一元一次方程与分段计费问题,市场销售问题
初一数学重难点题型：分段计费应用专题
1．（2012•淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
第一档电量第二档电量第三档电量
月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，
每度比第一档提价0.05元
月用电量350度以上，
每度比第一档提价0.30元
例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）
（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；
（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？
2．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？
3．供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．
（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？
（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？
4．水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m3，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3，22元；10m3，16.2元，试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少？
5．为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上
每套服装的价格60元50元40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
6.．公园门票价格规定如下表：
购票张数1～50张51～100张100张以上
每张票的价格13元11元9元
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
7.．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额a（元）200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 …
获奖券金额（元）30 60 100 130 …
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×（1﹣80%）+30=110（元）．
购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．
试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？
8. “水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨1.5元收费．另外，每吨用水加收0.2元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）．
某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：
（1）该企业三、四两个月共用水多少吨？
（2）这两个月平均用水费用每吨多少元？
9.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．
（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？
10.．赣州市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，不足1千米的以1千米计算．
（1）若行驶x千米（x＞3），试用式子表示应收多少的车费？
（2）我乘坐出租车行驶5.8千米，应付多少元？
（3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？
11.．阅读以下材料：
滨江市区内的出租车从2004年“5•1”节后开始调整价格．“5•1”前的价格是：起步价3元，行驶2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米计算．如顾客乘车2.5千米，需付款3+1.4=4.4元；“5•1”后的价格是：起步价2元，行驶1.4千米后，每增加600米加收1元，不足600米的按600米计算，如顾客乘车2.5千米，需付款2+1+1=4元．
（1）以上材料，填写下表：
顾客乘车路程（单位：千米）1 1.5 2.5 3.5
需支付的金额（单位：元）“5.1”前 4.4
“5.1”后 4
（2）小方从家里坐出租车到A地郊游，“5•1”前需10元钱，“5•1”后仍需10元钱，那么小方的家距A地路程大约_________．（从下列四个答案中选取，填入序号）①5.5千米②6.1千米③6.7千米④7.3千米．
12.．《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：
若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？
全月应纳税所得额税率
不超过500元的部分5%
超过500元至2000元的部分10%
超过2000元至5000元的部分15%
超过5000元至20000元的部分20%
……
13.．某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？
14.．为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？
用电时间段收费标准
峰电08：00～22：00 0.56元/度
谷电22：00～08：00 0.28元/度
15．小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？
