数学：《美丽的图案》

人教版六年级数学上册第5 单元《利用圆设计图案》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。

教学目标：1．通过图案设计加深对圆的特征的认识。

2．在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。

3．学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。

教学重点：利用圆设计图案。

教学难点：确定圆心与半径。

教学准备：课件。

教学过程：一、创设情境，导入新课教师：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。

（课件出示图片）教师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？【设计意图】呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生迅速进入学习状态。

其中第3、4两幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有利于新知探究。

二、教学例题，探究画法1．出示例题。

用圆可以设计出许多漂亮的图案。

下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。

2．探究画法。

教师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。

学生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。

教师：这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？学生：他画的圆太大了。

教师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。

圆的大小由什么决定呢？学生：半径。

教师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？学生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。

教师：如何画出圆内的最大的正方形呢？教师：可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。

这两条直径分别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。

（也可以把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。

）教师：除了确定圆的半径，还要确定什么？学生：圆心的位置。

教师：如何确定圆心的位置？学生：因为同一个圆内所有半径都相等，所以只要找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的位置。

四年级课题：《美丽的图案》一、教材简析“美丽的图案”是一节教学实践活动课，数学综合实践活动的目的是让学生体会数学与现实生活的联系，树立正确的数学观。

本节教材活动内容由三部分组成：㈠欣赏美丽图案。

㈡学习设计图案的基本步骤。

㈢利用平移、旋转、对称设计花边。

为了使内容能兼顾优生与学困生，我在本课教学中增加了搜集美丽的图案，用多媒体展示美丽图案形成的过程这个环节，还有分组合作，利用所学共同创作美丽图案的环节，让学生感知制作图案的方法，培养学生收集信息，实践创新的能力，提高合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

二、设计理念《数学课标》对数学教学活动提出的基本理念是“数学教学活动应激发学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中获得广泛的数学活动的经验”。

因此，在教学时，我合理利用先进的信息技术资源，激发学生的学习积极性，突出重点、突破难点、引导学生自主探究、锐意创新，以期达到以下的活动目标：三、活动目标及重、难点确立1、知识目标：通过欣赏，体会图形排列的规律，探索设计图案的基本步骤，会利用对称、平移和旋转设计简单的图案。

2、能力目标：通过收集图案、观察图形、总结方法、创新设计等活动，培养学生收集、观察、总结、创新、合作探究的能力。

3、情感目标：让学生在尝试用数学知识来设计图案的活动中，激发学生学习数学的兴趣，感受数学中的图案美。

重点：学习设计图案的基本步骤，感受知识形成的过程。

难点：运用学习到的方法，设计简单的图案。

四、教法和学法。

为了在活动中较好地突出重点、突破难点，实现教学目标，我采用了多种方法相结合的教学方法。

1、演示法：利用多媒体演示设计图案的基本步骤，学生观察的更加清晰、明确，有据可依。

2、研讨法：让学生在课堂上对获取的信息讨论、归纳、总结，从而亲身感受知识形成的过程，提高学习能力。

3、实践法：动手实践感受知识形成的过程。

五、活动程序1、复习知识激情导入。

出示美丽图案的形成过程，欣赏美丽的图案消除学生学习的恐惧感，激发学习兴趣。

幼儿园大班数学教案《美丽的花图形》教学目标1.学生能够辨认并命名正方形、长方形、三角形、圆形；2.学生能够通过拼接基本的几何形状，拼出美丽的花图形；3.学生培养分组合作意识，增强班级凝聚力。

教学准备1.PPT课件；2.圆形拼图板*4；3.正方形拼图板*4；4.长方形拼图板*4；5.三角形拼图板*4；6.一组彩笔；7.一组油画棒。

教学流程节奏掌握（5分钟）教师播放音乐并跳一段简单的舞蹈，带动大班的情感和注意力。

通过这种方式可以让孩子们放松，培养孩子们的节奏感和掌握纪律的能力。

引入新知（10分钟）教师拿出一本书让学生一起翻看，在书中找到相关的形状。

在找图的过程中，老师可以引导学生探索，诱发学生对形状的兴趣。

找到后，老师与孩子们一起互相称呼正方形、长方形、三角形、圆形。

通过这样的方式，教师可以让幼儿掌握不同形状的辨认。

拼图游戏（20分钟）教师准备四组圆形拼图板、正方形拼图板、长方形拼图板、三角形拼图板，每个形状各4个。

将拼图板混在一起，让学生自由地选择和拼接自己想象中的花图形，同时鼓励孩子们积极尝试和自由组合，体验拼图的乐趣。

鼓励孩子们用彩色油画棒为搭好的花图形进行美化。

分组合作（25分钟）教师把学生分为四组，要求每组选择一名代表，向班级展示自己的花图形，并讲解自己设计的思路和感受。

在讲解过程中，教师鼓励孩子们互相提出问题、辩论，以增强学生的合作能力和团队凝聚力。

总结梳理（5分钟）教师与学生共同梳理今天的学习内容，回答学生们提出的问题，并鼓励他们用自己的语言总结每种基本形状与花图形的搭组方法。

教学评价1.学生能够正确辨认并命名正方形、长方形、三角形、圆形；2.学生能够通过基本的几何形状设计出一副美丽的花图形；3.学生培养分组合作意识，增强班级凝聚力。

教学延伸1.教师可以进行一些基本形状识别的游戏，如“找找菜单上有几个正方形”“教室里哪些地方有三角形”等；2.可以化身小园丁，带领孩子们写一份拼图设计报告，将自己的思路和感受写下来；3.鼓励孩子们在家中寻找各种物件和建筑，尝试寻找其中的基本几何形状。

《用圆规画出美丽的图案》教学设计教学目标：结合圆的知识让学生画出圆的美丽图案，加强数学与生活的联系，加强学生的实践活动,培养学生的应用意识及运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重难点：会用圆规和尺子画出简单的、美丽的图案。

教具准备：圆规、尺子、铅笔教学过程：一、图案展示，激发兴趣1、欣赏生活中的圆形图片。

师小结：欣赏完刚才的图片，我们发现不管是自然现象、工艺品、建筑物还是运动现象中都有圆的影子，真可谓“圆无处不在”。

正像一位古希腊数学家所说：“在一切平面图形中，圆是最美的图形。

”我们用圆还可以设计出很多漂亮的图案，来装点、美化我们的生活。

2、欣赏圆形图案。

出示一些圆形图案，提问：看了这些图案后，你有什么想法？3、揭示课题：想知道这些美丽的圆形图案是怎样画出来的吗？这节课我们一起来学习“画出美丽的图案”。

（板书课题）二、图案观察，感悟方法1、谈话：观察这些图案，我们可以发现它们都是由什么图形组成的？（圆形）让我们以这个图案为例，一起分析一下怎样画成的。

2、小组讨论交流：你能看出它是由几个圆组成的吗？小圆和大圆之间又存在怎样的关系？小结：这个图案是由1个大圆（外框）和4个同样大小的小圆组成的，大圆的半径就是小圆的直径。

可以分两步完成：（1）画一个半径4cm的圆，再画两条互相垂直的直径。

（2）以画出的4条半径为直径画4个小圆。

3、学生模仿制作。

4、展示学生的作品，供全班学生欣赏。

5、出示三幅图案，让学生分析每一幅图案是怎样画出来的？三、图案创作，探索提高1、谈话：同学们都比较成功地模仿画出了一个图案，还分析了几幅图案是怎样画出来的。

能自己创作一幅美丽的图案吗？接下来就请同学们发挥想象，设计一幅美丽的圆形图案。

比比谁设计的图案美观、大方、整洁？2、学生动手创作图案。

3、学生交流创作的作品，介绍画的方法。

四、作品交流，分享快乐展示课前收集的优秀作品，分享创作的乐趣。

五、全课总结，畅谈体会通过今天这节课的学习，老师不仅感受到圆形图案的美，还感受到大家心灵手巧的美。

——Keep pushing——
请你们自己设计一个美丽的图案：
1．微课示范并提出要求，想象设计
（1）在正方形纸上用简单的线条画图，取出正方形纸，在相同部分图上相同的颜色。

（2）选择一种图形运动方式，在设计纸上创造一个美丽的图案。

我是小小设计师_________
选一选：1 平移 2 旋转 3 抽对称
设计思路：我想把基本图形先（），再（），最后（）。

请给自己的作品一个评价：
教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。

我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。

——好词好句
1 / 1。

画出美丽的图案
研究课教学设计
 画出美丽的图案
 教学内容：苏教版小学数学五年级下册第114~115页。

 教学目标：
 1、通过欣赏和绘画圆形图案，进一步加深对圆的认识，体会图形的变换，增强空间观念。

 2、进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形学习价值，接受美育熏陶，培养创新意识，提高学习数学的兴趣和自信心。

 教学准备：
 教师准备课件、圆规、尺；学生准备圆规、尺
 教学重点：确定每个圆的圆心位置的方法。

知道相关圆的半径和直径的关系。

 教学难点：感受到由圆组成的图形美
 同学们，今天我们上一节特殊的数学课，是数学综合实践课。

昨天要求同学们带的学习工具都带了吗？（带了）。

好，检查一下（铅笔、彩笔、圆规、直尺或三角尺），请摆放在桌子的右上角，谢谢！
 刚才陈老师还给每位同学发了３张作业纸，检查一下是不是都全了。

（全了）看来大家都准备得很充分呀，可以上课了吗？（可以）
 上课，起立，师生问好！请坐
 教学过程：
 一：师：今天陈老师带来一些以前学生的作品,让我们一起来欣赏吧。

 生：哇！。

六年级数学第三单元欣赏和制作美丽的图案教案教学目标：１、通过欣赏生活中有趣而美丽的图案，培养审美情趣，认识数学的美，体会图形世界的神奇。

２、尝试绘制美丽的图案等操作活动，获得设计图案的经验。

体验学习数学的乐趣，激发学习数学的兴趣。

教学重、难点：１、培养审美情趣２、掌握绘制美丽图案的方法教具准备：三角尺，直尺，彩笔，圆规，硬纸板，剪刀，图钉，胶带教学过程：一、创设生活情境，生成问题１、欣赏生活中的美丽图案出示一些包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案等让生来欣赏生活中美丽的数学图案。

２、师：看到这些美丽的图案，你想说什么？在你的周围你还见到过哪些有趣的图案？今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。

二、合作探究，解决问题１、欣赏教材第３９页的图案（１）师：请同学们欣赏然后仔细观察每幅图案，想一想这些图案是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？（２）把各自的想法在小组内交流（３）汇报交流结果如果生说的不到位的地方，教师及时的给予补充第一幅图,是由一个椭圆,沿中心点过经过旋转得到的.第二幅图,是由一个椭圆,以一边的焦点为轴,经过旋转得到的.第三幅图,是由一个正六边形,沿一个点经过旋转得到的.(有条件的可利用多媒体动画演示一下图案的形成过程)师:很多美丽的图案都是由基本图形通过变换得到的,只要我们细心观察,就可以找到其变换规律.2、绘制美丽的图案（1）先选择一个你喜欢的简单的图形，想一想怎样用这个简单图形绘制一幅美丽的图案，然后把想法再小组内交流。

（2）指生汇报交流的结果。

（3）教师一边叙述一边演示绘制步骤，再让生阅读课本的绘制方法和步骤。

（4）交流绘制时应注意的问题。

（5）学生独立的绘制图案，教师进行巡视指导注意：绘制图案前，教师应该先引导学生了解绘制的几个步骤，再让生按步骤尝试绘制图案。

为了防止图形变形，也可让学生把旋转的中心用图钉固定，然后边旋转边描绘。

对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应给予肯定和鼓励。

六年级下《美丽的图案》公开课教案教案及反思
六班级下《美丽的图案》公开课教案
教学内容：“美丽的图案”是北师大版，六班级数学（下册）第32
－33的内容。

教学重难点：熟悉轴对称图形，会画轴对称图形，建立空间观念。

教学具预备：课件、学具盒。

同学状况分析：
从年龄上说，大局部同学都在十二岁左右，从心理学角度分析，正处在身体生长发育阶段，探求学问的乐观性较高；从学习力量方面而言，无论是动手力量、分析力量，还是概括力量都相对高。

教学目标：了解并会画简洁分形图形，会计算周长。

学问方面：利用对称原理画图。

力量方面：同学常常在电脑上用Flash画图，有肯定的绘画基础。

让同学在操作中加深对分形图形的`熟悉，建立空间观念。

情感、态度、价值观方面：逐步培育同学主动争论、探究解决问题的方法和力量；并通过课件演示和观看，使同学感受分形图形的对称之美，感悟数学学问的魅力。

设计理念：
以新课改理念指导本节课教学，六年同学学习力量较高,将学具盒
中供应的资料文件资料融入教学过程，最大限度的使同学学问、技能、情感等目标较好的履行。

老师在整个教学过程中起到穿针引线的作用，关心同学把握一些方法,增加了同学的学习爱好。

教学过程：
一、创设情境：
同学你都宠爱绘画吗？
在奇异的数学王国里呆板的线段，生硬的铁架图形经过处置也可变成许多美丽的图案。

看：一个线段变成了一片美丽树叶。

小三角变成了晶莹，雪白的雪花。

一个圆，变成了美丽的雏菊。

课件配乐动态显示依次消逝轴对称图形对折－－－打开的画面。

大班数学美丽的花图形认知教案【含教学反思】教学目标1.能够辨认花图形，并能够给出命名；2.能够用活动形式巩固所学知识；3.能够运用所学知识创造属于自己的花图形。

教学准备1.一份花图形颜色纸（A4大小）；2.彩笔、色彩搭配表；3.已准备好花图形模板的PPT；4.一份听力练习题（听老师描述花图形一并带着学生画出来）。

教学过程导入环节在某处出现老师与学生的合照，当时是在郊区旅行，看到那边所有的野花，老师拿出了相机把美景记录了下来，同时也拍了很多花图形，要求学生从“花”入手，认识有多少种花图形。

正文环节老师在PPT上先展示了一个花图形。

然后老师尝试点拨学生怎么样才能够细心观察出此图片中花的组成，首先，请学生观察图形中的花瓣数量，然后请学生成员尝试用彩笔涂出同样数量的圆，再遵照着花瓣的样子一环一环地把裙边涂好。

以此类推尝试观察其他的花的组成方式，透过唯美细致的形态，让学生们逐渐认识花的种类以及习惯性的数量及颜色组合逻辑。

在此基础上，老师可以运用比喻之语温柔引导学生使他们动手做一副花图形。

设置一定的自由度，让学生们在尽可能的获得快乐的基础上逐渐成长。

另一方面，老师也能较为客观、及时的观测到学生的心理发展变化，随时进行纠偏学生之间可以相互竞争，在精神愉悦的情况下使用所学知识，完成自由画图转换与评奖。

通过赛前、赛中和赛后互动形式，让整个过程具有综合性，让学生们在所学知识的基础上,能够很好的完成真正可行性的操作和了解。

拓展包装通过最后的选举方式，让学生们把他们完成的作品送到班中央。

让其他同学去欣赏好作品，结识新朋友，这也是一个让学生们构建对他们学习回忆的过程。

反思教案1.教学过程中，老师需要在最初的创设环节展示较多素材来激发学生的兴趣，激发成为老师的优势，通过多种形式的指导来为学生们提供更多的理解和升华。

2.丰富教学资源。

在设计教案时，特别注意在细节上做足功夫。

以深入浅出的形式指导学生们去感性去理性的学习。

3.在教学讲解环节中，老师必须不断提醒学生们注意事项，如头留白、书写规范、图形对称等等，以帮助他们更好的理解所学知识。

用圆设计美丽的图案教学目标：1．通过图案设计加深对圆的特征的认识。

2．在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。

3．学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。

教学重点：利用圆设计图案。

教学难点：确定圆心与半径。

教学准备：课件。

教学过程：一、创设情境，导入新课教师：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。

（课件出示图片）教师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？【设计意图】呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生迅速进入学习状态。

其中第3、4两幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有利于新知探究。

二、教学例题，探究画法1．出示例题。

用圆可以设计出许多漂亮的图案。

下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。

2．探究画法。

教师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。

学生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。

教师：这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？学生：他画的圆太大了。

教师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。

圆的大小由什么决定呢？学生：半径。

教师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？学生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。

教师：如何画出圆内的最大的正方形呢？教师：可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。

这两条直径分别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。

（也可以把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。

）教师：除了确定圆的半径，还要确定什么？学生：圆心的位置。

教师：如何确定圆心的位置？学生：因为同一个圆内所有半径都相等，所以只要找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的位置。

教师：请同学们根据屏幕上的提示，用圆规和直尺画一画吧。

【设计意图】先让学生进行尝试，暴露错误，通过对错误的讨论帮助学生确定半圆的半径和圆心。

美丽的植树图案
很久很久以前，阿拉伯数字王国的国王过20岁生日，罗马数字王国派人送来了20棵珍贵的树，作为生日礼物。

阿拉伯数字国王十分高兴，他命令“20”大臣将这20棵树栽在宫廷花园里，每行要有4棵，还要使行数最多。

这可是一个很难很难的问题啊。

“20”大臣张榜招贤，凡是能巧妙地栽这20棵树的人将有重赏。

可是，谁也设计不出来。

“20”大臣日夜思索，翻了大量的资料，又用石子进行了一次次的试验。

他画了成千成万个图样。

画着，试着，忽然，他眼睛一亮，看到了一张极其美妙的图案。

“20”大臣立即把图案奉献给国王。

国王见了非常高兴，“20”大臣指着图案对国王说：“陛下，您看，图中所栽的树不论横数、竖数或斜数，每行都是4棵，这样最多18行。

”
国王赞叹不止，说：“这样美丽奇妙的植树图案，我在任何公园都没有看见过，简直太美妙了。

我要重重地赏您！”
“20”大臣站了起来，笑了笑说：“陛下，别赏我，这并不是我发明的。

”
“什么？这不是你的发明？”国王问。

“对，这是一位名叫山姆·劳埃德的数学家发明和设计的，我只是把他的图案用到植树问题上来。

”“20”大臣据实说。

“好，好，你能用上这个图案，也是有功的。

”说着，国王宣布了对“20”大臣的奖赏，并将这个图案命名为“20图案”，是世界上最美丽的植树图案。

国王立即派人按照“20图案”把20棵树栽在宫廷的花园里。

从此，这美丽的植树图案就一直流传至今。