数独的解法与技巧
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数独九宫格有十种解法,下面详细列出:1. 宫内排除法排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则,利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。
2. 行列排除法行列排除法就是将一行或一列作为目标,用某个数字对它进行排除,最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。
3. 区块排除法区块排除法就是先利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块,利用该区块的排除再结合其他已知数共同确定某宫内只有一格出现该数字的方法。
4. 宫内数对占位法数对占位法指的是在某个区域中使得某两数只能出现在某两格内,这时虽然无法判断这两个数字的位置,但可以利用两数的占位排斥掉其他数字出现在这两格,再结合排除法就可以间接填出下个数字。
5. 唯余解法唯余法就是利用数独中每格内都只有9种数字的可能性,如果某格中有8种数字都不能填,只能填入唯一未出现数字的方法。
6. 行列区块法行列区块法指的是利用行列排除,在某行或列内制造出一个区块,利用该区块对该区块所在宫的其他格进行删除的方法。
7. 行列内数对占位法数对占位法,在上面的宫内数对占位法中,我们已经学过数对占位法,这里讲的是数对出现行列里的情况,这时的观察难度会大大增加,本技巧也属于难度较大的技巧之一。
8. 数组占位法数组占位法是在数对占位法基础上,由两数占两格变为三数占三格的方法。
技巧使用理论与数对占位法是相同的,但观察难度提升了很多。
9.显性数对显性数对是指利用对格内数字的唯余,使某两格内都只剩余相同的两个候选数,恰好这两格又在同行、同列或同宫的情况。
这种情况形成的数对称为显性数对,或唯余数对。
10. 显性数组显性数组是在显性数对基础上进行提高的技巧。
指利用对格内数字的唯余,使某三格内都只剩余相同的三个候选数,恰好这三格又在同行、同列或同宫的情况。
九宫标准数独的解法与技巧九宫标准数独的解法与技巧有以下几点:1. 单一数字法(sole candidate method):通过观察每个格子所在的行、列、以及九宫格,确定该格上仅能填入一个数字。
通过不断应用这个方法,可以逐渐填满数独。
2. 唯余候选数法(only candidate method):通过观察每个格子所在的行、列、以及九宫格,找出它的候选数字。
如果某个候选数字在该格的行、列或九宫格中只有这一个格子可以填入,那么该格子一定是这个数字。
3. 隐性唯余法(hidden singles method):如果某个数字在某行、列或九宫格中只有一个格子可以填入,那么该格子一定是这个数字。
这需要观察整个数独,找出所有隐藏的唯余数字。
4. 唯余数法(unique candidate method):当某个格子的候选数字能够通过试填法唯一确定时,该数字一定是该格子的值。
这需要不断试填数字,观察是否符合唯一候选数法。
5. 摒除法(elimination method):通过观察候选数的分布情况,如果某个数字在某行、列或九宫格中只有少数几个格子可以填入,那么其他不可能的数字可以被排除,从而缩小候选数范围。
6. 链接数法(linking method):通过观察候选数的关系,尝试对数字进行链接,形成一个链条。
如果链条出现矛盾,说明候选数的某些位置是错误的。
7. X-Wing法:当某个候选数字在两行或两列中只出现两次,并且这两行或两列能够形成一个矩形,那么其他行或列上相同位置的候选数字一定可以被排除。
这些解法与技巧可以相互配合,帮助解决更复杂的数独题目。
熟练掌握这些方法,可以提高解题速度,也有助于培养逻辑思维能力。
杀手数独杀手数独(Killer Sudoku)是一种数学智力游戏,它结合了数独(Sudoku)和数和(Kakuro)的玩法,所以一般在数独、数和等数学智力游戏,难一些(指同级)。
规则和数独一样,在空格内填上1到9的数字,但是每个数字在每行、每列和每个3x3的小九宫格内不能重复。
杀手数独增加了「区」(Cage),一般以虚线或独立的颜色划分,区内数字的总和,必须和它附有的数字相同。
唯一分解方式杀手数独中有些和值只有一种分解方式。
(在解数和中都有用)2字组3=1+24=1+316=7+917=8+93字组6=1+2+37=1+2+423=6+8+924=7+8+94字组10=1+2+3+411=1+2+3+529=5+7+8+930=6+7+8+95字组15=1+2+3+4+516=1+2+3+4+634=4+6+7+8+935=5+6+7+8+96字组21=1+2+3+4+5+622=1+2+3+4+5+738=3+5+6+7+8+939=4+5+6+7+8+9之後用途不大。
少解组合杀手数独中有一些只有两三个分解式。
2字组5=1+4=2+36=2+4=1+514=6+8=5+915=7+8=6+93字组8=1+2+5=1+3+49=1+2+6=1+3+5=2+3+421=4+8+9=5+7+9=6+7+822=5+8+9=6+7+94字组12=1+2+3+6=1+2+4+513=1+2+3+7=1+2+4+6=1+3+4+527=3+7+8+9=4+6+8+9=5+6+7+928=4+7+8+9=5+6+8+95字组17=1+2+3+4+7=1+2+3+5+618=1+2+3+4+8=1+2+3+5+7=1+2+4+5+632=2+6+7+8+9=3+5+7+8+9=4+5+6+8+933=3+6+7+8+9=4+5+7+8+9数独解题方法大全作者:扬子活力论坛泥瓦匠整理:隱讀書生数独这个数字解谜游戏,完全不必要用到算术!会用到的只是推理与逻辑。
九宫数独的技巧和规律九宫数独是一种逻辑类游戏,通常由9个3x3的小宫格组成,每个小宫格内要填入1-9这9个数字,而且每行、每列和每个小宫格内都不能重复出现相同的数字。
下面介绍九宫数独的技巧和规律。
1. 唯一候选数法唯一候选数法又称“唯一解法”,是指如果某一个空格只有唯一的候选数时,那么这个空格就一定填上这个候选数。
这种方法可以用来快速填充一些空格,从而推断出其他的空格。
2. 削减候选数法削减候选数法是指通过检查某个格子所在的行、列和宫内的已填数字来缩小该格子的候选数范围。
比如,如果某个空格所在的行已经填了数字2和3,那么这个格子中就不能填2和3这两个数字了,只能从1、4、5、6、7、8、9这7个数字中选择一个。
通过逐渐削减数字的候选范围,可以逐渐缩小每个格子的可能性,从而推断出正确的数字填法。
3. 独立宫行列法独立宫行列法是指对于某个宫格内还未填的某个数字,在这个宫格内必须有一行或者一列是唯一的。
比如,如果这个宫格内还有数字1没有填,而且这个宫格所在的第一行和第二行都还没有填入数字1,那么数字1必须填在这个宫格所在的第三行中。
这个方法对于填写难度较大的数独游戏特别有效。
4. 独立行列法独立行列法是指对于某个行或者列内还未填的某个数字,在这个行或者列内必须有一个宫格是唯一的。
这种方法通常用于填写比较困难的数独游戏,比如大数独。
5. 多候选数法多候选数法是指在某个空格内有两个以上的候选数时,可以通过检查其他行、列和宫内的数字来排除候选数字,从而缩小范围。
比如,在某个空格内有3和7这两个候选数字,但是在这个格子所在的行中,已经填入了3这个数字,那么就可以确定这个空格中填入7这个数字。
6. 数字对角数法数字对角数法是指通过观察数据对称性来推断数字的位置。
在一个数独游戏中,如果数字1在左上角(或者右下角)的小宫格内出现了,那么另一个对角位置(右上角或者左下角)一定不会出现数字1。
通过观察这种对称性,就可以快速推断出一些空格的数字填写情况。
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一、九个九宫定中心
数独的盘面是个九宫,先观察,如果缺少数字的位置在中心,那么该位置的数字就很容易得出。
二、基本规则为基础
数独的基本规则是每行、每列及每宫的数字不能重复。
熟悉这些规则,可以帮助我们更快地找到解题思路。
三、唯一解法是正途
数独的最终目标是找到唯一的解,因此,在解题过程中,要时刻注意寻找唯一解法,避免走弯路。
四、候选技巧不能少
在解题过程中,合理使用候选技巧可以大大提高解题效率。
例如,利用数字的奇偶性质、互斥性质等。
五、排除法是关键点
排除法是数独解题的重要方法之一。
通过排除法,我们可以快速缩小数字的范围,提高解题效率。
六、直观法来辅助
直观法是数独解题的另一种重要方法。
通过观察数字的分布和排列规律,我们可以更快地找到解。
七、逻辑推理别忘了
在数独解题过程中,逻辑推理是非常重要的。
通过逻辑推理,我们可以将多个线索串联起来,形成完整的解题思路。
八、复杂局面前多思考
遇到复杂的局面时,不要盲目下手,要先思考,找到合适的解题方向。
同时,也可以采用分枝法,将复杂局面分解成多个小局面,逐一解决。
九、挑战极限数独
最后,可以尝试挑战极限数独。
这种题型难度较大,需要更高的解题技巧和思维能力。
但是,挑战极限数独可以锻炼我们的思维能力和解决问题的能力,让我们更加熟悉数独的解题技巧和思维方式。
3宫格数独标题:探索3宫格数独的魅力与解题策略一、引言数独,源于拉丁文“Sudoku”,意为“单独的数字”,是一种全球风靡的逻辑推理游戏。
而在众多数独变体中,3宫格数独以其独特的布局和挑战性吸引了无数爱好者。
不同于标准9x9的数独,3宫格数独由3x3的小宫格组成,每个小宫格内填入1-3不等的数字,且每行、每列的数字均需互不相同,通过严谨的逻辑推理完成填充。
二、3宫格数独规则详解3宫格数独的基本规则如下:1. 游戏盘面是一个3x3的方格,其中又细分为9个1x1的小方格;2. 每个小方格内需要填入1至3之间的任意整数,但同一行、同一列以及同一3x3宫格内的数字不能重复;3. 根据已给出的部分数字,通过逻辑推理确定其余空格应填入的数字。
三、解题策略与技巧1. 观察法:首先对已给出的数字进行观察,寻找可能唯一确定某空格数字的情况,例如在一行或一列中,某个数字只在一个3x3宫格内出现过一次。
2. 排除法:在同一行、同一列或同一宫格中,如果某个数字已经存在,则可以排除该数字在其他空格中的可能性。
3. 唯余解法:当一个空格所在的行、列及宫格中,只剩下一个数字没有出现时,那么这个数字就是该空格的答案。
4. 复制传递法:若一个小宫格内的两个单元格已有两个相同的数字,那么这两个数字都不能出现在这个小宫格的第三个单元格中,以此类推到行、列中。
四、结语3宫格数独虽然规模较小,但其逻辑复杂度并不逊色于传统数独,甚至因其空间紧凑而更显精巧。
无论是锻炼逻辑思维能力,还是作为休闲娱乐,3宫格数独都是一个绝佳的选择。
通过不断尝试与实践,我们不仅能深入体验到数独的乐趣,更能提升自身的观察力、分析能力和耐心细致的品质。
数独八宫格的解题方法和技巧1. 什么是数独八宫格?数独是一种数字逻辑谜题,通常由一个9x9的方格组成,被分为9个3x3的小方格(也称为“宫”)。
每个小方格中都包含了一些已知的数字(称为“已知数”),玩家需要根据已知数和一定的规则,填写剩余的空白位置,使得每一行、每一列和每一个小方格内的数字都没有重复。
2. 解题方法和技巧2.1. 找出唯一解数独谜题通常有唯一解,这意味着只有一个符合规则的填法。
因此,找出唯一解是解决数独谜题的首要目标。
以下是几种常见且有效的方法:2.1.1. 单元格排除法在某个单元格中,如果某个数字已经在同行、同列或同宫中出现过,则该单元格中不可能填入该数字。
通过不断地排除可能性,最终可以确定某些单元格中唯一可能的数字。
2.1.2. 唯余法在某行、某列或某宫中,如果一个数字只能出现在一个单元格中,那么该单元格中必然填入该数字。
这种方法需要观察整个数独谜题,找出在某行、某列或某宫中只有一个可能位置的数字。
2.1.3. 隐性唯余法隐性唯余法是唯余法的一种扩展,它考虑了候选数字的交叉影响。
如果在某行、某列或某宫中,一个数字只能出现在两个单元格中,并且这两个单元格不属于同一行、同一列或同一宫,那么这两个单元格中必然填入该数字。
2.2. 候选数筛选除了上述的解题方法外,候选数筛选也是解决数独谜题的重要技巧。
候选数筛选指的是根据已知数和已填入数字的关系,剔除掉不可能的候选数。
以下是几种常用的候选数筛选方法:2.2.1. 唯一候选数法如果在某个单元格中只有一个可能的候选数,则该单元格中填入该数字。
这种方法需要观察每个单元格,并将可能性逐一排除,最终找出唯一的候选数。
2.2.2. 唯余候选数法唯余候选数法是唯一候选数法的一种扩展。
在某行、某列或某宫中,如果一个数字只能出现在一个单元格中,那么该单元格中必然填入该数字。
这种方法需要观察整个数独谜题,并将可能性逐一排除,最终找出唯一的候选数。
2.2.3. 链式推理链式推理是通过多次应用唯余候选数法,找出更多的唯余数字,并进一步筛选候选数。
四宫数独(4x4 Sudoku)是一种逻辑游戏,其解法与技巧与标准的9x9数独相似,但应用于一个更小的4x4网格。
以下是一些针对四宫数独的解法和技巧:唯一解法:当某个单元格中只有一个数字可以填入时,直接填入该数字。
排除法:如果某个数字在某行、某列或某个2x2的小方格中只能填入一个位置,则填入该位置。
区块排除法:在2x2的小方格中,如果某个数字已经出现在其中两个单元格中,那么另外两个单元格就不能填入该数字。
X-Wing技巧:在四宫数独中,如果两个数字分别只出现在两个相邻的行或列中,并且这两个数字的位置在两个2x2小方格的交界处,那么这两个数字的位置就可以确定。
剑鱼技巧:如果某个数字在四宫数独的某行或某列中只可能出现在两个位置,并且这两个位置分别位于两个相邻的2x2小方格中,那么这两个位置都可以填入该数字。
矩形排除法:在四宫数独中,如果某个数字在四个单元格(形成一个矩形)中只能填入一个位置,则填入该位置。
候选数法:列出每个单元格可能的数字,然后根据其他单元格的信息逐步排除不可能的候选数,直到每个单元格只剩下一个候选数为止。
试错法:如果以上方法都无法确定某个单元格的数字,可以尝试填入一个数字,然后检查是否会导致矛盾。
如果导致矛盾,则撤销该步骤并尝试其他数字。
使用辅助工具:可以使用数独软件或在线工具来帮助解决四宫数独,这些工具通常会提供候选数提示或其他辅助功能。
练习和积累经验:通过不断练习四宫数独,可以熟悉各种解法和技巧,提高解题速度和准确性。
由于四宫数独的规模较小,通常不需要像9x9数独那样复杂的解法,但熟练掌握以上技巧仍然可以帮助你更快地解决四宫数独问题。
数独的解法和技巧
数独直观法解题技巧主要有:
单元排除法、区块排除法、唯一余解法、矩形排除法、逐行逐列依次扫描法、综合扫描法、唯单元限定法、与一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。
1、联除法,
在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字,再利用九宫格得出另一排中该数字位置,该方法适用于中高级数独。
2、巡格法
找出在每个九宫格中出现频率较高的数字,得出该数字在其余九宫格内位置,该方法应用于方法一之后。
3、排除法
这个方法是解决问题的关键,易被常人所忽略。
在各行列或九宫格中观察,若有个位置其它数字都不能填就填余下的数字。
4、待定法
此方法不常用却很有效。
暂时确定某个数字在某个区域,再利用其来进行排除。
5、行列法
此方法用于收官阶段,利用先从行列突破来提高解题效率。
6、假设法
即在某个位置随机的填上一个数字,再进行推演,并有可能最终产生矛盾而否定结论。
7、频率法
这种方法相比于上一种方法更能提高效率。
在某一行列或九宫格列举出所有情况,再选择某位置中出现频率高的数字。
8、候选数法
使用候选数法解数独题目需先建立候选数列表,根据各种条件,逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数,从而达到解题的目的。
使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目,但是候选数法的使用没有直观法那么直接,需要先建立一个候选数列表的准备过程,所以实际使用时可以先利用直观法进行解题,到无法用直观法解题时再使用候选数法解题。
数独的解法与技巧什么是数独数独是一种古老的数字逻辑游戏,它在全球范围内受到了广泛的欢迎和喜爱。
数独的目标是在一个9×9的网格中填入1到9的数字,使得每一行、每一列和每一个3×3的九宫格内的数字都不重复。
在开始时,数独会给出一部分已填数字的提示,然后玩家需要运用逻辑和推理来完成数独的解答。
解题步骤解决数独问题的一般步骤如下:1.观察。
首先要从整体上观察数独题目,看看有没有可以确定的数字和规律。
2.初始化。
在观察得出的数字和规律的基础上,填入已知的数字,形成初始状态。
3.假设与推理。
根据已有的数字,假设可能的数字,并推理出其他位置的数字。
4.检验与验证。
填入数字之后,要对已填入的数字进行检验和验证,确保每一行、每一列和每一个3×3的九宫格内的数字都不重复。
5.重复步骤3和步骤4,直到问题解决。
基本解题技巧下面将介绍一些常用的数独解题技巧:唯一数字法当某一个格子只有一个可能的数字时,就可以确定这个数字是正确的。
这种方法被称为唯一数字法。
它是解决数独问题的基础技巧之一。
唯一候选者法在某一行、某一列或某一个3×3九宫格内,如果某个数字只在一个格子的候选者列表中出现,那么这个数字就可以确定。
这种方法被称为唯一候选者法。
隐性唯一候选者法在某一行、某一列或某一个3×3九宫格内,如果某个数字在某个格子的候选者列表中出现,而其他格子的候选者列表中都没有这个数字,那么这个数字就可以确定。
这种方法被称为隐性唯一候选者法。
链接法链接法是利用候选数之间的逻辑关系来推理和解题的一种方法。
它通过相互连接的候选者列表之间的关系来确定数字。
链接法通常使用于难度较高的数独问题。
块摘除法块摘除法是一种用来解决特定模式数独问题的方法。
它通过去除特定模式的数字,从而简化数独问题的解答。
进阶技巧除了基本解题技巧之外,还有一些进阶技巧可以帮助解决更复杂的数独问题。
X-WingX-Wing 是一种基于候选数的方法。
数独的直观式解题技巧 直观法概说 前言 数独这个数字解谜游戏,完全不必要用到算术!会用到的只是推理与逻辑。刚开始接触数独时,即使是只 须用到"基础摒除法"及"唯一解法"技巧的简易级谜题,就已可让我们焦头烂额了,但是随着我们深陷数独的 迷人世界之后,这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。于是,当我们逐步深入 、进阶到更难的游戏后,我们将会需要发展出更多的解谜技巧。虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门, 这样我们很容易就能记住它们,运用自如,不需要别人来耳提面命。但是如果完全不去观摩学习他人发展 出来的技巧,而全靠自己摸索,那将是一个非常坚苦的挑战,也不是正确的学习之道! 所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧! 数独的解谜技巧,刚开始发展时,以直观法为主,对于初入门的玩家来说,这也是一般人 较容易理解、接受的方法,对于一般报章杂志及大众化网站上的数独谜题而言,如果能灵活直观法的各项 法则,通常已游刃有余。
直观法详说
直观法的特性: 1. 不需任何辅助工具就可应用。所以要玩报章杂志上的数独谜题时,只要有一枝笔就可以开始了, 有人会说:可能需要橡皮擦吧?答案是:不用!只要你把握数独游戏的填制原则:绝不猜测。灵活运用 本站所介绍的直观填制法,确实可以不必使用橡皮擦。 2. 从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。 3. 初学者或没有计算机辅助时的首要解题方法。 4. 相对而言,能解出的谜题较简单。 直观法的主要的技巧: 1. 基础摒除法。 2. 唯一解法。 3. 区块摒除法。 4. 唯余解法。 5. 单元摒除法。 6. 矩形摒除法。 7. 余数测试法。 基础摒除法 前言 对第一次接触数独游戏,接受了 1 ~ 9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则后, 开始要解题的玩家来说,基础摒除法绝对是他第一个想到及使用的方法,十分的自然、也十分的简易。 如果能够细心、系统化的运用基础摒除法,一般报章杂志或较大众化的数独网站上的数独谜题几乎全部可解出来。 只不过大部分的玩家都不知如何系统化的运用基础摒除法罢了! 基础摒除法虽然简单,但在实际应用时,仍然可分成三个部分: 1. 行摒除:因为同一行不能有两个相同的数字,所以当某个数字已在某行中出现时,该行再填入该数字的可能性 就应该被摒除掉。 2. 列摒除:因为同一列不能有两个相同的数字,所以当某个数字已在某列中出现时,该列再填入该数字的可能性 就应该被摒除掉。 3. 九宫格摒除:因为同一个九宫格不能有两个相同的数字,所以当某个数字已在某个九宫格中出现时, 该九宫格再填入该数字的可能性就应该被摒除掉。 在运用基础摒除法来寻找解的过程中,其实也可分为三个部分: 1. 寻找九宫格摒除解:找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形;意即找到了 该数在该九宫格中的填入位置。 2. 寻找列摒除解:找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该列中的填入位置。 3. 寻找行摒除解:找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该行中的填入位置。
不过不要说是初入门者,即使是很多未接受过本讯息者,也常常会遗漏了行、列摒除解的寻找。 对一些粗心的玩家来说,即使是九宫格摒除解也常被跳着做,所以解起题来就会感到不是十分顺手。
九宫格摒除解的寻找
九宫格摒除解的系统寻找是由数字 1 开始一直到数字 9 ,周而复始, 直到解完全题或无解时为止;每个数字又需从上左九宫格起,直到下右九宫格,周而复始, 同样要不断重复到解完全题或无解时为止。 以< 图 1 >的解题为例:先从数字 1 开始,并由上左九宫格起寻找九宫格摒除解,会影响上左九宫格的数字, 一定存在第 1 列~第 3 列以及第 1 行~第 3 行如< 图 2 >的绿色区域。
本区域已存在的数字 1 共有两个,它们分别存在 (2, 9) 及 (5, 1);其中 (2, 9) 数字 1 的列摒除, 将摒除第 2 列其它宫格再填入数字 1 的可能,因为依照规则每一列只能有一个数字 1,如果再在本列 填入数字 1,那么本列就会有两个 1 了。同理,(5, 1) 数字 1 的行摒除,将摒除第 1 行其它宫格再 填入数字 1 的可能,其示意图如。 对上左九宫格的摒除仅能到此地步,我们可以很容易的发现:本九宫中还有 3 个宫格不在被摒除的区域中, 意即:这 3 个宫格都仍有可能填入数字 1,依不可猜测的原则,本九宫格暂时不予处理。 接下来我们要尝试在上中九宫格寻找是否有九宫格摒除解 1:会影响上中九宫格的数字,一定存在第 1 列 ~第 3 列以及第 4 行~第 6 行。本区域已存在的数字 1 共有 3 个,它们分别存在 (2, 9)、(4, 6) 及 (9, 5),其摒除的范围示意图如。
同样的,我们可以很容易的发现:本九宫中还有 2 个宫格不在被摒除的区域中, 意即:这 2 个宫格都仍有可能填入数字 1,依不可猜测的原则,本九宫格一样暂时不予处理。 接下来的上右、中左、中央九宫格都已有数字 1 了,所以不必再找数字 1 该填入的宫格。 所以现在需要处理的九宫格轮到了中右九宫格,依上法对此九宫格进行的摒除示意图如 : 我们可以很容易的发现:本九宫中只剩宫格 (6, 8) 不在被摒除的区域中, 意即:在这个九宫格中只剩这个宫格仍有可能填入数字 1,所以本九宫格的数字 1 就只能填到这里了; 这时我们称:在 (6, 8) 有九宫格摒除解 1。 在一般的解题技巧教导中(也包含尤怪之家先前的作品),把前面的徒劳寻找都省略不提,直接就告诉玩家: 在 (6, 8) 有九宫格摒除解 1。当然这是为了篇幅考量,把全部过程都写出来将多出很多篇幅,但也将造成 初学者的挫折感,他们会以为计算机或已入门者的功力实在太高强了,一眼就能看出解在哪里!自己却很笨, 找了老半天才找到一个解;其实速度可能有差,方法及过程则是一样的。 重复前面的方法,我们可以发现数字 1、2 都没法找到九宫格摒除解了。轮到数字 3 时,也要一直到 下左九宫格才能找到 (8, 2) 有九宫格摒除解 3 如 、然后在 (9, 9) 有九宫格摒除解 3 如 :
在这里要提醒初学者注意的是:虽然我们从上左九宫格开始,到现在的下右九宫格,已将所有的九宫格都 找过一遍了!但因为中间曾经在某些宫格填入我们找到的数字解,所以一定要再从头找一遍,否则会让 我们遗漏掉一些可以马上找到的解。例如我们又可找到在 (6, 1) 有九宫格摒除解 3 如 ; 然后在 (5, 6) 也有九宫格摒除解 3 如 :
同样的,因为在本循环又曾找到一些解,所以还要再找一次,确定已没法找到九宫格摒除解 3 了,才能 换成数字 4 继续寻找下去。 在以上的过程中,为了标示已存在的数字对九宫格的摒除状况,特别用图示的方式呈现,有些玩家就发出了 这样的疑问:在解报章杂志上的数独题目时,是否要用铅笔在谜题上画线,以找出摒除解呢?其实不必啦! 玩家们只要稍微练习一下,至多只要空手在谜题上比划比划,就可以看出哪些宫格已被摒除,进而找出摒除解 的。
行、列摒除解的寻找
和九宫格摒除解的寻找一样,列摒除解的系统寻找是由数字 1 开始一直到数字 9 ,周而复始,直到解完全题或 无解时为止;每个数字又需从第 1 列起,直到第 9 列止,周而复始,同样要不断重复到解完全题或无解时为止。 同理,行摒除解的系统寻找也是一样的作法。 大部分的人都会十分习惯应用九宫格摒除解的寻找,而完全忽略了行、列摒除解的寻找;对某些题目而言或许 可行,但对某些题目而言,不运用此二法可是行不通的哦! 大家已有九宫格摒除解的寻找经验了,所以尤怪就不再把无效的找寻过程秀出来,而直接展示成功的例子啦, 不过直接秀出来又太没意思了,就当做是做个小小的测验吧,以下的范例都先展示目前题型,并告诉大家在 某个宫格有何解,请大家找找看,如果找到了,要核对摒除示意图,或者找不到,要参考摒除示意图,请将 鼠标光标移到图块上就可显现啦! 在< 图 10 >中,(5, 5) 有一个摒除解 7,你可以看出来吗?
在< 图 11 >中,(9, 1) 有一个摒除解 3,你可以看出来吗? 在< 图 12 >中,(7, 1) 有一个摒除解 1,你可以看出来吗?
在< 图 13 >中,(6, 4) 有一个摒除解 6,你可以看出来吗?
在< 图 14 >中,(1, 3) 有一个摒除解 7,你可以看出来吗? 唯一解法
前言 直观法的根本是基础摒除法,唯一解法其实只可算是基础摒除法的特例,只因其成立条件十分特殊明确, 可以几乎不花脑筋就填出解来,所以特别独立为一法,但有些人是完全不加理会的。
唯一解详说
当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已填入数字的宫格达到 8 个时,那么这个宫格所能填入 的数字,就只剩下那个还没出现过的数字了。 当某列已填入数字的宫格达到 8 个时,所剩宫格唯一能填入的数字就叫做列唯一解; 当某行已填入数字的宫格达到 8 个时,所剩宫格唯一能填入的数字就叫做行唯一解; 当某个九宫格已填入数字的宫格达到 8 个时,所剩宫格唯一能填入的数字就叫做九宫格唯一解。