贵州大学818高等代数考研真题及答案

贵州大学硕士研究生招生考试大纲
科目代码及名称： 818 /高等代数
一一、考试基本要求
本科目考试着重考核考生掌握《高等代数》的基本概念、基本思想、基本分析方法和基本理论的程度，对《高等代数》理论体系的基本框架有一个比较全面的了解，并能综合运用所学的多项式、矩阵、行列式、线性空间、欧式空间等知识分析一些基本的数学问题。

2、适用范围
适用于数学类专业
三、考试形式
闭卷，180分钟
四、考试内容和考试要求
1．多项式
一元多项式，带余除法，整除，最大公因式，互素，不可约多项式，唯一分解，重因式，多项式函数，实系数多项式，复系数多项式，有理系数多项式，本原多项式。

要求掌握整除，最大公因式，互素，不可约多项式，唯一分解等概念，掌握带余除法，辗转相除法。

掌握整除性质，最大公因式存在性定理，因式分解唯一性定理，重因式性质，多项式函数性质，有理系数多项式性质。

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贵州大学考研试题及答案试题：一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是贵州大学的主要特色？A. 历史悠久B. 学科齐全C. 地理位置优越D. 国际合作广泛2. 贵州大学位于中国哪个省份？A. 四川省B. 贵州省C. 云南省D. 湖南省3. 贵州大学的主要教学语言是什么？A. 英语B. 贵州方言C. 普通话D. 多种语言4. 贵州大学是否提供研究生教育？A. 是B. 否5. 下列哪项不是贵州大学的优势学科？A. 生物学B. 工程学C. 法学D. 农学二、多项选择题（每题3分，共15分）6. 贵州大学提供的研究生教育包括哪些类型？A. 硕士B. 博士C. 研究生证书D. 研究生文凭7. 贵州大学的校训是什么？A. 求实创新B. 厚德载物C. 自强不息D. 明德博学8. 下列哪些因素可能影响贵州大学研究生的录取？A. 考试成绩B. 面试表现C. 工作经验D. 社会关系9. 贵州大学的学生可以参加哪些类型的国际交流活动？A. 学生交换B. 短期游学C. 国际会议D. 国际竞赛10. 贵州大学在哪些方面有显著的研究成果？A. 生态环境保护B. 民族文化研究C. 信息技术发展D. 国际政治经济答案：一、单项选择题1. C2. B3. C4. A5. C二、多项选择题6. A, B7. A, D8. A, B, C9. A, B, C, D10. A, B, C。

1. 当x →0时，用“o （x ）”表示比x 高阶的无穷小，则下列式子中错误的是 A. x ·o （x 2）=o(x 3) B.o(x )·o(x 2)=o(x 3) C.o(x 2)+o(x 2)= o(x 2) D.o(x )+ o(x 2)= o(x 2)2. 函数f (x )=1(1)ln xx x x x-+的可去间断点的个数为A.0B.1C.2D.33. 设D k 是圆域D ={(x ,y )|x 2+y 2≤1}位于第k 象限的部分，记I k =()kD y x dxdy-⎰⎰（k =1,2,3,4），则A.I 1>0,B. I 2>0,C. I 3>0, B. I 4>0 4. 设｛a n ｝为正项数列，下列选项正确的是 A. 若a n > a n+1, 则11(1)n n n a ∞-=-∑收敛B. 若11(1)n n n a ∞-=-∑收敛，则a n >a n+1C. 若1n n a ∞=∑收敛，则存在常数p >1，使lim n →∞n p a n 存在D. 若存在常数p >1，使lim n →∞n pa n 存在,则1n n a ∞=∑收敛5. 设A,B,C 均为n 阶短阵，若AB=C,且B 可逆，则 A. 矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价 B. 矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价 C. 矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 D. 矩阵C 的列向量组与矩阵B 的列向量组等价6. 矩阵1111a a b a a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭与20000000b ⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭相似的充分必要条件为（ ）A. a =0,b =2B. a =0,b 为任意常数C. a =2,b =0D. a =2,b 为任意常数7. 设x 1, x 2, x 3是随机变量，且x 1~N (0,1),x 2~N (0,22),x 3~N (5,32),P j =P {-2≤x j ≤2}(j =1,2,3),则A.P 1>P 2>P 3 B.P 2>P 1>P 3 C.P 3>P 1>P 2 D.P 1>P 3>P 2X 和Y 的概率分布分别为A. 112B. 18C.16D.129. 设曲线y=f(x )与y=x 2-x 在点（1，0）处有公共切线，则lim n →∞nf 2n n ⎛⎫⎪+⎝⎭= . 10. 设函数z=z(x,y)由方程（z+y ）x =xy 确定，则(1,2)zx ∂∂= . 11.21ln (1)xdx x +∞+⎰= .12. 微分方程104y y y '''-+=的通解为y= . 13. 设A =(a ij )是3阶非零矩阵，｜A ｜为A 的行列式，A ij 为a ij 的代数余子式，若a ij + A ij =0(i ，j=1,2,3)，则｜A ｜= .14. 设随机变量X 服从标准正态分布N （0，1），则E (2X Xe ) = . 三、解答题15.当0x →时，1cos ,cos 2,cos3x x x -与n ax 为等价无穷小，求n 与a 的值。