当前位置：文档之家 › 2018届一轮复习人教A版 平面解析几何 (3)课件 (1)

2018届一轮复习人教A版 平面解析几何 (3)课件 (1)

  • 格式：ppt
  • 大小：2.32 MB
  • 文档页数：38

下载文档原格式

  / 38

合集下载

2018届高考数学理科全国通用一轮总复习课件：第八章 平面解析几何 8.10 精品

2018届高考数学理科全国通用一轮总复习课件：第八章 平面解析几何 8.10 精品

(2)设AB方程为y=k1(x-m),A(x1,y1),B(x2,y2),
由
yy2k41 xx,得 mk1,y2-4y-4k1m=0,
y1+y2=k41 ,y1y2=-4m,
AB中点M( x1 x2 , y1所 y以2 ),
2
2
2
2
M( k12 m, k1 );
同理,点 N( 2 m, 2 ).
【变式训练】(2015·全国卷Ⅰ)在直角坐标系xOy中, 曲线C:y= x2 与直线y=kx+a(a>0)交于M,N两点,
4
(1)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程.
(2)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=
∠OPN?说明理由.
【解题提示】(1)先求出M,N的坐标,再利用导数求出 在M,N处切线的斜率,进而得到切线方程.(2)先作出判 定,再将y=kx+a代入曲线C的方程整理成关于x的一元 二次方程,设出M,N的坐标和P点坐标,利用设而不求思 想,将直线PM,PN的斜率之和用a表示出来,利用直线 PM,PN的斜率之和为0,即可求出a,b关系,从而找出适 合条件的P点坐标.
(2)若点A,B是E上的两个动点,O为坐标原点,且 OA OB =-16,求证:直线AB恒过定点.
【解析】(1)设P(x,y),则 x2 =y (y2+2 1)+1⇒x2=
8y.所以E的方程为x2=8y. (2)易知直线AB的斜率存在, 设直线AB:y=kx+b,A(x1,y1),B(x2,y2). 将直线AB的方程代入x2=8y中, 得x2-8kx-8b=0,
【规范解答】(1)设直线l:y=kx+b(k≠0,b≠0),A(x1,

创新大课堂2018届高三数学理一轮复习课件：第八章 平面解析几何 第1节 精品

创新大课堂2018届高三数学理一轮复习课件：第八章 平面解析几何 第1节 精品
(2)设 BC 中点 D 的坐标为(x，y)，则 x＝2－2 2＝0，y＝1＋2 3 ＝2.BC 边的中线 AD 过 A(－3,0)，D(0,2)两点，由截距式得 AD 所在直线方程为－x3＋2y＝1，即 2x－3y＋6＝0.
(3)BC 的斜率 k1＝－12，则 BC 的垂直平分线 DE 的斜率 k2 ＝2，由点斜式得直线 DE 的方程为 2x－y＋2＝0.
[答案] B
2．若 ab＞0，且 A(a,0)、B(0，b)、C(－2，－2)三点共线， 则 ab 的最小值为________．
[解析] 根据 A(a,0)、B(0，b)确定直线的方程为ax＋by＝1， 又 C(－2，－2)在该直线上，故－a2＋－b2＝1，所以－2(a＋b) ＝ab.又 ab＞0，故 a＜0，b＜0.
[题组集训]
1．(2016·长沙模拟)曲线 y＝13x3＋x 在点(1，43)处的切线与
坐标轴围成的三角形面积为( )
2
1
A.9
B.9
1
2
C.3
D.3
[解析] y′＝f′(x)＝x2＋1，在点(1，43)处的切线斜率为 k ＝f′(1)＝2，所以切线方程为 y－43＝2(x－1)，即 y＝2x－23，与 坐标轴的交点坐标为(0，－23)，(13，0)，所以三角形的面积为12×13 ×|－23|＝19，故选 B.
一般式
Ax＋By＋C＝0 (A2＋B2≠0)
所有直线
[质疑探究3] 截距是距离吗？ 提示：直线在x(y)轴上的截距是直线与x(y)轴交点的横(纵) 坐标，所以截距是一个实数，可正、可负，也可为0，而不是 距离．
3．线段的中点坐标公式 若点 P1、P2 的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，且线段 P1P2

创新大课堂2018届高三数学文一轮复习课件：第8章 平面解析几何 第3节 精品

创新大课堂2018届高三数学文一轮复习课件：第8章 平面解析几何 第3节 精品

长为 4 3的圆的方程为_________．
[解析] 设圆的方程为 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0.
①
将 P，Q 点的坐标分别代入①得
4D－2E＋F＝－20， ② D－3E－F＝10. ③
令 x＝0，由①得 y2＋Ey＋F＝0.
④
由已知|y1－y2|＝4 3，其中 y1、y2 是方程④的两根，所以(y1
又因为 kAC＝x＋y 1，kBC＝x－y 3＝－1，且 kAC·kBC＝－1，所 以化简得 x2＋y2－2x－3＝0.
因此，直角顶点 C 的轨迹方程为 x2＋y2－2x－3＝0(x≠3 且 x≠－1)．
[题组集训]
1．(2016·温州十校联考)已知抛物线 C1∶x2＝2y 的焦点为 F，以 F 为圆心的圆 C2 交 C1 于 A，B 两点，交 C1 的准线于 C， D 两点，若四边形 ABCD 是矩形，则圆 C2 的方程为( )
A．x2＋y－122＝3 C．x2＋(y－1)2＝12
B．x2＋y－122＝4 D．x2＋(y－1)2＝16
52＋22＋5D＋2E＋F＝0， 则由已知可得32＋－22＋3D＋－2E＋F＝0，
2×－D2 －－E2－3＝0，
5D＋2E＋F＝－29， 整理得3D－2E＋F＝－13，
2D－E＋6＝0，
解得DE＝＝－－24，， F＝－5.
所以圆的方程为 x2＋y2－4x－2y－5＝0，
即(x－2)2＋(y－1)2＝10. [答案] (x－2)2＋(y－1)2＝10
[冲关集训] 1．已知点 P(x，y)在圆 x2＋(y－1)2＝1 上运动，则yx－ －12的最 大值与最小值分别为________．
[解析] 设yx－ －12＝k，则 k 表示点 P(x，y)与点(2,1)连线的斜

2018高考数学文全国大一轮复习课件：第八篇 平面解析

2018高考数学文全国大一轮复习课件：第八篇 平面解析
2
.
解析:设点 P(x,y),则|PA|= |PB|=
x 1 y2 ,
2
x 4
2
y2 ,因为|PA|=
1 |PB|, 2
所以两边平方得(x-1)2+y2= 化简得 x +y =4.
答案:x2+y2=4
2 2
1 [(x-4)2+y2], 4
5.下面结论正确的是 ①确定圆的几何要素是圆心与半径.
解得 D=-4,E=-2,F=-5. 所以所求圆的方程为 x2+y2-4x-2y-5=0. 化为标准方程为(x-2) +(y-1) =10.
答案:(2)(x-2)2+(y-1)2=10
2 2
反思归纳
(1)求圆的方程,一般采用待定系数法.
①若已知条件与圆的圆心和半径有关,可设圆的标准方程.
②若已知条件没有明确给出圆的圆心和半径,可选择设圆的一般方程. (2)在求圆的方程时,常用到圆的以下几个性质:
3.圆的一般方程如何化为标准方程? 提示:配方法.
知识梳理
1.圆的定义与方程
(1)圆的定义
在平面内,到 定点 的距离等于 定长的点 的轨迹叫做圆. (2)圆的方程
标准 方程 一般 方程
(x-a)2+(y-b)2=r2
圆心 (a,b) ,半径 r
D E , 2 2
x +y +Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F>0)
2 2 ⑥若点 M(x0,y0)在圆 x +y +Dx+Ey+F=0 外,则 x 02 + y 02 +Dx0+Ey0+F>0. 2 2 2 2

全国通用2018高考数学大一轮复习第八篇平面解析几何第3节椭圆课件理

全国通用2018高考数学大一轮复习第八篇平面解析几何第3节椭圆课件理

4.(2016·广东肇庆三模)直线 l:x-2y+2=0 过椭圆 x2 y2 =1(0<b< 5 b2
5 )的
一个顶点,则该椭圆的离心率为( D )
(A) 1 5
(B) 2 5
(C) 5 (D) 2 5
5
5
解析:由题意知,椭圆
x2 5
y2 b2
=1(0<b<
5 )的焦点在 x 轴上,顶点分别为
(± 5 ,0),(0,±b), 在 x-2y+2=0 中,令 x=0,得 y=1,
2.椭圆的标准方程及其简单几何性质
焦点在 x 轴上
焦点在 y 轴上
标准 方程
x2 + y 2 =1(a>b>0) a2 b2
y 2 + x2 =1(a>b>0) a2 b2
图形
范围
对称性
顶点
轴 焦点 焦距 离心率 a,b,c 的关系
|x|≤a;|y|≤b
曲线关于 x轴、 y轴、原点 对称
|x|≤b;|y|≤a
1.(2016·山西康杰中学等四校联考)“m>0”是“方程 x2 y2 =1 表示椭 4m
圆”的( B ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
解析:“方程 x2 y2 =1 表示椭圆”等价于“m>0 且 m≠4”,因为“m>0” 4m
是“m>0 且 m≠4”的必要不充分条件.故选 B.
所以 m-3>0 且 4-m>0 且 m-3>4-m,所以 7 <m<4.故选 D. 2
(3)(2015·黑龙江哈尔滨三中三模)椭圆 x2 + y 2 =1 的左、右焦点分别为 92

2018版高考数学文人教A版大一轮复习配套课件：第九章

2018版高考数学文人教A版大一轮复习配套课件：第九章
1 斜率的取值范围为3， 3.
【迁移探究2】 将题(2)中的B点坐标改为B(2，－1)，其他条件不 变，求直线l倾斜角的范围. 解 如图： 直线PA的倾斜角为45°， 直线PB的倾斜角为135°， 由图象知直线l的倾斜角的范围为
若点 P1，P2 的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段 P1P2 的中点 M x＝ x x ， ________ 2 的坐标为(x，y)，则 此公式为线段 P1P2 的中点坐 y y y ＝ ， 2 ________
1 2
1
2
标公式.
诊断自测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)
答案 －3
5.(必修2P100A9改编)过点P(2，3)且在两轴上截距相等的直
线方程为________.
解析 当纵、横截距为 0 时，直线方程为 3x－2y＝0；
2 3 x y 当截距不为 0 时，设直线方程为a＋a＝1，则a＋a＝1， 解得 a＝5.所以直线方程为 x＋y－5＝0.
答案 3x－2y＝0或x＋y－5＝0
答案 (1)B (2)(－∞， － 3]∪[1， ＋∞)
【迁移探究1】 若将题(2)中P(1，0)改为P(－1，0)，其他条 件不变，求直线l斜率的取值范围.
解 ∵P(－1，0)，A(2，1)，B(0， 3)， 1－0 1 ∴kAP＝ ＝ ， 2－（－1） 3 3－0 kBP＝ ＝ 3. 0－（－1） 如图可知，直线 l
答案 (1)× (2)×
(3)× (4)× (5)√
2.(2017· 衡水金卷)直线x－y＋1＝0的倾斜角为( A.30° 解析 B.45° C.120°
) D.150°
由题得，直线y＝x＋1的斜率为1，设其倾斜角为α，

2018版高考一轮总复习数学理课件 第8章 平面解析几何 8-1 板块一 知识梳理 自主学习 精品


三点共线，所以 a－ 3＝ 1，即 a＝4.
板块二 典例探究· 考向突破
考向 例1
直线的倾斜角与斜率 3 )为端点
直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，
的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为 (_______________________ －∞，－ 3]∪[1，＋∞) ．
[解析]
考点 2 名称 式 式 y1)
直线方程的几种形式 条件 方程 适用范围
点斜 斜率 k 与点(x1， 斜截 斜率 k 与直线在 y 轴上的截距 b
y－ y1＝k(x－x1 ) 不含直线 x＝x1 y＝ kx＋b 不含垂直于 x 轴 的直线 不含直线 x＝ x1(x1
两点 两点(x1， y1 )， (x2， y－ y1 x－ x1 ＝x2)和直线 y＝ ＝ y2－ y1 x2－ x1 式 y2) y1(y1＝ y2)
1 斜率的取值范围为 ， 3 3 .
触类旁通 直线的斜率与倾斜角的区别与联系 直线 l 的斜率 别 率不存在 直线 l 的倾斜角 α 倾斜角是 90° 区 直线 l 垂直于 x 轴时 l 的斜 直线 l 垂直于 x 轴时 l 的
①直线的斜率与直线的倾斜角(90° 除外)为一一对应 联 系 关系． ②当 α∈[0° ，90° )时， α 越大， l 的斜率越大；当 α ∈(90° ，180° )时，α 越大，l 的斜率越大． ③所有直线都有倾斜角，但不是所有直线都有斜率 .
2)，即 3x＋4y－ 14＝ 0.
2．[ 课本改编] 直线 x＋ π A. 6 π B. 3 2π C. 3 5π D. 6
3y＋1＝0 的倾斜角是(
)
解析
3 由直线的方程得直线的斜率为 k＝－ ，设倾 3

2018届一轮复习人教A版平面1 课件


平面的基本性质2
探究：观察下列图片，你能得到什么结论？
思考：经过什么样的三点才确定一个平面？
平面的基本性质2
公理2： 经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面. ①图形语言： B A C ②符号语言：
A, B, C不共线 有且只有一个平面，使得A , B , C
探究： “有且只有一个”的意思是什么？

AlLeabharlann B②符号语言： A l , B l且A , B l 探究：1 用符号语言表示点、线、面之间的位置关系 有什么优势呢？ 简洁、明了、指向明确
2什么叫公理？公理需要证明么？
公理符合客观规律，绝对正确，不需要证明，公 理是进一步推理的的基础
思考：公理1有什么作用呢？ 判定直线是否在平面内
几何作图时，经常用“有限表示无限”。
平面的符号表示
D C E D

A B A

B C
表示方法：
平面 . ①把希腊字母 , , ，如平面 ，
②用表示平面的多边形顶点的大写英文字母表示，如平 面ABCD或平面ABCDE.
③用表示平面的平行四边形的相对的两个顶点的大写英 文字母表示，如平面AC或者平面BD.
探究：作图时，直线用什么表示？类比这种表示方式，那 么用什么表示平面呢？

水平放置
45
竖直放置
如果一个平面被另一个平面遮挡住，把它被遮挡的部分 用虚线画出来；立体感强。凡是被遮住的线用虚线表示。
平面的画法
立体几何中通常用平行四边形来表示平面，有时也 用其他多边形或圆等平面图形来表示平面. 总之：用面积有限的平面图形表示无限延展的平面
两平面相交，公共直线叫做两平面的交线

2018高考一轮数学(课件)第8章 平面解析几何

22,7 分(文)
22(2)，9 分(理) 22,14 分(文)
21(2)，8 分(理) 22,15 分(文)
上一页
返回首页
下一页
第三页，编辑于星期六：二十二点 三十四分。
高三一轮总复习
[重点关注] 综合近 5 年浙江卷高考试题，我们发现高考主要考查直线的方程、圆的方 程、直线与圆、圆与圆的位置关系、圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的定义、 标准方程及性质、直线与圆锥曲线的位置关系及综合应用，突出对数形结合思 想、函数与方程思想、转化与化归思想的考查．
21(1)，7 分 (理)
9,5 分(理) 21,15 分(理)
21(1)，7 分 (理)
8,5 分(文)
上一页
返回首页Βιβλιοθήκη 下一页第二页，编辑于星期六：二十二点 三十四分。
高三一轮总复习
双曲线的标 准方程及其 性质
7,5 分(理) 13,4 分 (文)
9,6 分(理)
16,4 分(理) 17,4 分(文)
圆的方程、直线
与圆的位置关 系、圆与圆的位 10,6 分(文)
14,4 分(理) 14,4 分(文)
5,5 分(文)
21(1)，16 分(理) 13,4 分(文)
16,4 分(理) 17,4 分(文)
置关系
椭圆的标准方 程及其性质
7,5 分(理)
19,5 分(理) 7,5 分(文) 15,4 分(文)
9,5 分(理) 9,5 分(文)
8,5 分(理)
抛物线的标
准方程及其 9,4 分(理) 5,5 分(理)
15,4 分(理) 16,4 分(理)
性质
直线与圆锥 曲线的位置 关系及圆锥 曲线的综合 应用

2018年高考数学理一轮复习课件 第八章 平面解析几何 第1讲 课件 精品


Ax ＋By＋C＝0 平面直角坐标系内 ____________ (A2＋B2≠0) ____________ 的直线都适用
1．辨明四个易误点 (1)求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在；每条直线都 有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率． (2)根据斜率求倾斜角，要注意倾斜角的范围． (3)直线的截距式中易忽视截距均不为 0 这一条件，当截距为 0 时可用点斜式． (4)由一般式 Ax＋By＋C＝0 确定斜率 k 时易忽视判断 B 是否 A 为 0，当 B＝0 时，k 不存在；当 B≠0 时，k＝－ . B
第八章
平面解析几何
第1讲 直线的倾斜角与斜率、直 线的方程
1．直线的倾斜角
正向 与直线________ 向上 方向之间所成的角叫 (1)定义：x 轴________
做这条直线的倾斜角．当直线与 x 轴平行或重合时，规定它
0° ． 的倾斜角为_______
[0，π) (2)倾斜角的范围为____________ ．
3π 2y＋1－（－3） 2y＋4 [解析] tan ＝ ＝ ＝y＋2， 4 2 4－2 因此 y＋2＝－1，y＝－3.
3．(2017· 烟台模拟)如果 AC＜0，BC＜0，那么直线 Ax＋By ＋C＝0 不通过( C ) A．第一象限 C．第三象限 B．第二象限
D．第四象限 A [解析] 由题意知直线的斜率 k＝－ ＜0，直线在 y 轴上的截 B
3．直线方程的五种形式 名称 已知条件 方程 适用范围 不含直线 x＝x1 不含垂直于 x 轴的直线
y－y1＝k(x－x1) 点斜式 斜率 k 与点(x1，y1) ______________
斜率 k 与直线在 y 轴上的截距 b
斜截式
y＝kx＋b ____________
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
核 心 考 向 课 时 限 时 检 测
x，y 的系数对应相等．
菜
单
基 础 知 识 点
1．过点(1,0)且与直线 x－2y－2＝0 平行的直线方程是 ( A．x－2y－1＝0 C．2x＋y－2＝0 B．x－2y＋1＝0 D．x＋2y－1＝0 )
方 法 技 巧
核 心 考 向
【答案】 A
课 时 限 时 检 测
核 心 考 向 课 时 限 时 检 测
菜
单
基 础 知 识 点
一、两条直线的位置关系 1．两条直线平行与垂直 (1)两条直线平行： ①对于两条不重合的直线 l1、l2，若其斜率分别为 k1，k2， 则有 l1∥l2⇔ k1＝k2 .
方 法 技 巧
核 心 考 向
②当直线 l1、l2 不重合且斜率都不存在时，l1∥l2.
方 法 技 巧
核 心 考 向
【答案】 A
课 时 限 时 检 测
菜
单
基 础 知 识 点
4． 若直线 x－2y＋5＝0 与直线 2x＋my－6＝0 互相垂直， 则实数 m＝
【答案】 1
方 法 技 巧
.
核 心 考 向
课 时 限 时 检 测
菜
单
基 础 知 识 点
5．(2014· 江苏高考)在平面直角坐标系 xOy 中，若曲线 y b ＝ax ＋x (a，b 为常数)过点 P(2，－5)，且该曲线在点 P 处的
2．两条直线的交点 直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则 l1 与
A1x＋B1y＋C1＝0 A2x＋B2y＋C2＝0 的解． l2 的交点坐标就是方程组__________________
方 法 技 巧
核 心 考 向
课 时 限 时 检 测
菜
单
基 础 知 识 点
2
方 法 技 巧
切线与直线 7x＋2y＋3＝0 平行，则 a＋b 的值是
【答案】 －3
核 心 考 向
．
课 时 限 时 检 测
菜
单
基 础 知 识 A 的动直线 x＋my ＝0 和过定点 B 的动直线 mx－y－m＋3＝0 交于点 P(x，y)， 则|PA|· |PB|的最大值是
方 法 技 巧
核 心 考 向
m＝3或m＝－1， ⇒ m≠3.
∴当 m＝－1 时，l1∥l2. (4)由(3)知，当 m＝3 时，l1 与 l2 重合．
菜 单
课 时 限 时 检 测
基 础 知 识 点
规律方法 1
在研究直线平行与垂直的位置关系时，如
果所给直线方程含有字母系数时，要注意利用两直线平行与 垂直的充要条件： (1)l1 ∥ l2 ⇔ A1B2 － A2B1 ＝ 0 且 A1C2 － A2C1≠0( 或 B1C2 － B2C1≠0)；
【答案】 5
方 法 技 巧
．
课 时 限 时 检 测
核 心 考 向
菜
单
基 础 知 识 点
考向一 [135]
两条直线的平行与垂直
已知直线 l1：x＋my＋6＝0，直线 l2：(m－2)x＋ 3y＋2m＝0，问当 m 为何值时，l1 与 l2： (1)相交？(2)垂直？(3)平行？(4)重合？
【尝试解答】 (1)3≠m· (m－2)即 m2－2m－3≠0，
基 础 知 识 点
方 法 技 巧
第二节
两条直线的位置关系
课 时 限 时 检 测
核 心 考 向
菜
单
基 础 知 识 点
[ 考情展望]
1.考查由已知两条直线平行与垂直求参数.2.
方 法 技 巧
考查距离的计算及对称问题.3.本节内容客观题主要考查基础 知识和基本能力，主观题主要在知识交汇处命题注重考查分 类讨论与数形结合思想．
核 心 考 向
3．两条平行线 Ax＋By＋C1＝0 与 Ax＋By＋C2＝0(其中 |C1－C2| 2 2 A ＋ B C1≠C2)间的距离 d＝_________.
菜 单
课 时 限 时 检 测
基 础 知 识 点
方 法 技 巧
点到直线与两平行线间的距离的使用条件： (1)求点到直线的距离时，应先化直线方程为一般式． (2)求两平行线之间的距离时，应先将方程化为一般式且
菜
单
基 础 知 识 点
2．已知点(a,2)(a＞0)到直线 l：x－y＋3＝0 的距离为 1， 则 a 等于( A. 2 C. 2－1 ) B．2－ 2 D. 2＋1
方 法 技 巧
核 心 考 向
【答案】 C
课 时 限 时 检 测
菜
单
基 础 知 识 点
3．已知直线 l1：(3＋m)x＋4y＝5－3m，l2：2x＋(5＋m)y ＝8 平行，则实数 m 的值为( A．－7 C．－1 或－7 ) B．－1 13 D. 3
课 时 限 时 检 测
菜
单
二、几种距离
基 础 知 识 点
1 ． 两 点 P1(x1 ， y1) ， P2(x2 ， y2) 之 间 的 距 离 |P1P2| ＝
2 2 x － x ＋ y － y 2 1 2 1 __________________.
方 法 技 巧
2．点 P0(x0，y0)到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的距离 |Ax0＋By0＋C| 2 2 A ＋ B d＝______________.
1．一般地，与直线 Ax＋By＋C＝0 平行的直线方程可设 为 Ax＋By＋m＝0；与之垂直的直线方程可设为 Bx－Ay＋n＝ 0. 2．过直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0 与 l2：A2x＋B2y＋C2＝0
方 法 技 巧
核 心 考 向
的交点的直线系方程为 A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ ∈R)，但不包括 l2.
课 时 限 时 检 测
菜
单
基 础 知 识 点
(2)两条直线垂直： ①如果两条直线 l1、l2 的斜率存在，设为 k1、k2，则有 l1
k2＝－1 . ⊥l2⇔ k1·
方 法 技 巧
②当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率
核 心 考 向
为 0 时，l1⊥l2.
课 时 限 时 检 测
菜
单
基 础 知 识 点
方 法 技 巧
核 心 考 向
所以 m≠3 且 m≠－1. 当 m≠3 且 m≠－1 时，l1 与 l2 相交．
课 时 限 时 检 测
菜
单
(2)要使 l1⊥l2，
基 础 知 识 点
1 只要 1· (m－2)＋m· 3＝0 即 m＝2. 1 ∴当 m＝2时，l1⊥l2. (3)要使
m－2 3＝m· l1∥l2，只要 6m－2≠2m