2019年市中考模拟试卷数学卷
考生须知:
1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.
2. 答题时, 应该在答题卷指定位置填写校名, ，填涂考试号.
3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.
试题卷
一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1. －8的绝对值是（ ）【原创】
A. －8 B ．8 C ．－18 D ．1
8
【设计意图】数的绝对值，难度较低，给学生完成的信心.
2. 2018年1月1日,有一道独特的风景，那就是76万人的平安巡防志愿者红袖章.76万用科学计数法表示正确的是（ ）【原创】
A ．0.76×106元
B ．76×105元
C ．7.6×105元
D ．7.6×107元 【设计意图】结合社会时事热点，关注生活中的数学，并会用科学记数法表示较大的数. 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 【原创】
A ．正三角形
B.矩形
C ．平行四边形
D ．正五边形
【设计意图】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念. 4．若与是同类项，则m ，n 的值分别是（ ） 【原创】
A ．3，-2
B ．-3，2
C ．3，2
D ．-3，-2 【设计意图】根据同类项的定义，列一元一次方程组解决. 5．3．下列分解因式正确的是( ) 【原创】
A ．－a ＋a 3＝－a (1＋a 2)
B ．a 2－2a ＋1＝(a －1)2
C ．a 2－4＝(a －2)2
D ．2a －4b ＋2＝2(a －2b ) 【设计意图】因式分解的概念和完全平方公式.
6．现有4cm ，5cm ，7 cm ，9 cm 的四根木棒，任取其中三根能组成三角形的概率是( )
A. B. C. D.
【设计意图】考查组成三角形的条件和概率. 7． 用直尺和圆规作Rt △AB C 斜边AB 上的高线CD ，以下四个作图中，作法错误的是（ ）【2017年卷原题】 A ． B ． C ． D ．
【设计意图】考查利用尺规作图作高.
8. 在同一直角坐标系中,对于以下四个函数①y=-x-1；②y=x+1；③y=-x +1；④y =-2（x +1）的图像，下列说确的是 （ ）【根据2016年黄冈卷第9题改编】 A. 关于x 轴对称的是②和③ B.在y 轴上交点相同的是②和④ C. 相互平行的是①和③ D .通过点（0,-1）的是①和② 【设计意图】考查一次函数的对称性，交点，平行线.
9.已知平行四边形相邻两角的角平分线刚好相交在对边上，则该平行四边形的长与宽的比为（ ） 【根据市建兰中学2017年中考数学模拟卷第13题改编】
A ．6:5
B ．5:2
C ．2:1
D ． 3:2 【设计意图】考查平行四边形与角平分线的性质.
10.关于二次函数，以下结论：① 抛物线交x 轴有两个不同的交点；②不论k 取何值，抛物线总是经过一个定点；③设抛物线交x 轴于A 、B 两点，若AB =1，则k =9；；④ 抛物线的顶点在图像上．其中正确的序号是（ ） 【根据2016年城瓜沥片模拟卷第16题改编】 A ．①②③④ B ．②③ C ．②④ D ．①②④ 【设计意图】考查学生是否会综合应用二次函数、一次函数和矩形等知识. 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清楚题目的条件和要填写的容，尽量完整地填写答案.
11.一组数据2，3，5，4，4，6的中位数是 ，平均数是 ．【原创】 【设计意图】考查中位数和平均数概念.
12.已知点P （4﹣m ，m ）在第二象限，则m 的取值围是____________________．【原创】 【设计意图】考查点的坐标与象限的关系.
13．若代数式有意义，则x 的取值围是 ．【原创】 【设计意图】考查分式有意义的概念.
14. 一个圆锥的底面直径为6cm ，高为4cm ，则该圆锥的侧面积为 . 【原创】 【设计意图】考查圆锥侧的面积公式.
15.在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，CD ⊥AB ，垂足为D .若D 恰好为AB 的三等分点，则tanA = .【原创】
16.如图，已知和的面积相等，点在边上，∥交于点，.则 .【根据年市中考卷第15题改编】
【设计意图】考查学生相似比、三角形面积比的综合应用.
三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17. （本题满分6分） （1）计算：【原创】
【设计意图】考查算术平方根，负指数幂，以及零次方的计算. （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.【原创】 【设计意图】考查一元一次不等式组的解法，以及在数轴的表示.
18．（本题满分8分）
为深化素质教育，某中学积极开展“课程”，计划成立“剪纸”、“艺”、“足球”、“摄影”等多个社团，要求每个学生都自主选择其中一个社团.为此，随机调查了本校七、八、九年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计表（不完整）：【根据2016地区六县（市、
D
A
B
C
E
F
区）期末卷第18（2）题改编】
剪纸
陶艺
足球
摄影
其他
根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）求架子鼓和摄影社团的人数及,的值； （2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“艺”社团的学生人数. 【设计意图】考查学生是否掌握条形统计图等知识解决简单实际问题.
19.（本题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，∠AOB =60°，点B 坐标为（2，0），线段OA 长为6，将△AOB 绕点O 逆时针旋转60°后，点A 落在点C 处，点B 落在点D 处. （1）用直尺和圆规作出△COD （保留作图痕迹，不必写作法）； （2）在△AOB 旋转过程中，求线段AB 所扫过区域的面积. 【原创】
【设计意图】尺规作图和扇形的面积公式.
20. （本题满分10分）
如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点P ，PD ⊥AC 于点D ，且PD 与⊙O 相切．【根据《全效学习》改编】 （1）求证：AB ＝AC .
（2）若
BC ＝6，AB ＝4，求CD 的值．
【设计意图】考查切割线定理以及直径所对的圆周角等于90°. 21. （本题满分10分）
如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点且AE ＝BC ，过点D 作AE 的垂线，垂足为点F ，连接DE ．【根据自九上作业本改编】 (1)求证：△ABE ≌△DF A .
(2)如果AD ＝5，AB ＝3，求tan ∠EDF 的值.
B
第19题
