梯形面积公式
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梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2,用字母表示:S=(a+b)×h÷2
变形1:h=2s÷(a+b);变形2:a=2s÷h-b;变形3:b=2s÷h-a。
另一计算梯形的面积公式:中位线×高,用字母表示:L·h。
对角线互相垂直的梯形面积为:对角线×对角线÷2。
字母公式:(A+B)乘H除2
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中位线×高,用字母表示:L·h
(上底+下底)×高÷2,用字母表示:S=(a+b)×h÷2
应用实例折叠编辑本段
如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB梯形,求证:四边形ABCD是等腰梯形。
证明:过点A作AE∥DC交BC边于点E.
∵AB=CD,AC=DB,BC=CB,
图∴△ABC≌△DCB,∴∠ABC=∠DCB
又∵AE∥DC,
∴∠AEB=∠DCB
∴∠ABC=∠AEB ,∴AB=AE,
∴四边形AECD是平行四边形.
∴AD∥BC.
又AB=DC,且AD≠BC,
∴四边形ABCD为等腰梯形.
点评:
判定一个任意四边形为等腰梯形,如果不能直接运用等腰梯形的判定定理,一般的方法是通过作辅助线,将此四边形分解为熟悉的多边形,此例就是通过作平行线,将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形.