一元二次方程全章节教案

一元二次方程全章节教案

单元要点分析

教材内容

1.本单元教学的主要内容.

一元二次方程概念;解一元二次方程的方法;一元二次方程应用题.

2.本单元在教材中的地位与作用.

一元二次方程是在学习«一元一次方程»、«二元一次方程»、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法.学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程.应该说，一元二次方程是本书的重点内容.

教学目标

1.知识与技能

了解一元二次方程及有关概念;掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程;掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法;应用熟练掌握以上知识解决问题.

2.过程与方法

(1)通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型.•根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念.

单靠〝死〞记还不行,还得〝活〞用,姑且称之为〝先死后活〞吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到〝一石多鸟〞的效果。

〝师〞之概念，大体是从先秦时期的〝师长、师傅、先生〞而来。其中〝师傅〞更早那么意指春秋时国君的老师。«说文解字»中有注曰：〝师教人以道者之称也〞。〝师〞之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。〝老师〞的原意并非由〝老〞而形容〝师〞。〝老〞在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

〝老〞〝师〞连用最初见于«史记»，有〝荀卿最为老师〞之说法。慢慢〝老师〞之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的〝老师〞当然不是今日意义上的〝教师〞，其只是〝老〞和〝师〞的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以〝道〞，但其不一定是知识的传播者。今天看来，〝教师〞的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。(2)结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等.

(3)通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，•导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程.

(4)通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0(a0)导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac0，b2-4ac=0，b2-4ac0.

(5)通过复习八年级上册«整式»的第5节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它.

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为〝教谕〞。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称〝教习〞。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用〝教习〞一称。其实〝教谕〞在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓〝教授〞和〝学正〞。〝教授〞〝学正〞和〝教谕〞的副手一律称〝训导〞。于民间，特别是汉代以后，对于在〝校〞或〝学〞中传授经学者也称为〝经师〞。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为〝院长、西席、讲席〞等。

(6)提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，•并用该模型解决实际问题.