必修三数学统计综合训练题及答案
第二章 统计章末综合检测
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一、选择题
1．某学校有男、女学生各 500 名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱 好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查，则宜采 用的抽样方法是 ( )
A ．抽签法
B ．随机数法
C ．系统抽样法
D ．分层抽样法 2．10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是
15,17,14,10,15,17,17,16,14,12
，设其平均数为 a ，中位数为 b ，众数为 c ，则 有 ()
．a>b>c ．b>c>a ．c>a>b D ． c>b>a
A B C
3．2014 年某大学自主招生面试环节中， 七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图 2-1 ，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为 ( )
图 2-1
A ．84,4.84 B
． 84,1.6
C ．85,1.6
D ．85,4 4．甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，四人平均成绩和方差如下：
甲
乙 丙
丁
平均环数 x
8.6
8.9
8.9 8.2
方差 s 2 3.5 3.5 2.1 5.6
若从四人中选一人，则最佳人选是 ( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁
5．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高 一 600 人、高二 780 人、高三 n 人中，抽取 35 人进行问卷调查，已知高二被抽
取的人数为 13 人，则 n ＝( )
A ．660
B ．720
C ．780
D ．800
6．下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
气温/ ℃ 18 13 10 4 －1
杯数/杯 24 34 39 51 63 若热茶杯数 y 与气温 x 近似地满足线性关系， 则其关系式最接近的是 ( )
A ．y ＝x ＋6
B ． y ＝x ＋ 42
C ．y ＝－ 2x ＋60
D ．y ＝－ 3x ＋78
7. x 是 x 1， x 2 ， ， x 100 的平均数， a 是 x 1，x 2， ， x 40 的平均数， b 是 x 41，
x 42， ， x 100 的平均数，则下列各式正确的是 () a ＋ b
a ＋ 60 b
a ＋
b
A. x ＝ 40
B. x ＝
60 40 C. x ＝ a ＋ b D. x ＝
100 100 2
8．在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸数据分成若干组， [ a ，b] 是其中
一组，抽查出的个体数在该组上的频率是 m ，该组上的直方图的高为 h ，则 | a －
b ＝
()
|
h m
A．h·m B. m C. h D ．与 m，h 无关
9．图 2-5 是某县参加 2014 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 A1，A2，，A m( 如 A2表示身高 ( 单位：cm)在 [150,155) 内的学生人数 ) ．图 2- 6 是统计图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在 160～180 cm( 含 160 cm，不含 180 cm) 的学生人数，那么
在流程图中的判断框内应填写的条件是()
图 2-5图2-6
A．i <9? B ．i <8? C. i <7? D ． i <6?
10.图 2-2-8 是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若 80 分以上为优秀，根据图形信息可知：这次考试的优秀率为()
图 2-2-8
A.25%
B.30%
C.35%
D.40%
11. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000 人，并根据所得数据得出样本频率分布直方图 ( 如图 2-2-9). 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10 000 人中用分层抽样方法抽出 100 人做进一步调
查，则在 [2500 ，3000)( 单位：元 ) 月收入段中应抽出 ________人.
图 2-2-9
二、填空题
12．下列四种说法中，①数据4,6,6,7,9,3的众数与中位数相等；②一组
数据的标准差是这组数据的方差的平方；③数据3,5,7,9的标准差是数据6,10,14,18的标准差的一半；④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应
各组的频数．其中正确的有__________(填序号 ) ．
13．将参加数学竞赛的1000 名学生编号如下： 0001,0002, 003，，1000，打算从中抽取一个容量为50 的样本，按系统抽样的方法把编号分成50 个部分，如果第一部分编号为 0001,0002 ，0003，， 0020，第一部分随机抽取一个号码
14．超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规
定通过该路段的汽车时速不超过 80 km/h ，否则视为违规．某天，有 1000 辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图
2-7 ，则违规的汽车大约为________辆．
图 2-7
15．已知回归直线斜率估计值为 1.23 ，样本点中心为 (4,5) ，则回归方程是____________．
三、解答题
16. 某校文学社开展“红五月”征文活动，作品上交时间为 5 月 2 号～ 5 月22 号，评委从收到的作品中抽出200，经统计，其频率分布直方图如图2-2-16.
(1)样本中的作品落在 [6,10) 内的频数是多少？
(2)估计众数、中位数和平均数各是多少？
17．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了8 次测试，测得他们的最大速度 ( 单位： m/s) 的数据如下表：
