高中物理恒定电流经典习题20道-带答案教学内容

高中物理稳恒电流试题(有答案和解析)含解析一、稳恒电流专项训练1．为了测量一个阻值较大的末知电阻，某同学使用了干电池（1.5V ），毫安表（1mA ），电阻箱（0～9999W ），电键，导线等器材．该同学设计的实验电路如图甲所示，实验时，将电阻箱阻值置于最大，断开2K ，闭合1K ，减小电阻箱的阻值，使电流表的示数为1I ＝1.00mA ，记录电流强度值；然后保持电阻箱阻值不变，断开1K ，闭合2K ，此时电流表示数为1I ＝0.80mA ，记录电流强度值．由此可得被测电阻的阻值为____W ．经分析，该同学认为上述方案中电源电动势的值可能与标称值不一致，因此会造成误差．为避免电源对实验结果的影响，又设计了如图乙所示的实验电路，实验过程如下： 断开1K ，闭合2K ，此时电流表指针处于某一位置，记录相应的电流值，其大小为I ；断开2K ，闭合1K ，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为___ ，记录此时电阻箱的阻值，其大小为0R ．由此可测出x R ＝ ．【答案】0375,,I R【解析】解：方案一中根据闭合电路欧姆定律，有E=I 1（r+R 1+R 2） （其中r 为电源内阻，R 1为电阻箱电阻，R 2为电流表内阻）E=I 2（r+R 1+R 2+R ）由以上两式可解得R=375Ω方案二是利用电阻箱等效替代电阻R 0，故电流表读数不变，为I ，电阻箱的阻值为R 0． 故答案为375，I ，R 0．【点评】本题关键是根据闭合电路欧姆定律列方程，然后联立求解；第二方案是用等效替代法，要保证电流相等．2．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．（1）一段横截面积为S 、长为l 的直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电荷量为e ．该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v ．（a ）求导线中的电流I ；（b ）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B ，导线所受安培力大小为F 安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F ，推导F 安=F ．（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力F 与m 、n 和v 的关系．（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）【答案】（1）I nvSe =证明见答案 （2）213F P nm S υ== 【解析】（1）（a ）电流Q I t=，又因为[()]Q ne v St =，代入则I nvSe = （b ）F 安=BIL ，I nvSe =，代入则：F 安=BnvSeL ；因为总的自由电子个数N=nSL ，每个自由电子受到洛伦兹力大小f=Bve ，所以F=Nf =BnvSeL=F 安，即F 安=F ．（2）气体压强公式的推导：设分子质量为m ，平均速率为v ，单位体积的分子数为n ；建立图示柱体模型，设柱体底面积为S ，长为l ，则l t υ=柱体体积V Sl =柱体内分子总数N nV =总因分子向各个方向运动的几率相等，所以在t 时间内与柱体底面碰撞的分子总数为’16N N 总总＝ 设碰前速度方向垂直柱体底面且碰撞是弹性的，则分子碰撞器壁前后，总动量的变化量为2p m N υ∆=，总依据动量定理有Ft p =∆又压力Ft p =∆由以上各式得单位面积上的压力2013F F nm S υ== 【点评】本题的第1题中两问都曾出现在课本中，例如分别出现在人教版选修3-1.P42，选修3-1P .42，这两个在上新课时如果老师注意到，并带着学生思考推导，那么这题得分是很容易的．第2问需要利用动量守恒知识，并结合热力学统计知识，通过建立模型，然后进行推导，这对学生能力要求较高，为了处理相应问题，通过建模来处理问题．在整个推导过程并不复杂，但对分析容易对结果造成影响的错误是误认为所有分析都朝同一方向运动，而不是热力学统计结果分子向各个运动方向运动概率大致相等，即要取总分子个数的1．6【考点定位】电流微观表达式、洛伦兹力推导以及压强的微观推导．3．（18分）如图所示，金属导轨MNC和PQD，MN与PQ平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为α，N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC 和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角θ。

高中物理题型分类汇总含详细答案-----恒定电流一、单选题1.如图所示，一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻为R，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。

在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（）A. B. C. D.2.如图所示为某同学设计的多用电表的原理示意图。

虚线框中S为一个单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱B可以分别与触点1、2、3接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的不同功能。

关于此多用电表，下列说法中正确的是（）A.当S接1时，处于测量电流的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔B.当S接2时，处于测量电压的挡位，其中接线柱B接的是黑表笔C.当S接2时，处于测量电阻的挡位，其中接线柱B接的是红表笔D.当S接3时，处于测量电压的挡位，其中接线柱B接的是红表笔3.如图，是一实验电路图，在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是（）A.路端电压变大B.电流表的示数变小C.电源的输出功率变小D.电路的总电阻变大4.如图所示，E为电源，其内阻不可忽略，R T为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，L 为指示灯泡，C为平行板电容器，G为灵敏电流计。

闭合开关S，当环境温度明显升高时，下列说法正确的是（）A.G中电流方向由a到bB.R T两端电压变大C.C所带的电荷量保持不变D.L变暗5.把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中，A电阻丝的长度为L，直径为d，B电阻丝长度为2L，直径为2d。

要使A、B电阻丝消耗的功率相同，加在两电阻丝上的电压之比应为（）A.U A∶U B＝1∶1B.U A∶U B＝∶1C.U A∶U B＝∶2D.U A∶U B＝2∶16.在如图所示的电路中，当开关S闭合后，若将滑动变阻器的滑片P向上调节，下列说法正确的是（）A.灯变亮，电容器的带电荷量增大B.灯变暗，电压表的示数增大C.灯变暗，电压表和电流表的示数都增大D.灯变暗，电流表的示数减小7.用电流表和电压表测量电阻R的阻值。

高中物理稳恒电流试题经典及解析一、稳恒电流专项训练1．在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”试验中，为了探究3根材料未知，横截面积均为S =0.20mm 2的金属丝a 、b 、c 的电阻率，采用如图所示的实验电路．M 为金属丝c 的左端点，O 为金属丝a 的右端点，P 是金属丝上可移动的接触点．在实验过程中，电流表读数始终为I =1.25A ，电压表读数U 随OP 间距离x 的变化如下表：x /mm600 700 800 900 1000 120014001600180020002100220023002400U/V3.954.505.105.906.506.656.826.937.027.157.858.509.059.75⑴绘出电压表读数U 随OP 间距离x 变化的图线； ⑵求出金属丝的电阻率ρ，并进行比较．【答案】（1）如图所示； （2）电阻率的允许范围：a ρ：60.9610m -⨯Ω⋅~61.1010m -⨯Ω⋅b ρ：68.510m -⨯Ω⋅~71.1010m -⨯Ω⋅c ρ：60.9610m -⨯Ω⋅~61.1010m -⨯Ω⋅通过计算可知，金属丝a 与c 电阻率相同，远大于金属丝b 的电阻率． 【解析】（1）以OP 间距离x 为横轴，以电压表读数U 为纵轴，描点、连线绘出电压表读数U 随OP 间距离x 变化的图线． （2）根据电阻定律l R S ρ=可得S U S R l I lρ=⋅=⋅． 663(6.5 3.9)0.2010 1.04101.25(1000600)10a m m ρ----⨯⨯=Ω⋅=⨯Ω⋅⨯-⨯ 673(7.1 6.5)0.20109.6101.25(20001000)10b m m ρ----⨯⨯=Ω⋅=⨯Ω⋅⨯-⨯ 663(9.77.1)0.2010 1.04101.25(24002000)10c m m ρ----⨯⨯=Ω⋅=⨯Ω⋅⨯-⨯ 通过计算可知，金属丝a 与c 电阻率相同，远大于金属丝b 的电阻率．2．（1）用螺旋测微器测量金属导线的直径，其示数如图所示，该金属导线的直径为 mm ．（2）用下列器材装成描绘电阻0R 伏安特性曲线的电路，请将实物图连线成为实验电路． 微安表μA （量程200μA ，内阻约200Ω）； 电压表V （量程3V ，内阻约10Ω）； 电阻0R （阻值约20 kΩ）；滑动变阻器R （最大阻值50Ω，额定电流1 A ）； 电池组E （电动势3V ，内阻不计）；开关S 及导线若干．【答案】（1）1.880（1.878～1.882均正确） （2）【解析】（1）首先读出固定刻度1.5 mm再读出可动刻度38. 0×0. 01 mm="0.380" mm 金属丝直径为（1.5＋0.380) mm="1.880" mm ．（注意半刻度线是否漏出；可动刻度需要估读）（2）描绘一个电阻的伏安特性曲线一般要求电压要从0开始调节，因此要采用分压电路．由于0VA 0100,0.5R R R R ==，因此μA 表要采用内接法，其电路原理图为 连线时按照上图中所标序号顺序连接即可．3．在如图所示的电路中，电源内电阻r=1Ω，当开关S 闭合后电路正常工作，电压表的读数U=8.5V ，电流表的读数I=0.5A ．求： ①电阻R ； ②电源电动势E ； ③电源的输出功率P ．【答案】(1)17R =Ω；(2)9E V =；(3) 4.25P w = 【解析】 【分析】 【详解】(1)由部分电路的欧姆定律，可得电阻为：5UR I==Ω (2)根据闭合电路欧姆定律得电源电动势为E ＝U ＋Ir ＝12V (3)电源的输出功率为P ＝UI ＝20W 【点睛】部分电路欧姆定律U =IR 和闭合电路欧姆定律E =U +Ir 是电路的重点，也是考试的热点，要熟练掌握．4．如图所示，已知电源电动势E=20V ，内阻r=lΩ，当接入固定电阻R=3Ω时，电路中标有“3V,6W”的灯泡L 和内阻R D =1Ω的小型直流电动机D 都恰能正常工作.试求：（1）流过灯泡的电流（2）固定电阻的发热功率（3）电动机输出的机械功率【答案】（1）2A（2）7V（3）12W【解析】（1）接通电路后，小灯泡正常工作，由灯泡上的额定电压U和额定功率P的数值可得流过灯泡的电流为：=2A（2）根据热功率公式，可得固定电阻的发热功率：=12W（3）根据闭合电路欧姆定律，可知电动机两端的电压：=9V电动机消耗的功率：=18W一部分是线圈内阻的发热功率：=4W另一部分转换为机械功率输出，则=14W【点睛】（1）由灯泡正常发光，可以求出灯泡中的电流；（2）知道电阻中流过的电流，就可利用热功率方程，求出热功率；（3）电动机消耗的电功率有两个去向：一部分是线圈内阻的发热功率；另一部分转化为机械功率输出。

物理稳恒电流题20套(带答案)及解析一、稳恒电流专项训练1．如图，ab 和cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN 和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m 和2m.竖直向上的外力F 作用在杆MN 上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R ，导轨间距为l.整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为g.在t ＝0时刻将细线烧断，保持F 不变，金属杆和导轨始终接触良好．求：(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； (2)两杆分别达到的最大速度． 【答案】（1）1221v v = （2）12243mgR v B l = ；22223mgR v B l= 【解析】 【分析】细线烧断前对MN 和M'N'受力分析，得出竖直向上的外力F=3mg ，细线烧断后对MN 和M'N'受力分析，根据动量守恒求出任意时刻两杆运动的速度之比．分析MN 和M'N'的运动过程，找出两杆分别达到最大速度的特点，并求出． 【详解】解：（1）细线烧断前对MN 和M'N'受力分析，由于两杆水平静止，得出竖直向上的外力F=3mg ．设某时刻MN 和M'N'速度分别为v 1、v 2． 根据MN 和M'N'动量守恒得出：mv 1﹣2mv 2=0 解得：122v v =： ① （2）细线烧断后，MN 向上做加速运动，M'N'向下做加速运动，由于速度增加，感应电动势增加，MN 和M'N'所受安培力增加，所以加速度在减小．当MN 和M'N'的加速度减为零时，速度最大．对M'N'受力平衡：BIl=2mg②，EI R=③，E=Blv 1+Blv 2 ④ 由①﹣﹣④得：12243mgR v B l =、22223mgRv B l = 【点睛】能够分析物体的受力情况，运用动量守恒求出两个物体速度关系．在直线运动中，速度最大值一般出现在加速度为0的时刻．2．材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1+αt )，其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t =0℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常量．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数．利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．已知：在0℃时，铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m ，碳的电阻率为3.5×10-5Ω·m ；在0℃附近，铜的电阻温度系数为3．9×10-3℃-1，碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1．将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0m 的导体，要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）． 【答案】3．8×10-3m 【解析】 【分析】 【详解】设所需碳棒的长度为L 1，电阻率为1ρ，电阻恒温系数为1α；铜棒的长度为2L ，电阻率为2ρ，电阻恒温系数为2α．根据题意有1101)l t ρρα=+（①2202)l t ρρα=+（②式中1020ρρ、分别为碳和铜在0℃时的电阻率． 设碳棒的电阻为1R ，铜棒的电阻为2R ，有111L R S ρ=③，222LR Sρ=④ 式中S 为碳棒与铜棒的横截面积．碳棒和铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为12R R R =+⑤，012L L L =+⑥式中0 1.0m L = 联立以上各式得：10112022121020L L L L R t S S Sραραρρ+=++⑦ 要使电阻R 不随温度t 变化，⑦式中t 的系数必须为零．即101120220L L ραρα+=⑧ 联立⑥⑧得：20210202101L L ραραρα=-⑨代入数据解得：313810m L -=⨯．⑩ 【点睛】考点：考查了电阻定律的综合应用本题分析过程非常复杂，难度较大，关键是对题中的信息能够吃投，比如哦要使电阻R 不随温度t 变化，需要满足的条件3．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。

高中物理稳恒电流试题经典含解析一、稳恒电流专项训练1．要描绘某电学元件（最大电流不超过６mＡ，最大电压不超过７Ｖ）的伏安特性曲线，设计电路如图，图中定值电阻Ｒ为１ＫΩ，用于限流；电流表量程为１０mＡ，内阻约为５Ω；电压表（未画出）量程为１０Ｖ，内阻约为１０ＫΩ；电源电动势Ｅ为１２Ｖ，内阻不计。

（１）实验时有两个滑动变阻器可供选择：a、阻值０到２００Ω，额定电流b、阻值０到２０Ω，额定电流本实验应选的滑动变阻器是（填“a”或“b”）（２）正确接线后，测得数据如下表１２３４５６７８９１０Ｕ（Ｖ）０.00 3.00 6.00 6.16 6.28 6.32 6.36 6.38 6.39 6.400.000.000.000.060.50 1.00 2.00 3.00 4.00 5.50Ｉ（mＡ）a）根据以上数据，电压表是并联在Ｍ与之间的（填“Ｏ”或“Ｐ”）b）画出待测元件两端电压ＵＭＯ随ＭＮ间电压ＵＭＮ变化的示意图为（无需数值）【答案】(1) a(2) a) Pb）【解析】（1）选择分压滑动变阻器时，要尽量选择电阻较小的，测量时电压变化影响小，但要保证仪器的安全。

B 电阻的额定电流为，加在它上面的最大电压为10V ，所以仪器不能正常使用，而选择a 。

（2）电压表并联在M 与P 之间。

因为电压表加电压后一定有电流通过，但这时没有电流流过电流表，所以电流表不测量电压表的电流，这样电压表应该接在P 点。

视频2．在如图所示的电路中，电源内电阻r=1Ω，当开关S 闭合后电路正常工作，电压表的读数U=8.5V ，电流表的读数I=0.5A ．求： ①电阻R ； ②电源电动势E ； ③电源的输出功率P ．【答案】(1)17R =Ω；(2)9E V =；(3) 4.25P w = 【解析】 【分析】 【详解】(1)由部分电路的欧姆定律，可得电阻为：5UR I==Ω (2)根据闭合电路欧姆定律得电源电动势为E ＝U ＋Ir ＝12V (3)电源的输出功率为P ＝UI ＝20W 【点睛】部分电路欧姆定律U =IR 和闭合电路欧姆定律E =U +Ir 是电路的重点，也是考试的热点，要熟练掌握．3．一电路如图所示，电源电动势E=28v ，内阻r=2Ω，电阻R1=4Ω，R2=8Ω，R3=4Ω，C 为平行板电容器，其电容C=3.0pF ，虚线到两极板距离相等,极板长L=0.20m ，两极板的间距d=1.0×10-2m ．（1）闭合开关S 稳定后，求电容器所带的电荷量为多少?（2）当开关S 闭合后，有一未知的、待研究的带电粒子沿虚线方向以v0=2.0m/s 的初速度射入MN 的电场中，已知该带电粒子刚好从极板的右侧下边缘穿出电场，求该带电粒子的比荷q/m （不计粒子的重力，M 、N 板之间的电场看作匀强电场，g=10m/s 2）【答案】（1）114.810C -⨯ （2）46.2510/C kg -⨯【解析】 【分析】 【详解】（1）闭合开关S 稳定后，电路的电流：12282482E I A A R R r ===++++；电容器两端电压：222816R U U IR V V ===⨯=；电容器带电量： 12112 3.01016 4.810R Q CU C C --==⨯⨯=⨯（2）粒子在电场中做类平抛运动，则：0L v t =21122Uq d t dm= 联立解得46.2510/qC kg m-=⨯4．如图所示，M 为一线圈电阻R M =0.5Ω的电动机，R=8Ω，电源电动势E=10V ．当S 断开时，电流表的示数I 1=1A ，当开关S 闭合时，电流表的示数为I 2=3A ． 求：（1）电源内阻r ；（2）开关S 断开时，电阻R 消耗的功率P ． （3）开关S 闭合时，通过电动机M 的电流大小I M ． 【答案】（1）2Ω （2）8W （3） 2.5A【解析】（1）当S 断开时，根据闭合电路欧姆定律： ()1E I R r =+， ()1018r =⨯+， r=2Ω；电阻R 消耗的功率： 221188P I R W W ==⨯=路端电压： ()210324U E I r V V =-=-⨯=R 之路电流： 40.58R U I A A R === 电动机的电流： ()230.5 2.5M R I I I A A =-=-=点睛：当S 断开时，根据闭合电路欧姆定律求解电源的内阻．当开关S 闭合时，已知电流表的示数，根据闭合电路欧姆定律求出路端电压，由欧姆定律求出通过R 的电流，得到通过电动机的电流．5．如图所示的电路中，电阻R 1＝6 Ω，R 2＝3 Ω.S 断开时，电流表示数为0.9 A ；S 闭合时，电流表示数为0.8 A ，设电流表为理想电表，则电源电动势E ＝________V ，内电阻r ＝________Ω.【答案】E=5.76V r=0.4Ω 【解析】根据闭合电路欧姆定律，两种状态，列两个方程，组成方程组，就可求解． 当S 断开时（1）当S 闭合时（2）由（1）、（2）式联立，解得 E=5.76V r=0.4Ω6．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L ，导轨的两端 分别与电源（串有一滑动变阻器 R ）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K 相连．整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B ．一质量为m ，电阻不计的金属棒 ab 横跨在导轨上．已知电源电动势为E ，内阻为r ，电容器的电容为C ，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻．（1）当K 接1时，金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大？（2）当 K 接 2 后，金属棒 ab 从静止开始下落，下落距离 s 时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落 s 的过程中所需的时间为多少？（3） ab 达到稳定速度后，将开关 K 突然接到3，试通过推导，说明 ab 作何种性质的运动？求 ab 再下落距离 s 时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿）【答案】（1）EBL r mg -（2）44220220B L s m gR mgR B L +（3）匀加速直线运动 2222mgsCB L m cB L +【解析】 【详解】（1）金属棒ab 在磁场中恰好保持静止，由BIL=mgE I R r=+ 得 EBLR r mg=- （2）由 220B L vmg R =得 022mgR v B L =由动量定理，得mgt BILt mv -= 其中0BLsq It R ==得4422220B L s m gR t mgR B L+= （3）K 接3后的充电电流q C U CBL v v I CBL CBLa t t t t∆∆∆∆=====∆∆∆∆ mg-BIL=ma 得22mga m CB L =+=常数所以ab 棒的运动性质是“匀加速直线运动”，电流是恒定的． v 22-v 2=2as根据能量转化与守恒得 22211()22E mgs mv mv ∆=--解得：2222mgsCB L E m cB L∆=+ 【点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．7． 4～1.0T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化） （4）磁场反向，磁敏电阻的阻值不变． 【解析】（1）当B ＝0.6T 时，磁敏电阻阻值约为6×150Ω＝900Ω，当B ＝1.0T 时，磁敏电阻阻值约为11×150Ω＝1650Ω．由于滑动变阻器全电阻20Ω比磁敏电阻的阻值小得多，故滑动变阻器选择分压式接法；由于xVA xR R R R >，所以电流表应内接．电路图如图所示．（2）方法一：根据表中数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为：130.4515000.3010R -=Ω=Ω⨯，230.911516.70.6010R -=Ω=Ω⨯，331.5015001.0010R -=Ω=Ω⨯，431.791491.71.2010R -=Ω=Ω⨯，532.7115051.8010R -=Ω=Ω⨯， 故电阻的测量值为1234515035R R R R R R ++++=Ω=Ω（1500－1503Ω都算正确．） 由于0150010150R R ==，从图1中可以读出B ＝0.9T 方法二：作出表中的数据作出U －I 图象，图象的斜率即为电阻（略）．（3）在0～0.2T 范围，图线为曲线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或非均匀变化）；在0.4～1.0T 范围内，图线为直线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）；（4）从图3中可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值相等，故磁敏电阻的阻值与磁场方向无关．本题以最新的科技成果为背景，考查了电学实验的设计能力和实验数据的处理能力．从新材料、新情景中舍弃无关因素，会看到这是一个考查伏安法测电阻的电路设计问题，及如何根据测得的U 、I 值求电阻．第（3）、（4）问则考查考生思维的灵敏度和创新能力．总之本题是一道以能力立意为主，充分体现新课程标准的三维目标，考查学生的创新能力、获取新知识的能力、建模能力的一道好题．8．如图甲，电阻为R=2Ω的金属线圈与一平行粗糙轨道相连并固定在水平面内，轨道间 距为d =0.5m ，虚线右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 1=0．1T ，磁场内外分别静置垂直于导轨的金属棒P 和Q ，其质量m 1=m 2= 0．02kg ，电阻R 1=R 2= 2Ω．t=0时起对左侧圆形线圈区域施加一个垂直于纸面的交变磁场B 2，使得线圈中产生如图乙所示的正弦交变电流（从M 端流出时为电流正方向），整个过程两根金属棒都没有滑动，不考虑P 和Q 电流的磁场以及导轨电阻．取重力加速度g= l0m/s 2，（1）若第1s 内线圈区域的磁场B 2正在减弱，则其方向应是垂直纸面向里还是向外？ （2）假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属棒与导轨间的滑动摩擦因数至少应是多少？ （3）求前4s 内回路产生的总焦耳热． 【答案】(1) 垂直纸面向里(2) 0.25．(3) 24J 【解析】试题分析：（1）第1s 内线圈区域的磁场2B 正在减弱，由图乙知：线圈中电流方向沿顺时针方向，根据楞次定律判断得知，磁场2B 的方向垂直纸面向里．（2）由图乙知，线圈中电流最大值为02I A =，则通过Q 棒的电流最大值为1;m I A =要使金属棒静止，安培力不大于最大静摩擦力，则有1m B I d mg μ≤ 得 ，故金属棒与导轨间的滑动摩擦因数至少应是0.25． （3）前4s 内电流的有效值为 回路的总电阻为0222I I ===2Ω+1Ω=3Ω 回路产生的总焦耳热224Q I R t J ==总考点：楞次定律；物体的平衡；焦耳定律．9．如图所示，质量m=1kg 的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L=1m 的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面向下（磁场仅存在于绝缘框架内）．右侧回路中，电源的电动势E=8V 、内阻r=1Ω，额定功率为8W 、额定电压为4V 的电动机M 正常工作．取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10m/s 2．试求：（1）电动机当中的电流I M 与通过电源的电流I 总． （2）金属棒受到的安培力大小及磁场的磁感应强度大小． 【答案】（1）电动机当中的电流是2A ，通过电源的电流是4A ； （2）金属棒受到的安培力大小是6N ，磁场的磁感应强度大小3T ． 【解析】试题分析：（1）由P=UI 求出电动机中的电流，由串并联电路的电压关系得到内电阻上的电压，由欧姆定律得到干路电流；（2）进而得到磁场中导线的电流，由平衡条件得到安培力，由安培力公式得到B ． 解：（1）电动机的正常工作时，有：P M =UI M 代入数据解得：I M =2A 通过电源的电流为：I 总===4A（2）导体棒静止在导轨上，由共点力的平衡可知，安培力的大小等于重力沿斜面向下的分力，即：F=mgsin37°=6N流过电动机的电流I 为：I=I 总 I M =4A 2A=2A F=BIL 解得：B=3T答：（1）电动机当中的电流是2A ，通过电源的电流是4A ； （2）金属棒受到的安培力大小是6N ，磁场的磁感应强度大小3T ．【点评】本题借助安培力与电路问题考查了平衡条件的应用，解答的关键是正确找出两个支路的电流之间的关系．是一道很好的综合题．10．如图所示，一电荷量q=3×10-5C 带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O 点．电键S 合上后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°．已知两板相距d=0.1m ，电源电动势=15V ，内阻r=0.5Ω，电阻R 1=3Ω，R 2=R 3= R 4=8Ω．g 取10m/s 2，已知，．求：（1）电源的输出功率； （2）两板间的电场强度的大小； （3）带电小球的质量．【答案】（1）28W （2）140V/m （3）45.610kg －【解析】(1)R外=7.0Ω R总=7.5Ω I="15/7.5=2A " 2’P出=I2R外=22×7.="28w " 2’(2) U外=IR=2×7="14V " 2’E="U/d=14/0.1=140V/m " 2’(3) Eq="mgtg37° " 2’m=Eq/gtg37°=（140×3×10-5）/（10×0.75）=5.6×10-4kg11．如图甲所示，表面绝缘、倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上．一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25W的单匝矩形金属框abcd，放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合，ab边长L=0.50m．从t=0时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示．已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度g取10 m/s2．求：（1）线框受到的拉力F的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（3）线框在斜面上运动的过程中产生的焦耳热Q．【答案】（1）F="1.5" N（2）（3）【解析】试题分析：（1）由v-t图象可知，在0～0.4s时间内线框做匀加速直线运动，进入磁场时的速度为v1=2.0m/s，所以：………………①………………②联解①②代入数据得：F="1.5" N ………………③（2）由v-t图象可知，线框进入磁场区域后以速度v1做匀速直线运动，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律有：E=BLv1…④由欧姆定律得：…⑤对于线框匀速运动的过程，由力的平衡条件有：…⑥联解④⑤⑥代入数据得：…⑦（3）由v-t 图象可知，线框进入磁场区域后做匀速直线运动，并以速度v 1匀速穿出磁场，说明线框的宽度等于磁场的宽度，即为：⑧线框在减速为零时，有：所以线框不会下滑，设线框穿过磁场的时间为t ，则：…⑨…⑩联解④⑤⑥代人数据得： (11)考点：导体切割磁感线时的感应电动势；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用；闭合电路的欧姆定律．12．如图25甲为科技小组的同学们设计的一种静电除尘装置示意图，其主要结构有一长为L 、宽为b 、高为d 的矩形通道，其前、后板使用绝缘材料，上、下板使用金属材料．图25乙是该主要结构的截面图，上、下两板与输出电压可调的高压直流电源(内电阻可忽略不计)相连．质量为m 、电荷量大小为q 的分布均匀的带负电的尘埃无初速度地进入A 、B 两极板间的加速电场．已知A 、B 两极板间加速电压为U0，尘埃加速后全都获得相同的水平速度，此时单位体积内的尘埃数为n ．尘埃被加速后进入矩形通道，当尘埃碰到下极板后其所带电荷被中和，同时尘埃被收集．通过调整高压直流电源的输出电压U 可以改变收集效率η（被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值）．尘埃所受的重力、空气阻力及尘埃之间的相互作用均可忽略不计．在该装置处于稳定工作状态时：（1）求在较短的一段时间Δt 内，A 、B 两极板间加速电场对尘埃所做的功； （2）若所有进入通道的尘埃都被收集，求通过高压直流电源的电流； （3）请推导出收集效率η随电压直流电源输出电压U 变化的函数关系式． 【答案】（1）nbd ΔtqU 02qU m （2）02qU m（3）若y <d ，即204L U dU <d ，则收集效率η＝y d ＝2204L U d U (U < 2024d U L) ；若y ≥d 则所有的尘埃都到达下极板，收集效率η＝100% (U ≥2024d U L) 【解析】试题分析：（1）设电荷经过极板B 的速度大小为0v ，对于一个尘埃通过加速电场过程中，加速电场做功为00W qU =在t ∆时间内从加速电场出来的尘埃总体积是0V bdv t =∆ 其中的尘埃的总个数()0N nV n bdv t ==∆总故A 、B 两极板间的加速电场对尘埃所做的功()000W N qU n bdv t qU ==∆总 对于一个尘埃通过加速电场过程，根据动能定理可得20012qU mv =故解得W nbd tqU =∆（2）若所有进入矩形通道的尘埃都被收集，则t ∆时间内碰到下极板的尘埃的总电荷量()0Q N q nq bdv t ∆==∆总通过高压直流电源的电流0QI nQbdv t ∆===∆ （3）对某一尘埃，其在高压直流电源形成的电场中运动时，在垂直电场方向做速度为0v 的匀速直线运动，在沿电场力方向做初速度为0的匀加速直线运动 根据运动学公式有：垂直电场方向位移0x v t =，沿电场方向位移212y at = 根据牛顿第二定律有F qE qU a m m md=== 距下板y 处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，则x=L解得204L Uy dU =若y d <，即204L U d dU <，则收集效率2202204()4d U y L UU d d U L η==< 若y d ≥，则所有的尘埃都到达下极板，效率为100％2024()d U U L ≥考点：考查了带电粒子在电场中的运动【名师点睛】带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解13．有人为汽车设计的一个“再生能源装置”原理简图如图1所示，当汽车减速时，线圈受到磁场的阻尼作用帮助汽车减速，同时产生电能储存备用．图1中，线圈的匝数为n ，ab 长度为L 1，bc 长度为L 2 ．图2是此装置的侧视图，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B ，有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是900 ．某次测试时，外力使线圈以角速度ω逆时针匀速转动，电刷M 端和N 端接电流传感器，电流传感器记录的图象如图3所示(I为已知量)，取边刚开始进入左侧的扇形磁场时刻．不计线圈转动轴处的摩擦（1）求线圈在图2所示位置时，产生电动势E 的大小，并指明电刷和哪个接电源正极；（2）求闭合电路的总电阻和外力做功的平均功率；【答案】（1）nBL 1L 2ω，电刷M 接电源正极；（2）12nBL L R I ω＝， 1212P nBL L I ω＝ 【解析】（1）有两个边一直在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动，故根据切割公式，有 E=2nBL 1v其中v ＝12ωL 2 解得E=nBL 1L 2ω根据右手定则，M 端是电源正极 （2）根据欧姆定律，电流：E I R＝ 解得12nBL L R Iω＝线圈转动一个周期时间内，产生电流的时间是半周期，故外力平均功率P ＝12I 2R 解得1212P nBL L I ＝ω14．如图所示，水平面内固定的三条光滑平行金属导轨a 、b 、c ，相距均为d=2m ，导轨ac 间横跨一质量为m=1kg 的金属棒MN ，棒与导轨始终良好接触．棒的总电阻r=2Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨bc 间接一电阻为R=2Ω的灯泡，导轨ac 间接一理想电压表．整个装置放在磁感应强度B=2T 匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN 施加一水平向右的拉力F ，使棒从静止开始运动，已知施加的水平外力功率恒定，经过t=2s 时间棒的速度达到υ=3m/s 且以后稳定．试求：（1）金属棒速度稳定时施加的水平恒力F 为多大? （2）水平外力F 的功率为多少?（3）在此t=2s 时间内金属棒产生的热量是多少? 【答案】（1）16N （2）48W （3）30．5J 【解析】试题分析：（1）金属棒速度达到稳定，有：0=-安F F 而BId F =安，2/r R υBd I +=联立得：F=16N （2）υF P ==48W（3）设小灯泡和金属棒产生的热量分别为1Q 、2Q ，根据焦耳定律得知： 22/21==r R Q Q 由功能关系得：Pt=1Q +2Q +221υm代入数据得：2Q =30．5J考点：法拉第电磁感应定律；焦耳定律；功能关系15．如图所示，宽度m L 1=的足够长的U 形金属框架水平放置，框架中连接电阻Ω=8.0R ，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度T B 1=，框架导轨上放一根质量为kg m 2.0=、电阻Ω=2.0r ，的金属棒ab ，棒ab 与导轨间的动摩擦因数5.0=μ，现用功率恒定W P 6=的牵引力F 使棒从静止开始沿导轨运动（ab 棒始终与导轨接触良好且垂直），当整个回路产生热量J Q 8.5=时刚好获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量C q 8.2=（框架电阻不计，g 取2/10s m ）求：（1）当导体棒的速度达到s m V /11=时，导体棒上ab 两点电势的高低？导体棒ab 两端的电压？导体棒的加速度？ （2）导体棒稳定的速度2V ？（3）导体棒从静止到刚好获得稳定速度所用的时间？ 【答案】（1）b 点的电势高，0.8V ，220/m s （2）s m V /22=；（3）s t 5.1= 【解析】试题分析：（1）当11/V V m s ==时，根据法拉第电磁感应定律：BLV E = 则rR EI +=根据欧姆定律：V IR U 8.0==，则：BIL F =安 FV p =。

高中物理--恒定电流测试题(含答案)2示数相同,指针偏转角度相同B．图(a)中的A1示数比图(b)中的A1示数小,指针偏转角度相同C．图(b)中的A2示数比图(a)中的A2示数小,指针偏转角度相同D．图(b)中的A1A2示数均比图(a)中的相应电表示数小,指针偏转角度相同6．如图所示,电路中有两个电阻R1和R2它们的阻值分别为2Ω和4Ω,电源的电动势为10 V,内阻为2Ω,则通过电阻R1的电流为()A．2AB．4AC．1.5AD．3A7．如图所示,电路中有一个电阻为R的电阻器,一个电感为L的电感器,一个电容为C的电,一台开关S和一台电压表V。

电源电压为U(t)=Usinωt。

当开关S闭合后,电路中的电流随时间变化的图线为()A．B．C．D．8．如图所示,电路中有一台电压表V、一台电流表A和一个电阻R,电源电动势为E,内阻为r。

当开关S闭合后,电路中的电流随时间变化的图线为()A．B．C．D．9．如图所示,电路中有一个电阻为R的电阻器,一个电感为L的电感器,一个电容为C的电,一台开关S和一台电压表V。

电源电压为U(t)=Usinωt。

当开关S闭合后,电路中的电流随时间变化的图线为()A．B．C．D．10．如图所示,电路中有一个电阻为R的电阻器,一台电压表V和一台电流表A。

电源电动势为E,内阻为r。

当开关S闭合后,电路中的电流随时间变化的图线为()A．B．C．D．11．如图所示,电路中有一个电阻为R的电阻器,一个电感为L的电感器,一台开关S和一台电压表V。

电源电动势为E,内阻为r。

当开关S闭合后,电路中的电流随时间变化的图线为()A．B．C．D．12．如图所示,电路中有一个电阻为R的电阻器,一个电感为L的电感器,一个电容为C的电,一台开关S和一台电压表V。

电源电动势为E,内阻为r。

当开关S闭合后,电路中的电流随时间变化的图线为()A．B．C．D．答案：1.A2.C3.A4.B5.A6.C7.B8.C9.A 10.C 11.A 12.C改写：1.一节干电池的电动势为1.5V，意味着当电池中通过1C的电荷量时，化学能能够转化为1.5J的电势能。

高中物理稳恒电流练习题及答案含解析一、稳恒电流专项训练1．材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度．如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中R B、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值．为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B.请按要求完成下列实验．(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，并在图中的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0 T，不考虑磁场对电路其他部分的影响)．要求误差较小．提供的器材如下：A．磁敏电阻，无磁场时阻值R0＝150 ΩB．滑动变阻器R，总电阻约为20 ΩC．电流表A，量程2.5 mA，内阻约30 ΩD．电压表V，量程3 V，内阻约3 kΩE．直流电源E，电动势3 V，内阻不计F．开关S，导线若干(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：123456U(V)0.000.450.91 1.50 1.79 2.71I(mA)0.000.300.60 1.00 1.20 1.80根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B＝______Ω.结合题图可知待测磁场的磁感应强度B＝______T.(3)试结合题图简要回答，磁感应强度B在0～0.2 T和0.4～1.0 T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？________________________________________________________________________.(4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论？___________________________________________________________________________.【答案】（1）见解析图（2）1500；0.90（3）在0～0.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在2．（18分）如图所示，金属导轨MNC和PQD，MN与PQ平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为α，N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC 和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角θ。

最新高中物理高频考点专题讲解《恒定电流》一、考点汇总：1、动态直流电路的变化量分析2、电路故障的分析方法3、利用“柱体微元”模型求电流4、生活中的用电器二、核心考点考向分析与例题讲解【考点1】动态直流电路的变化量分析1、考向分析（1)电压变化量大小的比较如图所示,当R2的阻值增加时,由动态分析可知U2增大(增大量为ΔU2),U增大(增大量为ΔU),而U1减小(减小量为ΔU1),再由串联电路的电压关系有：U=U 1+U 2 则有ΔU=-ΔU 1+ΔU 2 即ΔU 2=ΔU+ΔU 1 故ΔU 2>ΔU,ΔU 2>ΔU 1 （2)比值变化趋势分析在如图所示的电路中,当滑片滑动时,U I=R 1+R 2,U I的变化趋势与R 2变化情况相同;1U I=R 1是一定值;2U I =R 2变化趋势与UI 相同.（3)变化量的比值变化趋势分析 A 、讨论1U I∆∆的变化情况因R 1是一定值电阻,由U 1=IR 1有ΔU 1=ΔI·R 1, 即1U I∆∆=R 1是一定值,不随R 2阻值的变化而变化.B 、讨论U I∆∆的变化情况由E=U+Ir,有ΔU=ΔIr(ΔU,ΔI 表示变化量的绝对值), 则UI ∆∆=r 也是一定值,也不随R 2阻值的变化而变化. C 、讨论2U I∆∆的变化情况因E=I(R 1+R 2+r)=U 2+I(R 1+r)且E,R 1,r 都是定值,故有ΔU 2=ΔI(R 1+r), (ΔU 2,ΔI 仍只表示变化量的大小) 可知2U I∆∆=R 1+r 也是一定值,也不随R 2的变化而变化.2、例题讲解◆典例一：(多选)如图，电路中定值电阻阻值R 大于电源内阻阻值r ，闭合电键S ，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V 1、V 2、V 3示数变化量的绝对值分别为ΔU 1、ΔU 2、ΔU 3，理想电流表示数变化量的绝对值ΔI ，则下列结论正确的是( )A.A 的示数增大B.V 2的示数增大C.ΔU 3与ΔI 的比值大于rD.ΔU 1大于ΔU 2 【答案】ACD◆典例二: 如图所示,电路电源电动势为E,内阻r,R 1,R 2为定值电阻,调节电阻箱R 的阻值,使电压表V 的示数增大ΔU,在此过程中( )A.路端电压增加,增加量一定等于ΔUB.电阻R 2两端的电压减小,减少量一定等于ΔUC.通过电阻R 1的电流增加,增加量一定等于1U R ∆D.通过电阻R 2的电流减小,但减少量一定大于2U R ∆【答案】C【解析】电压表V 的示数增大ΔU,R 2和r 两端的电压减小ΔU,干路电流减小,则R 2两端的电压减小,电源的内电压也减小,则路端电压即外电路两端的总电压增大,ΔU 外=ΔU 内<ΔU,增加量一定小于ΔU,选项A 错误;R 2两端的电压减少量一定小于电压表V 的示数增大量ΔU,选项B 错误,电压表V 的示数增大,则通过R 1的电流增加,由于R 1是定值电阻,所以其电流增加量一定等于1U R ∆,选项C 正确; R 2和r 两端的电压减小ΔU,通过R 2的电流减小,电压减小量小于ΔU,所以电流减少量一定小于2UR ∆,选项D 错误.【考点2】电路故障的分析方法 1、考向分析(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在使用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在使用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法．2、例题讲解◆典例一：如图所示电路L1发光，L2，L3不亮，A1有读数，A2没有读数，则产生的故障应是（只有一处有故障）（）A．灯泡L1断路 B．灯泡L2断路C．灯泡L2短路 D．灯泡L3短路【答案】C【考点3】利用“柱体微元”模型求电流1、考向分析利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时,注意以下基本思路:设柱体微元的长度为L,横截面积为S,单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,电荷定向移动的速率为v,则: （1）柱体微元中的总电荷量为Q=nLSq.（2）电荷通过横截面的时间t=Lv（3）电流的微观表达式I=Q=nqvS.t2、例题讲解◆典例一：对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。

物理稳恒电流题20套(带答案)一、稳恒电流专项训练1．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．（1）一段横截面积为S 、长为l 的直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电荷量为e ．该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v ．（a ）求导线中的电流I ；（b ）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B ，导线所受安培力大小为F 安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F ，推导F 安=F ．（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力F 与m 、n 和v 的关系．（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）【答案】（1）I nvSe =证明见答案 （2）213F P nm S υ== 【解析】（1）（a ）电流Q I t=，又因为[()]Q ne v St =，代入则I nvSe = （b ）F 安=BIL ，I nvSe =，代入则：F 安=BnvSeL ；因为总的自由电子个数N=nSL ，每个自由电子受到洛伦兹力大小f=Bve ，所以F=Nf =BnvSeL=F 安，即F 安=F ．（2）气体压强公式的推导：设分子质量为m ，平均速率为v ，单位体积的分子数为n ；建立图示柱体模型，设柱体底面积为S ，长为l ，则l t υ=柱体体积V Sl =柱体内分子总数N nV =总因分子向各个方向运动的几率相等，所以在t 时间内与柱体底面碰撞的分子总数为’16N N 总总＝ 设碰前速度方向垂直柱体底面且碰撞是弹性的，则分子碰撞器壁前后，总动量的变化量为2p m N υ∆=，总依据动量定理有Ft p =∆又压力Ft p =∆ 由以上各式得单位面积上的压力2013F F nm S υ== 【点评】本题的第1题中两问都曾出现在课本中，例如分别出现在人教版选修3-1.P42，选修3-1P .42，这两个在上新课时如果老师注意到，并带着学生思考推导，那么这题得分是很容易的．第2问需要利用动量守恒知识，并结合热力学统计知识，通过建立模型，然后进行推导，这对学生能力要求较高，为了处理相应问题，通过建模来处理问题．在整个推导过程并不复杂，但对分析容易对结果造成影响的错误是误认为所有分析都朝同一方向运动，而不是热力学统计结果分子向各个运动方向运动概率大致相等，即要取总分子个数的16． 【考点定位】电流微观表达式、洛伦兹力推导以及压强的微观推导．2．如图所示的电路中，电源电动势E =10V ，内阻r =0.5Ω，电动机的电阻R 0=1.0Ω，电阻R 1=1.5Ω．电动机正常工作时，电压表的示数U 1=3.0V ，求：（1）电源释放的电功率；（2）电动机消耗的电功率．将电能转化为机械能的功率；【答案】（1）20W （2）12W 8W ．【解析】【分析】（1）通过电阻两端的电压求出电路中的电流I ，电源的总功率为P=EI ，即可求得； （2）由U 内=Ir 可求得电源内阻分得电压，电动机两端的电压为U=E-U 1-U 内，电动机消耗的功率为P 电=UI ；电动机将电能转化为机械能的功率为P 机=P 电-I 2R 0．【详解】（1）电动机正常工作时，总电流为：I=1U R I=3.01.5A=2 A ， 电源释放的电功率为：P=EI =10×2 W=20 W ；（2）电动机两端的电压为： U= E ﹣Ir ﹣U 1则U =（10﹣2×0.5﹣3.0）V=6 V ；电动机消耗的电功率为： P 电=UI=6×2 W=12 W ；电动机消耗的热功率为： P 热=I 2R 0 =22×1.0 W=4 W ；电动机将电能转化为机械能的功率，据能量守恒为：P 机=P 电﹣P 热P 机=（12﹣4）W=8 W ；【点睛】对于电动机电路，关键要正确区分是纯电阻电路还是非纯电阻电路：当电动机正常工作时，是非纯电阻电路；当电动机被卡住不转时，是纯电阻电路．对于电动机的输出功率，往往要根据能量守恒求解．3．在图所示的电路中，电源电压U 恒定不变，当S 闭合时R 1消耗的电功率为9W ，当S 断开时R 1消耗的电功率为4W ，求：（1）电阻R 1与R 2的比值是多大？（2）S 断开时，电阻R 2消耗的电功率是多少？（3）S 闭合与断开时，流过电阻R 1的电流之比是多少？【答案】2∶1，2W ，3∶2【解析】【分析】【详解】（1）当S 闭合时R 1消耗的电功率为9W,则：2119W U P R == 当S 断开时R 1消耗的电功率为4W ，则：21112'()4W U P R R R =+= 解得： 12:2:1R R =(2)S 断开时 R 1和R 2串联，根据公式2P I R =，功率之比等于阻值之比，所以：1122':':2:1P P R R ==又因为1'4W P =，所以，S 断开时，电阻R 2消耗的电功率：22'W P =(3)S 闭合时：1U I R =S 断开时:12'U R I R +=所以： 1212'3R R I R I +==4．如图所示的电路中，电炉电阻R ＝10Ω，电动机线圈的电阻r ＝1Ω，电路两端电压U ＝100V ，电流表的示数为30A ，问：(1)通过电动机的电流为多少？(2)通电一分钟，电动机做的有用功为多少？【答案】(1)I 2＝20A (2)W ＝9.6×104J【解析】【详解】根据欧姆定律，通过电炉的电流强度为：11001010U I A A R === 根据并联电路中的干路电流和支路电流的关系，则通过电动机的电流强度为：I 2＝I －I 1＝20A.电动机的总功率为P ＝UI 2＝100×20 W ＝2×103W.因发热而损耗的功率为P ′＝I 22r ＝400 W.电动机的有用功率(机械功率)为P ″＝P －P ′＝1.6×103W ，电动机通电1 min 做的有用功为W ＝P ″t ＝1.6×103×60 J ＝9.6×104J.【点睛】题图中的两个支路分别为纯电阻电路(电炉)和非纯电阻电路(电动机)．在纯电阻电路中可运用欧姆定律I ＝U/R 直接求出电流强度，而非纯电阻电路中的电流强度只能运用干路和支路中电流强度的关系求出．在非纯电阻电路中，电功大于电热，两者的差值才是有用功．5．利用如图所示的电路可以测量电源的电动势和内电阻。