初中数学三角形证明题经典题型训练汇总修订版精选
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2015年05月03日初中数学三角形证明组卷
一.选择题(共20小题)
1.(2015•涉县模拟)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB与D,交BC 于E,连接AE,若CE=5,AC=12,则BE的长是()
A.13 B.10 C.12 D.5
2.(2015•淄博模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有()
A.5个B.4个C.3个D.2个
3.(2014秋•西城区校级期中)如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm,AC=6cm,则S△ABD:S△ACD=()
A.4:3 B.3:4 C.16:9 D.9:16
4.(2014•丹东)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE的度数为()
A.70°B.80°C.40°D.30°
5.(2014•南充)如图,在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B的度数为()
A.30°B.36°C.40°D.45°
6.(2014•山西模拟)如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠AOD,若∠AOC=35°,则∠BOD等于()
A.145°B.110°C.70°D.35°
7.(2014•雁塔区校级模拟)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BA的垂直平分线交BC边于D,若AB=10,AC=5,则图中等于60°的角的个数是()
A.2B.3C.4D.5
8.(2014秋•腾冲县校级期末)如图,已知BD是△ABC的中线,AB=5,BC=3,△ABD 和△BCD的周长的差是()
A.2B.3C.6D.不能确定
9.(2014春•栖霞市期末)在Rt△ABC中,如图所示,∠C=90°,∠CAB=60°,AD平分∠CAB,点D到AB的距离DE=3.8cm,则BC等于()
A.3.8cm B.7.6cm C.11.4cm D.11.2cm
10.(2014秋•博野县期末)△ABC中,点O是△ABC内一点,且点O到△ABC三边的距离相等;∠A=40°,则∠BOC=()
A.110°B.120°C.130°D.140°
11.(2013秋•潮阳区期末)如图,已知点P在∠AOB的平分线OC上,PF⊥OA,PE⊥OB,若PE=6,则PF的长为()
A.2B.4C.6D.8
12.(2013秋•马尾区校级期末)如图,△ABC中,DE是AB的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E,已知AE=1cm,
△ACD的周长为12cm,则△ABC的周长是()
A.13cm B.14cm C.15cm D.16cm
13.(2013秋•西城区期末)如图,∠BAC=130°,若MP和QN分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ等于()
A.50°B.75°C.80°D.105°
14.(2014秋•东莞市校级期中)如图,要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是()
A.AC=A′C′,BC=B′C′B.∠A=∠A′,AB=A′B′
C.AC=A′C′,AB=A′B′D.∠B=∠B′,BC=B′C′
15.(2014秋•淄川区校级期中)如图,MN是线段AB的垂直平分线,C在MN外,且与A 点在MN的同一侧,BC交MN于P点,则()
A.B C>PC+AP B.B C<PC+AP C.B C=PC+AP D.B C≥PC+AP
16.(2014秋•万州区校级期中)如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF等于()
A.90°﹣∠A B.
90°﹣∠A C.180°﹣∠A D.
45°﹣∠A
17.(2014秋•泰山区校级期中)如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,那么下列结论不一定成立的是()
A.△ABD≌△ACD B.AD是△ABC的高线
C.AD是△ABC的角平分线D.△ABC是等边三角形
18.(2014秋•晋江市校级月考)如图,点P是△ABC内的一点,若PB=PC,则()
A.点P在∠ABC的平分线上B.点P在∠ACB的平分线上
C.点P在边AB的垂直平分线上D.点P在边BC的垂直平分线上
19.(2013•河西区二模)如图,在∠ECF的两边上有点B,A,D,BC=BD=DA,且∠ADF=75°,则∠ECF的度数为()
A.15°B.20°C.25°D.30°
20.(2013秋•盱眙县校级期中)如图,P为∠AOB的平分线OC上任意一点,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,连接MN交OP于点D.则①PM=PN,②MO=NO,③OP⊥MN,
④MD=ND.其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二.解答题(共10小题)
21.(2014秋•黄浦区期末)如图,已知ON是∠AOB的平分线,OM、OC是∠AOB外的射线.
(1)如果∠AOC=α,∠BOC=β,请用含有α,β的式子表示∠NOC.
(2)如果∠BOC=90°,OM平分∠AOC,那么∠MON的度数是多少?
22.(2014秋•阿坝州期末)如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.
(1)求证:OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60°,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?并证明你的结论.
23.(2014秋•花垣县期末)如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,DE⊥AB (E在AB之间),DF⊥BC,已知BD=5,DE=3,CF=4,试求△DFC的周长.