开方积算器的工作原理及调试。

19．掌握检定各种差压变送器的方法。

20．了解标准节流装置测量流量的误差计算方法。

第二节试题一、填空题1．流量是指（）内流过管道或明渠（）的流体量。

2．流体量以体积表示时称（）流量，其单位名称是（），单位符号是（）。

3．流体量以质量表示时称（）流量，其单位名称是（），单位符号是（）。

4．表示单位体积内物质的质量称（），其单位名称是（），单位符号（）。

5. 测量管道或明渠中（）或（）的器具称为流量计.6. 流过管道或明渠的实际流量与理想条件下的理论流量之比称为（）。

7．流体克服阻力所引起的不可恢复的压力值称为（）.8．1MPa等于（）kgf/cm2，等于（）mmHg，也等于（）mmH2O.9．1kpa等于（）mmHg，也等于（）mmH2O.10．表示流量计（）与（）的关系曲线称为流量计的误差特性曲线。

11．管道横截面上流体流速轴向分量的图形称为（）图形，形状一般为( )形。

12．流体的粘度是表征流体( )一个参数,一般来说随着温度的上升，液体的粘度( )，气体的粘度( ).13。

第三讲流量、流速及连续性方程【学习要求】1．理解流量、流速的概念，掌握流量、流速的关系。

2．理解稳定流动和不稳定流动的概念。

3．掌握连续性方程及其应用。

【预习内容】1．气体因为具有性及性，所以其密度是和的函数。

2．称为流体的静压强。

3．流体静力学基本方程式可用或表示，它表明了静止流体内部的规律。

它适用于的的流体。

4．流体静力学基本方程式可以应用于（1）测量两截面间的或任意截面上的；（2）测量容器内的；（3）计算。

【学习内容】一、流量与流速1．流量（1）体积流量q v（2）质量流量q m（3）体积流量和质量流量的关系：q m = q vρ2．流速（1）平均流速：单位时间内流体在流动方向上所流过的距离。

通常称为流速。

（2）质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量。

3．流量方程式q v = uA q m = q vρ= uA G = q mA=q vρA二、稳定流动和不稳定流动1．稳定流动流体在流动系统中称为稳定流动。

2．不稳定流动称为不稳定流动。

三、连续性方程1．衡算依据：质量守恒定律2．连续性方程q m = u1A1ρ1 = u2A2ρ2= … = u n A nρn = 常数对于不可压缩流体，则有：q v = u1A1 = u2A2= … = u n A n = 常数对不可压缩流体在圆形管道内作稳定流动时，流速与管径的关系为。

【典型例题】例1以内经100mm的钢管输送压强为2atm、温度为120℃的空气。

已知空气在标准状态下的体积流量为630m3／h，试求此空气在管内的流速和质量流速。

例2如图所示的系统中输送的是水。

已知泵的吸入管道的直径为φ108×4mm，系统排出管道的直径为φ76×2.5mm。

水在吸入管内的流速为1.5m／s，试求水在排出管中的流速。

【随堂练习】一、选择题1．单位时间内流过管道任一截面的流体量称为（）。

A．流速B．流量C．质量流速D．压强2．单位时间内流体在流动方向上流过的距离称为（）。

高中物理流量公式高中物理中，流量公式可是个重要的知识点呢！流量这个概念在物理学中常常出现，特别是在涉及流体运动的部分。

咱们先来说说液体的流量公式。

液体的流量等于单位时间内通过某一横截面的液体体积，用符号 Q 表示，其公式为 Q = V/t ，其中 V 是液体通过横截面的体积，t 是时间。

比如说，有一个大水管，在 10 秒钟内流出了 50 升的水，那这时候流量 Q 就是 50 升除以 10 秒，等于 5 升每秒。

再来说说气体的流量公式。

气体的流量计算稍微复杂一点，因为气体的体积会受到温度和压力的影响。

但在标准状况下（0℃，1 个标准大气压），气体的流量公式可以简化为 Q = V/t ，原理和液体的差不多。

我还记得有一次，在给学生们讲解流量公式的时候，有个特别调皮的学生，他总觉得这些公式没啥用，生活中哪能用到啊。

我就给他举了个例子，我说：“你想想看，咱们城市的供水系统，要是不知道水的流量，怎么能保证每家每户都能稳定地用上水呢？要是流量计算错了，有的地方水多得用不完，有的地方却一滴水都没有，那多糟糕！”这孩子一听，好像有点开窍了。

咱们继续深入讲讲流量公式的应用。

在工业生产中，比如化工厂的管道输送液体原料，必须精确计算流量，才能控制好生产过程，保证产品质量。

还有，在水利工程中，计算河流的流量对于防洪、发电等都有着至关重要的作用。

另外，在一些科学研究中，比如研究血液在血管中的流动，也会用到流量公式。

通过测量血液的流量，可以了解人体的健康状况，诊断一些心血管疾病。

回到咱们的学习中，要掌握好流量公式，不仅要记住公式本身，还要多做练习题，通过实际的题目来加深对公式的理解和运用。

而且，要学会灵活变通，因为有时候题目可能不会直接给出需要的条件，需要咱们自己去推导和计算。

总之，高中物理中的流量公式虽然看起来简单，但作用可大着呢！它就像一把神奇的钥匙，能帮助我们打开理解许多物理现象和实际问题的大门。

所以同学们一定要认真学习，可别小瞧了它哟！希望通过今天的讲解，大家能对高中物理的流量公式有更清晰的认识和理解，在今后的学习和生活中能够熟练运用。

单一曲线法推求流量的一般步骤嘿，小伙伴们！今天咱们就像探险家进入神秘宝藏地一样，来探索一下单一曲线法推求流量这个超有趣（好吧，也许没那么有趣，但咱们要把它变得有趣）的事儿。

首先呢，你得想象自己是个流量侦探，要寻找流量这个调皮的小怪兽。

第一步就像是找线索，我们要收集水位和流量的观测资料。

这就好比是在怪兽经常出没的地方搜集脚印和毛发（当然，这里是数据啦），水位观测资料和流量观测资料就像是怪兽留下的独特印记，一个都不能少，少了的话，就像拼图缺了块，根本没法完整呈现画面。

然后呢，咱们要绘制散点图。

这散点图啊，就像是把那些搜集来的脚印和毛发在地上摆成一个神秘的图案。

每个点都是一个小秘密，水位在这边，流量在那边，它们之间似乎有着千丝万缕的联系，可又不那么直白，就像两个互相暗恋却又不表白的小青年。

接下来就是重头戏啦，选配曲线。

这选配曲线就像是给小怪兽量身定制一个笼子，要合适才行。

曲线的类型就像笼子的款式，什么直线啦，抛物线啦，双曲线啦，你得从中选出最适合捕捉流量这个小怪兽的那一款。

选错了曲线，就像用个小网兜去抓大象，根本就不顶用嘛。

选好曲线后就是确定曲线的参数啦。

这就好比是调整笼子的大小和坚固程度。

参数确定不好，就像笼子有漏洞，小怪兽随时可能溜走。

这时候你得小心翼翼，就像给娇贵的花朵浇水一样，多一点少一点都不行。

再之后就是把点据绘在选配好的曲线上啦。

这就像是把怪兽的脚印毛发和笼子完美匹配起来，让一切看起来顺理成章。

要是有哪个点不听话，偏离了曲线，那就像一个调皮的小孩在整齐的队伍里乱蹦跶，得好好研究研究它为啥这么叛逆。

检验曲线可是个重要关卡呢。

这就像验收笼子是否真的能困住小怪兽。

如果检验不合格，就像你满心欢喜以为抓住了怪兽，结果发现笼子门是开着的，流量这个小怪兽早就跑得无影无踪啦。

等一切都完美了，就可以用这条神奇的曲线推求流量啦。

这就像是打开笼子的大门，把流量小怪兽乖乖牵出来，告诉全世界，看，我抓住它啦。

整个过程就像是一场刺激又有趣的冒险，虽然有点复杂，但当你成功的时候，就像征服了一座超级难爬的大山，那成就感，简直爆棚啦。

一、选择题1．在市高二下学期期中考试中，理科学生的数学成绩()2~90,X N σ，已知(7090)0.35P X <=，则从全市理科生中任选一名学生，他的数学成绩小于110分的概率为（ ） A ．0.15B ．0.50C ．0.70D ．0.852．抛掷两枚均匀骰子，观察向上的点数，记事件A 为“两个点数不同”，事件B 为“两个点数中最大点数为4”，则()P B A =（ ） A ．112B ．16C ．15D ．563．从一个装有3个白球，3个红球和3个蓝球的袋中随机抓取3个球，记事件A 为“抓取的球中存在两个球同色”，事件B 为“抓取的球中有红色但不全是红色”，则在事件A 发生的条件下，事件B 发生的概率()|P B A =（ ） A ．37B ．1237C ．1219D ．16214．已知随机变量ξ的取值为()0,1,2i i =.若()105P ξ==，()1E ξ=，则( ) A ．()()1P D ξξ=< B ．()()1P D ξξ== C ．()()1P D ξξ=>D ．()()115P D ξξ==5．已知随机变量ξ，η的分布列如下表所示，则（ ）A ．E E ξη<，D D ξη<B ．E E ξη<，D D ξη>C ．E E ξη<，D D ξη=D ．E E ξη=，D D ξη=6．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是415，刮风的概率为215，既刮风又下雨的概率为110，则在下雨天里，刮风的概率为（ ） A ．8225B ．12C ．38D ．347．甲、乙、丙三人每人准备在3个旅游景点中各选一处去游玩，则在“至少有1个景点未被选择”的条件下，恰有2个景点未被选择的概率是（ ） A ．17B ．18C ．114D ．3148．一个盒子装有4件产品，其中有3件一等品，1件二等品.从中不放回的取两次，每次取出一件.设事件A 为“第一次取到的是一等品”，事件B 为“第二次取到的是一等品”.则()|P B A =（ ）A ．34B ．13C ．23D ．129．某班组织由甲、乙、丙等5名同学参加的演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概率为（ ） A ．313B ．413C ．14D ．1510．下列四个结论中正确的个数是（1）对于命题0:p x R ∃∈使得2010x -≤，则:p x R ⌝∃∈都有210x ->；（2）已知2(2,)XN σ，则 (2)0.5P X >=（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为ˆ23yx =-； （4）“1≥x ”是“12x x+≥”的充分不必要条件. A ．1B ．2C ．3D ．411．把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是奇数点的情况下，第二次抛出的也是奇数点的概率为（ ） A ．14B ．13C ．12D ．112．已知随机变量ξ服从正态分布()21,N σ，若()20.66P ξ≤=，则()0P ξ≤=（ ）A ．0.84B ．0.68C ．0.34D ．0.16二、填空题13．已知随机变量X 的分布列为：则随机变量X 的方差()V X 的值为______．14．由“0，1，2”组成的三位数密码中，若用A 表示“第二位数字是2”的事件，用B 表示“第一位数字是2”的事件，则(|)P A B =__________. 15．随机变量X 的概率分布为2()(1,2,3)aP X n n n n===+，其中a 是常数，则()D aX =__________．16．某工厂在试验阶段大量．．生产一种零件，这种零件有A 、B 两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，若有且仅有一项技术指标达标的概率为12，至少一项技术指标达标的概率为34.按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品，任意依次抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，则E ξ=______.17．从标有1，2，3，4，5的五张卡中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为________；18．抛掷红、黄两颗骰子，设事件A 为“黄色的骰子的点数为3或6”，事件B 为“两颗骰子的点数之和大于7”.当已知黄色的骰子的点数为3或6时，两颗骰子的点数之和大于7的概率为__________．三、解答题19．某班级以“评分的方式”鼓励同学们以骑自行车或步行方式“绿色出行”，培养学生的环保意识．“十一黄金周”期间，组织学生去A 、B 两地游玩，因目的地A 地近，B 地远，特制定方案如下：若甲同学去A 地玩，乙、丙同学去B 地玩，选择出行方式相互独立． （1）求恰有一名同学选择“绿色出行”方式的概率； （2）求三名同学总得分X 的分布列及数学期望EX ．20．在某运动会上，有甲队女排与乙队女排以“五局三胜”制进行比赛，其中甲队是“慢热”型队伍，根据以往的经验，首场比赛甲队获胜的概率为P ，决胜局（第五局）甲队获胜的概率为23，其余各局甲队获胜的概率均为12.（1）求甲队以3:2获胜的概率； （2）现已知甲队以3:0获胜的概率是112，若比赛结果为3:0或3:1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3:2，则胜利方得2分，对方得1分，求甲队得分的分布列及数学期望.21．甲､乙两人进行投篮比赛，要求他们站在球场上的A ，B 两点处投篮，已知甲在A ，B 两点的命中率均为12，乙在A 点的命中率为p ，在B 点的命中率为212p -，且他们每次投篮互不影响.（1）若甲投篮4次，求他至多命中3次的概率；（2）若甲和乙每人在A ，B 两点各投篮一次，且在A 点命中计2分，在B 点命中计1分，未命中则计0分，设甲的得分为X ，乙的得分为Y ，写出X 和Y 的分布列，若EX EY =，求p 的值.22．现有甲、乙两个规模一致的大型养猪场，均养有1万头猪．根据猪的体重，将其分为三个成长阶段，如下表：根据以往经验，两个养猪场内猪的体重X 均近似服从正态分布()250,16N ．由于我国有关部门加强对大型养猪场即将投放市场的成年期的猪的监控力度，高度重视其质量保证，为了养出健康的成年期的猪，甲、乙两个养猪场引入两种不同的防控及养殖模式．已知甲，乙两个养猪场内一头成年期的猪能通过质检合格的概率分别为43,54． （1）试估算各养猪场三个阶段的猪的数量；（2）已知甲养猪场出售一头成年期的猪，若为健康合格的猪，则可盈利400元，若为不合格的猪，则亏损200元；乙养猪场出售--头成年期的猪，若为健康合格的猪，则可盈利500元，若为不合格的猪，则亏损100元记Y 为甲，乙养猪场各出售一头成年期的猪所得的总利润，求随机变量Y 的分布列，假设两个养猪场均能把成年期的猪售完，求两个养猪场的总利润的期望值． （参考数据：若()2~,Z Nμσ，则()0.683,(22)0.954,(33)0.997P Z P Z P Z μσμσμσμσμσμσ-+≈-+≈-+≈）23．计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站.过去50年的水文资料显示，水库年入流量X （年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的入流量相互独立.（1）求未来3年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X 限制，并有如下关系：电机年亏损800万元.欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台?24．近年来，我国肥胖人群的规模不断扩大，肥胖人群有很大的心血管安全隐患，目前，国际上常用身体质量指数(Bodv Mass Index，缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是BMI＝体重（单位：千克）÷身高2（单位：2m），中国成人的BMI数值标准为：BMI＜18.5为偏瘦；18.5≤BMI＜24为正常；24≤BMI＜28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某单位随机调查了100名员工，测量身高、体重并计算出BMI值.（1）根据调查结果制作了如下2×2列联表，请将2×2列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为肥胖与不经常运动有关；人中“经常运动且不肥胖”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.附：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++，n a b c d=+++.25．山竹，原产于马鲁古，具有清热泻火、生津止渴的功效，其含有丰富的蛋白质与脂类，对体弱、营养不良的人群都有很好的调养作用，因此被誉为夏季的“水果之王”，受到广大市民的喜爱．现将某水果经销商近一周内山竹的销售情况统计如下表所示：采购人数1001005020050（1）根据表格中数据，完善频率分布直方图；（2）求近一周内采购量在286箱以下（含286箱）的人数以及采购数量x的平均值；（3）以频率估计概率，若从所有采购者中随机抽取4人，记采购量不低于260箱的采购人E X．数为X，求X的分布列以及数学期望()26．某学校为了了解学生暑假期间学习数学的情况，抽取了人数相等的甲、乙两班进行调查，甲班同学每天学习数学的平均时间的频率分布直方图（将时间分成[0,1),[1,2),[2,3),[3,4),[4,5),[5,6]共6组）和乙班同学每天学习数学的平均时间的频数分布表如图所示（单位：小时）.（1）从甲班每天学习数学的平均时间在[0,2)的人中随机选出3人，求3人中恰有1人学习数学的平均时间在[0,1)范围内的概率；（2）从甲、乙两个班每天学习数学平均时间不小于5个小时的学生中随机抽取4人进一步了解其他情况，设4人中乙班学生的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据正态密度曲线的对称性得出()()()110700.57090P X P X P X ≥=≤=-<≤，于是可计算出()()1101110P X P X <=-≥，于此可得出结果． 【详解】 由于()2~90,X N σ，由正态密度曲线的对称性可得()()()110700.570900.15P X P X P X ≥=≤=-<≤=，因此，()()110111010.150.85P X P X <=-≥=-=，故选D. 【点睛】本题考查正态分布在指定区间上的概率的计算，解题的关键在于利用正态密度曲线的对称性将所求概率转化为已知区间概率进行计算，属于基础题．2．C解析：C 【分析】抛掷两枚均匀骰子，构成的基本事件的总数共有36种，其中记事件A 为“两个点数不同”的基本事件共有30种，再由“两个点数不同且最大点数为4”的基本事件共有6种，利用条件概率的计算公式，即可求解． 【详解】由题意，抛掷两枚均匀骰子，构成的基本事件的总数共有36种， 其中记事件A 为“两个点数不同”的基本事件共有36630-=种，又由事件“两个点数不同且最大点数为4”的基本事件为：(1,4),(2,4),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)，共有6种，所以6()136()30()536P A B P B A P A ⋂===，故选C ． 【点睛】本题主要考查了条件概率的计算，其中解答中熟记条件概率的计算方法，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．3．C解析：C 【分析】根据题意，求出()P A 和()P AB ，由公式()()()|P AB P B A P A =即可求出解答.【详解】解：因为事件A 为“抓取的球中存在两个球同色”包括两个同色和三个同色，所以()213363393357198428C C C P A C +=== 事件A 发生且事件B 发生概率为：()12213336392363847C C C C P AB C +=== 故()()()3127|191928P AB P B A P A ===. 故选：C. 【点睛】本题考查条件概率求法，属于中档题.4．C解析：C 【分析】设()1P x ξ==，根据()f x ，()1E ξ=列方程求出x ，进而求出()D ξ，即可比较大小. 【详解】 设()1P x ξ==， 则()425P x ξ==-，则()1480121555x x E x ξ⎛⎫=⨯+⨯+-⨯=-= ⎪⎝⎭，解得()315P ξ==，()125P ξ==， 则()()()()22213120111215555D ξ=⨯-+⨯-+⨯-=， 故()()1P D ξξ=>， 故选：C. 【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列、数学期望、方差的性质等基础知识，考查运算求解能力，是中档题.5．C解析：C 【分析】由题意分别求出E ξ，D ξ，E η，D η，由此能得到E ξ＜E η，D ξ＞D η． 【详解】 由题意得： E ξ111123326=⨯+⨯+⨯=116， D ξ22211111111151(1)(2)(3)636108266=-⨯+-⨯+-⨯=．E η111131236236=⨯+⨯+⨯=， D η＝（1316-）216⨯+（2136-）212⨯+（3136-）21513108⨯=， ∴E ξ＜E η，D ξ=D η． 故选：C ． 【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列、数学期望、方差的求法，考查运算求解能力，是中档题．6．C解析：C 【分析】利用条件概率公式，即可求得结论． 【详解】该地区下雨的概率是415，刮风的概率为215，既刮风又下雨的概率为110， ∵设A 事件为下雨，B 事件为刮风，由题意得，P （A ）415=，P （AB ）110=， 则P （B |A ）()()13104815P AB P A ===， 故选C ． 【点睛】本题考查概率的计算，考查条件概率，考查学生的计算能力，属于基础题．7．A解析：A 【分析】设事件A 为：至少有1个景点未被选择，事件B 为：恰有2个景点未被选择,计算()P AB 和()P A ,再利用条件概率公式得到答案.【详解】设事件A 为：至少有1个景点未被选择，事件B 为：恰有2个景点未被选择331()39P AB == 3337()139A P A =-=()1()()7P AB P B A P A == 故答案选A 【点睛】本题考查了条件概率，意在考查学生对于条件概率的理解和计算.8．C解析：C 【分析】利用古典概型概率公式计算出()P AB 和()P A ，然后利用条件概率公式可计算出结果． 【详解】事件:AB 前两次取到的都是一等品，由古典概型的概率公式得()232412A P AB A ==，由古典概型的概率公式得()34P A =，由条件概率公式得()()()142233P AB P B A P A ==⨯=， 故选C. 【点睛】本题考查条件概率公式求概率，解题时要弄清楚各事件之间的关系，关键在于灵活利用条件概率公式计算，考查运算求解能力，属于中等题．9．A解析：A 【分析】根据条件概率的计算公式，分别求解公式各个部分的概率，从而求得结果. 【详解】设事件A 为“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”；事件B 为“学生丙第一个出场”则()41134333555578A C C A P A A A +==，()1333555518C A P AB A A == 则()()()1837813P AB P B A P A === 本题正确选项：A 【点睛】本题考查条件概率的求解，关键是能够利用排列组合的知识求解出公式各个构成部分的概率.10．C解析：C 【分析】由题意，（1）中，根据全称命题与存在性命题的关系，即可判定是正确的；（2）中，根据正态分布曲线的性质，即可判定是正确的；（3）中，由回归直线方程的性质和直线的点斜式方程，即可判定是正确；（4）中，基本不等式和充要条件的判定方法，即可判定． 【详解】由题意，（1）中，根据全称命题与存在性命题的关系，可知命题0:p x R ∃∈使得2010x -≤，则:p x R ⌝∀∈都有210x ->，是错误的；（2）中，已知()22,X N σ~，正态分布曲线的性质，可知其对称轴的方程为2x =，所以 (2)0.5P X >=是正确的；（3）中，回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），由回归直线方程的性质和直线的点斜式方程，可得回归直线方程为ˆ23yx =-是正确； （4）中，当1x ≥时，可得12x x +≥=成立，当12x x +≥时，只需满足0x >，所以“1x ≥”是“12x x+≥”成立的充分不必要条件． 【点睛】本题主要考查了命题的真假判定及应用，其中解答中熟记含有量词的否定、正态分布曲线的性质、回归直线方程的性质，以及基本不等式的应用等知识点的应用，逐项判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．11．C解析：C 【解析】分析：设A 表示“第一次抛出的是奇数点”，B 表示“第二次抛出的是奇数点”，利用古典概型概率公式求出()(),P A P AB 的值，由条件概率公式可得结果. 详解：设A 表示“第一次抛出的是奇数点”，B 表示“第二次抛出的是奇数点”，()()31111,62224P A P AB ===⨯=， ()()()114|122P AB P B A P A ===，∴在第一次抛出的是奇数点的情况下，第二次抛出的也是奇数点的概率为12，故选C. 点睛：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意条件概率计算公式的合理运用，同时注意区分独立事件同时发生的概率与条件概率的区别与联系.12．C解析：C 【解析】分析：先根据正态分布得(12)0.16,P ξ≤≤=再求(01)0.16,P ξ≤≤=最后求得() 0P ξ≤=0.34.详解：由正态分布曲线得(12)0.660.50.16,P ξ≤≤=-= 所以(01)0.16,P ξ≤≤=所以()0P ξ≤=0.5-0.16=0.34. 故答案为C.点睛：（1）本题主要考查正态分布曲线的性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合思想和方法.（2）解答本题的关键是数形结合，要结合正态分布曲线的图像和性质解答，不要死记硬背.二、填空题13．【分析】由分布列求出然后由方差公式计算方差【详解】由题意故答案为：【点睛】本题考查随机变量的概率分布列考查随机变量的方差根据分布列计算出期望再由方差公式计算即得考查了学生的运算求解能力解析：65216【分析】由分布列求出q ，然后由方差公式计算方差． 【详解】 由题意1111362q =--=， 111()11263E X =-⨯+⨯=-，222111111165()(1)(0)()2333663216V X =⨯-++⨯++⨯+=．故答案为：65216．【点睛】本题考查随机变量的概率分布列，考查随机变量的方差．根据分布列计算出期望，再由方差公式计算即得．考查了学生的运算求解能力．14．【分析】利用古典摡型的概率计算公式分别求得结合条件概率的计算公式即可求解【详解】由012组成的三位数密码共有个基本事件又由用A 表示第二位数字是2的事件用B 表示第一位数字是2的事件可得所以故答案为：【解析：13【分析】利用古典摡型的概率计算公式，分别求得(),()P B P A B ，结合条件概率的计算公式，即可求解. 【详解】由“0，1，2”组成的三位数密码，共有33327⨯⨯=个基本事件，又由用A 表示“第二位数字是2”的事件，用B 表示“第一位数字是2”的事件， 可得33131(),()273279P B P A B ⨯====， 所以1()19(|)1()33P A B P A B P B ===. 故答案为：13.【点睛】本题主要考查了条件概率的计算与求解，其中解答中熟记条件概率的计算公式，准确运算时解答得关键，属于基础题.15．【分析】根据随机变量分布列概率和为1求出求出再由方差性质即可求解【详解】由题意得则∴则∴故答案为:【点睛】本题考查离散型随机变量分布列性质期望方差以及方差的性质考查计算求解能力属于中档题解析：608729【分析】根据随机变量分布列概率和为1求出a ，求出(),()E X D X ，再由方差性质，即可求解. 【详解】 由题意得11111311122334223344a a a a a ⎛⎫++=-+-+-== ⎪⨯⨯⨯⎝⎭， 则43a =，∴()213P X ==，()229P X ==，()139P X ==，则24113()3939E X =++=，222132********()12393999981D X ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯+-⨯=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，∴2608()()729D aX a D X ==. 故答案为:608729【点睛】本题考查离散型随机变量分布列性质、期望、方差以及方差的性质，考查计算求解能力，属于中档题.16．1【分析】设两项技术指标达标的概率分别为得到求得的值进而得到可得分布列和的值得到答案【详解】由题意设两项技术指标达标的概率分别为由题意得解得所以即一个零件经过检测为合格品的概率为依题意知所以故答案为解析：1 【分析】设,A B 两项技术指标达标的概率分别为12,P P ，得到()()()()122112111231114P p P P P P ⎧-+-=⎪⎪⎨⎪---=⎪⎩，求得12,P P 的值，进而得到1(4,)4B ξ，可得分布列和E ξ的值，得到答案．【详解】由题意，设,A B 两项技术指标达标的概率分别为12,P P ，由题意，得()()()()122112111231114P p P P P P ⎧-+-=⎪⎪⎨⎪---=⎪⎩，解得1211,22P P ==， 所以1214P PP ==，即一个零件经过检测为合格品的概率为14， 依题意知1(4,)4B ξ，所以1414E ξ=⨯=．故答案为1． 【点睛】本题主要考查了随机变量的分布列及其数学期望的计算，其中解答中根据概率的计算公式，求得12,P P 的值，得到随机变量1(4,)4B ξ是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．17．【分析】设事件A 表示第一张抽到奇数事件B 表示第二张抽取偶数则P （A ）P （AB ）利用条件概率计算公式能求出在第一次抽到奇数的情况下第二次抽到偶数的概率【详解】解：从标有12345的五张卡片中依次抽出2 解析：12【分析】设事件A 表示“第一张抽到奇数”，事件B 表示“第二张抽取偶数”，则P （A ）35=，P （AB ）3235410=⨯=，利用条件概率计算公式能求出在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率． 【详解】解：从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，设事件A 表示“第一张抽到奇数”，事件B 表示“第二张抽取偶数”，则P （A ）35=，P （AB ）3235410=⨯=， 则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为：P （A|B ）()()3P AB 1103P A 25===． 【点睛】本题考查概率的求法，考查条件概率等基础知识，考查运算求解能力．18．【解析】分析：由题意知这是一个条件概率做这种问题时要从这两步入手一是做出黄色骰子的点数为或的概率二是两颗骰子的点数之和大于的概率再做出两颗骰子的点数之和大于且黄色骰子的点数为或的概率根据条件概率的公 解析：712【解析】分析：由题意知这是一个条件概率，做这种问题时，要从这两步入手，一是做出黄色骰子的点数为3或6的概率，二是两颗骰子的点数之和大于7的概率，再做出两颗骰子的点数之和大于7且黄色骰子的点数为3或6的概率，根据条件概率的公式得到结果.详解：设x 为掷红骰子的点数，y 为黄掷骰子得的点数，(),x y 共有6636⨯=种结果，则黄色的骰子的点数为3或6所有12种结果，两颗骰子的点数之和大于7所有结果有10种，利用古典概型概率公式可得()()()1211077,,363361836P A P B P AB =====，由条件概率公式可得()()()7736|1123P AB P B A P A ===，故答案为712. 点睛：本题主要考查条件概率以及古典概型概率公式的应用，属于难题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有 (1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出；(3)利用两个原理及排列组合知识.三、解答题19．（1）736；（2）分布列见解析，1225=EX ． 【分析】（1）分析恰有一个同学选择“绿色出行”方式的情况，利用相互独立事件的概率计算公式求解；（2）根据题意得，X 的所有可能取值为0，1，2，3，分别计算概率，列出分布列，代入公式求解EX .【详解】（1）恰有一名同学选择绿色出行方式的概率2123111274343336P C ⎛⎫=⋅+⋅⋅⋅= ⎪⎝⎭．（2）根据题意，X 的所有可能取值为0，1，2，3，根据事件的独立性和互斥性得：1111(0)43336P X ==⨯⨯=；1231112173(1)4334363==⨯⨯+⨯⨯⨯=P X C ；21221124(2)4393343⎛⎫==⨯⨯⨯+⨯= ⎪⎝⎭P X C ；3221(3)4333==⨯⨯=P X ．故X 的分布列为：所以360123369312=⨯+⨯+⨯+⨯=EX ． 【点睛】本题考查了随机变量分布列问题，一般列分布列时先判断变量的可能取值，遇到比较复杂的情况可以采用列表格的方式能更直观的判断出可能取值有哪些，然后计算不同取值下的概率，需要分析清楚不同取值对应的所有情况，注意是二项分布还是超几何分布问题. 20．（1）14；（2）分布列见解析，数学期望为118. 【分析】（1）分析出第五局甲赢，前四局甲队赢两局，利用独立事件的概率乘法公式可求得所求事件的概率；（2）利用独立事件的概率乘法公式计算得出13P =，设甲队得分为X ，则X 的可能取值有0、1、2、3，计算出X 在不同取值下的概率，可得出随机变量X 的分布列，进而可求得()E X 的值. 【详解】（1）记事件A ：甲队以3:2获胜，则第五局甲队胜，前面四局甲队赢两局，所以，()()33123312121123234P A P C P C ⎛⎫⎛⎫=⋅⋅⋅+-⋅⋅⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）记甲队以3:0获胜为事件B ，则()21112412P B P P ⎛⎫=⨯== ⎪⎝⎭，解得13P =. 记甲队得分为X ，则X 的可能取值有0、1、2、3， 若X 0=，则甲队以0:3或1:3落败，所以，()23312111111301113232328P X C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==-⋅-+⋅+-⋅⋅=⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；若1X =，则甲队以2:3落败，所以，()331233111211113233238P X C C ⎛⎫⎛⎫==⋅⋅⋅+⋅⋅⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；若2X =，则甲队以3:2获胜，所以，()()124P X P A ===； 若3X =，则甲队以3:0或3:1获胜，所以，()2231211111211332322324P X C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⋅+⋅⋅⋅+⋅= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.所以，随机变量X 的分布列如下表所示：因此，()012388448E X =⨯+⨯+⨯+⨯=. 【点睛】思路点睛：求解随机变量分布列的基本步骤如下：（1）明确随机变量的可能取值，并确定随机变量服从何种概率分布； （2）求出每一个随机变量取值的概率；（3）列成表格，对于抽样问题，要特别注意放回与不放回的区别，一般地，不放回抽样由排列、组合数公式求随机变量在不同取值下的概率，放回抽样由分步乘法计数原理求随机变量在不同取值下的概率. 21．（1）1516；（2）分布列答案见解析，12p =. 【分析】（1）根据相互独立事件的概率计算“甲4次全部命中”的概率，用1减去“甲4次全部命中”的概率即可得出答案；（2）由题意得,X Y 的可能取值均为0，1，2，3，依据题意算出其概率，列出其分布列分布列，根据数学期望公式算出,EX EY ，由EX EY =建立方程解出p . 【详解】解：（1）“甲至多命中3次”的对立事件为“甲4次全部命中”，所以甲至多命中3次的概率为41151216⎛⎫-= ⎪⎝⎭.（2）X ，Y 的可能取值均为0，1，2，3. X 的分布列为所以31234442EX =⨯+⨯+⨯=. Y 的分布列为2322(1)124312122EY p p p p p p p =--++-=+-.由231222p p +-=，解得12p =.【点睛】离散型随机变量的均值与方差的常见类型及解题策略：（1）求离散型随机变量的均值与方差．可依题设条件求出离散型随机变量的分布列，然后利用均值、方差公式直接求解；（2）由已知均值或方差求参数值．可依据条件利用均值、方差公式得出含有参数的方程(组)，解方程(组)即可求出参数值；（3）由已知条件，作出对两种方案的判断．可依据均值、方差的意义，对实际问题作出判断.22．（1）幼年期的猪215头，成长期的猪9540头，成年期的猪215头；（2）135450元. 【分析】（1）设各阶段猪的数量分别为123,,n n n ，根据猪的体重X 近似服从正态分布2(50,16)N ，分别求得(218)P X <，(1882)P X <，(8298)P X 即可.（2）随机变量Y 的所有可能取值为900，300，300-，分别求得其概率，列出分布列，再根据分布列利用均值公式求解. 【详解】（1）设各阶段猪的数量分别为123,,n n n ， ∵猪的体重X 近似服从正态分布2(50,16)N ，0.9970.954(218)(50316502 16) 0.02152P X P X -∴<=-⨯<-⨯≈=，1100000.0215215n ∴=⨯=（头）；(1882)(5021650216)0.954P X P X <=-⨯<+⨯≈2100000.9549540n ∴=⨯=（头）；0.9970.954(8298)(5021650316) 0.02152P X P X -=+⨯+⨯≈=，3100000.0215215n ∴=⨯=（头）∴甲、乙两个养猪场各有幼年期的猪215头，成长期的猪9540头，成年期的猪215头． （2）随机变量Y 的所有可能取值为900，300，300-．43341137111(900),(300),(300)5455454205420P Y P Y P Y ==⨯===⨯+⨯==-=⨯=，Y ∴的分布列为()90030030063052020E Y ∴=⨯+⨯-⨯=（元），由于两个养猪场均有215头成年期的猪，且两个养猪场各出售一头成年期的猪所得的总利润的期望为630元，则总利润的期望为630215135450⨯=（元）． 【点睛】方法点睛： (1)求离散型随机变量的均值与方差关键是确定随机变量的所有可能值，写出随机变量的分布列，正确运用均值、方差公式进行计算．(2)注意性质的应用：若随机变量X 的均值为E (X )，则对应随机变量aX ＋b 的均值是aE (X )＋b ，方差为a 2D (X )． 23．（1）9721000；（2）2台. 【分析】（1）先求出年入流量X 的概率，根据二项分布可得未来3年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；（2）分三种情况进行讨论，分别求出安装1台、2台、3台的数学期望，比较即可求解. 【详解】（1）依题意，得110(4080)0.250p P X =<<==， 235(80120)0.750p P X =≤≤==， 35(120)0.150p P X =>==. 由二项分布，记“在未来3年中，至多有1年的年入流量超过120”为事件A ，320133919729243972)101010100010001000P A C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（ （2）记水电站年总利润为Y （单位：万元）.①安装1台发电机的情形：由于水库年入流量总大于40，故一台发电机运行的概率为1，对应的年利润5000Y =，()500015000E Y =⨯=；②安装2台发电机的情形：依题意，当4080X <<时，一台发电机运行，此时50008004200Y =-=，因此1(4200)(4080)0.2P Y P X p ==<<==；当80X ≥时，两台发电机运行，此时5000210000Y =⨯=，因此23(10000)(80)0.8P Y P X p p ==≥=+=.由此得Y 的概率分布列如下：所以0.88840⨯=. ③安装3台发电机的情形：依题意，当4080X <<时，一台发电机运行，此时500016003400Y =-=， 因此1(3400)(4080)0.2P Y P X p ==<<==；当80120X ≤≤时，两台发电机运行，此时500028009200Y =⨯-=， 因此2(9200)(80120)0.7P Y P X p ==≤≤==；当120X >时，三台发电机运行，此时5000315000Y =⨯=，因此3(15000)(120)0.1P Y P X p ==>==，由此得Y 的概率分布列如下：所以，150000.18620+⨯=. 综上所述，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机2台. 【点睛】 思路点睛：求离散型随机变量的分布列及期望的一般步骤： （1）根据题中条件确定随机变量的可能取值；（2）求出随机变量所有可能取值对应的概率，即可得出分布列；（3）根据期望的概念，结合分布列，即可得出期望（在计算时，要注意随机变量是否服从特殊的分布，如超几何分布或二项分布等，可结合其对应的概率计算公式及期望计算公式，简化计算）.24．（1）列联表见解析，有；（2）分布列见解析，65.。

小学数学六年级小升初质量提高试卷（带答案）一、选择题1．如果a—2b＝0（a、b均不为0），那么a和b（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定2．钟面上5时整，时针与分针形成的角是（）。

A．钝角B．直角C．平角3．小刚16小时走了12千米，他每走1千米，需多少小时？正确的算式是（）A．16÷12B．16×12C．12÷164．如图是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿直线剪开，形成了一个三角形。

观察这个三角形，高相当于圆的（）。

A．周长的一半B．周长C．半径D．直径5．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去12，乙绳剪去12m，两根绳子都还剩下23m．比较原来两根绳子的长短，结果是（）．A．甲绳比乙绳要长B．甲绳比乙绳要短C．两根绳子一样长D．无法比较6．从右面观察，所看到的图形是（）。

A．B．C．7．下列各句话中，表述错误的是（）。

A．把8块糖放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放3块糖B．圆的面积和半径不成比例C．两个奇数的和一定是合数D．2017年第一季度有90天8．一个骰子，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。

掷出这个骰子，朝上的数字是（）的可能性最小。

A．质数B．合数C．奇数D．偶数9．一件商品提价15%后，又降价15%，现价（）原价．A．等于B．低于C．高于10．如图，按一定的流量向放在水槽底部的圆柱体玻璃杯注水，注满玻璃杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度与注水时间的关系图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题11．4吨50千克＝（______）吨34公顷＝（______）平方米 2.3小时＝（______）小时（______）分十12．27的分数单位是（______），0.82里面有（______）个0.01。

十13．甲数与乙数的比是3∶5，那么甲数比乙数少（________）%。

十14．将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的平行四边形（如图）。

计算机学科专业基础综合计算机网络-数据链路层(二)(总分：82.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}单项选择题{{/B}}(总题数：2，分数：55.00)采用滑动窗口机制对两个相邻结点A(发送方)和B(接收方)的通信过程进行流量控制。

假定帧序号长度为3，发送窗口和接收窗口的大小都是7。

当A发送了编号为0、1、2、3这4个帧后，而B接收了这4个帧，但仅应答了0、1两个帧，此时发送窗口将要发送的帧序号为______，接收窗口的上边界对应的帧序号为______；若滑动窗口机制采用选择重传协议来进行流量控制，则允许发送方在收到应答之前连续发出多个帧。

若帧的序号长度为k比特，那么窗口的大小W______2k-1；若滑动窗口机制采用后退N帧协议来进行流量控制，则允许发送方在收到应答之前连续发出多个帧。

若帧的序号长度为k比特，那么发送窗口的大小W最大为______。

（分数：41.00）(1).∙ A.2∙ B.3∙ C.4∙ D.5（分数：1.00）A.B.C. √D.解析：(2).∙ A.0∙ B.2∙ C.3∙ D.4（分数：1.00）A.B.C.D. √解析：(3).∙ A.＜∙ B.＞∙ C.≥∙ D.≤（分数：1.00）A.B.C.D. √解析：(4).∙ A.2k-1∙ B.2k∙ C.2k-1∙ D.2k-1（分数：1.00）A.B.C.D. √解析：[解析] (1)发送窗口大小为7意味着发送方在没有收到确认之前可以连续发送7个帧，由于发送方A已经发送了编号为0～3的4个帧，所以下一个帧将是编号为4的帧。

(2)接收窗口的大小也为7，当接收方接收了编号为0～3的帧后，滑动窗口准备接收编号为4、5、6、7、0、1、2的帧，因此接收窗口的上边界对应的帧序号为4。

需要注意的是，在接收端只要收到的数据帧的发送信号落入接收窗口内，窗口就会前移一个位置，并不是说一定要等到应答接收窗口才移动，应答其实影响的应该是发送窗口，发送方收到了应答后才滑动发送窗口(不少考生认为此题帧3和帧4没有应答，就不应该滑动，导致此题误选B。

（完整版）一次函数知识点总结和常见题型归类一次函数知识点总结与常见题型基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

例题：在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 内所走的路程,则变量是________,常量是_______。

在圆的周长公式C =2πr 中，变量是________，常量是_________.2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。

*判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应例题：下列函数（1）y =πx (2)y =2x －1 (3)y =1x (4)y =21－3x (5)y =x 2－1中，是一次函数的有（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个P116 1 P87 23、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

例题：下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（）A ．yB ．yC ．yD ．y函数y =x 的取值范围是___________.已知函数221+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是（）A .2325≤<-y B .2523<<="" bdsfid="97" c="" d="" p="">523≤<y< bdsfid="99" p=""></y<>5、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．例题:P117 56、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是偶数？A. 7B. 12C. 25D. 302. 下列哪个图形是正方形？A. 矩形B. 三角形C. 圆形D. 梯形3. 5个苹果加上3个苹果等于多少个苹果？A. 8B. 9C. 10D. 114. 下列哪个数比100大？A. 99B. 101C. 98D. 1025. 下列哪个单位是面积的单位？A. 米B. 千克C. 平方米D. 升6. 下列哪个数是质数？A. 4B. 5C. 6D. 77. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 三角形C. 梯形D. 圆形8. 10个苹果分给3个小朋友，每人分得几个苹果？A. 2B. 3C. 4D. 59. 下列哪个数是三位数？A. 99B. 100C. 999D. 100010. 下列哪个单位是体积的单位？A. 米B. 千克C. 平方米D. 立方米二、填空题（每题2分，共20分）11. 2个苹果加3个苹果等于______个苹果。

12. 5乘以4等于______。

13. 下列哪个数是两位数？______。

14. 下列哪个数是三位数？______。

15. 下列哪个数是四位数？______。

16. 下列哪个单位是长度的单位？______。

17. 下列哪个单位是质量的单位？______。

18. 下列哪个单位是时间的单位？______。

19. 下列哪个单位是温度的单位？______。

20. 下列哪个单位是流量的单位？______。

三、判断题（每题2分，共10分）21. 0是自然数。

（）22. 所有的三角形都是等边三角形。

（）23. 1米等于100厘米。

（）24. 所有的长方形都是正方形。

（）25. 下列哪个数是奇数？7（）四、应用题（每题5分，共25分）26. 小明有5个苹果，小华有8个苹果，他们两个人一共有多少个苹果？27. 一辆汽车每分钟行驶80米，行驶10分钟，汽车行驶了多少米？28. 一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

五年级有关流量题型
【实用版】
目录
1.流量的定义与概念
2.五年级流量题型的种类
3.五年级流量题型的解题方法与技巧
4.总结与建议
正文
【1.流量的定义与概念】
流量，指的是在一定时间内通过某个区域的车辆或行人数量。

在交通领域，流量是衡量道路或交通工具繁忙程度的重要指标。

在日常生活中，我们也常常用流量来形容网络数据的传输速率，如网页浏览量、下载速度等。

【2.五年级流量题型的种类】
五年级关于流量的题型主要包括以下几种：
(1) 计算流量：根据给定的数据，计算某一时间段内的流量。

(2) 解析流量变化：观察流量图，分析流量的变化趋势及原因。

(3) 预测流量：根据历史数据，预测未来某一时间段的流量。

(4) 设计流量解决方案：针对交通拥堵等问题，提出改善方案以调节流量。

【3.五年级流量题型的解题方法与技巧】
(1) 计算流量：通过阅读题目，找到已知条件，如时间、速度等，应用公式：流量=速度×路宽，计算得出流量。

(2) 解析流量变化：首先观察图形，找出流量变化的关键点，结合实际情况分析原因，如交通管制、事故等。

(3) 预测流量：根据历史数据，观察流量变化的规律，应用线性回归等方法进行预测。

(4) 设计流量解决方案：针对问题，从改善交通设施、加强交通管理等方面提出解决方案。

【4.总结与建议】
对于五年级学生来说，掌握流量题型的解题方法与技巧十分重要。

通过以上分析，我们了解到流量题型的种类及解题方法，希望能帮助学生更好地应对此类题目。

四川工程职业技术学院液压与气压传动系统运行与维护习题集机电一体化教研室编制班级：学号：姓名：习题一：液压传动基础一、填空1、液压系统中的两个重要参数是（ 压力 ）和（流量）,液压传动是以运动着液体的（压力能）传递动力的。

2、压力和温度对油液的粘度均有影响,一般来说,压力增大,粘度（增加）,温度增加,粘度（减小）。

3、液体在直通和截面突然变化的管道中流动时,均有流量损失,此种能量损失表现为（沿程压力损失）和（局部压力损失）。

4、液压传动系统的基本组成部分为（动力元件），（执行元件），（辅助元件），（控制元件）和（工作介质）。

其中（动力元件）和（执行元件）为能量转换装置。

5．液体在管中流动时，存在（层流）和（紊流）两种流动状态。

液体的流动状态可用（临界雷洛数）来判定。

6．液压系统中的压力,即常说的表压力，指的是（相对）压力。

7．在液流中，由于压力降低到有气泡形成的现象统称为（空穴）现象。

8.液压传动是以（压力能）能来传递和转换能量的。

9.在液压系统中，由于某一元件的工作状态突变引起油压急剧上升,在一瞬间突然产生很高的压力峰值，同时发生急剧的压力升降交替的阻尼波动过程称为（液压冲击）。

10.完成液压知识中下列等式：μ＝（ρ）ν；β=（22222=0.17/y p A p A F Q C m s p p Q A νν=+⎧⎫⎪⎪⎪⇒=⎨⎪∆=⎪⎪⎪⎪=⎩⎭节流）。

11.液压油的粘度当工作液温度上升时（下降）,而在压力上升时（增加）。

12.液体流动中的压力损失可分为（沿程）压力损失和（局部）压力损失，它们分别用公式（22l p d λρνλ∆=）和（22p ξρνξ∆=） 加以计算。

13、46号液压油在23°C 时的运动粘度为100cst ，那么，它在该温度下的动力粘度为（0.09 ）Pa·S(取密度ρ＝900kg/m3；1cst （里斯）=1mm2 /s)。

14、雷诺数Re=( d νυν-- 液体流速；d --管道直径；υ---动力粘度)(说明所用符号的含义)，它的物理意义是：流体流动时( 惯性 )力与( 内摩擦 )力之比。

第二十二章第3节《实际问题与二次函数》解答题专题复习(10)一、解答题1．学校要围一个矩形花圃, 其一边利用足够长的墙, 另三边用篱笆围成, 由于园艺需要, 还要用一段篱笆将花圃分隔为两个小矩形部分（如图所示）, 总共36米的篱笆恰好用完（不考虑损耗）．设矩形垂直于墙面的一边AB的长为x米（要求AB＜AD）, 矩形花圃ABCD 的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式, 并直接写出自变量x的取值范围；（2）要想使矩形花圃ABCD的面积最大, AB边的长应为多少米？2．如图，是将抛物线y=﹣x2平移后得到的抛物线，其对称轴为x=1，与x轴的一个交点为A（﹣1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=32x+32的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P、Q的坐标；若不存在，说明理由．3．某商家销售一款商品，该商品的进价为每件80元，现在的售价为每件145元，每天可销售40件商场规定每销售一件需支付给商场管理费5元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件若每件商品降价x元，每天的利润为y元，请完成以下问题的解答．（Ⅰ）用含x的式子表示：①每件商品的售价为_______________元；②每天的销售量为______________件；（Ⅱ）求出y与x之间的函数关系式，并求出售价为多少时利润最大？最大利润是多少元？4．交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度，密度k（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q 与速度v 之间关系的部分数据如下表： 速度v （千米/小时）…… 5 10 20 32 40 48 …… 流量q （辆/小时） …… 550 1000 1600 1792 1600 1152 ……（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q ，v 关系最准确的是___________．（只填上正确答案的序号）①q =90v +100；②q =32000v；③q =−2v 2+120v ． （2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？（3）已知q ，v ，k 满足q=vk ，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题． ①市交通运行监控平台显示，当18≤v ≤28该路段不会出现交通拥堵现象．试分析当车流密度k 在什么范围时，该路段不会出现交通拥堵现象；②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d （米）均相等，当d =25米时请求出此时的速度v ．5．如图，在矩形ABCD 中，3CD cm =，4BC cm =，连接BD ，并过点C 作CN BD ⊥，垂足为N ，直线l 垂直BC ，分别交BD 、BC 于点P 、Q ．直线l 从AB 出发，以每秒1cm 的速度沿BC 方向匀速运动到CD 为止；点M 沿线段DA 以每秒1cm 的速度由点D 向点A 匀速运动，到点A 为止，直线l 与点M 同时出发，设运动时间为t 秒（0t >）．（1）线段CN =_________；（2）连接PM 和QN ，当四边形MPQN 为平行四边形时，求t 的值；（3）在整个运动过程中，当t 为何值时PMN ∆的面积取得最大值，最大值是多少？6．如图， 已知二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数）的对称轴为1x =，与y 轴的交点为()0,4C ，y 的最大值为5，顶点为M ，过点()0,1D 且平行于x 轴的直线与抛物线交于点A ，B .（1）求该二次函数的解析式和点A ，B 的坐标.（2）点P 是直线AC 上的动点，若点P ，点C ，点M 所构成的三角形与BCD 相似，求出所有点P 的坐标.7．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，问：①应将每件售价定为多少元，才能使每天的利润为640元？②店主想要每天获得最大利润，请你帮助店主确定商品售价并指出每天的最大利润W 为多少元？8．如图，菱形ABCD 的边长是10厘米，对角线,AC BD 相交于点,O 且12AC 厘米，点,P N 分别在,BD AC 上，点P 从点D 出发，以每秒2厘米的速度向终点B 运动，点N 从点C 出发，以每秒1厘米的速度向点A 运动，点P 移动到点B 后，点,P N 停止运动．（1）当运动多少秒时，PON △的面积是8平方厘米；（2）如果PON △的面积为y ，请你写出y 关于时间t 的函数表达式．9．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．设每箱提价x 元．（1）求该批发商平均每天的销售利润W （元）与x 之间的函数关系式．（2）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？10．某商店销售面向中考生的计数跳绳，每根成本为20元，销售的前40天内的日销售量m （根）与时间t （天）的关系如表． 时间t （天） 1 3 8 10 26 …日销售量m （件） 51 49 44 42 26 …前40天每天的价格y （元/件）与时间t （天）的函数关系式为：y =14t +25（1≤t ≤40且t 为整数）；（1）认真分析表中的数据，用所学过的知识确定m （件）与t （天）之间是满足一次函数的关系还是二次函数的关系？并利用这些数据求m （件）与t （天）之间得函数关系式； （2）请计算40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？11．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）当销售单价为70元时，每天的销售利润是多少？（2）求出每天的销售利润y （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（3）如果该企业每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）12．某网店专门销售某种品牌的学习用品，成本为30元/件，每天销售y （件）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系，如图所示．(1) 求y 与x 之间的函数关系式；(2) 当销售单价x 为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？13．在Rt ABC 中，90C ∠=，P 是BC 边上不同于B 、C 的一动点，过P 作PQ AB ⊥，垂足为Q ，连接AP ．() 1试说明不论点P 在BC 边上何处时，都有PBQ 与ABC 相似；()2若3AC =，4BC =，当BP 为何值时，AQP 面积最大，并求出最大值；()3在Rt ABC 中，两条直角边BC 、AC 满足关系式BC AC λ=，是否存在一个λ的值，使Rt AQP 既与Rt ACP 全等，也与Rt BQP 全等．14．如图，抛物线()2622m y x m x +=-+++与轴交于()2,0A n --，()4,0B n +两点（A 在B 的左侧），与轴交于点C ，顶点为D ．（1）求此抛物线的解析式．（2）以点B 为直角顶点作直角三角形BCE ，斜边CE 与抛物线交于点P ，且CP=EP ，求点P 的坐标．（3）将△BOC 绕着它的顶点顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为α，旋转后的图形为△BO ’C ’．当旋转后的△BO ’C ’有一边与BD 重合时，求△BO ’C ’不在BD 上的顶点的坐标．15．如图，在足够大的空地上有一段长为a 米的旧墙MN ，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD ，其中AD≤MN ，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏． （1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD 的长； （2）求矩形菜园ABCD 面积的最大值．16．某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD 、线段CD 分别表示该产品每千克生产成本1y （单位：元）、销售价2y （单位：元）与产量x （单位：kg ）之间的函数关系．（1）请解释图中点D 的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB 所表示的1y 与x 之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？17．如图1，抛物线232323y x x =-++与x 轴相交于A ，B 两点（点A 在点B 的右侧），与y 轴交于点C ，点D 是抛物线的顶点，连接AD 、BD .()1求△ABD 的面积；()2如图2，连接AC 、BC ，若点P 是直线AC 上方抛物线上一动点，过P 作PE //BC 交AC 于点E ，作PQ //y 轴交AC 于点Q ，当△PQE 周长最大时，将△PQE 沿着直线AC 平移，记移动中的△PQE 为P Q E ∆'''，连接CP '，求△PQE 的周长的最大值及12CP P E AE ''++''的最小值； ()3如图3，点G 为x 轴正半轴上一点，且OG =OC ，连接CG ，过G 作GH ⊥AC 于点H ，将△CGH 绕点O 顺时针旋转α（0180α︒<<︒），记旋转中的△CGH 为C G H ∆'''，在旋转过程中，直线C G '',G H ''分别与直线AC 交于点M ，N ，G MN ∆'能否成为等腰三角形？若能直接写出所有满足条件的α的值；若不能，请说明理由.18．某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）…30405060…销售量y（万个）…5432…同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？19．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价为25元/件时，每天的销售量是150件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）求商场销售这种文具每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？（3）现商场规定该文具每天销售量不少于120件，为使该文具每天的销售利润最大，该文具定价多少元时，每天利润最大？20．某商场购进一种每件价格为90元的新商品，在商场试销时发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系．(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式，并求出售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？【答案与解析】一、解答题1．（1）S=-3x 2+36x ，0<x<9;（2）AB 为6米时，矩形花圃面积最大.用面积公式列出二次函数，用二次函数的性质求出最大值．（1）()2363336S x x x x =-=-+ 09x <<（2）()236108S x =--+当且仅当6x =时，S 取最大值108．答：AB 为6米时，矩形花圃面积最大．【点睛】本题主要考察的是二次函数的应用，掌握二次函数的性质是解题的关键.2．（1）2y x 2x 3=-++；（2）（0，3），（1，3）或（12，154），（32，154） （1）已知抛物线对称轴，设出顶点式，利用待定系数法求解；（2）由平行四边形的性质，设出P 点坐标，表示出Q 点坐标，代入一次函数解析式即可；（1）设抛物线的解析式为()21y x k =--+把（-1，0）代入求出k=4则抛物线的解析式为()214y x =--+ 2y x 2x 3=-++（2）∵四边形OAPQ 是平行四边形，则PQ=OA=1，且PQ//OA ，设P （t ，223t t -++），则Q （t+1，223t t -++），将Q 点坐标代入y=32x+32，则 223t t -++ =()33122t ++ 解得t=0或12， ∴223t t -++的值为3或154， ∴P 、Q 坐标为（0，3），（1，3）或（12，154），（32，154） 【点睛】本题考查二次函数的解析式，平行四边形的性质，二次函数的实际应用等，综合性较强，熟练掌握知识点并灵活运用是解题的关键3．（I ）①（145−x ），②（40＋2x ）；（II ）y ＝−2（x−20）2＋3200，售价为125元时利润最大，最大利润是3200元．（I ）①根据售价＝原售价−降价可得销量每件商品的售价，②根据40−降价后减少的量可得每天的销售量；（II ）根据每天售出的件数×每件盈利＝利润，即可得到的y 与x 之间的函数关系式，即可得出结论．（I ）由题意可知：①每件商品的售价为：（145−x ）元；②每天的销售量为：（40＋2x ）件；故答案为：①（145−x ），②（40＋2x ）；（II ）根据题意可得：y ＝（145−x−80−5）（2x ＋40），＝−2x 2＋80x ＋2400，＝−2（x−20）2＋3200，∵a ＝−2＜0，∴函数有最大值，∴当x ＝20时，y 有最大值为3200元，此时售价为145−20＝125元，∴售价为125元时利润最大，最大利润是3200元．【点睛】此题主要考查了二次函数的应用，此题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程或函数关系式是解决问题的关键．4．（1）③；（2）1800；（3）①64≤k ≤84；②v =40千米/小时（1）利用函数的增减性即可判断；（2）利用配方法，根据二次函数的性质即可解决问题；（3）①求出v =18或28时，定义的k 的值即可解决问题；②由d =25米可求得车流密度40k =（辆/千米），进而可表示出40q v =；联立22120q v v =-+并解方程可求得此时的速度v ．解：（1）函数①q =90v +100，q 随v 增大而增大，显然不符合题意，函数②q =32000v，q 随v 的增大而减小，显然不符合题意， 所以刻画q ，v 关系最准确的是③，故答案为③；（2）∵（1）中选取的函数关系式为22120q v v =-+，化为顶点式得：22(30)1800q v =--+，∵20-<，∴v =30时，q 达到最大值，q 的最大值为1800；（3）∵q ，v ，k 满足q vk =， ∴q k v =，①当v =18时，221812018=1512q =-⨯+⨯，此时1512=8418k =， 当v =28时，222812028=1792q =-⨯+⨯，此时1792=6418k =， ∴6484k ≤≤，即当车流密度k 满足6484k ≤≤时，该路段不会出现交通拥堵现象； ②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d （米）均相等，且d =25， ∴1000=4025k =（辆/千米）， ∴40q v =， 又∵22120q v v =-+，∴2402120v v v =-+，解得：140v =，20v =（舍去），∴40v =，即此时的速度v =40千米/小时．【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．5．（1）125；（2）3625t s =；（3）4t =时，PMN ∆的面积取得最大值，最大值为5425． （1）由矩形的性质和勾股定理可求BD 的长，由三角形的面积公式可求CN 的长； （2）由勾股定理可求DN 的长，通过证明△DMN ∽△DAB ，可得DM DN AD BD =，可得DM 的值，即可求t 的值；（3）分两种情况讨论，利用三角形面积公式列出△PMN 的面积与t 的关系式，可求△PMN 的面积的最大值．（1）∵四边形ABCD 是矩形∴4BC AD cm ==，90BCD A ∠=︒=∠，∴5BD cm =， ∵1122BCD S BC CD BD CN ∆=⨯=⨯⨯ ∴125CN = 故答案为：125;（2）在Rt CDN ∆中，95DN ==∵四边形MPQN 为平行四边形时∴PQ MN ∥，且PQ BC ⊥，AD BC ∥∴MN AD ⊥∴MN AB∴DMN DAB ∆∆∽ ∴DM DN AD BD = 即9545DM = ∴3625DM cm = ∴3625t s =; （3）∵5BD =，95DN =∴165BN = 如图，过点M 作MH BD ⊥于点H ，∵sin sin AB MH MDH BDA BD MD ∠=∠== ∴35MD t = ∴35MH t =当64025t << ∵BQ t =，∴45BP t =， ∴9416555554PN BD BP DN t t =--=--=- ∴211316532422554825PMN S PN MH t t t ∆⎛⎫=⨯⨯=⨯⨯-=-+ ⎪⎝⎭=2332()825384625t --+ ∴当3225t s =时，PMN S ∆有最大值，且最大值为384625，则当6425t s =时，点P 与点N 重合时，点P ，点N ，点M 不构成三角形； 当64425t <≤时，如图，∴51645PN BP BN t =-=- ∴211351632422545825PMN S PN MH t t t t ∆⎛⎫=⨯⨯=⨯⨯-=- ⎪⎝⎭=2332()382562584t -- 当64425t <≤时，PMN S ∆随t 的增大而增大， ∴当4t =时，PMN S ∆最大值为5425， ∵5438425625> ∴综上所述：4t =时，PMN ∆的面积取得最大值，最大值为5425． 【点睛】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理,解直角三角形的应用，利用分类讨论思想解决问题是本题关键．6．（1）y ＝−x 2＋2x ＋4；B （−1，1）；A （3，1）（2）（3，1）或（−3，7）或（13，113）或（−13，133） （1）先确定顶点M 的坐标，再设顶点式y ＝a （x−1）2＋5，然后把C 点坐标代入求出a 即可得到抛物线解析式；在计算函数值为1所对应的自变量的值即可得到A 、B 点的坐标； （2）先计算出CD ＝3，BD ＝1，AM ＝5CM 2，AC ＝2，则利用勾股定理的逆定理得到△ACM 为直角三角形，∠ACM ＝90°，根据相似三角形的判定，当CM CP BD CD =时，△MCP ∽△BDC ，即213CP =，解得PC ＝2，设此时P （x ，−x ＋4），利用两点间的距离公式得到x 2＋（−x ＋4−4）2＝（2）2，求出x 从而得到此时P 点坐标；当CM CP DC BD =时，△MCP ∽△CDB ，即231CP =，解得PC ＝23，利用同样方法求出对应的P点坐标．（1）根据题意得抛物线的顶点M 的坐标为（1，5），设抛物线的解析式为y ＝a （x−1）2＋5，把C （0，4）代入y ＝a （x−1）2＋5得a ＋5＝4，解得a ＝−1，所以抛物线解析式为y ＝−（x−1）2＋5，即y ＝−x 2＋2x ＋4；当y ＝1时，−x 2＋2x ＋4＝1，解得x 1＝−1，x 2＝3，则B （−1，1），A （3，1）；（2）∵()0,1D ，∴CD ＝3，BD ＝1，故AM CM ==设直线AC 的解析式为y ＝kx ＋b把A （3，1），C （0，4）代入得314k b b +=⎧⎨=⎩解得14k b =-⎧⎨=⎩∴直线AC 的解析式为y ＝−x ＋4，∵CM 2＋AC 2＝AM 2，∴△ACM 为直角三角形，∠ACM ＝90°， ∴∠BDC ＝∠MCP ，如图1，当CM CP BD CD =时，△MCP ∽△BDC ，即13CP =，解得PC ＝， 设此时P （x ，−x ＋4），∴x 2＋（−x ＋4−4）2＝（）2，解得x ＝±3，则此时P 点坐标为（3，1）或（−3，7）；如图2，当CM CP DC BD =时，△MCP ∽△CDB ，即231CP =，解得PC ＝23， 设此时P （x ，−x ＋4）， ∴x 2＋（−x ＋4−4）2＝（23）2，解得x ＝±13，则此时P 点坐标为（13，113）或（−13，133）； 综上所述，满足条件的P 点坐标为（3，1）或（−3，7）或（13，113）或（−13，133）．【点睛】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数的性质和相似三角形的判定；会利用待定系数法求一次函数和二次函数的解析式；理解坐标与图形性质，记住两点间的距离公式．7．①应将每件售价定为12元或16元时，能使每天利润为640元；②当售价定为14元时，获得最大利润；最大利润为720元．①根据等量关系“利润＝（售价﹣进价）×销量”列出函数关系式．②根据①中的函数关系式求得利润最大值．①设每件售价定为x 元时，才能使每天利润为640元，（x ﹣8）[200﹣20（x ﹣10）]＝640，解得：x 1＝12，x 2＝16．答：应将每件售价定为12元或16元时，能使每天利润为640元．②设利润为y ：则y ＝（x ﹣8）[200﹣20（x ﹣10）]＝﹣20x 2+560x ﹣3200＝﹣20（x ﹣14）2+720，∴当售价定为14元时，获得最大利润；最大利润为720元．【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用，根据已知得出二次函数的最值是中考中考查重点，同学们应重点掌握．8．（1）2秒或8秒；（2）①当04t <≤时， 1y (8-2t)(6-t)2=；②当46t <≤时，1y (2t-8)(6-t)2=；③当68t <≤时，1y (2t-8)(t-6)2=． （1）根据菱形对角线互相垂直平分的性质、勾股定理，可求出菱形对角线BD 的长度，设运动时间为t ，将OP 与ON 分别用t 表示，则PON △的面积是关于t 的一元二次方程，解出即可求得答案；（2）依据题意可得运动最长时间为8秒，将分以下三种情况进行分类讨论：①当04t <≤时，点P 在DO 上，点N 在CO 上；②当46t <≤时，点P 在OB 上，点N 在CO 上；③当68t <≤时，点P 在OB 上，点N 在OA 上．解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，菱形对角线互相垂直且平分，已知边长为10cm ，AC=12cm ，即AD=10cm ，AO=6cm ，∴在Rt △AOD 中，勾股定理可得：2222DO=AD -AO =10-6cm ，故BD=16cm ，设运动t 秒时，PON △的面积是8平方厘米，()PON 1S =6-t 8-(2t 82)=△解方程得：122,8t t ==均符合题意．答：当运动2秒或8秒时，PON △的面积是8平方厘米．（2）∵当P 运动到B 点时，运动停止，∴运动时间最长为8s ，①当04t <≤时，点P 在DO 上，点N 在CO 上，PO=8-2t ，NO=6-t ， ∴11y PO NO=(8-2t)(6-t)22=⋅ ②当46t <≤时，点P 在OB 上，点N 在CO 上，OP=2t-8，NO=6-t ， ∴11y OP NO=(2t-8)(6-t)22=⋅； ③当68t <≤时，点P 在OB 上，点N 在OA 上，OP=2t-8，ON=t-6， ∴11y OP ON=(2t-8)(t-6)22=⋅． 【点睛】 本题主要考察了菱形的性质、勾股定理、（特殊）平行四边形中的动点问题及用一元二次方程在动态几何上的应用，解题的关键在于对情况进行分类讨论，不要对情况遗漏．9．（1）W=﹣3x 2+60x+900（0≤x ≤5）；（2）当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得最大利润为1125元（1）根据每天的销售利润=每箱的售价×每天的销售量列出W 与x 之间的函数关系式； （2）根据二次函数的性质和x 的取值范围求解即可．（1）由题意可知，平均每天的销售利润W 与x 之间的函数关系式为W=(50﹣40+x)（90﹣3x ）=﹣3x 2+60x+900（0≤x ≤5）；（2）W=﹣3x 2+60x+900=﹣3（x ﹣10）2+1200，∵a=﹣3﹤0，∴抛物线开口向下，且当x ﹤10时，W 随x 的增大而增大，∴当x=5时，W 最大=1125，又50+5=55（元）∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得最大利润为1125元．【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，利用二次函数的增减性求解最大销售利润是常考题型，注意在自变量的取值范围内求最大值．10．（1）m 与t 满足一次函数关系，m ＝﹣t +52；（2）第16天时，销售利润最大，最大利润为324元．（1）从表格可看出每天比前一天少销售1件，所以判断为一次函数关系式，待定系数法求解可得解析式；（2）日利润=日销售量×每件利润，据此表示每天的日利润，根据函数性质求最大值即可．（1）由表格中数据可知，当时间t 每增加1天，日销售量相应减少1件，∴m 与t 满足一次函数关系，设m =kt +b ，将（1，51）、（3，49）代入，得：51349k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：152k b =-⎧⎨=⎩，∴m 与t 的函数关系为：m =﹣t +52； （2）设日销售利润为P ，则 P =（﹣t +52）（14t +25﹣20）14=-（t ﹣16）2+324，∴当t =16时，P 有最大值，最大值为324元．答：第16天时，销售利润最大，最大利润为324元．【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是：（1）熟练掌握各函数的性质和图象特征，针对所给条件作出初步判断后需验证其正确性；（2）最值问题需由函数的性质求解时，正确表达关系式是关键．11．（1）4000；（2）y=-52800275000x x +-=（50≤x≤100）；（3）销售单价为82元时，每天的销售利润最大，最大利润为4480元．（1）根据“利润=（售价-成本）×销售量”即可求解；（2））根据“利润=（售价-成本）×销售量”即可求得函数关系式，根据售价不小于50元即可确定x 的取值范围；（3）先由“每天的总成本不超过7000元”列出关于x 的不等式50（-5x+550）≤7000，通过解不等式来求x 的取值范围，再把（2）中的二次函数解析式转化为顶点式方程，利用二次函数图象的性质进行解答即可．解：（1）当销售单价为70元时，每天的销售利润是：[50+（100-70）]×（70-50）=4000（元）（2）由题得 y=[50+5（100-x ）]（x-50）=-5280027500x x +-由x≥50，100-x≥50得50≤x≤100 ∴y=-5280027500x x +-（50≤x≤100）（3）∵该企业每天的总成本不超过7000元∴50[50+5（100-x ）]≤7000解得x≥82由（2）可知50≤x≤100∴82≤x ≤100∵抛物线y=-52800275000x x +-=的对称轴为x=80且a ＝－5＜0∴抛物线开口向下，在对称轴右侧，y 随x 增大而减小．∴当x ＝82时，y 最大＝4480，即 销售单价为82元时，每天的销售利润最大，最大利润为4480元．考点：二次函数的应用．12．（1）y =﹣10x +700；（2）当销售单价为50元时，每天获取的利润最大，最大利润是4000元（1）可用待定系数法来确定y 与x 之间的函数关系式；（2）利用利润w=销量乘以每件利润进而得出关系式求出答案；（1）由题意得：4030055150k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得：10700k b =-⎧⎨=⎩． 故y 与x 之间的函数关系式为：y =﹣10x +700，（2）设利润为w =（x ﹣30）•y =（x ﹣30）（﹣10x +700），w =﹣10x 2+1000x ﹣21000=﹣10（x ﹣50）2+4000，∵﹣10＜0，∴x =50时，w 大=﹣10（50﹣50）2+4000=4000答：当销售单价为50元时，每天获取的利润最大，最大利润是4000元【点睛】本题考查二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，正确掌握二次函数的性质是解题关键．13．()1见解析；()2当258x =时，APQ 的面积最大，最大值是7532；()3存在．λ=Rt AQP 既与Rt ACP 全等，也与Rt BQP 全等．(1)无论P 点如何运动，∠B 为公共角，且∠PQB=∠ACB=90°，故两三角形恒相似；(2)设BP x =，由PBQ ABC ∽可用含x 的表达式分别表示PQ 和AQ ，再利用面积公式列出APQ S 的表达式进行求解即可；(3)由Rt AQP Rt ACP ≅可得AQ AC =，由Rt AQP Rt BQP ≅可得AQ QB =，在RT △ABC 中运用勾股定理即可求解.()1不论点P 在BC 边上何处时，都有90PQB C ∠=∠=，B B ∠=∠∴PBQ ABC ∽；()2设(04)BP x x =<<，由勾股定理，得 5AB =∵由()1知，PBQ ABC ∽， ∴PQ QB PB AC BC AB ==，即 345PQ QB x == ∴35PQ x =，45QB x = 2216362575()225225832APQS PQ AQ x x x ∴=⨯=-+=--+ ∴当258x =时，APQ 的面积最大，最大值是7532； ()3存在．∵Rt AQP Rt ACP ≅∴AQ AC =又∵Rt AQP Rt BQP ≅∴AQ QB =∴AQ QB AC ==在Rt ABC 中，由勾股定理得 222BC AB AC =- ∴3BC = ∴3λ=Rt AQP 既与Rt ACP 全等，也与Rt BQP 全等．【点睛】本题结合勾股定理综合考查了三角形相似和全等以及二次函数的知识.14．(1)2y x 2x 3=-++ ;(2)131313P -⎝⎭ ;(3)910310'3O ⎛ ⎝⎭或3595'355C ⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭. 试题分析：（1）利用根与系数的关系，列出方程求出m 即可；（2）根据图形，可设P （m ，-m²+2m+3），求出A 、B 、C 的坐标，根据PC=PB ，利用两点间距离公式，列出方程即可；（3）应分为两种情况讨论：①BC′与BP 重合，此时O′为所求点，过O′作x 轴的垂线，设垂足为D ，再等量代换后根据两角对应相等的两三角形相似，证得△PBC∽△O′BD，即可由比例线段和勾股定理求出O′的坐标；②当BO′与BP重合时，C′为所求点，可过B 作直线BE⊥x轴，过C′作C′E⊥BE与E，按照①可求C′的坐标.试题解析：（），即，，223=-++y x x．（），，，，∵，，∴，设，，，∴．（）①与重合，过作，∵，，∴，∵，∴，∴．即,，，∴．②与重合时，过作轴，∵，，∴，∴，∴，∴，即，，，∴．15．（1）D的长为10m；（2）当a≥50时，S的最大值为1250；当0＜a＜50时，S的最大值为50a﹣12a2．（1）设AB=xm，则BC=（100﹣2x）m，利用矩形的面积公式得到x（100﹣2x）=450，解方程求得x1=5，x2=45，然后计算100﹣2x后与20进行大小比较即可得到AD的长；（2）设AD=xm ，利用矩形面积可得S=12 x （100﹣x ），配方得到S=﹣12（x ﹣50）2+1250，根据a 的取值范围和二次函数的性质分类讨论：当a≥50时，根据二次函数的性质得S 的最大值为1250；当0＜a ＜50时，则当0＜x ≤a 时，根据二次函数的性质得S 的最大值为50a ﹣12a （1）设AB=xm ，则BC=（100﹣2x ）m ，根据题意得x （100﹣2x ）=450，解得x 1=5，x 2=45，当x=5时，100﹣2x=90＞20，不合题意舍去；当x=45时，100﹣2x=10，答：AD 的长为10m ；（2）设AD=xm ，∴S=12x （100﹣x ）=﹣12（x ﹣50）2+1250， 当a≥50时，则x=50时，S 的最大值为1250；当0＜a ＜50时，则当0＜x ≤a 时，S 随x 的增大而增大，当x=a 时，S 的最大值为50a ﹣12a 2， 综上所述，当a≥50时，S 的最大值为1250；当0＜a ＜50时，S 的最大值为50a ﹣12a 2． 【点睛】本题考查了一元二次方程及二次函数的应用.解决第（2）问时，要注意根据二次函数的性质并结合a 的取值范围进行分类讨论，这也是本题的难点.16．（1）点D 的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg 时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；（2）y=﹣0.2x+60（0≤x≤90）；（3）当该产品产量为75kg 时，获得的利润最大，最大值为2250．试题分析：（1）点D 的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg 时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；（2）根据线段AB 经过的两点的坐标利用待定系数法确定一次函数的表达式即可； （3）利用总利润=单位利润×产量列出有关x 的二次函数，求得最值即可．试题解析：（1）点D 的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg 时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；（2）设线段AB 所表示的1y 与x 之间的函数关系式为11y k x b =+，∵11y k x b =+的图象过点（0，60）与（90，42），∴11160{9042b k b =+=，∴解得：110.2{60k b =-=， ∴这个一次函数的表达式为：y=﹣0.2x+60（0≤x≤90）；（3）设2y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+，∵经过点（0，120）与（130，42），∴120{13042b k b =+=，解得：0.6{120k b =-=，∴这个一次函数的表达式为0.6120y x =+（0≤x≤130），设产量为xkg 时，获得的利润为W 元，当0≤x≤90时，W=[(0.6120)(0.260)]x x x -+--+=20.4(75)2250x --+，∴当x=75时，W 的值最大，最大值为2250；当90≤x130时，W=[(0.6120)42]x x -+-=20.6(65)2535x --+，∴当x=90时，W=20.6(9065)25352160--+=， 由﹣0.6＜0知，当x ＞65时，W 随x 的增大而减小，∴90≤x ≤130时，W≤2160， 因此当该产品产量为75kg 时，获得的利润最大，最大值为2250．考点：二次函数的应用．17．（1）A （6,0），B （-2,0），3ABD S ∆=；（2；（3）52.5︒，120︒，165︒.分析：()1令20,63y x x =-++= 即可求出点,A B 的坐标，求出顶点坐标,即可计算面积. ()2用待定系数法求出直线AC 的解析式，设点2,,63P m m m ⎛-++ ⎝ 则,,3Q m m ⎛-+ ⎝表示出)23PQ m =-MAX PQ =915,,48P PE E ⎛⎛= ⎝⎭⎝⎭，即可求出周长的最大值.如图，CP '平移后为1C E ',再关于AC 对称后为2C E ',则294C ⎛ ⎝⎭， 求12CP P E AE ''++''得最小值即可. ()3分三种请进行讨论.详解：（1）令20,y x =++= 解得：122,6,x x =-= ()()6,0,2,0.A B ∴-)2226363y x x x =-++=--+即点832,,D ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ 11833238.22ABD D S AB y ∆=⋅⋅=⨯⨯=. （2）3233AC y x =-+，()2333362PQ m =--+，332MAX PQ =,539151133,,,,48P PE E ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭△PQE 周长最大值为9394+， 如图，CP '平移后为1C E ',再关于AC 对称后为2C E ',则29253,4C ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭， 111211,2CP P E AE CP P E E H C E P E E H C E E H P E '''''''''++=++=++''''''+'=+2225318.C H P E +==''+（3）52.5︒，120︒，165︒如图1，此时18075105MG N ∠-='=︒,37.5G MN ∠='︒,旋转角为37.51552.5+=︒图1如图2，此时旋转角为CQM ∠的补角，75NMG NMG ∠==∠',15MCQ ∠=,故旋转角为120°如图3，旋转角=180-（30-15）=165°点睛：属于二次函数的综合题，考查了待定系数法确定函数关系式，二次函数的图象与性质等，难度比较大，注意分类讨论思想在数学中的应用.18．（1） y=110-x+8（2） z=110-x2+10x﹣200，销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元（3）40≤x≤60；销售价格应定为40元/个（1）根据数据得出y与x是一次函数关系，进而利用待定系数法求一次函数解析式．（2）根据z=（x﹣20）y﹣40得出z与x的函数关系式，应用二次函数最值原理求解即可．（3）首先求出40=110-（x﹣50）2+50时x的值，从而二次函数的性质根据得出x（元/个）的取值范围，结合一次函数的性质即可求得结果．解：（1）根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：y=ax+b，则30a b540a b4+=⎧⎨+=⎩，解得：1a10b8⎧=-⎪⎨⎪=⎩．∴函数解析式为：y=110-x+8．（2）根据题意得：z=（x﹣20）y﹣40=（x﹣20）（110-x+8）﹣40=110-x2+10x﹣200=110-（x2﹣100x）﹣200。

四年级数学统筹与最优化主要内容及解题思路一、时间统筹1、排队问题：等候最短，先快后慢2、过河问题：1）快的来回走；2）接近的一起走二、地点统筹1、人数相同1）奇数点，中间点2）偶数点，中间段2、人数不同两头相比较，小的往大靠三、调运问题1、无冲突，直接运2、有冲突，比较差值例题：1、车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为18,30,17,25,20分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5元。

1）现有一名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元？2）现有两名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元？解题思路：本题是排队问题，应采用先快后慢的方式，才能使等候时间最短。

1）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。

17×5+18×4+20×3+25×2+30×1=85+72+60+50+30=297（分钟）第三步：计算损失297×5=1485（元）2）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。

甲17,乙18,甲20,乙25,甲30，即甲：17,20,30乙：18,25甲修机器等待时间17×3+20×2+30甲修机器等待时间18×2+25即：17×3+（20+18）×2+25+30=51+76+25+30=182（分钟）第三步：计算损失182×5=910（元）2、小明骑在牛背上赶牛过河。

共有甲乙丙丁4头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟。

每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最少要用多少分钟？解题思路：本题是过河问题，应采用1）快的来回走；2）接近的一起走。

关于流量的笔记
以下是一份关于流量的笔记，涵盖了流量的基本概念、测量单位、影响因素以及在计算机网络中的应用。

1. 流量基本概念：
流量通常指的是单位时间内通过某一横截面的流体（液体或气体）的量。

在网络中，流量通常指的是数据传输速率，即单位时间内传输的数据量。

2. 流量测量单位：
流量的测量单位有比特、字节、千字节、兆字节等。

在网络中，常用的流量单位是比特/秒（bps）、千比特/秒（kbps）、兆比特/秒（Mbps）、吉比特/秒（Gbps）等。

3. 流量影响因素：
流量受到许多因素的影响，包括流体的特性（如粘度、温度、压力等）、管道或网络的特性（如直径、长度、材料等）、流体或数据源的特性（如速度、密度、体积等）等。

4. 流量在计算机网络中的应用：
在计算机网络中，流量控制和流量调度是两个重要的应用。

流量控制用于防止数据丢失或拥塞，通过限制发送方的传输速率来平衡网络负载。

流量调度则是根据不同的优先级和策略，对数据进行排序和分配传输速率，以保证关键数据能够优先传输。

5. 流量分析：
通过分析网络流量，可以了解网络的使用情况、识别潜在的安全威胁和异常行为，以及优化网络性能和资源分配。

例如，流量分析可以用于检测网络攻击、识别恶意软件、监控网络带宽使用情况等。

以上是一份关于流量的简要笔记，希望能对您有所帮助。

如果您需要更深入的了解，建议查阅相关教材或咨询专业人士。

计算机学科专业基础综合计算机网络-15(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：26，分数：30.00)1.在OSI参考模型中，下面______是数据链路层的功能。

Ⅰ．帧同步Ⅱ．差错控制Ⅲ．流量控制Ⅳ．拥塞控制（分数：1.00）A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ√B.Ⅰ、Ⅱ、ⅣC.Ⅰ、Ⅲ、ⅣD.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ解析：[解析] 分两种情况：第一种是在OSI参考模型中，数据链路层具有流量控制和差错控制。

第二种是在TCP/IP模型中，像流量控制与差错控制都已经交给传输层，故数据链路层已经没有了流量控制和差错控制等功能。

无论哪种模型，帧同步是数据链路层的，拥塞控制是传输层的。

2.对于信道比较可靠并且对通信实时性要求高的网络，采用______数据链路层服务比较合适。

（分数：1.00）A.无确认的无连接服务√B.有确认的无连接服务C.有确认的面向连接的服务D.无确认的面向连接的服务解析：[解析] 无确认的无连接服务是指源机器向目标机器发送独立的帧，目标机器并不对这些帧进行确认。

事先并不建立逻辑连接，事后也不用释放逻辑连接。

若由于线路上有噪声而造成了某一帧丢失，则数据链路层并不会检测这样的丢帧现象，也不会恢复。

当错误率很低的时候，这一类服务是非常适合的，这时恢复过程可以留给上面的各层来完成。

这类服务对于实时通信也是非常适合的，因为实时通信中数据的迟到比数据损坏更加不好。

3.下列关于循环冗余校验(CRC)的说法中，______是错误的。

（分数：1.00）A.带r个校验位的多项式编码可以检测所有长度小于或等于r的突发性错误B.通信双方可以无须商定就直接使用多项式编码√C.CRC可以使用硬件来完成D.在数据链路层使用CRC，能够实现无比特差错的传输，但这不是可靠的传输解析：[解析] 在使用多项式编码时，发送方和接收方必须预先商定一个生成多项式。

发送方按照模2除法，得到校验码，发送数据时把该校验码加在数据后面。

接收方收到数据后，也需要根据同一个生成多项式来验证数据的正确性，因此发送方和接收方在通信前必须要商定一个生成多项式。