数学动点问题实用解题技巧总结

七年级数学数轴动点问题解题技巧一、数轴动点问题解题技巧。

1. 用字母表示动点。

- 在数轴上，设动点表示的数为x，如果已知动点的运动速度v和运动时间t，则经过t时间后，动点表示的数为初始位置加上运动的距离。

如果向左运动，距离为-vt；如果向右运动，距离为vt。

2. 表示两点间的距离。

- 数轴上两点A、B，若A表示的数为a，B表示的数为b，则AB=| a - b|。

3. 分析运动过程中的等量关系。

- 例如相遇问题，两个动点运动的路程之和等于两点间的初始距离；追及问题，快的动点比慢的动点多运动的路程等于两点间的初始距离。

二、题目及解析。

1. 已知数轴上A点表示的数为-5，B点表示的数为3，点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒。

- 求t秒后点P表示的数。

- 解：点P从A点出发，A点表示的数为-5，向右运动速度为每秒2个单位长度，经过t秒后，运动的距离为2t，所以点P表示的数为-5 + 2t。

- 求t秒后点Q表示的数。

- 解：点Q从B点出发，B点表示的数为3，向左运动速度为每秒1个单位长度，经过t秒后，运动的距离为-t，所以点Q表示的数为3-t。

- 求t秒后PQ的距离。

- 解：t秒后点P表示的数为-5 + 2t，点Q表示的数为3 - t，则PQ=|(-5 +2t)-(3 - t)|=|-5 + 2t - 3+t|=|3t - 8|。

2. 数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为-3，点C在点A右侧，且AC = 5。

点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，点N从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒。

- 求点C表示的数。

- 解：因为点A表示的数为1，AC = 5，且C在A右侧，所以点C表示的数为1+5 = 6。

- 求t秒后点M表示的数。

- 解：点M从A点出发，A点表示的数为1，向右运动速度为每秒1个单位长度，经过t秒后，运动的距离为t，所以点M表示的数为1+t。

初一动点问题解题技巧和方法初一动点问题解题技巧和引言初一动点问题是初中数学中的一个重要知识点，也是初中数学解题中常见的问题类型之一。

在解决初一动点问题时，我们需要运用一些特定的技巧和方法。

本文将介绍几种常见的初一动点问题解题技巧和方法。

方法一：坐标法1.首先，我们需要给问题中的物体设定坐标系。

通常可以选择平面直角坐标系或平面极坐标系。

2.接着，根据题意，确定物体的初始位置和移动规律。

3.运用坐标变换公式，计算出物体在不同时刻的坐标。

4.根据问题要求，计算或判断物体在某个特定时刻的位置和状态。

方法二：速度法1.首先，我们需要设定物体的初始速度和加速度等关键信息。

2.根据物体的初始速度和加速度，运用运动学公式计算物体在不同时刻的速度和位移。

3.利用速度-时间图像或位移-时间图像分析问题，找出物体在某个特定时刻的位置和状态。

方法三：速度图像法1.通过绘制物体的速度-时间图像，观察图像的特点。

2.根据图像的形状，判断物体的运动状态，如匀速、匀加速、等速变速等。

3.运用速度-时间图像的面积计算方法，求解问题中的相关量。

方法四：位移图像法1.通过绘制物体的位移-时间图像，观察图像的特点。

2.根据图像的形状，判断物体的运动状态，如匀速、匀变速、反向运动等。

3.运用位移-时间图像的斜率计算方法，求解问题中的相关量。

方法五：等效距离法1.根据问题中的条件，把复杂的运动形式化简为等效距离的运动。

2.运用等效距离的运动规律，计算出物体在不同时刻的位置和状态。

3.根据问题要求，计算或判断物体在某个特定时刻的位置和状态。

方法六：代数法1.根据问题中的条件，设定物体的初始位置和移动规律。

2.利用方程组或代数方程表示物体的运动状态。

3.运用代数方法解方程组或代数方程，求解问题中的相关量。

结论初一动点问题的解题方法有很多种，本文介绍了几种常见的方法，包括坐标法、速度法、速度图像法、位移图像法、等效距离法和代数法。

在解题过程中，我们可以根据具体问题的要求选择合适的方法进行计算和分析，提高解题效率。

初三动点问题的解题公式口诀以下是为您生成的十个关于初三动点问题的解题公式口诀：1. 一动点来真奇妙，解题先把思路找。

一要看清题目意，关键信息别漏掉。

二要确定运动轨，直线曲线要分晓。

三点坐标要记牢，距离角度计算巧。

若是图形会变化，分类讨论不能少。

相似全等常出现，比例关系多思考。

函数方程来帮忙，难题也能解得妙。

2. 初三动点别慌张，解题步骤有良方。

一找动点在哪里，运动范围先明朗。

二析图形啥模样，特殊情况心中装。

三点与线关系详，距离面积好测量。

平行垂直常联想，相似全等派用场。

函数知识要用上，列出式子求真相。

认真仔细不匆忙，动点难题也投降。

3. 动点问题不可怕，按步解题笑哈哈。

一先确定坐标系，横纵方向要记下。

二把动点来观察，速度时间关系大。

三点之间线段长，勾股定理来算它。

若是出现三角形，全等相似细排查。

四边形里找规律，平行对边等比化。

面积问题巧转化，函数图像作用大。

4. 动点难题有诀窍，同学快来听我道。

一思动点怎么跑，方向速度要明了。

二想图形怎么变，平移旋转和翻转。

三点坐标怎么求，代数方法最有效。

直线曲线相交时，联立方程解烦恼。

相似比例关系找，等量代换难题消。

面积周长计算妙，公式定理记得牢。

5. 初三动点不用愁，解题方法记心头。

一看动点的行踪，起始终点要搞懂。

二探图形的特征，对称中心别放松。

三点坐标怎么定，横纵相加有妙用。

直线运动好计算，曲线方程多研究。

相似三角形判定，对应边成比例求。

面积公式灵活用，解题思路自然有。

6. 动点问题要攻克，以下口诀来帮我。

一瞧动点的路线，直线圆弧细琢磨。

二析几何的图形，形状大小掌握着。

三点之间的关联，线段比例不能错。

坐标变化有规律，函数表达去探索。

相似全等多判断，对应元素要吻合。

面积周长巧计算，思路清晰答案获。

7. 初三动点别害怕，冷静思考能拿下。

一查题目给啥话，条件隐藏要深挖。

二判动点的玩法，匀速变速弄明白。

三点之间关系杂，相似比例理清它。

直线方程不难写，斜率截距要算佳。

七年级下册数学动点问题解题技巧一、动点问题解题技巧概述。

1. 分析动点的运动轨迹。

- 明确动点是在直线（如数轴、坐标轴上的直线）上运动，还是在平面图形（如三角形、四边形的边或内部）中运动。

例如，在数轴上的动点，其位置可以用一个数来表示，而动点在平面直角坐标系中的坐标则需要用一对数(x,y)来表示。

2. 用含时间t（或其他变量）的代数式表示相关线段的长度。

- 若动点在数轴上，设动点的初始位置为a，速度为v，运动时间为t，则经过t时间后动点的位置为a + vt（当向右运动时v为正，向左运动时v为负），两点间的距离可以根据它们在数轴上的坐标相减的绝对值来表示。

- 在平面直角坐标系中，如果动点P(x,y)从点A(x_1,y_1)出发，沿x轴方向速度为v_x，沿y轴方向速度为v_y，运动时间为t，则x = x_1+v_xt，y=y_1 + v_yt。

对于线段长度，可以利用两点间距离公式d=√((x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2)，将坐标用含t 的式子代入来表示线段长度。

3. 根据题目中的等量关系列方程求解。

- 常见的等量关系有：线段相等、面积相等、三角形相似对应边成比例等。

例如，若两个三角形相似，根据相似三角形对应边成比例的性质列出方程，然后求解方程得到关于t（或其他变量）的值。

二、题目及解析。

1. 已知数轴上A、B两点对应的数分别为 - 1和3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。

- 若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数x。

- 解析：因为点P到点A、点B的距离相等，所以| x - (-1)|=| x - 3|，即| x + 1|=| x - 3|。

当x+1=x - 3时，方程无解；当x + 1=-(x - 3)时，x+1=-x + 3，2x=2，解得x = 1。

- 若点P在点A、点B之间，且PA+PB = 4，求点P对应的数x。

- 解析：因为点P在A、B之间，PA=| x+1|=x + 1，PB=| x - 3|=3 - x，由PA+PB = 4可得x + 1+3 - x=4，恒成立，所以-1中的任意数都满足条件。

初一下册动点问题解题技巧(一)初一下册动点问题解题技巧1. 了解题意了解题意是解决动点问题的第一步，这个步骤十分重要。

首先，读懂题目，理解题目所给的条件和要求。

2. 明确所求在解答动点问题时，要明确题目所求的东西是什么。

可能需要求出距离、时间、速度等等。

只有明确所求，才能有针对性地解题。

3. 定义变量为了更好地解题，可以定义相应的变量。

例如，定义t为时间，d 为距离等等。

通过定义变量，可以把题目中的文字转化为方程或者不等式，便于解题。

4. 列方程或不等式根据所定义的变量，把题目所给的条件转化为方程或者不等式。

通过列方程或不等式，可以有效地解决动点问题。

5. 解方程或不等式根据列出的方程或不等式，开始解题。

根据方程或不等式的性质，可以使用各种方法求解，如代入法、消元法等等。

6. 检查解的合理性在解答完方程或者不等式后，要对解进行检查。

检查解的合理性是很重要的，可以通过代入原题中的条件，看是否满足要求。

如果解不合理，可能需要重新检查方程或不等式的列写。

7. 回答问题并给出解释在解题过程中，注意回答问题并给出相应的解释。

解释应该简洁明了，清晰地表达出问题的答案。

同时，可以进行推理和归纳，以及对解的可行性进行论证。

8. 总结在解决动点问题时，要善于总结经验和归纳问题。

通过总结和归纳，可以提高解题的效率和准确性，进而提高数学能力。

以上是初一下册动点问题解题的一些技巧和方法，希望对你在解决动点问题时有所帮助。

通过逐步掌握这些技巧，相信你能在动点问题中取得更好的成绩！9. 举例说明为了更好地理解和应用动点问题解题技巧，下面以几个例子来详细说明：例子1题目：小明骑自行车以每小时15公里的速度行驶1个小时，然后以每小时10公里的速度行驶2个小时。

求他行驶的总距离。

解析：根据题意，可以定义变量d1和d2分别表示小明在第一个小时和第二个小时行驶的距离。

根据速度等于距离除以时间的公式，可以得到方程15 * 1 = d1和10 * 2 = d2。

初一几何动点问题解题技巧和方法
1. 哎呀呀，动点问题可别吓着你呀！比如在一个三角形里，有个点在那不停地动，你得跟着它的节奏来解题呢！要时刻关注它的位置变化，这就像是追着一只调皮的小猫咪，可有意思啦！
2. 嘿，一定要学会分类讨论哦！像走着走着遇到岔路口，你得想想不同的情况呀。

比如那个动点在不同线段上时会咋样，这不就跟选择走哪条路一样嘛！
3. 哇塞，找等量关系超重要的呀！就好像寻宝一样，找到那个关键的等量才能解开谜题呢。

比如说两个图形的面积相等，这就是打开解题大门的钥匙呀！
4. 注意啦，画个图会让你豁然开朗哟！这就如同有了一张地图，清楚地看到动点的轨迹和各种关系。

画出来后，哇，一下子就明白多啦！
5. 千万别死脑筋，要灵活运用知识呀！别像只呆呆的小熊。

比如看到角度问题，就赶紧想想跟哪些定理能挂上钩，这可是解题的妙招哇！
6. 哎呀呀，多做题才能越来越厉害呀！就像练功一样，练得多了自然就熟能生巧啦。

每次做动点题都是一次挑战和成长呢！
7. 记住哦，信心满满地去面对动点问题吧！别害怕它，把它当成一个有趣的对手，勇敢地去击败它呀！
我觉得初一几何动点问题只要掌握好这些技巧和方法，就一点也不可怕，反而很有趣呢，能让我们在解题过程中收获满满！。

动点问题的解题技巧引言动点问题指的是涉及到物体在运动中的位置和速度等相关问题的数学题目。

解决动点问题需要运用一些特定的技巧和公式，以确定物体在不同时间点的位置和速度，并解答问题。

本文将介绍一些常用的解题技巧，并通过具体例子进行说明。

1. 基本概念在深入研究解题技巧之前，先了解一些基本概念：•位置：物体所处的空间点。

•位移：物体在某段时间内位置的变化量。

•速度：物体单位时间内位移的变化量。

•加速度：物体单位时间内速度的变化量。

2. 解题步骤要解决动点问题，可以按照以下步骤进行：步骤一：分析题目仔细阅读题目，明确问题需要求解的内容，理解所给条件和所求条件的关系。

将问题转化为数学表达式能够解决的问题。

步骤二：建立坐标系根据问题的描述，在纸上建立坐标系，确定物体的起点和方向。

步骤三：写出已知条件将已知条件写下来，包括起点位置、速度、加速度等。

使用合适的变量表示各个已知量。

步骤四：确定所求条件明确问题中需要求解的物体的位置、速度或其他相关量，用合适的变量表示。

步骤五：列出方程通过分析问题，将已知条件和所求条件用方程表示出来。

利用基本概念中的公式，建立数学模型。

步骤六：求解方程解方程，求解未知量。

使用代数法、几何法或其他数值计算方法求解方程。

步骤七：验证和解释结果将得出的解析解和计算结果代入原问题，验证求解的正确性。

解释结果的物理意义，回答问题。

3. 解题技巧解决动点问题的过程中，可以运用以下一些技巧：折线法对于直线运动的物体，可以通过折线法来确定物体的位置和速度。

在图纸上绘制物体的折线图，根据题目所给的条件，确定每个时间点的位置。

求导法对于变速运动的物体，可以运用微积分中的导数概念来求解。

根据已知的速度和加速度计算出位移或找到相应的函数关系，然后对函数求导，得到物体在不同时间点的速度。

矢量分解法对于斜抛运动或其他有多个方向的运动问题，可以将运动分解为水平和竖直方向上的两个独立运动。

通过矢量分解，分别解决两个方向上的问题，然后将结果合并得到最终答案。

动点问题初一数学技巧
动点问题是初一数学中常见的一类问题，通常涉及到点在平面上的运动轨迹、相对位置等概念。

以下是几个解决动点问题的技巧：
1. 确定坐标系：在解决动点问题时，首先需要确定一个适当的坐标系。

选择一个方便的坐标系可以简化问题，并使计算更容易。

2. 画图表示：根据问题的描述，将动点的运动轨迹用图形表示出来。

这有助于更好地理解问题，找出规律和关系。

3. 速度与距离的关系：动点的速度可以通过单位时间内的位移来表示。

根据速度和时间的关系，可以计算出动点在不同时间的位置。

4. 利用相似三角形：当动点形成一种规律的运动轨迹时，可能会涉及到相似三角形的性质。

利用相似三角形的比例关系，可以推导出动点的位置和速度之间的关系。

5. 利用方程求解：有些动点问题可以通过建立方程来求解。

根据问题的条件，列出方程，并解方程可以得到动点的位置或速度。

6. 利用几何性质：有时，动点问题涉及到几何图形的性质。

利用几何图形的性质，可以推导出动点的位置和运动规律。

7. 分析特殊情况：有时，对于特殊情况的分析可以帮助理解问题并找到解决方案。

尝试分析一些极端情况或特殊情况，可
能会给你启发。

以上是一些初一数学中解决动点问题的基本技巧，根据具体问题的不同，可能需要结合其他数学知识和方法进行求解。

理解问题的条件和要求，灵活运用数学知识和技巧，可以帮助你更好地解决动点问题。

动点问题解题技巧总结一、 动点选择题（中考选择最后一道） 1排除法：（1）首先看趋势，排除明显不可能的（2）看图像上面的特殊点，算出特殊点的横纵坐标，排除错误的选项（3）求解析式：如果选项出现二次函数的图像，特别需要确定开口方向，有时候可以不用完全算出解析式，确定了开口方向就可以确定正确选项（4）如果解析式不好求，可以取分段函数的每一段的中点，如果这一段的端点坐标是，x y x y ,,1122)()( 确定纵坐标比+y y 212大还是小 中考再现1．（2017•天水）如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=4cm ，∠B=30°，点P 从点B 出发，以cm/s 的速度沿BC 方向运动到点C 停止，同时点Q 从点B 出发，以1cm/s 的速度沿BA ﹣AC 方向运动到点C 停止，若△BPQ 的面积为y （cm 2），运动时间为x （s ），则下列最能反映y 与x 之间函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】第一步看趋势，四个选项都是先增大后减小，均符合 第二步，看特殊点，四个选项特殊点一样，不能排除，第三步，取区间中点，选项中出现了两个区间，<<x 04和<<x 48，区间中点x =2和x =6，x =2时，长段线垂，线垂的作过，===<BQ BP Q BP y 2223,1343则易得答案为D ．2．（2017•铁岭）如图，在射线AB 上顺次取两点C ，D ，使AC=CD=1，以CD 为边作矩形CDEF ，DE=2，将射线AB 绕点A 沿逆时针方向旋转，旋转角记为α（其中0°＜α＜45°），旋转后记作射线AB′，射线AB′分别交矩形CDEF 的边CF ，DE 于点G ，H ．若CG=x ，EH=y ，则下列函数图象中，能反映y 与x 之间关系的是（ ）A． B． C． D．【分析】第一步看趋势，均符合第二步，看特殊点，A,B选项是过（2,0），C,D选项是过（1,0），当x=1时，由矩形知CF∥DE，∴△ACG∽△ADH，∴，∵AC=CD=1，∴AD=2，当x=1时，即GC=1，求出DH=2，EH=y=0，排除A,B，由0°＜α＜45°不含等号，所以不能取到（1,0），因此是D选项3．（2017•葫芦岛）如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】第一步看趋势，A,B,C都是增大，只有D是先增大后减小，随着P,Q向右运动面积一直增大，所以排除D 选项第二步，看特殊点，A,B,C 三个选项特殊点一样，不能排除，第三步，取区间中点，选项中出现了一个区间，<<x 02，区间中点x =1，x =1时，，长段，线垂，线垂的作过，====<S CQ BQ BH H BP 14823 1.5,33333则易得答案为A ．二、 动点解答题几何图形动点问题（包括三角形，四边形，圆）：此类问题动点是有运动速度和运动路径的，解决问题的步骤如下：第一步，确定动点运动的阶段（如果是在折线上面运动，每一个线段是一个阶段）为了方便理解，每一个阶段都任意画出动点的一个可能位置（动点解答题的解题关键是化动为静，这个“为静”指的是在每一个阶段里任意选一个位置，用t 把相关线段表示出来，这样运动的点在这个阶段内就是“静止”的了），画出对应的图第二步，根据路程=速度⨯时间把动点运动的路程表示出来，进而将每一个阶段涉及到的线段表示出来第三步，根据具体问题列出等量关系式，例如：涉及到面积问题，用21底⨯高表示出面积，根据题目条件列出等量关系式 中考再现1.（2015江苏省）如图所示，在中，，，，点从点出发沿边向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动，若、同时出发：（1）几秒钟后，可使？（2）几秒钟后，可使四边形的面积占的面积三分之二？1. 【分析】（1）第一步：确定分段，本题两个动点都只在一条线段移动，因此不用分段第二步，根据路程=速度 时间把动点运动的路程表示出来，设运动时间为t秒，P点从A出发，沿着AC运动，运动路程是AP= t，Q点从C出发，沿着CB运动，运动路程是CQ=2t ，第三步，根据具体问题列出等量关系式，即 AC-AP=CQ，即解得，，则秒钟后，．（2）第二问因为前两步已经在第一问解决，直接进入第三步的面积为：，四边形的面积占的面积三分之二，的面积占的面积三分之一，，解得，，，答：秒或秒钟后，可使四边形的面积占的面积三分之二．2. （2015湖北省）如图,在矩形中,,E 是AD 的中点.动点从A 点出发,沿路线以秒的速度运动,运动的时间为秒.将以EP 为折痕折叠,点A 的对应点记为. 当点在边AB 上,且点在边BC 上时,求运动时间;【分析】第一步：确定分段，本题只有一个动点P ，P 在线段AB 运动，不用分段 第二步，根据路程=速度⨯时间把动点运动的路程表示出来，运动时间为t 秒，P 点从A 出发，沿着AB 运动，运动路程是AP= t ，第三步，根据具体问题列出等量关系式当点在边AB 上，且点在边BC 上时,根据折叠不变性，为因又，，。

动点几何解题五步法口诀全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：动点几何作为数学的一个分支，是运用代数和几何方法解决问题的一种数学方法。

动点几何解题五步法口诀是在解动点几何问题时非常有用的方法。

下面我们就来详细介绍一下这个五步法口诀。

第一步：明确问题在解动点几何问题时，首先要明确问题，确定问题的要求和条件。

要仔细阅读题目，理清思路，明确问题的关键内容。

只有明确问题，才能有针对性地进行解题。

第二步：建立坐标系在解动点几何问题时，建立坐标系是非常重要的一步。

通过建立坐标系，我们可以将动点的位置转化为坐标表示，方便进行分析和计算。

建立坐标系后，就可以根据题目的条件将动点的坐标表示出来。

第三步：列方程在确定了动点的坐标后，接下来就是列方程。

根据题目条件和问题要求，列出方程来描述动点的运动规律。

通过方程的列设，可以将问题转化为代数计算，进而得到问题的具体解答。

在列出方程后，就是求解问题了。

通过代数运算和方程的解析，可以得到问题的解答。

需要注意的是，求解问题时要注意计算的准确性和步骤的清晰性，确保最终得到的解答是正确的。

第五步：检验结果最后一步是检验结果。

在解动点几何问题时，要对最终得到的结果进行检验，确保解答符合题目的条件和要求。

只有通过严格的检验，才能确保解答的准确性和可靠性。

这就是动点几何解题五步法口诀的具体步骤。

通过这五步法口诀，我们可以在解动点几何问题时有一个清晰的思路和方法，帮助我们更快更准确地解题。

希望通过这个口诀，可以帮助大家更好地掌握动点几何的解题方法，提高解题的效率和准确性。

【如果您有更好的方法和建议，欢迎分享交流！】第二篇示例：动点几何解题在数学学科中占有重要的地位，是许多学生在学习中的困难之处。

为了帮助学生更好地掌握动点几何解题的方法，我们总结了一套五步法口诀，希望能够引导学生在解题过程中更加有条理、有效率。

下面就让我们来详细介绍一下这五步法口诀。

第一步：分析题目解题的第一步永远是要仔细阅读和分析题目。