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7单缝衍射

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单缝衍射

单缝衍射

5 、关于衍射下列说法正确的是 ABD
A．衍射现象中衍射花样有亮暗条纹的出现是光的 叠加的结果 B．双缝干涉中也存在着光的衍射现象 C．影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实 D．一切波都可以产生衍射
6 、用点燃的蜡烛照亮一个带有圆孔的遮光板，当 圆孔的直径由数厘米逐渐减小为零的过程中，位于遮光
钢针的衍射
圆孔衍射
圆屏衍射
光的衍射
一、单缝衍射
二、圆孔衍射 三、圆屏衍射
1 衍射图样：明暗相间的不等距的同
心圆环，中心有一个亮斑 （泊松亮斑）
2 衍射条件：屏的尺寸接近波长或
比波长还要小
五 小结
1 、光在没有障碍物的均匀介质中，直线传播。 2 、在孔或障碍物的尺寸比波长差不多或还 小，光就发生衍射。 3 、 光的衍射并没有否定光的直线传播，而是 指出了它的适用范围和它的局限性。 4、缝、孔或障碍物的尺寸可以跟光的波长相
10：观察实验回答下列问题
1.在观察光的衍射现象的实验中,通过紧 靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝,观看远处 的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝 都要平行于狭缝),可以看到 【C】 A.黑白相间的直条纹 B.黑白相间的弧形条纹 C.彩色的直条纹 D.彩色的弧形条纹.
薄膜干涉 折射色散
C太阳光通过三棱镜产生的彩色条纹
D眼睛透过纱巾看到的灯光的条纹
E眼睛眯成一条线看到的发光的电灯周围 有彩色花纹
2、下列关于单缝衍射的说法中，正确的是 D A与光的双缝干涉图样相同 B各亮条纹的宽度不同而亮度相同 C各亮条纹的宽度相同而亮度不同 D中央亮条纹的宽度最宽，亮度最亮
3 、用单色光通过小圆盘和小圆孔做衍射实 验时，在光屏上得到衍射图形，它们的 特征是 B A．用小圆盘时中央是暗的，用小圆孔 时中央是亮的 B．中央均为亮点的同心圆形条纹 C．中央均为暗点的同心圆形条纹 D．用小圆盘时中央是亮的，用小圆孔 时中央是暗的

单缝衍射分析实验报告

单缝衍射分析实验报告

单缝衍射分析实验报告实验目的本实验旨在通过实验观察和测量，研究单缝衍射现象，并了解单缝衍射的特性和衍射方程。

实验原理单缝衍射是指光线通过一个缝隙时发生的衍射现象。

当光波通过一个缝隙时，会发生弯曲扩散，形成一系列衍射波。

这些波会相互干涉并产生明暗相间的衍射图案。

根据惠更斯-菲涅尔原理，缝隙上的每一点可以看作是一个波源，发出的波沿各个方向传播。

当光线经过缝隙后，在屏幕上形成一组明暗相间的衍射条纹。

实验装置和步骤装置- 单缝衍射装置：包括一个狭缝、光源和屏幕。

- 透镜：用于调整光的直径和聚焦。

实验步骤1. 将单缝衍射装置放置在光源前方的适当位置，保证光源能够通过狭缝，并在屏幕上形成明暗相间的衍射条纹。

2. 调整透镜的位置，使得光线通过单缝后能够在屏幕上形成清晰的衍射图案。

3. 使用尺子测量光源、单缝和屏幕的位置，并记录下来。

数据处理和分析1.测量和记录数据根据实验步骤中的操作，我们测量并记录了光源、单缝和屏幕的位置，数据如下表所示：光源位置（cm）单缝位置（cm）屏幕位置（cm）:-: :-: :-:80 100 1502.衍射角和衍射级数的计算根据衍射方程，我们可以通过实验数据计算得到衍射角和衍射级数。

根据下式计算衍射角：\[\sin(\theta) = \frac{m \cdot \lambda}{a}\]其中，\(\theta\)为衍射角，\(m\)为衍射级数，\(\lambda\)为入射光的波长，\(a\)为缝隙的宽度。

代入实验数据，我们可以计算出衍射角为：\[\sin(\theta) = \frac{1 \times 600 \times 10^{-9}}{0.001} \approx 0.6\]结果和讨论通过实验观察和计算，我们得到了单缝衍射的衍射角和衍射级数。

衍射角的大小和衍射级数决定了衍射图案的形状和清晰程度。

在实验中，我们观察到在屏幕上形成了明暗相间的衍射条纹。

通过调整透镜的位置，我们成功地调节了光线的直径和聚焦，使得衍射条纹更加清晰可见。

11-7单缝衍射解析

11-7单缝衍射解析

R
f
o
单缝上移，零级明 纹仍在透镜光轴上.
20
物理学
第五版
11-7 单缝衍射 例2 如图，一雷达位于路边 15m 处，它的射束与 公路成15 角. 假如发射天线的输出口宽度 b 0.10 m， 发射的微波波长是18mm ，则在它监视范围内的公路长 度大约是多少？
解 将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝， 衍射波能量主要集中在中央明纹范围内.
d[cot( 15 ) cot(15 )] 153m
22
由于每相邻波带对应点如A、A1， A1、
A
A1
A2
A3
C
//
//
A2
B //
/
A2 …向方向发出的光波A〞 A1〞 ，A1〞
A2
〞
A3
… 的光程差逐一相差半个波长，
B
A3
/
A2
/
A1
A/

2
故称之为“半波带”。 ③、用半波带方法解释衍射：
两相邻波带的对应点（如边缘，中点）在P点引起的振动其
位相差是 。
x f b
可见中央明纹约为其他各级明纹宽度的两倍。
（近似值） 9
物理学
第五版
（2）影响衍射图样的b和
11-7 单缝衍射
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
由暗纹条件： b sin k 若λ一定时，
1 sin ： 缝越窄，衍射越显著，但b不能小于（b小于时 b 也有衍射，但此时半波带理论不成立）；缝越宽，衍射越不明显，
物理学
第五版
11-7 单缝衍射
每一束平行光都在光屏上进行相干叠加，其相干叠加后的振幅， 则由他们的光程差决定。 显然，对于 =0的一束，其中每条光线的光程都相等，因而叠 加结果相互加强，即为中央亮纹。 3、用半波带理论分析衍射条件 ①衍射角为的一束平行衍射光的光程差： 考虑一束平行衍射光，作 A AC⊥BC，则BC段即为这一束 平行光的最大光程差。

11-7 单缝衍射

11-7 单缝衍射

sin 1
2k 1 1 20
k 1,2,3,4,5,6,7,8,9
最多出现到第九级
一共看到2 9+1=19条明纹
11- 7 - 2 在单缝衍射中，若作如下一些情况的变动时，屏幕上的衍射条纹将 如何变化？
(1)用钠黄光代替波长为623.8nm的氦氖激光；
波长变短，中央明条纹宽度变小，条纹变密
A
B

Ak a1 a2 a3 a4 (1)k 1 ak
a a a a ( 1)k 1 a
偶数是干涉相消，呈现为暗条纹中心。
奇数是剩下一个半波带没有抵消，P点呈现为明条纹中心。
第十一章 光学
11-7 单缝衍射(Single Slit Diffraction )
明纹
---- 第1级明纹 ----- 第1级暗纹
单缝衍射条纹特征：
1.在中央明纹两侧对称分布着明 暗条纹的一组衍射图样。 2.中央明纹的宽度为其他明纹宽度 的两倍。
中央明纹
光强度
----- 第1级暗纹 --- 第1级明纹
3.明条纹的亮度随级数的增大而下 降，明暗条纹的区别越来越不明显。
第十一章 光学
f k b f (2k 1) b 2
暗纹 ( k 1, 2,3) 明纹
第十一章 光学
11-7 单缝衍射(Single Slit Diffraction )
明条纹角宽度和线宽度
明纹线宽度: 相邻两暗纹中心的间距 明纹角宽度：明纹两侧两暗纹中心对应的衍射角之差 第一级明条纹的 角宽度

(2)将整个装置放入水中，使缝宽b不变，而将屏幕由移至新装置 的焦平面上；
介质折色率变大，波长变短，中央明条纹宽度变小，条纹变密

7光的衍射习题详解.doc

7光的衍射习题详解.doc

Y» = asin&ua— = 0.2 x 10~3 f ? X |-------- =10"6 m=l 000nm=2/i0.4即"2x2牛吟因此,一、选择题1.在单缝衍射实验小，缝宽d = 0.2mm,透镜焦距/=0.4m,入射光波长/l = 500nm,则在距离中央亮纹中心位置2mm处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为儿个半波带？[ ](A)亮纹，3个半波带；(B)亮纹，4个半波带；(C)暗纹，3个半波带；(D)暗纹，4个半波带。

答案：D解：沿衍射方向&,最人光程羌为根据单缝衍射亮、暗纹条件，可判断出该处是暗纹，从该方向上可分为4个半波带。

2.波长为632.8nm的单色光通过一狭缝发生衍射。

已知缝宽为1.2mm,缝与观察屏Z间的距离为D =2.3mo则屏上两侧的两个第8级极小之间的距离/匕为[ ](A) 1.70cm；(B) 1.94cm；(C) 2.18cm；(D) 0.97cm。

答案：B解：第k级暗纹条件为asin^ = Uo据题意有j 2注:总:：Ax = 2D tan 0 « 2£>sin 0 = 2D —a代入数据得A c oa 8x632.8x10—9 2Ax = 2x2.3x --------------- -—— =1.94x10 m=1.94cm1.2x10』3.波长为600nm的单色光垂直入射到光栅常数为2.5xl()-3mm的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为[ ](A) 0、±1、±2、±3、±4；(B) 0、±1、±3：(C) ±1、±3；(D) 0、±2、±4o答案:B解：光栅公式dsing",最高级次为k祁=色=2.5"()：“ (取整数)。

单缝衍射原理

单缝衍射原理

单缝衍射原理单缝衍射是指当光线通过一个非常窄的缝隙时，会产生一种特殊的现象，即光线会在缝隙后方形成一系列明暗相间的条纹。

这一现象被称为单缝衍射，它是光的波动性质的重要证据之一。

单缝衍射原理的基本概念是，当光线通过一个非常窄的缝隙时，光波会发生弯曲和散射，从而形成一系列交替的明暗条纹。

这些条纹的分布规律可以通过一定的数学模型来描述，从而揭示了光波的波动性质。

在实际的物理实验中，我们可以通过一些简单的装置来观察单缝衍射现象。

首先，我们需要一个光源，可以是一束激光或者一束单色光。

然后，我们在光源前方设置一个非常窄的缝隙，通常可以使用一块细密的金属板来制作。

当光线通过缝隙后，我们在缝隙后方的屏幕上就可以观察到明暗条纹的形成。

这些明暗条纹的分布规律可以通过衍射公式来描述。

衍射公式可以表达出明暗条纹的位置和间距与缝隙宽度、波长等因素之间的关系。

通过对衍射公式的分析，我们可以深入理解单缝衍射现象背后的物理原理。

单缝衍射的观察不仅可以验证光的波动性质，还可以帮助我们研究光的波长和频率等特性。

通过对明暗条纹的测量和分析，我们可以得到光的波长和频率的信息，这对于光学领域的研究具有重要的意义。

除了光学领域，单缝衍射原理还在其他领域有着广泛的应用。

例如，在声学领域，当声波通过一个非常窄的缝隙时，也会产生类似的衍射现象。

这些现象的研究有助于我们理解波动现象的共性规律，推动了波动理论的发展。

总之，单缝衍射原理是光的波动性质的重要证据之一，它揭示了光波在通过非常窄的缝隙时所产生的特殊现象。

通过对单缝衍射现象的研究，我们可以深入理解光的波动性质，推动光学理论的发展，同时也为其他波动现象的研究提供了重要参考。

7光的衍射习题详解

习题七一、选择题1．在单缝衍射实验中，缝宽a = 0.2mm，透镜焦距f = 0.4m，入射光波长= 500nm，则在距离中央亮纹中心位置2mm处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？ [ ]（A）亮纹，3个半波带；（B）亮纹，4个半波带；（C）暗纹，3个半波带；（D）暗纹，4个半波带。

答案：D解：沿衍射方向，最大光程差为，即。

因此，根据单缝衍射亮、暗纹条件，可判断出该处是暗纹，从该方向上可分为4个半波带。

2．波长为632.8nm的单色光通过一狭缝发生衍射。

已知缝宽为1.2mm，缝与观察屏之间的距离为D =2.3m。

则屏上两侧的两个第8级极小之间的距离为 [ ]（A）1.70cm；（B）1.94cm；（C）2.18cm；（D）0.97cm。

答案：B解：第 k级暗纹条件为。

据题意有代入数据得3．波长为600nm的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为 [ ]（A）0、±1、±2、±3、±4；（B）0、±1、±3；（C）±1、±3；（D）0、±2、±4。

答案：B解：光栅公式，最高级次为（取整数）。

又由题意知缺级条件，所以呈现的全部光谱级数为0、±1、±3（第2级缺，第4级接近90o衍射角，不能观看）。

4．用白光（波长范围：400nm-760nm）垂直照射光栅常数为2.4×10-4cm的光栅，则第一级光谱的张角为 [ ]（A）9.5；（B）18.3；（C）8.8；（D）13.9。

答案：C解：光栅方程。

第一级光谱张角：5．欲使波长为（设为已知）的X射线被晶体衍射，则该晶体的晶面间距最小应为 [ ]。

（A）/4；（B）2；（C）；（D）/2。

答案：D解：由布拉格公式，得由此可见，当时，。

单缝衍射原理

单缝衍射原理
单缝衍射原理是描述光线通过一个极窄的缝隙时，会产生衍射现象的物理原理。

在单缝衍射实验中，光线从一束平行光束射向一个非常细小的缝隙。

当光线通过缝隙时，会发生衍射，即光线会从缝隙两侧扩散出去，并形成一系列干涉条纹。

单缝衍射的现象可以通过惠更斯-菲涅尔原理来解释。

根据这
个原理，每个波前上的每一个点都可以看作是新的次波源，并向各个方向辐射出新的波。

当光通过一个缝隙时，每个缝隙上的点都会发射波，这些波会在远处相遇并干涉，形成干涉图案。

由于光波是波动性质，单缝衍射的干涉图案在屏幕上呈现出一系列亮暗相间、平行排列的条纹，称为衍射条纹。

这些条纹的亮暗程度与波的干涉有关，干涉的结果取决于波的各个部分之间的相位差。

根据单缝衍射的原理，缝宽越窄，条纹间距越大，干涉效果越明显；反之，缝宽越宽，条纹间距越小，干涉效果越不明显。

同时，光的波长也会影响干涉效果，波长越小，条纹间距越大，干涉效果越明显。

单缝衍射的应用非常广泛，例如在光学仪器中常用于测量光源的波长、研究光的干涉现象等。

通过研究单缝衍射原理，可以更深入地了解光的波动性质，进一步拓展光学学科的研究领域。

单缝衍射现象实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的1. 观察并理解单缝衍射现象及其特点。

2. 测量单缝衍射的光强分布。

3. 应用单缝衍射的规律计算单缝宽度。

4. 探讨光的波动性。

二、实验原理光的衍射是指光波遇到障碍物或孔径时，波前发生弯曲并传播到几何阴影区的现象。

当障碍物或孔径的尺寸与光波的波长相当或更小时，衍射现象尤为明显。

单缝衍射是光的衍射现象之一，当光波通过一个狭缝时，光波会在狭缝后形成一系列明暗相间的条纹，称为衍射条纹。

衍射条纹的位置和间距与狭缝宽度、光波长以及狭缝与屏幕之间的距离有关。

根据惠更斯-菲涅耳原理，单缝衍射的光强分布可以表示为：\[ I = I_0 \left( \frac{\sin^2(\theta)}{\theta^2} \right) \]其中，\( I \) 为衍射条纹的光强，\( I_0 \) 为中央亮条纹的光强，\( \theta \) 为衍射角度。

三、实验仪器1. He-Ne激光器：提供单色光源。

2. 单缝狭缝：提供衍射狭缝。

3. 光具座：固定实验装置。

4. 白屏：观察衍射条纹。

5. 刻度尺：测量衍射条纹间距。

6. 计算器：计算数据。

四、实验步骤1. 将He-Ne激光器、单缝狭缝、光具座和白屏依次放置在实验台上，确保各部分稳固。

2. 调整激光器，使激光束垂直照射到单缝狭缝上。

3. 观察并记录中央亮条纹的位置和间距。

4. 调整单缝狭缝的宽度，观察并记录不同宽度下的衍射条纹。

5. 测量不同衍射条纹的间距，并计算相对光强。

6. 利用公式 \( I = I_0 \left( \frac{\sin^2(\theta)}{\theta^2} \right) \) 计算单缝宽度。

五、实验结果与分析1. 观察单缝衍射现象：实验中观察到，当激光束通过单缝狭缝时，在白屏上形成了一系列明暗相间的条纹，即衍射条纹。

其中，中央亮条纹最为明亮，两侧的暗条纹逐渐变暗。

2. 测量单缝衍射的光强分布：通过测量不同衍射条纹的间距，可以计算出相对光强。

7夫琅禾费单缝衍射

§7.夫琅禾费单缝衍射 / 三、明纹暗纹位置
B
1. 暗纹位置
A C
a

f

o x
3 2 1
P L k f x a f x1 两条，对称分布屏幕中央两侧。 a 其它各级暗纹也两条，对称分布。
§7.夫琅禾费单缝衍射 / 三、明纹暗纹位置
B
1 2 3
I
2. 明纹位置
A C
a

f
§7.夫琅禾费单缝衍射 / 三、明纹暗纹位置
4.相邻条纹间距 •相邻暗纹间距
( k 1)f kf f l0 x x k1 x k a a a 2
•相邻明纹间距
[2( k 1) 1]f (2k 1)f x x k1 x k 2a 2a f l0 a 2 除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。
第七节
夫琅禾费 单缝衍射
夫琅禾费 (Joseph von Fraunhofer 1787—1826) 夫琅禾费是德国物理学家。1787 年3月6日生于斯特劳宾，父亲是玻璃 工匠，夫琅禾费幼年当学徒，后来自 学了数学和光学。1806年开始在光学 作坊当光学机工，1818年任经理， 1823年担任慕尼黑科学院物理陈列馆 馆长和慕尼黑大学教授，慕尼黑科学 院院士。夫琅禾费自学成才，一生勤 奋刻苦，终身未婚，1826年6月7日因 肺结核在慕尼黑逝世。 夫琅禾费集工艺家和理论家的才干于一身，把理论与丰富的实 践经验结合起来，对光学和光谱学作出了重要贡献。1814年 他用自己改进的分光系统，发现并研究了太阳光谱中的暗线 （现称为夫琅禾费谱线），
2 2k 1） （ 2
2k

§7.夫琅禾费单缝衍射 / 二、加强减弱条件
三、明ห้องสมุดไป่ตู้暗纹位置
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衍射最大
θ 一定， 越大， 越大，衍射效应越明显. b一定， 越大， 1越大，衍射效应越明显 λ
9
单缝衍射
(2)中央明纹 )
的两暗纹间） （ k = 1 的两暗纹间）
角范围− < sinθ < b b 线范围−
λ
λ
f
λ
b
f <x<
λ
b
中央明纹的宽度 l 0 = 2 x1 ≈ 2
λ
b
f
10
单缝衍射
单缝衍射
夫 琅 禾 费 单
o
R
b
A
衍射角θ
L
f
P
Q
B C
bsinθ
λ
( k = 1,2,3,L)
1
（衍射角
向上为正，向下为负） θ：向上为正，向下为负）
菲涅耳波带法 BC = b sinθ = ± k
2
单缝衍射
单缝衍射图样的主要规律： 单缝衍射图样的主要规律：
(1) 中央亮纹最亮； 中央亮纹最亮； 中央亮纹宽度是其他亮纹 中央亮纹宽度是其他亮纹 宽度的两倍 两倍； 宽度的两倍； 其他亮纹的宽度相同； 其他亮纹的宽度相同； 亮度逐级下降。 亮度逐级下降。 (2) 缝 b 越小，条纹越宽。 越小，条纹越宽 越宽。 即衍射越厉害） （即衍射越厉害） 越宽。 (3)波长 越大，条纹越宽 (3)波长λ 越大，条纹越宽。 即有色散现象) （即有色散现象)
根据暗纹条件 b sin θ = λ , θ = arcsin
s2 = s − s1 = d (cot α 2 − cot α1 )
o o
= d [cot(15 − θ ) − cot(15 + θ )]= 153 m
21
16
单缝衍射
一单缝，宽为b=0.1 mm，缝后放有一 例1 一单缝，宽为 ， 焦距为50 的会聚透镜 的会聚透镜， 焦距为 cm的会聚透镜，用波长λ=546.1 nm的 的 平行光垂直照射单缝， 平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处 的屏幕上中央明纹的宽度和中央明纹两侧任意 两相邻暗纹中心之间的距离． 两相邻暗纹中心之间的距离．如将单缝位置作 上下小距离移动，屏上衍射条纹有何变化？ 上下小距离移动，屏上衍射条纹有何变化？ 2λf = 5 . 46 mm 解 中央明纹宽度 ∆ x 0 = b 其它明纹宽度 ∆ x = λ f = 2 . 73 mm b
屏幕
如何解释这些实验规律？ 如何解释这些实验规律？
2
单缝衍射
一 半波带法 A
b
B
缝长
R
A
A 1
θ
L
P
Q
C
o
L
b sin θ = ± 2 k λ 2 A b
b sin θ = ±(2k + 1) λ 2 k = 1, 2 ,3 , L
B
B
R
λ/2
θ
P
A
A 1
A2
Q
C
o
λ/2
3
B
单缝衍射
R
A
A 1
A2
l = θ k +1 f − θ k f =
b sin θ = ± 2 k
λ
λ f
b
除了中央明纹外 其它明纹的宽度
13
单缝衍射
(4)单缝衍射的动态变化 ) 单缝上下微小移动， 单缝上下微小移动，根据透镜成像原理衍 上下微小移动 射图不 射图不变 .
R
f
o
单缝上移， 单缝上移，零级 明纹仍在透镜光 轴上. 轴上
17
单缝衍射
如将单缝位置作上下小距离移动， 如将单缝位置作上下小距离移动， 屏上衍射条纹不变
18
单缝衍射
如图， 例2 如图，一雷达位于路边 15 m 处， 它的射束与公路成 15o 角. 假如发射天线的输 发射的微波波长是18 出口宽度 b = 0.10 m ，发射的微波波长是 mm ，则在它监视范围内公路长度约是多少？ 则在它监视范围内公路长度约是多少？
x = θf
λ
λ
−3
λ
b
b
−2
λ
f −2
λ
b
b
−
λ
f
− f b
λ
b
o
λ
λ
b
b
2
f
2
λ
b
b
3
λ
sinθ
f
f
3
λ
b
b
x
6
单缝衍射
讨论
b sin θ = ± 2 k
干涉相消（暗纹） = ± kλ 干涉相消（暗纹） 2 λ b sin θ = ± (2k + 1) 干涉加强（明纹） 干涉加强（明纹） 2
Байду номын сангаас
λ
14
单缝衍射
(5)入射光非垂直入射时光程差的计算 )
∆ = DB + BC
= b(sin θ + sin ϕ )
ϕ
b
D
A
θ
C
B
（中央明纹向下移动） 中央明纹向下移动） 向下移动
15
单缝衍射
∆ = BC − DA
= b(sin θ − sin ϕ )
A
D
θ
C
b
ϕ
B
（中央明纹向上移动） 中央明纹向上移动） 向上移动
θ
C
L
P
Q
BC = b sinθ λ
= ±k 2
个半波带） （ k 个半波带）
o
λ/2
B
b sinθ = 0 中央明纹中心 λ b sinθ = ±2k = ±kλ 干涉相消(暗纹) 2 k 个半波带 干涉相消(暗纹) 2 λ b sin θ = ± ( 2 k + 1) 干涉加强(明纹) 干涉加强(明纹) 2k + 1 个半波带 2 λ b sinθ ≠ k （介于明暗之间） ( k = 1, 2 , 3 , L ) 介于明 之间） 2
d = 15 m
15
b = 0.10 m
o
19
单缝衍射
解 将雷达天线输出口看成是发出衍射 波的单缝， 波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹 范围内. 范围内
d = 15 m
15
b = 0.10 m
o
20
单缝衍射
s1
d = 15 m
s
15
o
s2
α2
λ
b
θ
α1
b = 0.10 m
θ
= 10.37
o
4
单缝衍射
二
光强分布
b sin θ = ± 2 k
干涉相消（暗纹） = ± kλ 干涉相消（暗纹） 2 λ b sin θ = ± (2k + 1) 干涉加强（明纹） 干涉加强（明纹） 2
λ
I
λ
b
−3
−2
λ
b
−
λ
b
o
λ
b
2
λ
b
3
λ
b
sinθ
5
单缝衍射
S
L1
R
θ L2
P
x
O
θ
x
f
I
−3
sin 当 θ 较小时， θ ≈ θ 较小时，
7
单缝衍射
(1)第一暗纹距中心的距离 )
x1 = θ f =
λ
b
f
R
θ
第一暗纹的衍射角
b
θ
L
P
θ1 = arcsin
λ
b
f
o
x
8
单缝衍射
第一暗纹的衍射角 θ1 = arcsin
λ
λ 一定
b 增大， 1减小 θ
θ b减小， 1增大
b λ ⇒ 0, θ1 ⇒ 0 b 光直线传播 π b ⇒λ,θ1 ⇒ 2
单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？ 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？
11
单缝衍射
入射波长变化，衍射效应如何变化？ 入射波长变化，衍射效应如何变化？
θ λ 越大， 1 越大，衍射效应越明显. 越大， 越大，衍射效应越明显.
12
单缝衍射
(3)条纹宽度（相邻条纹间距） )条纹宽度（相邻条纹间距） 干涉相消（暗纹） = ± kλ 干涉相消（暗纹） 2 λ b sin θ = ± (2k + 1) 干涉加强（明纹） 干涉加强（明纹） 2