极值风速计算方法研究

风电场50年一遇安全风速计算方法的对比分析冯长青;包紫光;王成富【摘要】利用耿贝尔Ⅰ型极值概率法和Meteodyn WT软件(CFD模型),结合气象站与风电场的风速关系,推算了不同复杂程度的风电场轮毂高度处50年一遇的安全风速,并将计算结果进行对比分析.分析结果显示:2种方法计算得到的风电场极大风速存在一定的差别;对于平坦地区,耿贝尔Ⅰ型极值概率法计算得到的极大风速与Meteodyn WT推算结果相差较小,但对于一些复杂地区,2种方法计算得到的极大风速结果相差很大.%Using the Cumbel type Ⅰ extreme value and the Meteodyn WT software (CFD model) respectively, based on the wind speed relationship between the meteorological station and the wind farm, this paper calculates the safe speed occurs once in 50 years at the hub height for different terrains, and then makes comparative studyies of the calculation results. The analysis result shows that: the two maximum instantaneous wind speeds calculated by the two methods are quite different; and in the flat plane area the maximum instantaneous wind speed obtained by the Gumbel type Ⅰ extreme value is less different from the speed calculated by Meteodyn WT than in the terrain of complicated conditions.【期刊名称】《电网与清洁能源》【年(卷),期】2011(027)002【总页数】4页(P67-70)【关键词】风电场;安全风速;计算方法【作者】冯长青;包紫光;王成富【作者单位】内蒙古电力勘测设计院,内蒙古,呼和浩特,010020;内蒙古电力勘测设计院,内蒙古,呼和浩特,010020;宁夏京能宁东发电有限责任公司,甘肃,宁夏,750001【正文语种】中文【中图分类】TM614建设风电场最基本的条件是要有能量丰富、风向稳定的风能资源，但风能资源越好的地区，发生大的破坏性风速的概率越高，容易使风机倒塌造成巨大经济损失。

极值-Ⅰ型风速预测的Bayes方法董峰辉;程进【摘要】为提高极值-Ⅰ型风速预测精度,在Jeffreys准则的基础上,采用Bayes估计中的Lindley近似方法推导极值-Ⅰ型风速预测表达式.采用Monte Carlo法产生服从极值-Ⅰ型分布的伪风速母样,基于伪风速母样分别采用基于Bayes理论和最大似然估计理论的极值-Ⅰ型风速预测方法进行风速预测,并与伪风速母样的理论值进行对比分析.结果表明:与最大似然估计法相比,采用基于Bayes理论建立的极值-Ⅰ型风速预测模型进行风速预测的精度更高,且精度随着伪风速母样样本量的增加而提高,位置参数先验样本数量的增加以及先验方差的增大对计算精度没有影响.%In order to improve prediction accuracy of wind speed of extreme value type Ⅰ distribution,the wind speed prediction model was proposed based on Jeffreys criterion and the Lindley approximation method of Bayesian theory.Monte Carl method was used to generate the pseudo wind speed samples,and the maximum likelihood parameter estimation method and Bayes statistical theory were used to estimate the wind prediction value of the extreme value type Ⅰ distribution,then the prediction value was compared with the theoretical extreme value.The result indicates that the wind speed prediction model of extreme value type Ⅰ distribution is more accurate than the maximum likelihood estimation.The accuracy increases with the increasing of pseudo wind speed sample numbers,but is not affected by the numbers of prior samples and prior variance for location parameter.【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》【年(卷),期】2017(049)003【总页数】5页(P93-97)【关键词】桥梁工程;风速预测;Bayes理论;极值-Ⅰ型;伪风速母样;最大似然估计【作者】董峰辉;程进【作者单位】土木工程防灾国家重点实验室(同济大学),上海200092;土木工程防灾国家重点实验室(同济大学),上海200092【正文语种】中文【中图分类】U441+.2风工程中，建筑结构不但要承受过去某一段时间的风速，还要保证在某一规定的时间期限内安全可靠地承受可能经受的风速.自然界中的风速具有随机性，不同时间有不同的规律，因此有必要根据数理统计的方法来求出建筑结构的设计风速，尤其是对一些重要的对风敏感的结构，如输电塔、桥梁、桅杆等[1-3].大多数荷载规范只能较好地用于建筑结构的风荷载静力分析或是拟静力分析，所以，估算工程场地处重现期内的极值风速是工程抗风设计的首要任务.当以某种极值分布概型拟合风速母样的极值渐近分布时，对重现期内极值风速的估算结果往往与拟合概型和抽样数量有关，桥梁设计规范中规定极值风速分布服从极值-I型[4].目前进行极值-I型分布风速预测的方法主要有最大似然估计法、矩估计法和概率权矩法，这3种估计方法均属于经典统计范畴.在对极值-I型分布风速预测时，采用矩估计法获得的极值风速偏保守，概率权矩法偏危险，最大似然估计法虽然较前两种方法的精度高，但是公式复杂[5].此外，经典统计有3个共同的局限性：一是提高统计推断的精度，主要靠数据多少决定，这对于小样本，往往发生很大困难甚至无能为力；二是在对极值-I型风速预测的过程中均假定位置参数和尺度参数是各自独立的参数，而在理论上的极值-I型分布模型中，位置参数和尺度参数不是相互独立的；三是仅仅依靠样本信息对参数进行估计，而没有依靠模型的先验信息.因此，前述的最大似然估计法、矩估计法和概率权矩法在对极值-I型分布风速进行预测时的精度就受到了限制.为了弥补现有极值-I型风速预测方法的不足，本文采用Bayes统计理论[6]建立了极值-I型风速预测方法.该方法有以下特点：1)Bayes统计理论利用样本信息对先验信息进行修正而得到后验信息；2)Bayes统计由于利用了模型的先验信息，因而对于小样本一般也有较好的统计推断效果；3)Bayes统计对于极值-I型模型中的位置参数和尺度参数是否相互独立均适用.最后，通过算例验证了该方法的准确性与有效性.1.1 极值-I型分布极值-I型分布[7-8]的概率密度函数和累计分布函数为式中μ、σ分别为位置参数和尺度参数.对(2)式两边取对数，得到重现期为T(保证率为)的风速预测值为从而，得到百年一遇的风速预测值t0.01为1.2 Bayes理论采用Bayes理论将μ和σ作为随机变量来估计μ和σ的联合概率密度函数π(μ,σ)，下面采用Jeffreys无信息先验分布来对进行估计.Jeffreys用Fisher信息矩阵行列式的平方根作为(μ,σ)先验密度的核，用Jeffreys准则寻找无信息先验分布[6,9]的步骤如下.步骤1 写出样本似然函数的对数：L=ln[L(μ,σ)]=ln[(μ,σ)](μ,σ).步骤2 求Fisher信息矩阵：步骤3 求(μ,σ)的无信息先验密度函数：对于极值-I型分布，Fisher信息矩阵为由Jeffreys准则可得下面基于π(μ,σ)，采用Lindley近似[9-11]方法推导的解析表达式. 令其中θ=(θ1,θ2,…,θk)为参数向量，L为似然函数的对数.需要注意的是，I为在给定先验分布v(θ)的情况下u(θ)的后验期望.根据Lindley近似方法，由式(10)可得进一步可得E(u(θ))=u(,)(u11σ11+u22σ22)+ (σ11σ22+ L12u1σ22σ11).其中、分别为θ1和θ2的最大似然估计值.极值-I型风速预测表达式为式中μ=θ1，σ=θ2.由此可得u1=1，u2=-b，其中b=ln()，u11=0，u22=0. 因此令、分别为μ、σ的最大似然估计值，可得lnL=-nlnσ.所以，，(ti-μ)，L02=[μ)2]，，6[μ)2][μ)3]，L21=()=[][(ti-μ)]，L12=()[]+ [(ti-μ)]- [].因此，可得的Bayes估计值为( L21u2σ11σ22+L12u1σ22σ11).1.3 极值-I型风速的预测从上述Bayes估计理论可得极值-I型风速预测值为.( L21u2σ11σ22+L12u1σ22σ11).式中、分别为μ和σ的最大似然估计值.本文调查和收集了安徽安庆宿松县、望江县两个气象站1971—2011年实测的风速资料(共计744个风速样本)，以此提供伪风速母样概率分布模型中位置参数μ和尺度参数σ的合理取值.基于上述伪风速母样概率分布模型参数的合理取值，建立伪风速母样理论模型，然后将Bayes估计和最大似然估计[12-16]的重现期为100 a极值-I型风速预测值与理论模型值进行比较分析.在伪风速母样理论模型的建立过程中，首先，假定伪风速母样概率分布模型中的位置参数μ和尺度参数σ为相互独立的随机变量，位置参数μ服从正态分布，尺度参数σ服从均匀分布[7]；其次，考虑样本数量、位置参数μ的先验方差和尺度参数σ的变化对极值-I型风速预测结果的影响；最后，基于位置参数μ和尺度参数σ，采用Monte Carlo法产生伪风速母样.本文采用的极值-I型风速预测流程如图1所示.极值-I型风速预测结果见表1～3，其中，μB表示采用m个先验样本计算位置参数的Bayes估计值，而和分别表示位置参数和尺度参数的最大似然估计值，表示伪风速母样理论值，表示最大似然估计极值-I型风速预测值，B表示Bayes估计极值-I型风速预测值，/和/分别表示采用最大似然估计和Bayes估计的极值-I型风速预测值的误差.由表1～3可以看出：1)当位置参数先验样本数为50，极值-I型风速Bayes估计值比最大似然估计值更接近伪风速母样理论值.2)随着位置参数先验样本数和伪风速母样样本数的增加，尺度参数的增大，极值-I型风速Bayes估计值与最大似然估计值之间的差异越来越小.3)极值-I型风速Bayes估计精度随着伪风速母样样本数的增加而提高.4)位置参数先验样本数量的多少和先验方差的大小对Bayes估计精度没有影响.5)在大多数情况下，极值-I型风速Bayes估计比最大似然估计精度高.选择安徽安庆市宿松县和望江县气象站作为采样测站，调查和收集了两个气象站1971—2011年原始风速记录共2×372个，包含了1971年1月至2011年12月的全部372个月的月最大风速值.选取31个年最大风速值进行百年一遇极值风速预测，采用本文提出的Bayes估计方法预测的安徽安庆宿松县和望江县的百年一遇最大风速值分别为27.89 m/s和24.20 m/s，为安全起见，取27.89 m/s作为本文贝叶斯理论预测的安徽安庆市百年一遇风速值.该计算结果与《公路桥梁抗风设计规范》[4]附表A规定的安徽安庆市百年一遇风速值27.1 m/s相比误差较小，这表明采用本文提出的贝叶斯方法进行实际工程场地极值风速预测是合理可行的.1)基于Bayes理论提出了极值-I型风速预测方法，采用Monte Carlo法产生伪风速母样，分别进行极值-I型风速Bayes估计和最大似然估计，并将两者的估计结果与伪风速母样理论值进行比较.2)与最大似然估计相比，采用Bayes估计进行极值-I型风速预测精度更高.随着极值-I型伪风速母样样本数增加，Bayes估计极值-I型风速的误差变小.极值-I型分布中位置参数的先验样本数和先验方差均不影响Bayes估计极值-I型风速预测精度.3)在大样本和大尺度参数下，采用Bayes估计极值-I型风速预测值与最大似然估计值的差异较小.【相关文献】[1] 黄文锋，周焕林，孙建鹏. 应用台风风场经验模型的台风极值风速预测[J].哈尔滨工业大学学报, 2016, 48(2) : 142-146．HUANG Wenfeng, ZHOU Huanlin, SUN Jianpeng. Prediction typhoon design wind speed with empirical typhoon wind field model [J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2016, 48(2) : 142-146．[2] COLES S G, TAWN J A. Statistical methods for multivariate extremes: an application to structural design [J].Applied Statistics, 1994, 43(1):1-48. DOI: 10.2307/ 2986112.[3] ZHAO Lin, KE Shitang, GE Yaojun. Extreme value estimation of non-Gaussian aerodynamic series of cooling tower [C]//6th International Symposium on Cooling Towers. Bensberg: Luikov Institute of Heat and Mass Transfer of National Academy of Sciences of Belarus, 2012: 20-23.[4] 中交公路规划设计院.公路桥梁抗风设计规范:JTG/T D60-1—2004 [S].北京:人民交通出版社, 2004.CCCC Highway Consultants Co., Ltd.. Wind-resistant design specification for highway bridges: JTG/T D60-1—2004 [S]. Beijing: China Communications Press, 2004.[5] 卢安平，赵林，郭增伟，等.基于Monte Carlo法的极值分布类型及其参数估计方法比较[J].哈尔滨工业大学学报, 2013, 45(2) : 88-95．LU Anping, ZHAO Lin, GUO Zengwei, et al. A comparative study of extreme value distribution and parameter estimation based on the Monte Carlo method [J].Journal of Harbin Institute of Technology, 2013, 45(2) : 88-95.[6] BERNARDO J M, SMITH F M. Bayesian theory: Wiley series in probability and mathematical statistics: probability and mathematical statistics[M]. Chichester:John Wiley & Sons Ltd., 1994.[7] KANG M, KO K, HUH J. Determination of extreme wind values using the Gumbel distribution [J]. Energy, 2015, 86: 51-58. DOI: 10.1016/j. energy.2015.03.126.[8] VIDAL I. A Bayesian analysis of the Gumbel distribution: an application to extreme rainfall data [J]. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 2014, 28(3):571-582. DOI: 10.1007/ s00477-013-0773-3.[9] MILADINAVIC B, TSOKOS C P. Ordinary, Bayes, empirical Bayes, and non-parametric reliability analysis for the modifiedGumbel failure model [J]. Nonlinear Analysis, 2009,71(12):1426-1436. DOI: 10.1016/j.na.2009.01.181.[10]GUURE C B, IBRAHIM N A. Approximate Bayesian estimates of Weibull parameters with Lindley’s method [J]. Sains Malaysiana, 2014, 43 (9): 1433-1437.[11]ALI S. On the Bayesian estimation of the weighted Lindley distribution [J]. Journal of Statistical Computation and Simulation, 2015, 85(5):855-880. DOI: 10.1080/00949655.2013.847442.[12]葛耀君.桥梁结构风振可靠性理论及其应用研究[D].上海:同济大学,1997.GE Yaojun. Research on the bridge structure wind-induced reliability theory and application [D]. Shanghai: Tongji University, 1997.[13]项海帆,葛耀君,朱乐东,等.现代桥梁抗风理论与实践[M].北京:人民交通出版社, 2005. XIANG Haifan, GE Yaojun, ZHU Ledong, et al. Modern theory and practice on bridge wind resistance [M]. Beijing: China Communications Press, 2005.[14]陈政清.工程结构的风致振动、稳定与控制[M].北京:科学出版社, 2013.CHEN Zhengqing. Wind-induced vibration, stability and control of engineering structure. [M]. Beijing: Science Press, 2013.[15]葛耀君.大跨度悬索桥抗风[M].北京:人民交通出版社, 2011.GE Yaojun. Wind resistance of long span suspension bridges [M]. 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第40卷增刊2019年12月气象研究与应用JOURNAL OF METEOROLOGICAL RESEARCH AND APPLICATIONVol.40SDec.2019文章编号：1673-8411（2019）S-0039-03来宾多年一遇最大风速和极大风速推算韦力榕，莫钧，韦菊（来宾市气象局，546100）摘要：利用来宾市兴宾区1956-2018年年最大风速及1999-2018年年极大风速资料，采用极值I型概率分布公式推算最大风速、极大风速的多年一遇重现期及基本风压。

结果表明，来宾市兴宾区10a、20a、50a和100a—遇的最大风速值分别为16.6m・sT、18.7m・sT、21.5m・sT和23.6m-s'1,10a,20a,50a和100a—遇的年极大风速值分别为21.5m-s_l,24.0m-s_l,27.1nrs_l和29.5m-s'1,基本风压为0.3kN•m'2o关键词：最大风速；极大风速；基本风压；高度订正；极值I型概率分布中图分类号：P468文献标识码：A引言多年来，来宾市兴宾区多次出现大风天气受灾情况，极端大风天气灾害给来宾市兴宾区的正常生产生活带来了许多不利的影响，导致房屋倒塌、农作物受灾等，造成了严重的经济损失。

因此，在进行农业设施建设以及楼房设计时，要充分考虑其抗风性。

本文利用来宾市兴宾区气象站风资料对其年最大风速以及年极大风速进行模拟分析，并推算各重现期的年最大风速和年极大风速值。

基本风压是工程设施抗风设计中的重要参数，因此可利用所推算得出的年最大风速值推算基本风压。

1资料与方法1.1资料收集整理来宾市兴宾区1956-2018年的风速观测资料，可获得1956-2018年来宾市兴宾区63a 的年最大风速观测资料；由于来宾市兴宾区1999年开始对极大风速进行观测，故仅可获得1999-2018年共20a的年极大风速观测资料。

1.2计算方法我国《建筑结构荷载规范（GB50009-2012））规定，年最大风速值采用极值I型概率分布拟合。

一种新型的风电场50年一遇安全风速计算方法的对比分析摘要：采用极值I型函数和EWM模型，结合气象站与风电场测风塔的数据，推算风电场轮毂高度处50年一遇的最大风速，并将计算结果进行对比分析。

结果显示：对于山地风电场，采用极值I型推算得到50年一遇最大风速与通过EWM 模型测试得到的50年一遇最大风速的结果存在较大差异。

而对于地势平坦的风电场，这两种测算50年一遇的最大风速的结果比较接近。

关键词：50年一遇最大风速; 极值I型函数、EWM模型ABSTRACT:With the data of meteorological station and meteorology mast on the wind farm, The extreme wind speed of 50 years at hub height is calculated using extreme value type I function and EWM model.The results show that there is a big difference for mountain wind farm between extreme wind speed of 50 years using extreme value type I function and extreme wind speed of 50 years using EWM model, but there is a close result for flat wind farm between extreme wind speed of 50 years using extreme value type I function and extreme wind speed of 50 years using EWM model.KEY WORDS: The 50-year Extreme Wind Speed ;Extreme Value type I Function.EWM model前言：风电场建设的最基本要求是风能资源丰富，风向较稳定的区域。

用短期大风资料推算极值风速的一种方法
张秀芝;陈乾金
【期刊名称】《应用气象学报》
【年(卷),期】1993(4)1
【摘要】根据复合极值分布理论,试用二项—对数正态复合极值分布,利用海上短期实测大风资料求算海面多年一遇极值风速,并以此作为基础值,以沿岸站长年代大风经验公式计算风速为订正值,基础值与订正值的叠加作为海面多年一遇工程设计风速。

该方法计算结果与皮尔逊Ⅲ型、泊松—龚贝尔复合极值分布计算结果相近,较单纯由二项—对数正态分布计算稳定度增大。

【总页数】7页(P105-111)
【作者】张秀芝;陈乾金
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】P458.123
【相关文献】
1.短期风速资料在风速推算中的应用 [J], 张磊;佘小建;崔峥;毛宁
2.用皮尔森Ⅲ和极值Ⅰ型分布推算四会市日最大风速 [J], 李文斌;邓明;黄河
3.利用北极地区定时风观测资料推算年最大风速的重现期 [J], 全利红;宋丽莉;袁春红
4.浙江近海冬季大风风速推算和ASCAT风速订正方法探讨 [J], 姚日升;涂小萍;蒋
璐璐;丁烨毅;王武军
5.基于短期资料的重庆风速极值渐进分布分析 [J], 陈朝晖;管前乾
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