河北省石家庄市行唐县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)

河北省唐山市丰南区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形(★) 2 . 数字用科学记数法表示为（）A．B．C．D．(★) 3 . 下列运算正确的是( )A．B．C．D．(★★) 4 . 下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．(★) 5 . 利用乘法公式计算正确的是（）A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9B．（4x+1）2=16x2+8x+1C．（a+b）（a+b）=a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3(★) 6 . 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）A．30°B．40°C．50°D．60°(★) 7 . 下列因式分解中：① ；② ；③；④ ；正确的个数为（）A．个B．个C．个D．个(★) 8 . 如图，在中，，，垂直平分，交于点若，则等于（）A．B．C．D．(★) 9 . 若3 x=15，3 y=5，则3 x-y等于（）A．5B．3C．15D．10(★) 10 . 某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（）A．B．C．D．(★) 11 . 如图，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上．轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是（）A．海里B．海里C．海里D．海里(★★) 12 . 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁二、填空题(★) 13 . 计算：______．(★) 14 . 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________(★★) 15 . 若（ x﹣2）x＝1，则 x＝___．(★) 16 . 如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则 ______ ．(★) 17 . 若，，，则，，的大小关系用"连接为________．(★) 18 . 对于实数、，定义一种新运算为：，这里等式右边是实数运算．例如：，则方程的解是________．(★★) 19 . 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为________．(★★) 20 . 根据，，，…的规律，则可以得出… 的末位数字是________．三、解答题(★) 21 . （1）计算：．（2）已知，求的值．（3）化简：．(★) 22 . （1）因式分解：．（2）解方程：．（3）先化简：，然后在，，，四个数中选一个你认为合适的数代入求值．(★★) 23 . 已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．(★★) 24 . 某商场第一次用元购进某款机器人进行销售，很快销售一空，商家又用元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于不考虑其他因素，那么每个机器人的标价至少是多少元？(★★) 25 . 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于A．（1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝°，∠DEC＝°；点D从B向C运动时，∠BDA 逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA 的度数．若不可以，请说明理由．。

河北大学版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·天台期中) 已知M(2，2)．规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2018次变换后，点M的坐标变为（）．A . (-2016,2)B . （-2016，-2）C . (-2017,-2)D . (-2017,2)2. （2分）如图，成轴对称的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为（）A . 0.56×10-3B . 5.6×10-4C . 5.6×10-5D . 56×10-54. （2分）(2019·陕西模拟) 下列运算正确的是A . 2m2+m2=3m4B . (mn2)2=mn4C . 2m·4m²=8m²D . m5÷m3=m25. （2分） (2020八上·南召期末) 已知x，y满足，则以x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A . 20或16B . 20C . 16D . 126. （2分） (2018八上·柳州期中) 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）A . 80°B . 40°C . 50°D . 20°7. （2分） (2016八上·通许期末) 如果（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a，b一定（）A . 互为倒数B . 互为相反数C . a=b且b=0D . ab=08. （2分）(2019·苏州模拟) 如图，直线被直线所截，，若，则等于（）A . 50°B . 60°C . 65°D . 75°9. （2分） (2018八上·柘城期末) 若(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含项和项,则p、q的值为（）A . p=0,q=0B . p=3,q=1C . p=–3, q=–9D . p=–3,q=110. （2分）(2019·宁波模拟) 正六边形被三组平行线划分成小的正三角形，则图中全体正三角形的个数是（）A . 24B . 36C . 38D . 76二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2017·平川模拟) 若代数式有意义，则x的取值范围是________．12. （1分）(2019·安徽) 计算的结果是________.13. （1分）(2018·玉林模拟) 分解因式：m3–m=________．14. （1分） (2018八上·江汉期中) 若x2+2（m﹣4）x+25是一个完全平方式，那么m的值应为________.15. （2分）已知n＞1，M= ，N= ，P= ，则M、N、P的大小关系为________．16. （1分） (2018七上·昌图期末) 有这样一列代数式：2x，5x2 ， 10x3 ， 17x4 ，26x5 ， 37x6 ，…，则第n个的代数式是________.17. （1分）(2019·广西模拟) 若 =4-2a，则实数a的值为________18. （1分）如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于________cm．19. （1分） (2019七上·嵊州期末) 如图，已知点O在直线AB上，，OD平分，，则的度数为________.20. （1分）将一副三角板如图放置。

2019-2020学年河北省石家庄四十中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）1.在以下绿色食品，永洁环保，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点(2,−3)关于x轴对称的点的坐标是()A. (−2,−3)B. (2,−3)C. (−2,3)D. (2,3)3.下列二次根式中属于最简二次根式的是()A. √12B. √32C. √7D. √814.若实数m、n满足等式|m−2|+√n−4=0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是()A. 12B. 10C. 8D. 65.下列说法不正确的是()A. 3是9的平方根B. 无理数都是无限小数C. (3−π)2的算术平方根是3−πD. 实数与数轴上的点是一一对应的6.式子√2x+1x−1有意义的x的取值范围是()A. x≥−12且x≠1 B. x≠1C. x≥−12D. x>−12且x≠17.如图，如果直线m是多边形的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数等于()A. 60°B. 50°C. 40°D. 70°8.如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB//DE，添加下列条件，其中不能判定△ABC≌△DEF的是()A. ∠A=∠DB. AC=DFC. AB=DED. ∠ACB=∠DFE9.如图中字母A所代表的正方形的面积为()．A. 534B. 64C. 16D. 810.若将分式a+b中的字母a，b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值()abA. 扩大为原来的2倍B. 缩小为原来的12C. 不变D. 缩小为原来的1411.已知两个直角三角形，给出条件：①两组直角边分别对应相等；②斜边、一直角边分别对应相等；③一锐角和一直角边分别对应相等；④一锐角、斜边分别对应相等；⑤两组锐角分别对应相等．其中能判定两个直角三角形全等的条件是()A. ①③④⑤B. ①②③⑤C. ①②③④D. ①②③④⑤AB的长为半径画弧，12.如图，分别以△ABC的顶点A，B为圆心，以大于12过两弧交点的直线交AC于点D，连接DB，若BC=6，AC=10，则△DBC的周长等于()A. 12B. 14C. 16D. 2413.如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是()A. 1B. 2C. √3D. 414.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE//BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论，①△BDF是等腰三角形；②DE=BD+CE；③若∠A=50°，∠BFC=105°；④BF=CF.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个15.如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高是()A. 1.6B. 1.5C. 1.4D. 216.如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D.给出下列结论：①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正确的结论是()A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）17.若等边△ABC的边长为6，那么△ABC的面积是______．18.若x=√2−1，则x2+2x+1=______．19.分式方程2x−3=3x的解是________．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）20.计算：(√3−1)2+4√9÷√3四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）21.先化简，再求值：x−2x2−1·x+1x2−4x+4+1x−1，其中x是从−1，0，1，2中选取的一个合适的数．22.如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0)，B(b,0)，且a、b满足|a+1|+(b−3)2=0．(1)填空：a=__，b=__；(2)如果在第三象限内有一点M(−2,m)，请用含m的式子表示△ABM的面积；(3)在(2)条件下，当m=−32时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．23.若“∗”是规定的一种运算法则，对任意两个有理数a，b，有a∗b=2a+b．(1)3∗(−2)=________；(2)如果(2x+1)∗(3−x)=4，求x的值．24.现由6个大小相同的小正方形组成的方格中：(1)如图①，A、B、C是三个格点(即小正方形的顶点)，判断AB与BC的关系，并说明理由；(2)如图②，连接三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数(要求：画出示意图并给出证明)25.某校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．(1)求购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元；(2)由于校园足球队的扩大，学校决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，恰商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8％，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌足球⋅26.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：(1)DE=DF；(2)若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：本题主要考查轴对称图形的定义.掌握轴对称图形的概念是解题的关键.如果一个图形沿着一条直线对折后直线两旁的两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．解：A.是轴对称图形，符合题意；B.不是轴对称图形，不符合题意；C.不是轴对称图形，不符合题意；D.不是轴对称图形，不符合题意．故选A．2.答案：D解析：本题主要考查了直角坐标系点的对称性质，比较简单．平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于x 轴的对称点的坐标是(x,−y)，据此即可求得点(2,−3)关于x轴对称的点的坐标．解：∵点(2,−3)关于x轴对称；∴对称的点的坐标是(2,3)．故选：D．3.答案：C解析：本题考查最简二次根式，掌握最简二次根式的定义是解题关键.根据最简二次根的概念分析即可．解：A．√12=2√3，不是最简二次根式；B.√32=√62，不是最简二次根式；C.√7是最简二次根式；D.√81=9，不是最简二次根式．故选C．4.答案：B解析：解：∵|m−2|+√n−4=0，∴m−2=0，n−4=0，解得m=2，n=4，当m=2作腰时，三边为2，2，4，不符合三边关系定理；当n=4作腰时，三边为2，4，4，符合三边关系定理，周长为：2+4+4=10．故选：B．由已知等式，结合非负数的性质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求解．本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质．关键是根据非负数的性质求m、n的值，再根据m 或n作为腰，分类求解．5.答案：C解析：(3−π)2的算术平方根是π−3，因为π>3，故C错误；故选：C根据平方根、无理数、实数的相关概念即可判断．本题考查学生对概念的理解，涉及平方根，算术平方根、无理数、实数的概念．6.答案：A解析：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．解：根据题意得，2x+1≥0且x−1≠0，解得x≥−12且x≠1．故选A．7.答案：A解析：根据轴对称图形的特点，且直线m把多边形ABCDE分成两个四边形，再根据四边形的内角和是360°，通过计算便可解决问题．此题考查了轴对称图形和四边形的内角和，关键是根据轴对称图形的特点解答．解：把AE与直线m的交点记作F，∵在四边形ABCF中，∠A=130°，∠B=110°，且直线m是多边形的对称轴；∴∠BCD=2∠BCF=2×(360°−130°−110°−90°)=60°．故选：A．8.答案：B解析：本题考查了全等三角形的判定，灵活运用全等三角形的判定是本题的关键．运用全等三角形的判定可求解．解：∵BF=CE，∴BC=EF，∵AB//DE，∴∠B=∠E，当∠A=∠D时，且BC=EF，∠B=∠E，由“AAS”可证△ABC≌△DEF，当AC=DF时，不能判定△ABC≌△DEF，当AB=DE时，且BC=EF，∠B=∠E，由“SAS”可证△ABC≌△DEF，当∠ACB=∠DFE时，且BC=EF，∠B=∠E，由“ASA”可证△ABC≌△DEF，故选B．9.答案：B解析：试题分析：根据勾股定理的几何意义解答．根据勾股定理以及正方形的面积公式知：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，所以A=289−225=64．10.答案：B解析：解：由题意可知：原式=2a+2b4ab =12⋅a+bab故选：B．根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．11.答案：C解析：本题主要考查了三角形全等的判定，熟悉全等三角形的判定定理是解答的关键．根据三角形全等的判定定理来解答即可得到答案．解：①两组直角边分别对应相等，根据SAS，可得两个直角三角形全等；②斜边、一直角边分别对应相等，根据HL，可得两个直角三角形全等；③一锐角和一直角边分别对应相等，根据AAS或ASA，可得两个直角三角形全等；④一锐角、斜边分别对应相等，根据AAS或ASA，可得两个直角三角形全等；⑤两组锐角分别对应相等，不能得到两个直角三角形全等．综上，能判定两个直角三角形全等的条件是①②③④，故选C．12.答案：C解析：本题考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握基本作图是解题的关键..根据基本作图得到点D在AB 的垂直平分线上，则DA=DB，然后利用等线段代换得到△DBC的周长=BC+AC．解：由作图得DA=DB，∴△DBC的周长=BC+DC+BD=BC+DC+AD=BC+AC=6+10故选C．13.答案：B解析：解：作PE⊥OA于E，∵点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD=2，故选：B．作PE⊥OA于E，根据角平分线的性质解答．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．14.答案：B解析：解：∵DE//BC，∴∠DFB=∠FBC，∵BF平分∠ABC，∴∠DBF=∠FBC，∴∠DBF=∠DFC，∴△BDF是等腰三角形，故①正确；∴BD=DF，同理可得：EC=FE，∴DE=BD+CE，故②正确；∠A=90°+25°=115°，故③错误；∵∠A=50°，∴∠BFC=90°+12无法得出BF=FC，故④错误；故选：B．根据平行线的性质和角平分线的定义以及等腰三角形的判定和性质解答．本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质及平行线的性质；题目利用了两直线平行，内错角相等，及等角对等边来判定等腰三角形的；等量代换的利用是解答本题的关键．15.答案：C本题考查了勾股定理，三角形的面积，熟练掌握勾股定理是解题的关键.根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论．解：∵BC=√32+42=5，S△ABC=4×4−12×1×1−12×3×4−12×3×4=72，∴△ABC中BC边上的高：2×72 ÷ 5=75．故选C．16.答案：B解析：解：在△ABC与△AEF中，{AB=AE ∠B=∠E BC=EF，∴△AEF≌△ABC，∴AF=AC，∠AFE=∠C∴∠AFC=∠C，∴∠AFE=∠AFC；由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，可知△ADE∽△FDB；无法得到∠C=∠E；FD=FB．综上可知：②③正确．故选：B．先根据已知条件证明△AEF≌△ABC，从中找出对应角或对应边．然后根据角之间的关系找相似，即可解答．本题考查相似三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形或相似三角形解决问题，属于中考常考题型．17.答案：9√3解析：本题主要考查等边三角形的性质，利用等边三角形的性质结合勾股定理求得一边上的高是解题的关键.过A作AD⊥BC于点D，则可求得AD的长，即可求得△ABC的面积．解：如图，过A作AD⊥BC于点D，∵△ABC为等边三角形，∴BD=CD=12BC=3，且AB=6，在Rt△ABD中，由勾股定理可得AD=√AB2−BD2=√62−32=3√3，∴S△ABC=12BC⋅AD=12×6×3√3=9√3．故答案为9√3．18.答案：2解析：解：原式=(x+1)2，当x=√2−1时，原式=(√2)2=2．首先把所求的式子化成=(x+1)2的形式，然后代入求值．本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求式子进行变形是关键．19.答案：x=9解析：本题考查的是解分式方程有关知识，首先对该方程进行变形，然后再进行解答即可．解：原方程可变形为：2x=3(x−3)，整理可得：2x−3x=−9，解得：x=9．经检验：x=9是原方程的解．故答案为x=9．20.答案：解：原式=3−2√3+1+4√3=4+2√3．解析：先根据完全平方公式、二次根式的除法计算，再计算加减可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．21.答案：解：原式=x−2(x+1)(x−1)·x+1(x−2)2+1x−1=1(x−1)(x−2)+x−2(x−1)(x−2) =x−1(x−1)(x−2)=1x−2，因为x≠±1且x≠2，所以x可取0，当x=0时，原式=10−2=−12．解析：本题考查了分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键，属于基础题．先化简分式，再根据分式有意义的条件确定出x的值，最后代入化简后的式子计算即可．22.答案：解：(1)−1，3；(2)过点M作MN⊥x轴于点N，∵A(−1,0)，B(3,0)，∴AB=1+3=4，又∵点M(−2,m)在第三象限，∴MN=|m|=−m，∴S△ABM=12AB⋅MN=12×4×(−m)=−2m；(3)当M(−2,−32)，∴S△ABM=3，点P有两种情况：①当点P在y轴正半轴上时，设点P(0,k)，S△BMP=5×(32+k)−12×2×(32+k)−12×5×32−12×3×k=52k+94，∵S△BMP=S△ABM，∴52k+94=3，解得：k=0.3，∴点P坐标为(0,0.3)；②当点P在y轴负半轴上且在MB下方时，设点P(0,n)，S△BMP=−5n−12×2(−n−32)−12×5×32−12×3×(−n)=−52n−94，∵S△BMP=S△ABM，∴−52n−94=3，解得：n=−2.1，∴点P坐标为(0,−2.1)．故点P的坐标为(0,0.3)或(0,−2.1)．解析：考查了坐标与图形性质，非负数的性质，三角形的面积，关键是求得a，b的值，其中(3)中注意分类思想和数形结合思想的应用．(1)根据非负数的性质得到a+1=0且b−3=0，解方程即可得到a，b的值；(2)过点M作MN⊥x轴于点N，点M(−2,m)在第三象限可得MN，利用三角形面积公式求解即可；(3)当m=−32时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，再分两种情况：①当点P在y轴正半轴上时，设点P(0,k)，②当点P在y轴负半轴上时，设点P(0,n)，进行讨论得到点P的坐标．解：(1)∵|a+1|+(b−3)2=0，|a+1|≥0，(b−3)2≥0，∴a+1=0且b−3=0，解得：a=−1，b=3，故答案为−1，3；(2)见答案；(3)见答案．23.答案：解：(1)4；(2)依题意得：2(2x+1)+(3−x)=4，去括号得：4x+2+3−x=4，移项得：4x−x=4−2−3，合并同类项得：3x=−1，．系数化为1得：x=−13解析：本题主要考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，是基础题，理解新运算的运算方法是解题的关键．(1)根据新运算的法则运算；(2)根据运算“∗”的运算方法列出一元一次方程，然后解一元一次方程即可．解：(1)由题意得：3∗(−2)=3×2+(−2)=4，故答案为4；(2)见答案．24.答案：解：(1)∴AB和BC的关系是：相等且垂直．理由如下：如图，连接AC，由勾股定理得，AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，∴AC=BC，AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，∴AB⊥BC；∴AB和BC的关系是：相等且垂直；(2)∠α+∠β=45°．证明如下：如图，由勾股定理得，AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形，∵AB=BC，∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠CAB=45°，在△ABE和△FCD中，{AE=FD∠AEB=∠FDC=90°BE=CD，∴△ABE≌△FCD(SAS)，∴∠BAD=∠β，∴∠α+∠β=∠CAD+∠BAD=45°．解析：本题主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定和性质.熟练掌握网格结构以及勾股定理和逆定理是解题的关键．(1)连接AC，再利用勾股定理列式求出AB2、BC2、AC2，然后利用勾股定理逆定理解答；(2)根据勾股定理的逆定理判定△ABC是等腰直角三角形，根据全等三角形的判定和性质，可得结果．25.答案：解：(1)设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需(x+30)元，由题意得：2500 x =2000x+30×2，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，∴x+30=80．答：一个A品牌的足球需50元，则一个B品牌的足球需80元；(2)设此次可购买a个B品牌足球，则购进A牌足球(50−a)个，由题意得：50×(1+8%)(50−a)+80×0.9a≤3260，解得：a≤3119，∵a是整数，∴a最大等于31，答：该中学此次最多可购买31个B品牌足球．解析：本题考查分式方程的应用和一元一次不等式组的应用．(1)设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需(x+30)元，根据购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可；(2)设此次可购买a个B品牌足球，则购进A牌足球(50−a)个，根据购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，列出不等式解决问题．26.答案：(1)证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∵AB=AC，∴∠C=∠B，∵D是BC的中点，∴.BD=CD，在△BED和△CFD中，{∠BED=∠CFD ∠B=∠CBD=CD，∴△BED≌△CFD，∴DE=DF；(2)解：∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC为等边三角形，.∴∠B=60°，∵∠BED=90°，∴∠BDE=30°，∴BE=12BD，∵BE=1，∴BD=2，∴BC=2BD=4．∴△ABC的周长为12．解析：此题主要考查学生对等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质直角三角形的性质等知识点的理解和掌握．(1)根据DE⊥AB，DF⊥AC，AB=AC，求证∠B=∠C.再利用D是BC的中点，求证△BED≌△CFD 即可得出结论；(2)根据AB=AC，∠A=60°，得出△ABC为等边三角形．然后求出∠BDE=30°，再根据题目中给出的已知条件即可算出△ABC的周长．。

2019-2020学年河北省石家庄外国语学校八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.2. 对于分式x−b x+a ，当x =−1时其值为0，当x =1时此分式没有意义，那么( ) A. a =b =−1B. a =b =1C. a =1，b =−1D. a =−1，b =13. 如图，小手盖住的点的坐标可能是( )A. (6,−4)B. (5,2)C. (−3,−6)D. (−3,4)4. 有下列各数：3.14159，−√83，0.131131113…(相邻两个3之间依次多一个1)，−π，√2，−17，其中无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 5. 代数式√1+3x x−3有意义，则x 应满足的条件是( )A. x ≠3B. x ≤−13 C. x ≥−13且x ≠3 D. x >−13且x ≠3 6. 如图，AC =BC ，M 是AB 的中点，下列结论：①△AMC ≌△BMC ；②∠ACM =∠BCM ；③∠A =∠B ；④CM ⊥AB.其中结论正确的序号是( )A. ①③B. ①②③C. ①②③④D. ①②④7. 下列计算正确的是( )A. √16=±4B. ±√16=4C. √−273=−3 D. √(−4)2=−4 8.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后，发现只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺的一边压住射线OB，另一把直尺的一边压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线”他这样说的依据是()A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D. 以上均不正确9.下列等式从左到右变形一定正确的是()A. a+3b+3=abB. b−aa2−b2=1a+bC. ba =b(c2+1)a(c2+1)D. 4a2bc30.5a2c3=8abc10.下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是()A. a2+b2=c2B. ∠A+∠B=∠CC. a:b:c=3:4:5D.11.化简aa−1+11−a的结果为()A. −1B. 1C. a+1a−1D. a+11−a12.如图，已知△ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PB=BC，则下列选项正确的是()A. B.C. D.13.已知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=6，过点A的直线将△ABC分成两个三角形，使其中一个三角形是等腰三角形的直线共有()A. 2条B. 3条C. 5条D. 6条14.用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是钝角”，其假设正确的是()A. 一个三角形中有一个角是钝角B. 一个三角形中没有钝角C. 一个三角形中有两个角是钝角D. 一个三角形中有两个角是锐角15.如图，把矩形ABCD折叠，点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，则AB：BC的值等于()A. 12B. √32C. 2√33D. 3+√3316.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把点P′(−y+1,x+1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，若点A1的坐标为(3,1)，则点A2019的坐标为()A. (0,−2)B. (0,4)C. (3,1)D. (−3,1)二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.写出一个满足√2<a<√10的整数a的值为______．18.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为7、5、14，则正方形A的面积为______________．19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发，沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．(1)求边BC的长；(2)当△ABP为直角三角形时，求t的值；(3)当△ABP为等腰三角形时，求t的值．20.如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是_____．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）21.计算：(1)√12−|√3−3|+(√3)2(2)3x+1+1x−1=6x2−1四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）22.如图，已知点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．(1)求证：△ABC≌△DEF．(2)请说出图中一对平行线，并说明理由.23.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，每个小正方形边长为1个单位长度．(1)写出点A、B、C的坐标；(2)将△ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1，画出图形，并写出各顶点坐标；(3)求△ABC的面积．24.如图，在△ABC中，D是BC的垂直平分线DH上一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC交AC的延长线于E，且BF=CE．(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若∠BAC=80°，求∠DCB的度数．25.手机专卖店经营的某种手机去年销售总额为10万元，今年每部售价比去年降低500元，若今年卖出的数量与去年卖出的数量相同，且销售总额比去年减少10%，求今年每部手机的售价是多少元．26.如图1，点A是线段BC上一点，△ABD，△AEC都是等边三角形，BE交AD于点M，CD交AE于N．(1)求证：BE=DC；(2)求证：△AMN是等边三角形；(3)将△AEC绕点A按顺时针方向旋转90°，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断(1)(2)两小题结论是否仍然成立，并加以证明．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.答案：A，当x=−1时其值为0，当x=1时此分式没有意义，解析：解：∵分式x−bx+a∴−1−b=0，1+a=0，∴a=−1，b=−1，故选：A．根据题意，可得−1−b=0，1+a=0，即可得解．本题考查了分式的值为零的条件，分式有意义的条件，属于基础题．3.答案：A解析：解决本题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限的点坐标特点，分析选项可得答案．解：根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；分析选项可得只有A符合．故选A．4.答案：C解析：此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π等；②开方开不尽的数，如√2等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等．根据无理数就是无限不循环小数即可判定．解：3.14159是有理数，−√83=−2是有理数，0.3131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1)是无理数，−π是无理数，√2是无理数，−17是有理数，故选C．5.答案：C解析：此题主要考查了分式、二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．直接利用分式值有意义的条件和二次根式的定义分析得出答案．解：∵代数式√1+3xx−3有意义，∴1+3x≥0，x−3≠0，解得x≥−13且x≠3．故选C．6.答案：C解析：本题考查了全等三角形的判定与性质，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．全等三角形的对应边相等，对应角相等，由M是AB的中点，可得AM=BM，根据△AMC≌△△BMC，根据全等三角形的性质推出∠ACM=∠BCM，∠A=∠B，∠AMC=∠BMC即可．解：∵M是AB的中点，∴AM=BM，在△AMC和△BMC中，{AC=BC AM=BM CM=CM,∴△AMC≌△△BMC(SSS)，∴∠ACM=∠BCM，∠A=∠B，∠AMC=∠BMC，∵∠AMC+∠BMC=180°，∴∠AMC=90°，∴CM⊥AB．∴①②③④都正确；故选C．7.答案：C解析：本题考查了对平方根、算术平方根，立方根的定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．根据平方根、算术平方根，立方根的定义求出结果，再判断即可．解：A．√16=4，故本选项错误；B.±√16=±4，故本选项错误；3=−3，故本选项正确；C.√−27D.√(−4)2=4，故本选项错误；故选C．8.答案：A解析：此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的作法，以及全等三角形的判定和性质，关键是掌握角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上，过两把直尺的交点C作CE⊥AO，CF⊥BO，根据题意可得CE=CF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分∠AOB．解：如图所示：过两把直尺的交点C作CE⊥AO，CF⊥BO，∵两把完全相同的长方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB(角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上)，故选A．9.答案：C解析：解：A、a+3b+3≠ab，错误；B、b−aa−b =−1a+b，错误；C、ba =b(c2+1)a(c2+1)，正确；D、4a2bc30.5a2c3=8b，错误；故选：C．根据分式的基本性质即可判断．本题考查分式的基本性质，属于基础题型，分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变．10.答案：D解析：此题主要考查了直角三角形的判定，关键是掌握直角三角形的判定方法．根据直角三角形的判定方法逐一判定即可．解：A、a2+b2=c2，能判定△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；B、∠A+∠B=∠C，由三角形内角和定理，∠C=90°，能判定△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；C、32+42=52，因此a：b：c=3：4：5能判定△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；D、∠A：∠B：∠C=3：4：5，最大的角∠C=180°×512=75°，不是直角三角形，故此选项符合题意；故选：D．11.答案：B解析：此题考查了分式的加减，根据在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减即可．先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案．解：aa−1+11−a=aa−1−1a−1=a−1a−1=1；故选B．12.答案：B解析：解：作AC的中垂线，交BC于点P，则PA=PC，∵BC=PB+PC，∴PA+PB=BC，故选：B．因为BC=PB+PC，根据已知PA+PB=BC，所以PA=PC，根据线段中垂线的性质可知：P在AC的中垂线上，可以作判断．本题是作图−复杂作图，考查了线段中垂线的作法，明确线段垂直平分线的性质是关键．13.答案：C解析：解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，都能得到符合题意的等腰三角形，这样的直线共有5条．故选C．根据等腰三角形的性质分别利用AB，AC为底以及为腰得出符合题意的图形即可．此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．14.答案：C解析：本题考查的是反证法的应用.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立．熟记反证法的步骤，然后进行判断．解：用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是钝角”，应先假设一个三角形中有两个角是钝角．故选C．15.答案：C解析：本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理等知识，熟练掌握矩形的性质和翻折变换的性质解题的关键．根据折叠的性质得到AE=AB，在Rt△ADE中，AE=2DE，根据勾股定理得到AD和DE的关系，进而解答即可．解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC，AB=CD，∵矩形ABCD折叠，点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，∴AE=AB，∵E为DC的中点，∴AE=DC=2DE，在Rt△ADE中，AE=2DE，∴AD=√3DE，∴ABBC =CDAD=√3DE=2√33；故选：C．16.答案：D解析：解：∵A1的坐标为(3,1)，∴A2(0,4)，A3(−3,1)，A4(0,−2)，A5(3,1)，…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2019÷4=504…3，∴点A2019的坐标与A3的坐标相同，为(−3,1)．故选：D．根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2019除以4，根据商和余数的情况确定点A2019的坐标即可．此题考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．17.答案：2或3解析：解：∵1<√2<2，3<√10<4，∴满足√2<a<√10的整数a的值是2或3，故答案为：2或3．先估算√2和√10的范围，再得出整数即可．本题考查了估算无理数的大小，能估算出√2和√10的范围是解此题的关键．18.答案：2解析：本题考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的几何意义，知道直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.根据勾股定理的几何意义：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形D−S正方形C=S正方形E解得即可．解：如图所示，由题意：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形D−S正方形C=S正方形E，∴S正方形A +S正方形B=S正方形D−S正方形C∵正方形B，C，D的面积依次为7，5，14，∴S正方形A+7=14−5，∴S正方形A=2．故答案为2．19.答案：解：(1)在Rt△ABC中，BC2=AB2−AC2=52−32=16，∴BC=4(cm)；(2)由题意知BP=tcm，①当∠APB为直角时，点P与点C重合，BP=BC=4cm，即t=4；②当∠BAP为直角时，BP=tcm，CP=(t−4)cm，AC=3cm，在Rt△ACP中，AP2=32+(t−4)2，在Rt△BAP中，AB2+AP2=BP2，即：52+[32+(t−4)2]=t2，，解得：t=254；故当△ABP为直角三角形时，t=4或t=254(3)①当AB=BP时，t=5；②当AB=AP时，BP=2BC=8cm，t=8；③当BP=AP时，AP=BP=tcm，CP=|t−4|cm，AC=3cm，在Rt△ACP中，AP2=AC2+CP2，所以t2=32+(t−4)2，解得：t=25，8．综上所述：当△ABP为等腰三角形时，t=5或t=8或t=258解析：本题主要考查了勾股定理、等腰三角形的性质以及分类讨论的数学思想．(1)直接根据勾股定理求出BC的长度；(2)当△ABP为直角三角形时，分两种情况：①当∠APB为直角时，②当∠BAP为直角时，分别求出此时的t值即可；(3)当△ABP为等腰三角形时，分三种情况：①当AB=BP时；②当AB=AP时；③当BP=AP时，分别求出BP的长度，继而可求得t值．20.答案：相切解析：本题考查了直线与圆的位置关系，直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半是解答本题的关键．利用直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半，求出CD的长；根据CD的长与圆的半径的大小关系，可判断圆与OA的位置关系．解：过点C作CD⊥AO于点D．∵∠O=30°，OC=6，∴DC=3，∴以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是相切．故答案为相切．21.答案：解：(1)√12−|√3−3|+(√3)2=2√3−(3−√3)+3=2√3—3+√3+3=3√3(2)3x+1+1x−1=6x2−1，方程两边同乘以(x+1)(x−1)，3(x−1)+(x+1)=63x−3+x+1=64x−2=64x=8x=2，检验当x=2时，(x+1)(x−1)≠0，方程左边=方程右边∴x=2是方程的解.解析：本题主要考查的是分式的混合运算及解分式方程．(1)先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；(2)解分式方程，方程两边同时乘以公分母，再去括号，合并同类项，系数化为1即可，最后一定要检验．22.答案：(1)证明：∵BF=CE，∴BF+FC=FC+CE，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，{AB=DE AC=DF BC=EF，∴△ABC≌△DEF(SSS)．(2)结论：AB//DE，理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF，∴AB//DE．解析：本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形的条件，记住平行线的判定方法，属于基础题，中考常考题型．(1)先证明BC=EF，再根据SSS即可证明；(2)结论AB//DE，AC//DF，根据全等三角形的性质即可证明．23.答案：解：(1)A(−5,1)、B(−2,5)、C(−1,−1)；(2)如图所示，A1(1,−2)、B1(4,2)、C1(5,−4)；(3)S△ABC=6×4−12×6×1−12×4×2−12×3×4=11．解析：(1)根据A、B、C在坐标系中的位置写出各点坐标即可；(2)根据平移的规律得到A1，B1，C1点，再顺次连接即可；(3)根据图形的面积的和差求出△ABC的面积即可．本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．24.答案：(1)证明：如图，连接BD，∵DH垂直平分BC，∴BD=CD，在Rt△BDF和Rt△CDE中，{BD=CDBF=CE，∴Rt△BDF≌Rt△CDE(HL)，∴DE=DF，∵DF⊥AB于F，DE⊥AC，∴AD平分∠BAC；(2)解：∵Rt△BDF≌Rt△CDE，∴∠CDE=∠BDF，∴∠BDC=∠EDF，∵∠BAC=80°，∴∠EDF=360°−90°×2−80°=100°，∴∠BDC=100°，∵BD=CD，∴∠DCB=12(180°−100°)=40°．解析：(1)连接BD，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BD=CD，再利用“HL”证明Rt△BDF和Rt△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=DF，然后根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明；(2)根据全等三角形对应角相等可得∠CDE=∠BDF，求出∠BDC=∠EDF，再根据四边形的内角和定理求出∠EDF，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．本题考查了全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记各性质是解题的关键，难点在于(2)求出∠BDC=∠EDF．25.答案：解：设今年每部手机的售价是x元，则去年每部手机的售价是(x+500)元，由题意得，100000x+500=100000(1−10％)x解得：x=4500，经检验，x=4500是原分式方程的解，且符合题意．答：今年每部手机的售价是4500元．解析：设今年每部手机的售价是x元，则去年每部手机的售价是(x+500)元，根据今年的销售总额比去年减少10%，列方程求解．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．26.答案：(1)证明：∵△ACE，△ABD是等边三角形，∴AC=AE，AB=AD，∠CAE=60°，∠BAD=60°，∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，即：∠BAE=∠DAC，∴△ACD≌△AEB(SAS)，∴BE=DC；(2)证明：∵△ACD≌△AEB，∴∠ADC=∠ABM．∵∠DAN=180°−∠BAD−∠EAC=180°−60°−60°=60°，∴∠BAM=∠DAN，又∵AB=AD，∴△BAM≌△DAN(ASA)，∴AM=AN，∴△AMN为等腰三角形．又∵∠MAN=60°，∴△AMN为等边三角形．(3)解：补图如下：BE=DC仍成立；△AMN为等边三角形不成立；证明：△ACE，△ABD是等边三角形，∴AC=AE，AB=AD，∠CAE=60°，∠BAD=60°，∴∠BAD+∠CAB=∠CAE+∠CAB，即：∠BAE=∠DAC，∴△ACD≌△AEB(SAS)．∴BE=DC，∠ABE=∠ADC，∵∠BAC=90°∴∠MAN>90°，∵∠MAN≠60°，∴△AMN不可能是等边三角形，∴(1)的结论成立，(2)的结论不成立．解析：本题主要考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的性质和判定，旋转的性质等知识点，利用全等三角形得出角和边相等是解题的关键，属于较难题．(1)可通过全等三角形来得出简单的线段相等，证明BE=DC，只要求出△ACD≌△AEB即可；(2)我们不难发现∠MAN=180°−60°−60°=60°，因此只要我们再证得两条边相等即可得出△AMN是等边三角形，由(1)的全等三角形可以证明△BAM≌△DAN，可得出AM=AN，于是我们再根据∠MAN=60°，便可得出三角形AMN是等边三角形的结论．(3)判定结论(1)是否正确，也是通过证明△ACD≌△AEB来求得，得到BE=DC，所以结论(1)中的BE=DC仍正确．将△ACE绕点A按顺时针方向旋转90°，则∠BAC=90°，∠MAN>90°，因此三角形AMN绝对不可能是等边三角形．。

八年级（上）期末数学模拟试卷一、仔细选一选（本大题共12小题，每小题2分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．4 D．﹣22．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠﹣1 D．x=24．下列结论正确的是（）A．形状相同的两个图形是全等图形B．全等图形的面积相等C．对应角相等的两个三角形全等D．两个等边三角形全等5．下列属于最简二次根式的是（）A．B． C．D．6．某市2016年的地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为21.39亿元，则这个数值精确到（）A．百分位B．亿位C．千万位D．百万位7．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．13 B．15 C．17 D．13或178．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（）A．有一个锐角小于45°B．每一个锐角都小于45°C．有一个锐角大于45°D．每一个锐角都大于45°9．下列运算正确的是（）A．2÷=B．=﹣2 C．（﹣）2=﹣2 D．×=10．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC11．如图，数轴上点A，B所对应的实数分别是1和，点B与点C关于点A对称，则点C所对应的实数是（）A． B．2﹣C．2﹣2 D．﹣112．如图，在6×6的正方形网格中，点A，B均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点C一共有（）A．7个B．8个C．10个D．12个二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.请把答案写在题中横线上）13．0.008的立方根是．14．命题“有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等”是命题．（填“真”或“假”）15．如图，公路AC和BC互相垂直，垂足为点C，公路AB的中点M与点C 被湖隔开．已知公路AB=3.2km，则点M，C之间的距离为km．16．规定符号“[m]”表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[π]=3．则按此规定[﹣1]= ．17．如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则CE的长为．18．如图，等边△ABC中，AB=4，AD⊥BC于点D，点F在线段AD上运动，点E在AC上，且AE=2，当EF+CF取最小值时，∠ECF= °．三、细心解答（本大题共8个小题，共58分，解答应写出相应的文字说明或解题步骤）19．计算：（1）2+﹣；（2）（b2﹣ab）•．20．解方程：2﹣=．21．当x=时，求（﹣）÷的值．22．如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，∠ACB=60°，DE是斜边AC 的中垂线，分别交AB，AC于点D，E，连接DC，若BD=2，求线段AC的长．23．如图，已知∠MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA=OB．（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OD，若∠MON=50°，则∠ODB= °．24．在数学活动课上，小明将一块等腰直角三角形纸板ABC的直角顶点C放置在直线l上，位置如图所示，∠ACB=90°，过点A，B分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E．（1）通过观察，小明猜想△ACD与△CBE全等，请你证明这个猜想；（2）小明把三角形纸板ABC绕点C任意旋转（点C始终在直线l上，直角边不与l重合），借助（1）中的结论，发现线段AD，BE和DE之间存在某种数量关系，请你写出所有用BE，DE表示AD的式子：．25．在我市地铁1号线的建设中，某路段需要有甲、乙两个工程队进行施工，已知甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的，经测算，若由甲队先做15天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队的施工费用为6.5万元/天，乙队的施工费用为8.5万元/天，这项工程预算的施工费用为500万元．若甲、乙两队合作完成这项工程，则预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加多少万元？请通过计算说明．26．已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．【发现】（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD= °，△CBD是三角形；【探索】（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；【应用】（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有．（只填序号）①2个②3个③4个④4个以上参考答案与试题解析一、仔细选一选（本大题共12小题，每小题2分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．4 D．﹣2【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，故选（B）2．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．3．若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠﹣1 D．x=2【考点】分式有意义的条件．【分析】直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式有意义，∴x的取值范围是：x﹣2≠0，解得：x≠2．故选：A．4．下列结论正确的是（）A．形状相同的两个图形是全等图形B．全等图形的面积相等C．对应角相等的两个三角形全等D．两个等边三角形全等【考点】全等图形．【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，根据全等图形的性质以及全等三角形的性质进行判断即可．【解答】解：A．形状相同的两个图形不一定是全等图形，是相似形，故A错误；B．根据全等图形的性质，可得全等图形的面积相等，故B正确；C．对应角相等且对应边相等的两个三角形全等，故C错误；D．两个边长相等的等边三角形全等，故D错误，故选：B．5．下列属于最简二次根式的是（）A．B． C．D．【考点】最简二次根式．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：A．6．某市2016年的地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为21.39亿元，则这个数值精确到（）A．百分位B．亿位C．千万位D．百万位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：21.39亿精确到0.01亿位，即精确到百万位．故选D．7．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．13 B．15 C．17 D．13或17【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．【解答】解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．故这个等腰三角形的周长是17．故选C．8．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（）A．有一个锐角小于45°B．每一个锐角都小于45°C．有一个锐角大于45°D．每一个锐角都大于45°【考点】反证法．【分析】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可．【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设每一个锐角都大于45°．故选D．9．下列运算正确的是（）A．2÷=B．=﹣2 C．（﹣）2=﹣2 D．×=【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据=（a≥0，b＞0），=|a|，=（a≥0，b≥0），分别进行计算即可．【解答】解：A、2=，故原题计算错误；B、=2，故原题计算错误；C、（﹣）2=2，故原题计算错误；D、=，故原题计算正确；故选：D．10．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC【考点】全等三角形的判定．【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可．【解答】解：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，，∴△EAC≌△FDB（SAS），故选：A．11．如图，数轴上点A，B所对应的实数分别是1和，点B与点C关于点A对称，则点C所对应的实数是（）A． B．2﹣C．2﹣2 D．﹣1【考点】实数与数轴．【分析】根据点A、B表示的数求出AB，再根据对称可得AC=AB，然后根据数轴上左边的数比右边的小列式计算即可得解．【解答】解：∵点A ，B 所对应的实数分别是1和，∴AB=﹣1，∵点B 与点C 关于点A 对称，∴AC=AB ，∴点C 所对应的实数是1﹣（﹣1）=1﹣+1=2﹣．故选B ．12．如图，在6×6的正方形网格中，点A ，B 均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C ，使△ABC 为等腰三角形，这样的点C 一共有（ ）A ．7个B ．8个C ．10个D ．12个【考点】等腰三角形的判定．【分析】首先由勾股定理可求得AB 的长，然后分别从BA=BC ，AB=AC ，CA=CB 去分析求解即可求得答案．【解答】解：∵AB==2，如图所示：∴①若BA=BC ，则符合要求的有：C 1，C 2共2个点；②若AB=AC ，则符合要求的有：C 3，C 4共2个点；③若CA=CB ，则符合要求的有：C 5，C 6，C 7，C 8，C 9，C 10共6个点． ∴这样的C 点有10个．故选：C．二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.请把答案写在题中横线上）13．0.008的立方根是0.2 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根的概念即可求出答案【解答】解：0.23=0.008∴0.008的立方根是0.2故答案为：0.214．命题“有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等”是假命题．（填“真”或“假”）【考点】命题与定理．【分析】根据直角三角形全等的判定方法判断即可．【解答】解：一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形，边与角不一定是对应边和对应角，例如：两个直角三角形中相等的∠α的邻边与对边相等，两个三角形不全等，所以，这两个直角三角形不一定全等，所以，“有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等”是假命题．故答案为：假．15．如图，公路AC和BC互相垂直，垂足为点C，公路AB的中点M与点C 被湖隔开．已知公路AB=3.2km，则点M，C之间的距离为 1.6 km．【考点】直角三角形斜边上的中线．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得MC=AB=1.6km．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB的中点，∴MC=AB=1.6km．故答案为：1.6．16．规定符号“[m]”表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[π]=3．则按此规定[﹣1]= 2 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】直接利用的取值范围得出2＜﹣1＜3，进而得出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴[﹣1]=2．故答案为：2．17．如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则CE的长为 5 ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】如图，求出AC的长度；证明EF=EB（设为λ），得到CE=8﹣λ；列出关于λ的方程，求出λ即可解决问题．【解答】解：如图，∵四边形ABCD为矩形，∴∠D=90°，DC=AB=6；由勾股定理得：AC2=AD2+DC2，而AD=8，∴AC=10；由题意得：∠AFE=∠B=90°，AF=AB=6；EF=EB（设为λ），∴CF=10﹣6=4，CE=8﹣λ；由勾股定理得：（8﹣λ）2=λ2+42，解得：λ=3，∴CE=5，故答案为5．18．如图，等边△ABC中，AB=4，AD⊥BC于点D，点F在线段AD上运动，点E在AC上，且AE=2，当EF+CF取最小值时，∠ECF= 30 °．【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质．【分析】如图，作点E关于直线AD的对称点E′，连接CE′交AD于F′．由EF+FC=FE′+FC，所以当C、E′、F共线时，EF+CF最小，由△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=4，AE=AE′=2，推出AE′=E′B，∠ACB=60°，推出∠ACE′=∠BCE′=30°，即可解决问题．【解答】解：如图，作点E关于直线AD的对称点E′，连接CE′交AD于F′．∵EF+FC=FE′+FC，∴当C、E′、F共线时，EF+CF最小，∵△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=4，AE=AE′=2，∴AE′=E′B，∠ACB=60°∴∠ACE′=∠BCE′=30°，∴此时∠ECF=30°，故答案为30．三、细心解答（本大题共8个小题，共58分，解答应写出相应的文字说明或解题步骤）19．计算：（1）2+﹣；（2）（b2﹣ab）•．【考点】二次根式的加减法；分式的乘除法．【分析】根据二次根式的性质以及分式运算的性质即可求出答案．【解答】解：（1）原式=4+6﹣4=6，（2）原式=b（b﹣a）•=﹣ab2，20．解方程：2﹣=．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x﹣6﹣x=﹣3，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．21．当x=时，求（﹣）÷的值．【考点】分式的化简求值．【分析】先将（﹣）÷进行化简，然后将x=代入求解即可．【解答】解：（﹣）÷=×=﹣×=﹣．当x=时，原式=﹣=﹣6．22．如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，∠ACB=60°，DE是斜边AC 的中垂线，分别交AB，AC于点D，E，连接DC，若BD=2，求线段AC的长．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据直角三角形的性质求出∠A的度数，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，求出∠DCB=30°，根据直角三角形的性质求出BC的长，得到答案．【解答】解：∵∠ACB=60°，∠B=90°，∴∠A=30°，∵DE是斜边AC的中垂线，∴DA=DC，∴∠ACD=∠A=30°，∴∠D CB=30°，∴BC=BD=2，∴AC=2BC=4．23．如图，已知∠MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA=OB．（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OD，若∠MON=50°，则∠ODB= 65 °．【考点】作图—基本作图；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据过直线上一点作直线垂线的方法作出垂线即可；（2）利用全等三角形的判定与性质结合四边形内角和定理得出答案．【解答】解：（1）如图，DA，DB即为所求垂线；（2）连接OD，∵DB⊥ON，DA⊥OM，∴∠OBD=∠OAD=90°，∠MON=50°，∴∠ADB=180°﹣50°=130°．在Rt△OBD与Rt△OAD中，∵，∴Rt△OBD≌Rt△OAD（HL），∴∠ODB=∠ADB=65°．故答案为：65．24．在数学活动课上，小明将一块等腰直角三角形纸板ABC的直角顶点C放置在直线l上，位置如图所示，∠ACB=90°，过点A，B分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E．（1）通过观察，小明猜想△ACD与△CBE全等，请你证明这个猜想；（2）小明把三角形纸板ABC绕点C任意旋转（点C始终在直线l上，直角边不与l重合），借助（1）中的结论，发现线段AD，BE和DE之间存在某种数量关系，请你写出所有用BE，DE表示AD的式子：AD=BE﹣DE，或AD=DE ﹣BE，或AD=DE+BE．．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）观察图形，结合已知条件，可知全等三角形为：△ACD与△CBE．根据AAS即可证明；（2）根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠CEB=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠ACD=90°﹣∠ECB=∠CBE．在△ACD与△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS）；（2）AD=BE﹣DE，或AD=DE﹣BE，或AD=DE+BE．故答案为：AD=BE﹣DE，或AD=DE﹣BE，或AD=DE+BE．25．在我市地铁1号线的建设中，某路段需要有甲、乙两个工程队进行施工，已知甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的，经测算，若由甲队先做15天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队的施工费用为6.5万元/天，乙队的施工费用为8.5万元/天，这项工程预算的施工费用为500万元．若甲、乙两队合作完成这项工程，则预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加多少万元？请通过计算说明．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工程需x 天，根据“甲先做15天的工作量+甲、乙合作30天的工作量=1”列分式方程求解可得；（2）把这项工程的总工作量设为1，先求出甲、乙两队合作一天的工作量，再求得甲、乙两队合作完成这项工程需要的时间，根据“合作每天的费用×合作时间”可得所需总费用，从而得出答案．【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工程需x天，根据题意，得：+30×（+）=1，解得：x=60，经检验x=60是原分式方程的解，当x=60时，x=90，答：甲队单独完成这项工程需90天，乙队单独完成这项工程需60天；（2）把这项工程的总工作量设为1，则甲、乙两队合作一天的工作量为（+）=，甲、乙两队合作完成这项工程需要的时间为1÷=36天，∴合作需要的施工费用为36×（6.5+8.5）=540（万元），∵540＞500，540﹣500=40（万元），∴预算的施工费用不够用，需要追加40万元．26．已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD= 60 °，△CBD是等边三角形；【探索】（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；【应用】（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有④．（只填序号）①2个②3个③4个④4个以上【考点】三角形综合题．【分析】（1）利用四边形的内角和即可得出∠BCD的度数，再利用角平分线的性质定理即可得出CB，即可得出结论；（2）先判断出∠CDE=∠ABC，进而得出△CDE≌△CFB（AAS），得出CD=CB，再利用四边形的内角和即可得出∠BCD=60°即可得出结论；（3）先判断出∠POE=∠POF=60°，先构造出等边三角形，找出特点，即可得【解答】解：（1）如图1，连接BD，∵∠ABC=∠ADC=90°，∠MAN=120°，根据四边形的内角和得，∠BCD=360°﹣（∠ABC+∠ADC+∠MAN）=60°，∵AC是∠MAN的平分线，CD⊥AM．CB⊥AN，∴CD=CB，（角平分线的性质定理），∴△BCD是等边三角形；故答案为：60，等边；（2）如图2，同（1）得出，∠BCD=60°（根据三角形的内角和定理），过点C作CE⊥AM于E，CF⊥AN于F，∵AC是∠MAN的平分线，∴CE=CF，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ADC+∠CDE=180°，∴∠CDE=∠ABC，在△CDE和△CFB中，，∴△CDE≌△CFB（AAS），∴CD=CB，∵∠BCD=60°，∴△CBD是等边三角形；（3）如图3，∵OP平分∠EOF，∠EOF=120°，∴∠POE=∠POF=60°，在OE上截取OG'=OP=1，连接PG'，∴△G'OP是等边三角形，此时点H'和点O重合，同理：△OPH是等边三角形，此时点G和点O重合，将等边△PHG绕点P逆时针旋转到等边△PG'H'，在旋转的过程中，边PG，PH分别和OE，OF相交（如图中G''，H''）和点P围成的三角形全部是等边三角形，（旋转角的范围为（0°到60°包括0°和60°），所以有无数个；理由：同（2）的方法．故答案为④．2017年2月21日。

八年级上学期数学期末达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共48分)1．要使二次根式2x －4有意义，那么的取值范围是( ) A ．>2 B ．<2 C ．≥2 D ．≤2 2．下列计算正确的是( )A .3＋2＝ 5B .3×2＝6C .12－3＝ 3D .8÷2＝4 3．若分式x 2－4x ＋2的值为0，则的值是( )A ．2B ．－2C ．±2D ．44．－64的立方根与64的平方根之和为( ) A ．－2或2 B ．－2或－6 C ．－4＋22或－4－2 2 D ．05．(中考·德州)下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )6．若a ，b 均为正整数，且a ＞7，b ＜32，则a ＋b 的最小值是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．分式方程5x ＋3＝2x 的解是( )A ．＝2B ．＝1C ．＝12 D ．＝－28．已知2x x 2－y 2÷M ＝1x －y ，则M 等于( )A.2x x ＋yB.x ＋y 2xC.2xx －yD.x －y 2x9．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知：一等腰三角形的两边长，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8，则此等腰三角形的周长为( )A ．5B ．4C ．3D ．5或411．如图，直角三角板ABC 的斜边AB ＝12 cm ，∠A ＝30°，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A′B′C′平移的距离为( )A ．6 cmB ．4 cmC ．(6－23)cmD ．(43－6)cm(第11题)(第13题)(第14题)12．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( ) A ．两边之和大于第三边 B ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C ．有两个锐角的和等于90° D ．内角和等于180°13．(中考·菏泽)如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB ＝BC ，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在( )2A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边14．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，则BD 的长度为( )A . 3B ．2 3C ．3 3D ．4 315．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，则DE 等于( )A .1013B .1513C .6013D .751316．如图，将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，展开后再沿MN 翻折，使点C 恰好落在折痕PQ 上的点C′处，点D 落在D′处，其中M 是BC 的中点且MN 与折痕PQ 交于F.连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每题3分，共12分)17．计算40＋1025的结果为________． 18．如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图中，直角边长分别为2，3，则大正方形的面积为________，小正方形的面积为________．(第15题)(第16题)(第18题)(第19题)(第20题)19．如图所示，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，则图中阴影部分的面积等于________．20．如图所示，在边长为2的等边三角形ABC 中，G 为BC 的中点，D 为AG 的中点，过点D 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，P 是线段EF 上一个动点，连接BP ，GP ，则△BPG 的周长的最小值是________．三、解答题(21～23题每题10分，其余每题15分，共60分) 21．先化简，再求值： (1)⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1＋1x 2－2x ＋1÷x x －1，其中＝2；(2)2a ＋2a －1÷()a ＋1＋a 2－1a 2－2a ＋1，其中a ＝3＋1.22．(中考·舟山)如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC.(1)求证：△ABE≌△DCE；(2)当∠AEB＝50°时，求∠EBC的度数．(第22题)23．如图的等边三角形ABC是学校的一块空地，为美化校园，决定把这块空地分为全等的三部分，分别种植不同的花草．现有两种划分方案：(1)分为三个全等的三角形；(2)分为三个全等的四边形．你认为这两种方案能实现吗？若能，画图说明你的划分方法．(第23题)24．(中考·烟台)烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2 100元(其他成本不计)，则：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？比较哪种销售方案更合算．25．课外兴趣小组活动时，老师出示了如下问题：如图①，已知在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∠B与∠D互补，求证：AB＋AD＝3AC.小敏反复探索，不得其解．她想，可先将四边形ABCD特殊化，再进一步解决该问题．(第25题)(1)由特殊情况入手，添加条件：“∠B＝∠D”，如图②，可证AB＋AD＝3AC.请你完成此证明．(2)受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过C点分别作AB，AD的垂线，垂足分别为点E，F，如图③.请你补全证明过程．答案一、1.C 解析：本题的易错之处是认为2x －4有意义时2－4＞0.2．C 解析：3与2的被开方数不同，因此不能合并，A 不正确；3×2＝3×2＝6，B 不正确；12－3＝23－3＝3，C 正确；8÷2＝8÷2＝2，D 不正确；故选C .3．A 解析：本题的易错之处是因为粗心大意，只考虑到分子等于0，而忽略了分母不等于0的限制条件．4．C 解析：－64的立方根是－4，64的平方根是22或－2 2.本题的易错之处是混淆了“64的平方根”与“64的平方根”．5．D 解析：选项A ：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意； 选项B ：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； 选项C ：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项D ：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项符合题意．故选D . 6．B 7.A 8.A 9.A10．A 解析：本题运用了分类讨论思想，由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1之后，根据组成三角形的条件，经分类讨论可知这个等腰三角形的腰长为2，底边长为1，故周长为2＋2＋1＝5.11．C12．B 解析：A ，D 是所有三角形都具备的性质；B 是等腰三角形具备而直角三角形不一定具备的性质；C 是直角三角形具备而等腰三角形不一定具备的性质．13．C14．D 解析：因为两个三角形都是边长为4的等边三角形，所以CB ＝CD ，∠CDE ＝∠DCE ＝60°，所以∠CDB ＝∠CBD ＝30°，在△BDE 中，∠BDE ＝90°，BE ＝8，DE ＝4，由勾股定理可得BD ＝4 3.15．C 解析：连接AD ，则由已知易得AD ⊥BC ，在△ABD 中根据勾股定理，得AD ＝AB 2－BD 2＝AB 2－⎝⎛⎭⎫BC 22＝132－52＝12.根据三角形面积公式，可得12AB·DE ＝12BD·AD ，即13DE ＝5×12，解得DE ＝6013.16．C 解析：将长方形ABCD 对折得折痕PQ ，则P ，Q 分别是AB ，CD 的中点，且PQ ∥AD ∥BC ，则PQ 垂直平分AB ，所以AC′＝BC′，根据等腰三角形的定义可知△ABC′是等腰三角形．又因为M 是BC 的中点，折叠后点C 落在C′处，则MC ＝MC′＝MB ，∠CMF ＝∠C′MF ＝∠MFC′，则根据等腰三角形的定义可知△MBC′是等腰三角形，根据等腰三角形的判定定理可知△MFC′是等腰三角形．二、17.41018．13；1 解析：根据勾股定理，每个直角三角形的斜边长的平方为22＋32＝13，即大正方形的面积为13.观察图形可知小正方形的边长为1，则小正方形的面积为1.19.2－1 解析：因为△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB′C′，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，所以BC ＝2，∠C ＝∠B ＝∠CAC′＝∠C′＝45°.易知AD ⊥BC ，B′C′⊥AB ，可得AD ＝12BC ＝1，AF ＝FC′＝1，所以S 阴影＝S △AFC′－S △DEC′＝12×1×1－12×(2－1)2＝2－1.20．3 解析：由题意得AG ⊥BC ，点G 与点A 关于直线EF 对称，连接PA ，则BP ＋PG ＝BP ＋PA ，所以当点A ，B ，P 在一条直线上时，BP ＋PA 的值最小，最小值为2.由题可得BG ＝1，因为△BPG 的周长为BG ＋PG ＋BP ，所以当BP ＋PA 的值最小时，△BPG 的周长最小，最小值是3.三、21.解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1＋1x 2－2x ＋1÷x x －1＝()x －1()x ＋1＋1()x －12·x －1x ＝x 2()x －12·x －1x ＝x x －1. 当＝2时，原式＝22－1＝2＋ 2. (2)2a ＋2a －1÷()a ＋1＋a 2－1a 2－2a ＋1＝2()a ＋1a －1·1a ＋1＋()a ＋1()a －1()a －12＝2a －1＋a ＋1a －1＝a ＋3a －1. 当a ＝3＋1时，原式＝3＋1＋33＋1－1＝3＋43＝3＋433.22．(1)证明：∵∠A ＝∠D ，∠AEB ＝∠DEC ，AB ＝DC ， ∴△ABE ≌△DCE. (2)解：∵△ABE ≌△DCE ， ∴BE ＝CE ， ∴∠ECB ＝∠EBC.∵∠EBC ＋∠ECB ＝∠AEB ＝50°， ∴∠EBC ＝12∠AEB ＝25°.23．解：能．划分方法如下：(1)画△ABC 的中线AD ，BE ，两条中线相交于O 点，连接OC ，则△ABO ，△BCO ，△ACO 为三个全等的三角形，如图①所示．(2)画△ABC 的中线AD ，BE ，两条中线相交于O 点，连接CO 并延长交AB 于点F ，则四边形AEOF ，四边形BDOF ，四边形CDOE 为三个全等的四边形，如图②所示．(答案不唯一)(第23题)24．解：(1)设苹果进价为每千克元，根据题意，得400＋10%⎝⎛⎭⎫3 000x －400＝2 100，解得＝5，经检验，＝5是原方程的根． 故苹果进价为每千克5元．(2)由(1)知甲、乙两个超市苹果的购进总量都为3 0005＝600(千克)，乙超市获利600×⎝⎛⎭⎫10＋5.52－5＝1 650(元)．∵2 100＞1 650，甲超市的销售方案更合算． 25．(1)证明：∵∠B ＝∠D ＝90°， AC 平分∠DAB ，∠DAB ＝60°，∴CD ＝CB ， ∠CAB ＝∠CAD ＝30°. 设CD ＝CB ＝，则AC ＝2.由勾股定理，得AD ＝3CD ＝3，AB ＝3CB ＝ 3. ∴AD ＋AB ＝3＋3＝23＝3AC ，即AB ＋AD ＝3AC. (2)解：由(1)知，AE ＋AF ＝3AC. ∵AC 为角平分线，CF ⊥AD ，CE ⊥AB ， ∴CF ＝CE ，∠CFD ＝∠CEB ＝90°. ∵∠ABC 与∠D 互补， ∠ABC 与∠CBE 也互补， ∴∠D ＝∠CBE ， ∴△CDF ≌△CBE(AAS )．∴DF ＝BE.∴AB ＋AD ＝AB ＋(AF ＋FD)＝(AB ＋BE)＋AF ＝AE ＋AF ＝3AC.解析：本题运用从特殊到一般的思想求解，即：从特殊图形②中证出AB ＋AD ＝3AC ，然后根据这个解题思路证明一般图形③，通过添加辅助线，实现了由“特殊”到“一般”的转化过程并达到解决问题的目的．。

冀教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数的立方根是﹣2的数是（）A . 4B . -4C . 8D . -82. （2分）在，1.414，，，，中，无理数的个数有（）。

A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与D重合，折痕为EF，则BE的长为（）A . 5cm2B . 8cm2C . 10cm2D . 12cm24. （2分）如果单项式与是同类项,那么的值分别是（）A . 3，2B . 2，2C . 3，4D . 2，45. （2分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A . 段①B . 段②C . 段③D . 段④6. （2分）与4﹣最接近的整数是（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）如图是某地一的长方形大理石广场示意图，如果小琴要从A角走到C角，至少走（）米A . 90B . 100C . 120D . 1408. （2分）下面哪个点不在函数y=-2x+3的图像上（）A . （-5，13）B . （0.5，2）C . （3，0）D . （1，1）9. （2分）如图，直线l经过第一、二、四象限，l的解析式是y=（m﹣3）x+m+2，则m的取值范围在数轴上表示为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DB=DC，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为（）A . 6B . 7.5C . 15D . 30二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）在草稿纸上计算：① ；② ；③ ；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值： =________．12. （1分）一束光线从Y轴上点A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B （3，3）,则光线从A点到B点经过的路程长为________。

2018-2019学年河北省石家庄市行唐县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共45分） 1．下列二次根式中最简二次根式的个数有（ ）

①0.2；②3a（a＞0）；③22ab；④25 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若代数式21xx有意义，则实数x的取值范围是（ ） A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞2 3．已知△ABC的三边之长分别为a、1、3，则化简|9-2a|-29124aa的结果是（ ） A．12-4a B．4a-12 C．12 D．-12 4．下列几红数中，是勾股数的有（ ） ①5、12、13；②13、14、15；③3k、4k、5k（k为正整数）；④23、2、73 A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 5．如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）

A．12cm≤h≤19cm B．12cm≤h≤13cm C．11cm≤h≤12cm D．5cm≤h≤12cm 6．在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（ ） A．4 B．6 C．16 D．55 7．在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（ ）

A．∠1=∠2 B．BE=DF C．∠EDF=60° D．AB=AF 8．在平行四边形中，按以下步骤作图：（1）分别以A、B为圆心，以大于 1 2 AB为半径画弧，两弧相交于P、Q两点；（2）连接PQ分别交AB、CD于EF两点；（3）连接AE、BE，若DC=5，EF=3，则△AEB的面积为（ ）

A．15 B．152 C．8 D．10 9．在菱形ABCD中MN分别在AB、CD上且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若∠DAC=62°，则∠OBC的度数为（ ） A．28° B．52° C．62° D．72° 10．八年级（6）班一同学感冒发烧住院洽疗，护士为了较直观地了解这位同学这一天24h的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是（ ） A．列表法 B．图象法 C．解析式法 D．以上三种方法均可 11．把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（ ） A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4 12．下列四幅图象近似刻画了两个变量之间的关系，图象与下列四种情景对应排序正确的是（ ） ①一辆汽车在公路上匀速行驶 （汽车行驶的路程与时间的关系）； ②向锥形瓶中匀速注水 （水面的高度与注水时间的关系）； ③将常温下的温度计插入一杯热水中 （温度计的读数与时间的关系）； ④一杯越来越凉的水 （水温与时间的关系）．

河北省唐山市滦南县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 9的平方根是（）A．3B．±3C．D．－(★★) 2 . 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．(★) 3 . 分式有意义的条件是（）A．x≠0B．y≠0C．x≠3D．x≠﹣3(★) 4 . 如图，已知，垂足为，，，则可得到，理由是( )A．B．C．D．(★) 5 . 下列分式中，不是最简分式是（）A．B．C．D．(★) 6 . 如图，在中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论不正确的是（）A．AD BC B．∠B=∠CC．AB=2BD D．AD平分∠BAC(★) 7 . 下列计算正确的是( )A．B．C．D．(★★)8 . 如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确(★) 9 . 如果关于 x的方程无解，则 m的值是（）A．2B．0C．1D．–2(★) 10 . 如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：① 是等腰三角形；② ；③若，；④ ．其中正确的有( )A．个B．个C．个D．个(★★) 11 . 已知，则与的关系是( )A．B．C．D．(★) 12 . 已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）A．72°B．60°C．58°D．48°(★) 13 . 如图，已知数轴上的五点，，，，分别表示数，，，，，则表示的点应落在线段( )A．线段上B．线段上C．线段上D．线段上(★)14 . 如图，在中，，，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（）A．B．C．D．(★★) 15 . 在△ ABC中， a、 b、 c分别是∠ A，∠ B，∠ C的对边，若（ a﹣2）2＋｜ b﹣2 ｜＋＝0，则这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形(★) 16 . 小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她补出来的部分应是( )A．①④B．②③C．①②D．③④二、填空题(★) 17 . 计算：__________．(★) 18 . 如图，直线，直线分别与，相交于点、，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点②分别以，为圆心，以大于，长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点，若，则____________．(★★) 19 . 分式的值比分式的值大3，则x为______．(★★) 20 . 如图，∠ MAN是一个钢架结构，已知∠ MAN=15°，在角内部构造钢条 BC, CD, DE,……且满足 AB= BC= CD= DE=……则这样的钢条最多可以构造 ________ 根.三、解答题(★) 21 . 计算：(★★★★) 22 . 先化简（﹣）÷ ，再从a≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．(★) 23 . 如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．① ；② ；③ ；④解：我写的真命题是：在和中，已知：___________________．求证：_______________．(不能只填序号)证明如下：(★★) 24 . 课堂上，老师出了一道题：比较与的大小.小明的解法如下：解：，因为，所以，所以，所以，所以，我们把这种比较大小的方法称为作差法.(1)根据上述材料填空(在横线上填“ ”“=”或“ ”)：若，则；若，则；若，则. (2)利用上述方法比较实数与的大小.(★★) 25 . 某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．(1)这项工程的规定时间是多少天?(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?(★) 26 . 如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．连结．（1）当秒时，求的长度(结果保留根号)；（2）当为等腰三角形时，求的值；（3）过点做于点．在点的运动过程中，当为何值时，能使？。

河北大学版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷E卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列运算正确的是（）A . ﹣（a3）2＝a5B . a2+a2＝a4C . =4D . | ﹣2|＝﹣23. （2分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是（）A . 7．6×10-7克B . 7．6×10-8克C . 7．6×10-9克D . 7．6×10-10克4. （2分）如图，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是（）A . SASB . ASAC . SSSD . AAS5. （2分）下列各式中最简分式是（）A .B .C .D .6. （2分）已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ．则∠BAQ=（）A . 90°B . 40°C . 60°D . 70°7. （2分）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 ．你根据图乙能得到的数学公式是（）A . a2﹣b2=（a﹣b）2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）8. （2分）若，则的值是（）A . 8B . 12C . 16D . 329. （2分）如图，在矩形ABCD中，AF⊥BD于E，AF交BC于点F，连接DF，则图中面积相等但不全等的三角形共有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对10. （2分）如图，已知∠MON＝30°，点 A1、A2、A3、…在射线 ON 上，点 B1、B2、B3、…在射线 OM 上；△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形.若 OA1＝1，则△A2015B2015A2016 的边长为（）A . 4028B . 4030C . 22014D . 22015二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）点P（1，－2）关于x轴对称的点的坐标是________．12. （1分）正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为________．13. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是________．14. （1分）A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程________．15. （1分）如图∠AOP=∠BOP=22.5°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，若PD=1，则PC等于________．16. （1分）如图，在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE.若AB=2，∠ACB=30°，则线段CD的长度为________.17. （1分）小明发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2 +b-l，例如把（3，-2）放人其中，就会得到32+（-2）-1 =6.现将有理数对（-1，3）放人其中，得到有理数m，再将有理数对(m，1)放人其中后，得到有理数是________18. （1分）如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB’C’，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于________．三、解答题 (共6题；共50分)19. （10分）计算：(2x2)3－x2·x420. （10分）先化简，再求值：，其中．21. （5分）化简求值：，其中．22. （5分）列方程或方程组解应用题：为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍．小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米？23. （5分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求折叠后重叠部分的面积.24. （15分）如图，在等边三角形ABC中，AE＝CD ， AD ， BE交于P点，BF⊥AD于F ．（1）求证：△ACD≌△BAE；（2）求证：BF＝ PF ．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共50分) 19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、第11 页共11 页。

河北省唐山市路南区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．(★) 2 . 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．(★★) 3 . 小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A．B．C．D．(★) 4 . 在实数范围内，有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．(★★) 5 . 下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．(★★) 6 . 下列三角形，不一定是等边三角形的是A．有两个角等于60°的三角形B．有一个外角等于120°的等腰三角形C．三个角都相等的三角形D．边上的高也是这边的中线的三角形(★★) 7 . 计算的结果是（）A．B．C．D．(★) 8 . 将分式中的 x、 y的值同时扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小到原来的C．保持不变D．无法确定(★★) 9 . 已知等腰三角形两边长分别为6 cm、2 cm，则这个三角形的周长是（）A．14cm B．10cm C．14cm或10cm D．12cm(★) 10 . 如果点与点关于轴对称，那么的值等于( )A．B．C．l D．4039(★) 11 . 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．y2﹣2y+4＝（y﹣2）2B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）C．a（x+y）＝ax+ayD．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t(★★) 12 . 如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E，若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm(★) 13 . 若a+b=5，则代数式（﹣a）÷（）的值为（）A．5B．﹣5C．﹣D．(★★) 14 . 某村的居民自来水管道需要改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成，若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲、乙两队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．设这项工程的规定时间是x天，则根据题意，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．二、填空题(★) 15 . 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是_____m．(★★) 16 . 计算的结果为__________．(★★) 17 . 已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最短，画法：______．(★★)18 . 一次数学活动课上，老师利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”这一结论，推导出“式子的最小值为”.其推导方法如下:在面积是的矩形中，设矩形的一边长为，则另一边长是，矩形的周长是；当矩形成为正方形时，就有，解得，这时矩形的周长最小，因此的最小值是，模仿老师的推导，可求得式子的最小值是________．三、解答题(★★) 19 . （1）已知△ABC的三边长分别为，求△ABC的周长；（2）计算：．(★★) 20 . 先化简，再求值：，其中．(★★) 21 . 解方程：．(★) 22 . 发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；验证：（1）的结果是4的几倍？（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.(★★) 23 . 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF（1）求证：BE=FC；（2）若∠B=30°，DC=2，此时，求△A CB的面积．(★★) 24 . 某超市用元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了，购进干果数量是第一次的倍还多千克．该种干果的第一次进价是每千克多少元？如果超市将这种干果全部按每千克元的价格出售，售完这种干果共盈利多少元？(★★) 25 . 在△ABC中，AB=AC，在△ABC的外部作等边三角形△ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BA．（1）如图1，若∠BAC=100°，则∠ABD的度数为_____，∠BDF的度数为______；（2）如图2，∠ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN，若BN=DN，∠ACB=．(I)用表示∠BAD；(II)①求证：∠ABN=30°；②直接写出的度数以及△BMN的形状．。

冀教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）下列实数中，属于无理数的是（）A .B . 3.14159C .D .2. （2分）计算（－3a2）2的结果是（）A . 3a4B . －3a4C . 9a4D . －9a43. （2分） (2018八上·紫金期中) 下列点在x轴上的是（）A . (0，1)B . (1，1)C . (1，-1)D . (-1，0)4. （2分）(2019·石首模拟) 为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A . 众数是60B . 平均数是21C . 抽查了10个同学D . 中位数是505. （2分）有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形。

说法正确的是（）A . 命题①正确，命题②不正确B . 命题①、②都正确C . 命题①不正确，命题②正确D . 命题①、②都不正确6. （2分）已知点A（1，x）和点B（y，2）关于原点对称，则一定有（）A . x=﹣2，y=﹣1B . x=2，y=﹣1C . x=﹣2，y=1D . x=2，y=17. （2分） (2017八上·深圳期中) 已知一次函数的图象如图，则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·重庆期末) 以下各组数为三角形的三边长，其中能够构成直角三角形的是（）A . ，，B . 7，24，25C . 8，13，17D . 10，15，209. （2分） (2019八下·封开期末) 已知正比例函数y=3x的图象经过点(1，m)，则m 的值为（）A .B .C . 3D . -310. （2分） (2011八下·新昌竞赛) 如图，在 ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，BE平分∠ABC，下列结论中错误的是（）A . ∠C=130°B . ∠BED=130°C . AE=5厘米D . ED=2厘米11. （2分） (2016七上·微山期末) 在①﹣3x2y与xy2 ，②xy与 yx，③4abc 与5ab，④52与25中，是同类项的组数为（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2018八上·柳州期中) 如图，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）A . PD = PEB . OD = OEC . ∠DPO = ∠EPOD . PD = OD13. （2分） (2016高二下·新余期末) 分式中，的取值范围是（）A .B . 且C .D . 且14. （2分） (2019八上·萧山期末) 在平面直角坐标系xOy中，点M，N，P，Q的位置如图所示若直线经过第一、三象限，则直线可能经过的点是A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q15. （2分） (2019八上·庆元期末) 庆元大道两侧需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S(单位m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A . 200B . 300C . 400D . 500二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分）若正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是________ ．（写出一个即可）17. （1分）（2a﹣b）（﹣2a﹣b）=________；（3x+5y）（________）=25y2﹣9x2 ．18. （1分） (2017八上·金牛期末) 如图，圆柱体的高为12cm，底面周长为10cm，圆柱下底面A点除有一只蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是________ cm．19. （1分） (2016七下·重庆期中) 方程组的解适合x+y=2，则k=________．20. （1分） (2019八下·郾城期末) 已知直线与轴交于点，则关于的方程的解为 ________.三、解答题 (共8题；共76分)21. （10分） (2019七下·苏州期末)（1）解方程组：（2）求不等式的最大整数解.22. （5分） (2019八上·慈溪期中) 求证：两条平行线被第三条直线所截的同位角的平分线平行.23. （15分） (2017八上·郑州期中) △ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）①请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；②请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．24. （5分） (2019七下·泰兴期中) 如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求证：∠A=∠F．25. （15分）(2019·秀洲模拟) 某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各进多少盏.（2）若设商场购进A型台灯m盏，销售完这批台灯所获利润为P，写出P与m之间的函数关系式.（3）若商场规定B型灯的进货数量不超过A型灯数量的4倍，那么A型和B型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多？此时利润是多少元.26. （5分） (2015七下·农安期中) 某品牌电脑由一个主机和一个显示器配套构成，每个工人每天可以加工100个主机或者加工60个显示器，现有24名工人，应怎么安排人力，才能使每天生产的主机和显示器配套？27. （11分） (2019八下·红河期末) 某中学为了解该校学生的体育锻炼情况，随机抽查了该校部分学生一周的体育锻炼时间的情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上信息解答以下问题：（1）本次抽查的学生共有多少名，并补全条形统计图；（2）写出被抽查学生的体育锻炼时间的众数和中位数；（3）该校一共有1800名学生，请估计该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的人数.28. （10分） (2018九上·太仓期末) 如图，圆 O 的半径为 1，过点 A(2，0)的直线与圆 O 相切于点 B，与 y 轴相交于点 C．（1）求 AB 的长；（2）求直线 AB 的解析式．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略二、填空题 (共5题；共5分)16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略三、解答题 (共8题；共76分)21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略第11 页共11 页。

冀教版2019-2020学年八年级上册数学期末考试试卷E卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，每个小正方形的边长为，在中，点为的中点，则线段的长为（）．A .B .C .D .3. （2分）如图是中国象棋棋盘的一部分，若位于点（1，﹣1），则位于点（）A . （3，﹣2）B . （2，﹣3）C . （﹣2，3）D . （﹣3，2）4. （2分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB 的值是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则的值是（）A .B .C .D .6. （2分）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A .B . 2C .D . 27. （2分）如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（）A .B .C .D .8. （2分）二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共15分)9. （1分）在一次函数y＝2x－2的图象上，到x轴的距离等于2的点的坐标是________．10. （1分）若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________．11. （1分）已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m=________12. （8分）如图，∠C=∠D=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的括号内写出判定全等的依据．（1）________（________）；（2）________ （________）；（3）________（________ ）；（4）________ （________ ）．13. （1分）如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为________14. （1分）如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=200m，则A，B间的距离为________m．15. （1分）如图，把矩形纸片沿着过点的直线折叠，使得点落在边上的点处，若，则∠DAE=________16. （1分）如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1 ，若△E1FA1∽△E1BF，则AD=________．三、解答题 (共8题；共112分)17. （7分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），（1）在图1中，图①经过一次________变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点________（填“A”或“B”或“C”）；（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.18. （5分）在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形各个角的度数．19. （30分）已知点P（x0 ， y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d= 计算．例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d= = = = ．根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；（2）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；（3）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y= x+9的位置关系并说明理由；（4）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y= x+9的位置关系并说明理由；（5）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．（6）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．20. （5分）数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面还多1米，当同学们把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端刚好接触地面，请你根据题意画出图形，并求旗杆的高度．21. （30分）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？（4）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（5）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（6）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？22. （15分）如图，直线AB经过x轴上的点M，与反比例函数y= （x＞0）的图象相交于点A（1，8）和B（m，n），其中m＞1，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P．（1）求k的值；（2）若AB=2BM，求△ABD的面积；（3）若四边形ABCD为菱形，求直线AB的函数解析式．23. （10分）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．（1）求点A的纵坐标m的值；（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．24. （10分）做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和35元，乙店铺获利润分别为26元和36元．某日，王老板进A款式服装36件，B款式服装24件，并将这批服装分配给两个店铺各30件．（1）怎样将这60件服装分配给两个店铺，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？（2）怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共15分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共112分) 17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。

八年级上学期数学期末达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共48分)1．要使二次根式2x －4有意义，那么的取值范围是( )A ．>2B ．<2C ．≥2D ．≤22．下列计算正确的是( )A .3＋2＝ 5B .3×2＝6C .12－3＝ 3D .8÷2＝43．若分式x 2－4x ＋2的值为0，则的值是( )A ．2B ．－2C ．±2D ．44．－64的立方根与64的平方根之和为( )A ．－2或2B ．－2或－6C ．－4＋22或－4－2 2D ．05．(中考·德州)下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )6．若a ，b 均为正整数，且a ＞7，b ＜32，则a ＋b 的最小值是( )A ．3B ．4C ．5D ．67．分式方程5x ＋3＝2x的解是( )A ．＝2B ．＝1C ．＝12D ．＝－28．已知2x x 2－y 2÷M ＝1x －y，则M 等于( ) A.2x x ＋y B.x ＋y 2x C.2x x －y D.x －y 2x9．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知：一等腰三角形的两边长，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8，则此等腰三角形的周长为( )A ．5B ．4C ．3D ．5或411．如图，直角三角板ABC 的斜边AB ＝12 cm ，∠A ＝30°，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A′B′C′平移的距离为( )A ．6 cmB ．4 cmC ．(6－23)cmD ．(43－6)cm(第11题)(第13题)(第14题)12．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )A ．两边之和大于第三边B ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C ．有两个锐角的和等于90°D ．内角和等于180°13．(中考·菏泽)如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB ＝BC ，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在( )2A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边14．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，则BD 的长度为( )A . 3B ．2 3C ．3 3D ．4 315．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，则DE 等于( )A .1013 B .1513 C .6013 D .751316．如图，将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，展开后再沿MN 翻折，使点C 恰好落在折痕PQ 上的点C′处，点D 落在D′处，其中M 是BC 的中点且MN 与折痕PQ 交于F.连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每题3分，共12分)17．计算40＋1025的结果为________． 18．如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图中，直角边长分别为2，3，则大正方形的面积为________，小正方形的面积为________．(第15题)(第16题)(第18题)(第19题)(第20题)19．如图所示，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，则图中阴影部分的面积等于________．20．如图所示，在边长为2的等边三角形ABC 中，G 为BC 的中点，D 为AG 的中点，过点D 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，P 是线段EF 上一个动点，连接BP ，GP ，则△BPG 的周长的最小值是________．三、解答题(21～23题每题10分，其余每题15分，共60分) 21．先化简，再求值： (1)⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1＋1x 2－2x ＋1÷x x －1，其中＝2；(2)2a ＋2a －1÷()a ＋1＋a 2－1a 2－2a ＋1，其中a ＝3＋1.22．(中考·舟山)如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC.(1)求证：△ABE≌△DCE；(2)当∠AEB＝50°时，求∠EBC的度数．(第22题)23．如图的等边三角形ABC是学校的一块空地，为美化校园，决定把这块空地分为全等的三部分，分别种植不同的花草．现有两种划分方案：(1)分为三个全等的三角形；(2)分为三个全等的四边形．你认为这两种方案能实现吗？若能，画图说明你的划分方法．(第23题)24．(中考·烟台)烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2 100元(其他成本不计)，则：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？比较哪种销售方案更合算．25．课外兴趣小组活动时，老师出示了如下问题：如图①，已知在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∠B 与∠D 互补，求证：AB ＋AD ＝3AC.小敏反复探索，不得其解．她想，可先将四边形ABCD 特殊化，再进一步解决该问题．(第25题)(1)由特殊情况入手，添加条件：“∠B ＝∠D ”，如图②，可证AB ＋AD ＝3AC.请你完成此证明． (2)受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过C 点分别作AB ，AD 的垂线，垂足分别为点E ，F ，如图③.请你补全证明过程．答案一、1.C 解析：本题的易错之处是认为2x －4有意义时2－4＞0.2．C 解析：3与2的被开方数不同，因此不能合并，A 不正确；3×2＝3×2＝6，B 不正确；12－3＝23－3＝3，C 正确；8÷2＝8÷2＝2，D 不正确；故选C .3．A 解析：本题的易错之处是因为粗心大意，只考虑到分子等于0，而忽略了分母不等于0的限制条件．4．C 解析：－64的立方根是－4，64的平方根是22或－2 2.本题的易错之处是混淆了“64的平方根”与“64的平方根”．5．D 解析：选项A ：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意； 选项B ：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； 选项C ：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项D ：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项符合题意．故选D . 6．B 7.A 8.A 9.A10．A 解析：本题运用了分类讨论思想，由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1之后，根据组成三角形的条件，经分类讨论可知这个等腰三角形的腰长为2，底边长为1，故周长为2＋2＋1＝5.11．C12．B 解析：A ，D 是所有三角形都具备的性质；B 是等腰三角形具备而直角三角形不一定具备的性质；C 是直角三角形具备而等腰三角形不一定具备的性质．13．C14．D 解析：因为两个三角形都是边长为4的等边三角形，所以CB ＝CD ，∠CDE ＝∠DCE ＝60°，所以∠CDB ＝∠CBD ＝30°，在△BDE 中，∠BDE ＝90°，BE ＝8，DE ＝4，由勾股定理可得BD ＝4 3.15．C 解析：连接AD ，则由已知易得AD ⊥BC ，在△ABD 中根据勾股定理，得AD ＝AB 2－BD 2＝AB 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫BC 22＝132－52＝12.根据三角形面积公式，可得12AB·DE＝12BD·AD，即13DE ＝5×12，解得DE ＝6013. 16．C 解析：将长方形ABCD 对折得折痕PQ ，则P ，Q 分别是AB ，CD 的中点，且PQ ∥AD ∥BC ，则PQ 垂直平分AB ，所以AC′＝BC′，根据等腰三角形的定义可知△ABC′是等腰三角形．又因为M 是BC 的中点，折叠后点C 落在C′处，则MC ＝MC′＝MB ，∠CMF ＝∠C′MF＝∠MFC′，则根据等腰三角形的定义可知△MBC′是等腰三角形，根据等腰三角形的判定定理可知△MFC′是等腰三角形．二、17.41018．13；1 解析：根据勾股定理，每个直角三角形的斜边长的平方为22＋32＝13，即大正方形的面积为13.观察图形可知小正方形的边长为1，则小正方形的面积为1.19.2－1 解析：因为△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB′C′，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，所以BC ＝2，∠C ＝∠B ＝∠CAC′＝∠C′＝45°.易知AD ⊥BC ，B′C′⊥AB ，可得AD ＝12BC ＝1，AF ＝FC′＝1，所以S 阴影＝S △AFC′－S △DEC′＝12×1×1－12×(2－1)2＝2－1.20．3 解析：由题意得AG ⊥BC ，点G 与点A 关于直线EF 对称，连接PA ，则BP ＋PG ＝BP ＋PA ，所以当点A ，B ，P 在一条直线上时，BP ＋PA 的值最小，最小值为2.由题可得BG ＝1，因为△BPG 的周长为BG ＋PG ＋BP ，所以当BP ＋PA 的值最小时，△BPG 的周长最小，最小值是3.三、21.解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1＋1x 2－2x ＋1÷x x －1＝()x －1()x ＋1＋1()x －12·x －1x ＝x2()x －12·x －1x ＝xx －1. 当＝2时，原式＝22－1＝2＋ 2.(2)2a ＋2a －1÷()a ＋1＋a 2－1a 2－2a ＋1＝2()a ＋1a －1·1a ＋1＋()a ＋1()a －1()a －12＝2a －1＋a ＋1a －1＝a ＋3a －1. 当a ＝3＋1时，原式＝3＋1＋33＋1－1＝3＋43＝3＋433.22．(1)证明：∵∠A ＝∠D ，∠AEB ＝∠DEC ，AB ＝DC ，∴△ABE ≌△DCE. (2)解：∵△ABE ≌△DCE ， ∴BE ＝CE ， ∴∠ECB ＝∠EBC.∵∠EBC ＋∠ECB ＝∠AEB ＝50°， ∴∠EBC ＝12∠AEB ＝25°.23．解：能．划分方法如下：(1)画△ABC 的中线AD ，BE ，两条中线相交于O 点，连接OC ，则△ABO ，△BCO ，△ACO 为三个全等的三角形，如图①所示．(2)画△ABC 的中线AD ，BE ，两条中线相交于O 点，连接CO 并延长交AB 于点F ，则四边形AEOF ，四边形BDOF ，四边形CDOE 为三个全等的四边形，如图②所示．(答案不唯一)(第23题)24．解：(1)设苹果进价为每千克元， 根据题意，得 400＋10%⎝⎛⎭⎪⎫3 000x －400＝2 100，解得＝5，经检验，＝5是原方程的根．故苹果进价为每千克5元．(2)由(1)知甲、乙两个超市苹果的购进总量都为3 0005＝600(千克)，乙超市获利600×⎝⎛⎭⎪⎫10＋5.52－5＝1 650(元)．∵2 100＞1 650， 甲超市的销售方案更合算． 25．(1)证明：∵∠B ＝∠D ＝90°， AC 平分∠DAB ，∠DAB ＝60°，∴CD ＝CB ， ∠CAB ＝∠CAD ＝30°. 设CD ＝CB ＝，则AC ＝2.由勾股定理，得AD ＝3CD ＝3，AB ＝3CB ＝ 3. ∴AD ＋AB ＝3＋3＝23＝3AC ，即AB ＋AD ＝3AC. (2)解：由(1)知，AE ＋AF ＝3AC.∵AC为角平分线，CF⊥AD，CE⊥AB，∴CF＝CE，∠CFD＝∠CEB＝90°.∵∠ABC与∠D互补，∠ABC与∠CBE也互补，∴∠D＝∠CBE，∴△CDF≌△CBE(AAS)．∴DF＝BE.∴AB＋AD＝AB＋(AF＋FD)＝(AB＋BE)＋AF＝AE＋AF＝3AC.解析：本题运用从特殊到一般的思想求解，即：从特殊图形②中证出AB＋AD＝3AC，然后根据这个解题思路证明一般图形③，通过添加辅助线，实现了由“特殊”到“一般”的转化过程并达到解决问题的目的．。

冀教版2019-2020学年上学期期末原创卷(一)八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：冀教版八上全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是A．B．C．D．2220 3.141590.101001000137π，，，，…（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有A．2个B．3个C．4个D．5个3．4的算术平方根是A．2 B．-2C．±2D．44．无论a取何值，下列各式中一定有意义的是A BC D5A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在A．在∠A、∠B两内角平分线的交点处B．在AC、BC两边垂直平分线的交点处C．在AC、BC两边高线的交点处D．在AC、BC两边中线的交点处7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=7，AC=6，则△ACE的周长为A．8 B．11C．13 D．158．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠NCE=∠AOD，作图痕迹中，弧FG是A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧9．分式方程321x x =-的解为 A ．x =1 B ．x =2 C ．x =3D ．x =410．下列能够成直角三角形的是A ．1，2，3B ．3，4，5 C ．5，6，7D ．12，13，1811．如图，在△ABC中，AB =AC ，AD ，BE 是△ABC的两条中线，P 是AD 上的一个动点，则下列线段的长等于CP +EP 最小值的是A ．ACB ．ADC ．BED．BC12．已知5+的整数部分为a ，5b ，则a +b 的值为A ．10B ．C 12D ．1213．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°14．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是 A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m <3D ．m <3且m ≠215．如图，在长方形ABCD 中，AB =4，AD =6．延长BC 到点E ，使CE =2，连接DE ，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC –CD –DA 向终点A 运动，设点P 的运动时间为t秒，当t 的值为__________秒时，△ABP 和△DCE 全等．A ．1B ．1或3C ．1或7D ．3或716．如图，已知△ABE 与△CDE 都是等腰直角三角形，∠AEB =∠DEC =90°，连接AD，AC ，BC ，BD ，若AD =AC =AB ，则下列结论：①AE 垂直平分CD ，②AC 平分∠BAD ，③△ABD 是等边三角形，④∠BCD 的度数为150°，其中正确的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3小题，共12分．17~18小题各3分；19小题有两个空，每空3分） 17x 的最小整数是__________．18．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），AOB ∠的度数是__________．19．如图，O 是边长为1的等边△ABC 的中心，将AB 、BC 、CA 分别绕点A 、点B 、点C 顺时针旋转α（0°<α<180°），得到AB ′、BC ′、CA ′，连接A ′B ′、B ′C ′、A ′C ′、OA ′、OB ′．（1）∠A ′OB ′=__________°；（2）当α=__________°时，△A ′B ′C ′的周长最大．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分8分）计算：（1；（2）224()|13÷---．21．（本小题满分9分）计算：（1；（26a．22．（本小题满分9分）顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形，如图，在4×4的方格纸中，△ABC是格点三角形．（1）在图1中，以点C为对称中心，作出一个与△ABC成中心对称的格点三角形DEC，直接写出AB与DE的位置关系__________；（2）在图2中，以AC所在的直线为对称轴，作出一个与△ABC成和对称的格点三角形AFC，直接写出△BCF是什么形状的特殊三角形__________．23．（本小题满分9分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，延长AC至E，使CE=AC．（1）求证：DE=DB；（2）连接BE，试判断△ABE的形状，并说明理由．24．（本小题满分10分）某服装店用8000元购进一批衬衫，以58元/件的价格出售，很快售完，然后又用17600元购进同款衬衫，购进数量是第一次的2倍，购进的单价比上一次每件多4元，服装店仍按原售价58元/件出售，并且全部售完．（1）该服装店第一次购进衬衫多少件？（2）将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意，那么这笔生意是盈利还是亏损？求出盈利（或亏损）多少元？25．（本小题满分10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD=3，CF=4，求AD的长．26．（本小题满分11分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE=__________°．（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．2019-2020学年上学期期末原创卷八年级数学·全解全析1．【答案】A【解析】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项符合题意；B 、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；C 、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；D 、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意，故选A ． 2．【答案】B【解析】在所列实数中无理数有：π30.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）这3个数，故选B ． 3．【答案】A【解析】∵22=4，∴4的算术平方根是2．故选A ．4．【答案】D【解析】a <−1无意义， −1<a <1无意义，a <1一定有意义，故选D ．5．【答案】AA ． 6．【答案】B【解析】根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等． ∴超市应建在AC ，BC 两边垂直平分线的交点处．故选B ． 7．【答案】C【解析】∵DE 垂直平分AB ，∴AE =BE ，∴△ACE 的周长=AC +CE +AE =AC +CE +BE =AC +BC =6+7=13．故选C ． 8．【答案】D【解析】作图痕迹中，弧FG 是以点E 为圆心，DM 为半径的弧，故选D ． 9．【答案】C 【解析】321x x =-，去分母得，3（x –1）=2x ，解得x =3．经检验，x =3是方程解．故选C ． 10．【答案】B【解析】A 、12+22≠32，故不是直角三角形，故此选项错误； B 、42+32=52，故是直角三角形，故此选项正确； C 、52+62≠72，故不是直角三角形，故此选项错误；D 、122+32≠182，故不是直角三角形，故此选项错误．故选B ． 11．【答案】C【解析】如图，连接PB ，∵AB =AC ，BD =CD ，∴AD ⊥BC ，∴PB =PC ，∴PC +PE =PB+PE ， ∵PE +PB ≥BE ，∴P 、B 、E 共线时，PB +PE 的值最小，最小值为BE的长度， 故选C ． 12．【答案】D【解析】∵34<<，∴859,152<<<-，∴5+a =8，51，5b ：514=∴a +b =12，故选D ． 13．【答案】C【解析】如图，在△ABC 和△DEA 中，90AB DE ABC DEA BC AE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DEA ， ∴∠1=∠4， ∵∠3+∠4=90°， ∴∠1+∠3=90°， 又∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°． 故选C ． 14．【答案】D【解析】21m x -+=1，解得：x =m −3，∵分式方程的解是负数，∴m −3<0， 解得：m <3，当x =m −3=−1时，方程无解， 则m ≠2，故m 的取值范围是：m <3且m ≠2． 故选D ． 15．【答案】C【解析】因为AB =CD ，若∠ABP =∠DCE =90°，BP =CE =2，根据SAS 证得△ABP ≌△DCE ， 由题意得：BP=2t =2，所以t=1，因为AB =CD ，若∠BAP =∠DCE =90°，AP =CE =2，根据SAS 证得△BAP ≌△DCE ， 由题意得：AP =16–2t =2，解得t =7．所以，当t 的值为1或7秒时．△ABP 和△DCE 全等．故选C ． 16．【答案】D【解析】∵△ABE 与△CDE 都是等腰直角三角形，∴AE =BE ，DE =CE ， ∵∠AEB =∠DEC =90°，∴∠AEC =∠DEB ，∴△AEC ≌△BED ，∴AC =BD ， ∵AD =AC =AB ，∴AD =BD =AB ；∴△ABD 是等边三角形正确，∴∠ABD =∠BAD =∠ADB =60°， ∵△ABE 与△CDE都是等腰直角三角形，∴∠EAB =∠ABE =45°， ∴∠CAB=30°，∠CAE =∠EAD =15°，∴AE 为∠CAD 的角平分线，∵△ABD为等腰三角形，∴①AE 垂直平分CD 正确，∴∠CAD =30°， ∴②AC平分∠BAD 正确，∵△ABC 为等腰三角形，顶角∠BAC =30°，∴∠ACB=∠ABC =75°，同理∠ACD =∠ADC =75°，∴④∠BCD 的度数为150°正确．故选D ．17．【答案】4【解析】由于6x +4>0，∴x >–23，是同类二次根式，∴x=4时， =，故答案为：4． 18．【答案】45°【解析】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，22.5245AOB ∠=⨯=︒︒，故答案为：45°．19．【答案】120；150【解析】（1）∠A ′OB ′=3603︒=120°； （2）△A 'B 'C '是等边三角形，△A ′B ′C ′的周长最大，则边长最大，则OB '最大，当O ，A ，B '三点在一条直线上时，B '在OA 的延长线上，OB '最大． ∠BAO =12∠BAC =30°， 则a =180°-30°=150°．故答案为：120；150． 20．【解析】（1）原式=2+4+1=7．（4分）（2）原式=4×94−．（8分） 21．【解析】（1）原式44==-=+5分） （2）原式223==．（9分） 22．【解析】（1）AB ∥DE ，AB =DE ．（4分）如图1，△DEC 即为所求． （5分）（2）等腰直角三角形．（7分） 如图2，△ACF 即为所求．（9分）23．【解析】（1）∵∠ACB =90°，∠ABC =30°，∴BC ⊥AE ，∠CAB =60°，∵AD 平分∠CAB ， ∴∠DAB =12∠CAB =30°=∠ABC ， ∴DA =DB ，（2分） ∵CE =AC ，∴BC 是线段AE 的垂直平分线， ∴DE =DA ， ∴DE =DB ．（4分）（2）△ABE 是等边三角形；理由如下：（6分） 连接BE ，如图，∵BC 是线段AE 的垂直平分线， ∴BA =BE ，即△ABE 是等腰三角形， 又∵∠CAB =60°，∴△ABE 是等边三角形．（9分） 24．【解析】（1）设第一次购进衬衫x 件．根据题意得：8000x +4=176002x，（3分）解得：x =200．经检验：x =200是原方程的解，答：该服装店第一次购进衬衫200件．（6分）（2）服装店这笔生意盈利=58×（200+400）-（17600+8000）=9200（元）>0，（9分） 答：该服装店这笔生意是盈利，盈利9200元．（10分） 25．【解析】（1）如图，∵AE AD ⊥，∴290DAE DAC ∠=∠+∠=︒， 又∵190BAC DAC ∠=∠+∠=︒， ∴12∠=∠，在△ABD 和△ACE 中，12AB AC AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACE ．（3分）（2）222BD FC DF +=，理由如下：（4分） 连接FE ，∵90BAC AB AC ︒∠==，，∴345B ∠=∠=︒， 由（1）知△ABD ≌△ACE ， ∴445B ∠=∠=︒，BD CE =， ∴34454590FCE ∠=∠+∠=︒+︒=︒， ∴222CE FC FE +=， ∴222BD FC FE +=， ∵AF 平分DAE ∠， ∴DAF EAF ∠=∠，在△DAF 和△EAF 中，AF AFDAF EAF AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DAF ≌△EAF ， ∴DF FE =．∴222BD FC DF +=．（7分） （3）过点A 作AG BC ⊥于G ，由（2）知222223425DF BD FC =+=+=， ∴5DF =，∴35412BC BD DF FC =++=++=， ∵,AB AC AG BC =⊥，∴1112622BG AG BC ===⨯=，∴633DG BG BD =-=-=， ∴在Rt ADG ∆中AD ===．（10分）26．【解析】（1）90．（4分）∵∠DAE =∠BAC ，∠BAC =∠BAD +∠DAC =∠EAC +∠DAC ， ∴∠CAE =∠BAD ，在△ABD 和△ACE 中，AB ACBAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACE ， ∴∠B =∠ACE ，∴∠BCE =∠BCA +∠ACE =∠BCA +∠B =180°−∠BAC =90°， 故答案为：90°．（2）①由（1）中可知β=180°−α，∴α、β存在的数量关系为α+β=180°．（7分） ②当点D 在射线BC 上时，如图1，同（1）的方法即可得出，△ABD ≌△ACE ， ∴∠ABD =∠ACE ，∴β=∠BCE =∠ACB +∠ACE =∠ACB +∠ABD =180°−∠BAC =180°−α， ∴α+β=180°；（9分）当点D 在射线BC 的反向延长线上时，如图2，同（1）的方法即可得出，△ABD ≌△ACE ， ∴∠ABD =∠ACE ，∴β=∠BCE =∠ACE −∠ACB =∠ABD −∠ACB =∠BAC =α， ∴α=β．（11分）。

冀教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若a=0.32 ， b=﹣3﹣2 ， c=（﹣3）0 ，那么a、b、c三数的大小为（）A . a＞c＞bB . a＞b＞cC . c＞b＞aD . c＞a＞b2. （2分）某种流感病毒的直径是0.000008m，这个数据用科学记数法表示为（）A . 8×10﹣6mB . 8×10﹣5mC . 8×10﹣8mD . 8×10﹣4m3. （2分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的图形是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 长方形D . 梯形4. （2分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线.已知AC=3,CD=2,则tanA的值为（）A .B .C .D .5. （2分）若一个三角形的三边长都满足方程－6x＋8＝0，则这样的三角形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线b上，已知∠1＝25°，则∠2的度数是（）A . 15°B . 55°C . 65°D . 25°8. （2分）已知α，β是△ABC的两个角，且sinα，tanβ是方程2x2﹣3x+1=0的两根，则△ABC是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形或钝角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形9. （2分）根据分式的基本性质可知，＝（）A . a2B . b2C . abD . ab210. （2分）如图，图中三角形的个数为（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（1）计算：的结果等于1；（2）已知，，则代数式的值是1.12. （1分）若a是方程的解，计算： =________.13. （1分）如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知，则 =________.14. （1分）已知点是一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点，则的值为________.15. （1分）如图, PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，C是⊙O上一点(P与A、B不重合)，若∠P＝52°，则∠ACB=________度.16. （1分）七年级（6）班有x名学生，其中女生人数占45%，则男生人数是________人．三、解答题 (共9题；共66分)17. （10分）分解因式：16(x－y)2－9(x＋y)2.18. （5分）计算：（1）4x2y·xy2÷2x2y2（2）(5x＋2y)(3x－2y)19. （5分）如图，已知BE=CF,AB∥DE,∠A=∠D，求证：△ABC≌△DEF.20. （10分）△ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）①作△ 关于y轴成轴对称的△ ．②将△ 向右平移3个单位，作出平移后的△ ．（2）在轴上求作一点，使的值最小，并求出其最小值．21. （5分）当时，求代数式x2－4x＋2的值．22. （5分）小张从家出发去距离9千米的婆婆家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，求小张骑自行车的平均速度．23. （5分）学之道在于悟．希望同学们在问题（1）解决过程中有所悟，再继续探索研究问题（2）．（1）如图①，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．①求证：△ADE为等腰三角形．②若∠B=60°，求证：△ADE为等边三角形．（2）如图②，射线AM与BN，MA⊥AB，NB⊥AB，点P是AB上一点，在射线AM与BN上分别作点C、点 D 满足：△CPD为等腰直角三角形．（要求：利用直尺与圆规，不写作法，保留作图痕迹）24. （11分）有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是；第二个数是；第三个数是；…对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于．（1）经过探究，我们发现：设这列数的第5个数为a，那么，，，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（2）经过探究，我们发现：设这列数的第5个数为a，那么，，，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（3）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”；（4）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”；（5）设M表示，，，…，，这2016个数的和，即，求证：．（6）设M表示，，，…，，这2016个数的和，即，求证：．25. （10分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥B E，垂足为E，且AC=DF，BF=EC.求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）FG=CG.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、11-2、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共66分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、。