关于重庆市主要养老模式的分析
摘要
我国目前基本的养老模式有家庭养老、土地养老、社会保险养老三种，同时，也出现了异地养老、以房养老、“侯鸟式”养老、消费养老以及生态养老等新模式。为有效的分析养老模式的适用人群，本文选取社会保险养老、以房养老（即“倒按揭”养老）和土地养老三种模式，针对重庆市实际情况进行分析。
针对社会保险养老模式：我们选取个人工资为2000——10000的5个不同的工资水平，参照我国现有的社会养老保险计算方法和重庆市经济发展水平，建立养老金收支平衡模型，参照《重庆市历年人均工资水平统计》，利用MATLAB求解出这5个不同层次工资水平的养老金收支平衡参照表，并对其个人养老保险金缴费金额和获得金额进行了对比。结果表明当且工资水平越高，可获得的养老金金额越高，并且建议职工早缴养老保险费，延长退休年龄。
针对以房养老模式（即“倒按揭”养老）：本文首先根据《中国人寿保险业经验生命表（2000-2003）》计算年龄死亡率矩阵，结合重庆市经济发展实际情况，构建和“倒按揭”趸领型精算模型和“倒按揭”年金型精算模型，运用MATLAB求解出固定房产价值的“倒按揭”养老给付矩阵和固定给付标准时对房产值的要求矩阵，结果表明：当拥有房产价值55.6973万元时，实行“倒按揭”养老的给付水平即可达到重庆市城镇居民人均可支配收入的平均水平，当房产价值为33.4184万元时，至少可以保证相对于重庆市城镇居民人均口支配收入的替代率为60％。
针对土地养老模式：本文基于《重庆2013年征地投保缴费标准》，结合重庆地区失地农民实际情况，运用对比分析的方式，模拟运算出政府主导型和商业型两种模式在相同月领取标准下的成本比较和相同保险成本下月领取标准比较，并建议政府型失地农民养老保险模式：适用重庆的三线城市，发展平稳，给广大失地农民基本的生活保障。商业型失地农民养老保险模式：适用重庆的三线城市，发展较快，人们的保额可以得到快速的增值，同时也给政府减轻了很大一部分财政压力，促进了地区的经济发展。
结合三种养老模式的分析，根据重庆市各区县的经济发展状况，建议在职员工早缴养老保险费，并延长退休年龄；建议重庆市经济发展较快的主城区（如渝北区、渝中区等）可推行以房养老模式；建议重庆市经济发展较慢且耕地较多的区县（石柱县、巫溪县）可推行土地养老模式。
关键字：社会保险养老以房养老土地养老收支平衡模型“倒按揭”精算模型
一、问题重述
到2012年底，中国65岁及以上人口占人口总量的比例已达到9.4%，超过世界平均水平。随着城市化进程的加快，社会养老问题将显性化。社会养老问题将是我们国家不得不面对的重要任务。
在目前中国广大的农村地区，家庭养老、土地养老、社会保险养老三种模式是基本的养老保障方式。中国未来可能通过财政补贴、减免税收、购买服务甚至养老专项按揭贷款等手段加快解决老龄问题。养老正在突破传统家庭养老模式，形成家庭、社区、市场化养老并存的局面，现在已经出现了异地养老、以房养老、“侯鸟式”养老、消费养老以及生态养老等新模式。各种养老模式都有其优点和缺点，请你以中国的某个省(市)为例，建立相应数学模型对某种或几种养老模式进行分析，并为当地政府提出一份工作报告，给出你关于养老问题应该采取何种模式的建议。
二、模型假设
2.1模型一假设
1.假设个人在2006年以前参加工作，2012年退休，2005年建立基本养老保险个人账户；
2.假设国家经济发展平稳，个人工作顺利，共缴纳10年保险，60岁退休；
3.假设个人身体健康，家庭发生的事情在承受的范围之内；
4.假设国家政策没有较大的变化且支持这项养老保险的发展；
2.2模型二假设
1.假设我国的现行政策在未来的50年内是稳定的；
2.假设老年人一直居住在实行“倒按揭”的住房中；
3.假设“倒按揭”养老金给付中，使按年在借款者生日当天领取，本文不涉及按月领取的情况；
4.假设贷款的归还日期为死亡发生后的第一个生日；
5.根据国家对退休年龄的规定，本文假设男性、女性统一实施“倒按揭”养老的年龄为60岁；
2.3模型三假设
1.假设重庆失地农民平均年龄为40岁；
2.假设重庆市的人口平均寿命为75岁；
3.假设以村集体参与土地养老，村民意见一致，无反对意见；
三、符号说明
四、问题分析
随着城市化进程的加快，社会养老问题将显性化，社会养老问题将是我国不得不面对的重要任务。我国目前基本的养老模式有家庭养老、土地养老、社会保险养老三种，同时，也出现了异地养老、以房养老、“侯鸟式”养老、消费养老以及生态养老等新模式。为有效的分析养老模式的适用人群，本文选取社会保险养老、以房养老（即“倒按揭”养老）和土地养老三种模式，针对重庆市实际情况进行分析。
社会保险养老是按国家统一政策规定强制实施的为保障广大离退休人员基本生活
需要的一种养老保险制度，具有强制性、互济性和普遍性。同样，在重庆市，社会养老模式也是一种极为普遍的养老模式。我们根据重庆市现有社会保险养老模式的计算方法，建立养老金收支平衡模型，参照《重庆市历年人均工资水平统计》，利用MATLAB求解出5个不同层次工资水平的养老金收支平衡参照表，以此结合重庆市各地区经济结构体类型和人均工资水平分析此种养老模式的适用范围。
以房养老模式，即“倒按揭”养老，是指约定年龄以上的房屋产权拥有者，将房产抵押给特定的金融机构，由该金融机构在房主去世前每月支付固定的养老金的一种养老模式。本文首先根据《中国人寿保险业经验生命表（2000-2003）》计算年龄死亡率矩阵，结合重庆市经济发展实际情况，构建和“倒按揭”趸领型精算模型和“倒按揭”年金型精算模型，运用MATLAB求解出固定房产价值的“倒按揭”养老给付矩阵和固定给付标
准时对房产值的要求矩阵，根据结果分析出重庆市“倒按揭”年金警戒线及适用地区的经济类型。
土地养老模式，即“土地换保障”，是指农民的土地被征用后的补偿费用的一部分
作为失地农民的社保基金，“土地换保障”可以保障失地农民的长远生计，是当前征地
补偿安置的一种发展方向，目前有政府主导型和商业型两种模式，本文基于《重庆2013年征地投保缴费标准》，结合重庆地区失地农民实际情况，运用对比分析的方式，模拟
运算出政府主导型和商业型两种模式在相同月领取标准下的成本比较和相同保险成本
