一次函数解析式的确定教学设计
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一次函数解析式的确定教学设计
新课讲解 一、根据下列条件,求出函数解析式 1、在一次函数3+=kx y 中,当3=x 时,6=y ,求解析式;
解:把3=x ,6=y 代入3+=kx y 得
336+k =
解得1=k
∴一次函数的解析式为3+=x y
2、一次函数3+=kx y 的图象经过点(3,6),求解析式;
3、如图,直线3+=kx y 上有一个
点A ,据此求解析式。 二、求满足下列条件的一次函数解析式 1、当0=x 时1=y ;当1-=x 时3=y ;
解:设一次函数的解析式为)0(≠+=k b kx y
把0=x ,1=y 和1-=x ,3=y 代入b kx y +=得
()⎩⎨⎧+-⨯=+⨯=b k b k 1301 解得⎩⎨⎧=-=12
b k ∴一次函数的解析式为12+-=x y
2、一次函数的图象经过点(0,1)和(-1,3)两点;
3、根据图象求解析式
听讲
思考
回答
独立完成
板演
一个学生板书
其它学生口述
独立完成 板书
利用求值
代入的办法得出关于未知系数的方程,实现未知向已知的转化
引导学生理解解析式与图象之间的转化
进一步深入学习,加深解析式与图象之间的转化
规律总结:
点的坐标在求解析式中的作用
(1)函数的解析式与图象可以相互转化,实现这种转化的工具就是点的坐标。
(2)若已知图象上某点的坐标,则可以把该点的横、纵坐标作为解析式中的一对x ,y 的值,代入函数解析式,从而得到关于待定系数的方程。
巩固与提升
1、已知一次函数的图象经过A(0,2)和B(-2,0)两点,根据要求解决下列问题:
(1)画出一次函数的图象,并计算以坐标原点、A 、B 三个顶点的三角形的面积; (2)求出此函数的解析式
2、根据图象解答下列问题: (1)求出直线AB 的解析式;
(2)求出直线AB 与坐标轴的交
点C 、D 的坐标,并计算COD 的面积
朗读
练习纠错
小结归纳
进一步挖掘学生学习潜能,提升学生对知识的理解,进而巩固新知
六、课堂小结
本节课我们学习了怎样确定一次函数的解析式,在确定一次函数的解析式时可使用待定系数法,即先设出解析式y =kx +b ,再根据题目条件找到满足条件的 (x ,y)的值,(可根据图像、表格或具体问题得出)代人解析式,从而求出未知系数。 七、教学反思
本节课通过对确定一次函数表达式方法的探讨过程,引导学生学会对