12.4 用公式法进行因式分解（1）
教学目标：
1．综合利用提公因式、公式法进行因式分解．
2．了解因式分解的“一提二套”步骤．
教学重、难点：
1、重点：会用公式法进行因式分解．
2、难点：熟练应用公式法进行因式分解．
突破措施:
措施：加强学生对要分解的多项式结构特征的认识，分析各项与公式中字母的对应关系，在反复练习中掌握用公式法进行分解因式．
学法指导:
1．教学方法：讲练结合法、小组探究合作．
2．学生学习本节时，要注意：
（1）进一步弄清因式分解与整式乘法的区别和联系．
（2）分解因式时，要先观察题目的结构特征，看使用哪个公式，同时要养成及时检验的学习习惯．
教材简析：
课本介绍了两个公式，这两个公式都是由前面学过的公式变形得到的，学生好掌握，关键是学生对要分解的多项式结构特征的认识，能分析各项与公式中字母的对应关系，课本给出了两个例题，要重视例题步骤的书写，“挑战自我”能够加深学生对完全公式的理解，对今后学习一元二次方程等内容做好铺垫．
教学过程：
一、探讨新知：
1、（a+b）(a-b)= 用语言叙述为
2、(a+b)2 = 用语言叙述为
把这两个公式反过来，就得到（1）
（2）
把它们当作公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法．
二、典例探讨
例1：把下列各式进行因式分解：
（1）4 x 2-25 （2）16a2 -1/9 b2
解：（1）4 x 2-25
=(2x)2-52
=(2x+5)(2x-5)
（2）16a2 -1/9 b2
=
=
要求：完成填空，你能用乘法检验做的对错吗？试试看．
思考：（1）遇到例1题型时，使用哪个公式，注意什么事项?
例2：把下列各式进行因式分解:
（1）25x2+20x+4 （2）9m2-6mn+n2
解：（1）25x2+20x+4
=(5x) 2+2×5x×2+22(为什么这样变形？)
=(5x+2)2
[教学要点]引导学生观察原式,启发他们发现第一步,可以用公式法分解因式了．
学生自己完成（2），然后总结一下学例题的收获．
（2）9m2-6mn+n2
=
=
三、巩固练习
[课堂练习一] 课本124页练习1、2
[课堂练习二]用公式法进行因式分解：
（1）-16+9x 2
（2）x2-6x+9
（3）m2+2/3mn+1/9n2
[课堂练习三]下列各式是不是完全平方式？
2224444y x x a a +++- 2
2224124b ab a b ab a +-++ 25.09622++--a a x x 四、挑战自我
多项式4 x 2-x 加上一个怎样的单项式，就成为一个完全平方式？多项式0.25
x 2+1呢？
五、课堂小结
谈谈你学到的知识．
六、自我检测
用公式法分解因式：
（1）64m 2-25n 2 （2）a 2b 2-0.25c 2
（3）-x 2+81y 2 （4）(x+y) 2-6(x+y)+9
教学反思：本节内容重点是再次强化灵活综合运用平方差公式、完全平方公式分
解因式，多数学生能基本学会较简单的应用．但对于灵活性较强、式子复杂难度
增大的，从学生课堂表现可以看出多数学生在处理时分不清谁对应公式中的a 、
b 或分解不到底，还有个别学生力不从心，需课余时间补基础．
