基本初等函数
1．（2012年高考（安徽文））23log 9log 4⨯=（ ）
A
．
14 B ．1
2
C ．2
D ．4 2．（2012年高考（广东理））(函数)下列函数中,在区间()0,+∞上为增函数的是 （ ）
A ．()ln 2y x =+
B ．1y x =-+
C ．12x
y ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
D ．1
y x x
=+
3．（2012年高考（重庆））设函数2
()43,()32,x
f x x x
g x =-+=-集合{|(())0},M x R f g x =∈>
{|()2},N x R g x =∈<则M N I 为 （ ）A ．(1,)+∞ B ．(0,1)
C ．(-1,1)
D ．(,1)-∞
4．（2012年高考（天津））下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（ ）
A ．cos 2y x =
B ．2log ||y x =
C ．2
x x e e y --= D ．3
1y x =+
5．（2012年高考（四川））函数(0,1)x
y a a a a =->≠的图象可能是
6．（2012年高考（山东））函数21()4ln(1)
f x x x =+-+的定义域为 （ ）
A ．[2,0)(0,2]-U
B ．(1,0)(0,2]-U
C ．[2,2]-
D ．(1,2]-
7．（2012年高考（广东））(函数)下列函数为偶函数的是
（ ）
A ．sin y x =
B ．3y x =
C ．x y e =
D ．2ln 1y x =+
8．（2012年高考（安徽文））设集合{3213}A x x =-≤-≤,集合B 是函数lg(1)y x =-的定义域;则A B =
I
（ ）
A ．(1,2)
B ．[1,2]
C ．[,)12
D ．(,]12
9．（2012年高考（四川理））函数1
(0,1)x y a a a a
=-
>≠的图象可能是
10．（2012年高考（江西理））下列函数中,与函数3x
定义域相同的函数为 （ ） A ．y=
1
sin x
B ．y=
1nx
x
C ．y=xe x
D ．sin x x
二、填空题
11．（2012年高考（上海））方程03241
=--+x x 的解是_________.
12．（2012年高考（陕西））设函数发,0,()1(),0,2
x x x f x x ìï³ïï=íï<ïïïî,则((4))f f -=_____
13．（2012年高考（北京））已知()(2)(3)f x m x m x m =-++,()22x
g x =-.若,()0x R f x ∀∈<或
()0g x <,则m 的取值范围是________.
14．（2012年高考（北京））已知函数()lg f x x =,若()1f ab =,则22
()()f a f b +=_________.
15．（2012年高考（上海春））函数224
log ([2,4])log y x x x
=+∈的最大值是______
.
16．（2012年高考（江苏））函数x x f 6log 21)(-=的定义域为____.
三、解答题
17．（2012年高考（上海文理））已知函数)1lg()(+=x x f .
(1)若1)()21(0<--(2)若)(x g 是以2为周期的偶函数,且当10≤≤x 时,有)()(x f x g =,求函数 )(x g y =])2,1[(∈x 的反函数.
基本初等函数参考答案
一、选择题
1.【解析】选D 23lg 9lg 42lg 32lg 2
log 9log 44lg 2lg 3lg 2lg 3
⨯=
⨯=⨯= 2.（2012年高考（广东理））(函数)下列函数中,在区间()0,+∞上为增函数的是 （ ）
A ．()ln 2y x =+
B ．1y x =-+
C ．12x
y ⎛⎫= ⎪
⎝⎭
D ．
1
y x x
=+
解析:A.()ln 2y x =+在
()2,-+∞上是增函数.
3.．（2012年高考（重庆文））设函数2
()43,()32,x
f x x x
g x =-+=-集合{|(())0},M x R f g x =∈>
{|()2},N x R g x =∈<则M N I 为 （ ）A ．(1,)+∞ B ．(0,1)
C ．(-1,1)
D ．(,1)-∞
【答案】:D 【解析】:由(())0f g x >得2
()4()30g x g x -+>则()1g x <或()3g x >即321x -<或
323x ->
所以1x <或3log 5x >;由()2g x <得322x -<即34x <所以3log 4x <故(,1)M N =-∞I 4.（2012年高考（天津文））下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（ ）
A ．cos 2y x =
B ．2log ||y x =
C ．2
x x
e e y --=
D ．3
1y x =+
【解析】函数x y 2log =为偶函数,且当0>x 时,函数x x y 22log log ==为增函数,所以在)2,1(上也为增
函数,选B.
5.（2012年高考（四川文））函数(0,1)x
y a a a a =->≠的图象可能是
[答案]C [解析]采用特殊值验证法. 函数(0,1)x
y a a a a =->≠恒过(1,0),只有C 选项符合.
6. （2012年高考（山东文））函数21
()4ln(1)
f x x x =+-+的定义域为 （ ）
A ．[2,0)(0,2]-U
B ．(1,0)(0,2]-U
C ．[2,2]-
D ．(1,2]-
解析:要使函数)(x f 有意义只需⎩⎨⎧≥-≠+040)1ln(2
x x ,即⎩⎨⎧≤≤-≠->2
20,1x x x ,解得21≤<-x ,且0≠x .答案应选B. 7.（2012年高考（广东文））(函数)下列函数为偶函数的是（ ）
A ．sin y x =
B ．3y x =
C ．x y e =
D ．2ln 1y x =+解析:D.()()
()2
2ln 1ln 1f x x x f x -=-+=+=.
8.（2012年高考（安徽文））设集合{3213}A x x =-≤-≤,集合B 是函数lg(1)y x =-的定义域;则A B =
I
（ ）
A
．
(1,2)B ．[1,2]C ．[,)12D ．
(,]12【解
析】选
D {3213}[1,2]A x x =-≤-≤=-,(1,)(1,2]B A B =+∞⇒=I
9.（2012年高考（四川理））函数1
(0,1)x y a a a a
=->≠的图象可能是
[答案]C [解析]采用排除法. 函数(0,1)x
y a a a a =->≠恒过(1,0),选项只有C 符合,故选C. 10.（2012年高考（江西理））下列函数中,与函数3x
定义域相同的函数为 （ ）
