九年级下学期数学第二次月考试卷
一、单选题
1. 3的相反数是（）
A . ﹣3
B . 3
C .
D . ﹣
2. 我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒403200000000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒（）
A . 0.4032×1012次
B . 403.2×109次
C . 4.032×1011次
D . 4.032×108次
3. 点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为（）
A . 0
B . ﹣1
C . 1
D . 72010
4. 如图，路灯距地面，身高的小明从点处沿所在的直线行走到点时，人影长度（）
A . 变长
B . 变长
C . 变短
D . 变短
5. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且
，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为
A . 1
B .
C .
D .
二、填空题
6. 计算：（﹣）5×26＝________．
7. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，则∠BDE＝________。
8. 已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________．
9. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是________．
10. 如图，正三角形ABC内接于圆O，AD⊥BC于点D交圆于点E，动点P在优弧BAC上，且不与点B，点C重合，则∠BPE等于________．
三、解答题
11. 计算：+（）﹣1﹣4cos45°﹣（）0 ．
12. 先化简，再求值：，其中．
13. 已知二次函数y＝﹣x2+2x+3．
（1）写出这个二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值；
（2）求出这个抛物线与坐标轴的交点坐标．
14. 如图，在□ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于MN长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD于点E，过点E作EF//BC交AB于点F.求证：四边形ADEF是菱形.
15. 已知：如图，在△ABC中，∠1=∠2，DE∥AC，求证：△ADE是等腰三角形．
16. 某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？
17. 某校举行手工制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
分数段
频数
频率
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
m
0.45
80≤x＜90
60
n
90≤x＜100
20
0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中m和n所表示的数分别为：m＝________，n＝________，
（2）请在图中，补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？
18. 某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B 点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值．
19. 如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC 于E，AE＝2，ED＝4．
（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；
（2）延长DB到F，使BF＝BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？
20. 我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
西瓜种类
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
4
5
6
每吨西瓜获利（百元）
16
10
12
（1）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x
的函数关系式；
（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？
21. 已知矩形PMON的边OM、ON分别在x、y轴上，O为坐标原点，且点P 的坐标为（﹣2，3）．将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形P1M1O1N1再将矩形P1M1O1N1绕着点O1旋转90°得到矩形P2M2O2N2 ．在坐标系中画出矩形P2M2O2N2，并求出直线P1P2的解析式．
22. 如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
（1）求点B的坐标；
（2）当∠CPD＝∠OAB，且，求这时点P的坐标．
