简单机械之机械效率计算
1、关于机械效率，下说法正确的是：（）
A、机械效率总小于1；
B、单位时间里做功越多的机械，机械效率越高；
C、做功越多的机械，机械效率越高；
D、省力越多的机械，机械效率越高。
2、为了提高滑轮组的机械效率，以下正确的是：（）
A、以较快的速度匀速提升重物；
B、以较慢的速度匀速提升重物；
C、增加承担物重的绳子股数；
D、把滑轮做得更轻巧，减小滑轮在转动过程中的摩擦；
3、某同学用动力臂是阻力臂2倍的杠杆将重400N的石头抬高20cm,手向下压的力是220N,手下降的高度是_____cm,人做的功是_____J,有用功是_______J,这根杠杆的机械效率是________
4、用一动滑轮将重200N的砂子提到9m高的脚手架上，所用力是120N，求有用功、总功机械效率各是多少？
5、如图所示，为使重为1500N的物体匀速移动到长100m斜面的顶端，若斜面的高为10m.需用180N的推力，则这个斜面的机械效率是多少？
常见的简单机械指滑轮、斜面和杠杆。而有关其机械效率的计算则是九年级物理的难点和重点，也是每年中考试卷的“常客”。为了帮助学生们破解难点，掌握重点，下面就按滑轮、斜面、杠杆的顺序，以典型题为例，分类讲解各类问题的求解方法。
一、滑轮
㈠竖直提升重物的典型例题
例1．（2011江苏连云港，第29题）在小型建筑工地，常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料，其工作原理相当于如图所示的滑轮组。某次将总重G为4000N的砖块匀速吊运到高为10m 的楼上，用时40s，卷扬机提供的拉力F为2500N。求在此过程中：（1）有用功；（2）拉力F 的功和功率；（3）滑轮组的机械效率。
难点突破：
所谓“有用功”，就是“对我们有用的功”。在利用定滑轮、动滑轮、或者滑轮组沿竖直方向提升重物时，我们的目的都是让重物升到我们所需的高度。所以有用功就应是滑轮钩克服物体重力向上拉物体的力和物体在此力作用下升高的高度的乘积。根据二力平衡知识，物体所受的重力和我们（滑轮钩）克服物体重力向上拉物体的力应是一对平衡力。再根据功的定义，功“等于作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离的乘积”，所以，此时克服物体重力做的有用功就是“物重乘以重物上升高度”，即W有用=G物h物。而我们做的总功
就应是作用在绳子自由端的力和绳子自由端移动距离的乘积。即W总= F绳S绳。机械效率
=×100％=×100％。在动滑轮和滑轮组中，我们要注意S绳=nh物。
通过读题，我们可以知道：G物=4000N ，h物=10m，t=40s，F绳=2500N。另外，从图上我们还可知，动滑轮上有2段绳子，n=2。
正确解法：
（1）W有=G物h物=4000×10J=4×104J；
（2）W总=F绳S绳=F×2h物=2500×2×10J=5×104J，P===1.25×103W；
（3）η=×100％=×100％=80％。
㈡水平拉动重物的典型例题
例2．（2010年湖南湘潭，24题）小勇用右上图所示滑轮组拉着物体匀速前进了0.2m，则绳子自由端移动的距离为 m。若物体与地面的摩擦力为9N，则他所做的功是 J。如果小勇对绳的拉力F=4N，该滑轮组的机械效率为 %。
难点突破：
在使用定滑轮、动滑轮、或者滑轮组沿水平方向匀速拉动重物时，物体在滑轮钩的水平拉力下匀速移动。我们的目的恰好也是让物体在水平方向移动，所以我们做的有用功就滑轮钩的拉力和物体在水平方向上移动的距离L的乘积。因物体匀速直线运动，根据二力平衡知识，滑轮钩的拉力和物体与地面的磨擦力是一对平衡力，即拉力与磨擦力相等。所以有作功可以这样计算：W有用= ?L。特别强调此时的有用功不是W有用=G物h物。总功就是作用在绳子上的拉
力F和绳子自由端移动距离S的乘积。即W总= F绳S绳。所以机械效率=×100％=
×100％。
此题我们读题不难知道f=9N，h物=0.2m ，F绳=4N。另外从图知，动滑轮上有3段绳子，所以n=3；
正确解法：
（1）S绳=nh物=3×0.2m=0.6m
（2）W有用= ?L=9N×0.2m=1.8J
（3）=×100％=×100％=×100％=75%
二、斜面典型例题：
例3．（2010江苏苏州，26题）如图所示，斜面长S=10m，高h=4m。用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B。运动过程中物体克服摩擦力做了100J 的功。求：
（1）运动过程中克服物体的重力做的功；
（2）斜面的机械效率；
（3）推力F的大小。
难点突破：
使用任何机械都不省功。斜面也不例外。我们使用斜面推物体时，虽然省了力但费了距离。如图中S=10m﹥h=4m。不管我们使用斜面做了多少功，我们的目的只是把物体提到离地面一定高度的地方。所以我们做的有用功实际上就是克服物体重力向上提的力和物体被提高高度的乘积，即W有用=G物h物。因物体和斜面之间有磨擦，我们在推物体过程中还要克服摩擦力做100J的功。这个功不是我们所想要的，因此我们叫它额外功。额外功等于物体与斜
面之间的摩擦力?与在斜面上移动的距离L的乘积，即=?L。推力F和物体在斜面上通过的距离S的乘积就是总功了。即W总=F推S斜面长。有用功加上额外功等于总功，即W总=W有用+W 额外。一般我们用L表示斜面的长，h表示斜面的高，f表示物体与斜面之间的摩擦力，G表示物重，F表示沿斜面向上推（拉）物体的力。则机械效率= =
=。
此题中，已知斜面的长L=10m，斜面的高h=4m，物重G=100N，W额外=100J。求W有用、斜面
机械效率、推力F。
正确解法：
（1）W有用=G物h物=100N×4m=400J ；
（2）W总=W有用+W额外=400J+100J=500J，==×100%=80％；
（3）F推===50N。
三、杠杆典型例题：
例4．用一个杠杆来提升重物。已知动力臂是阻力臂的3倍，物体重600N，手向下压杠杆的动力是210N，物体被提升20cm。求：
（l）手压杠杆下降的高度；
（2）人做了多少总功；
