人教版数学八年级下册第18章 平行四边形 章节综合测试 含答案

人教版数学八年级下册第18章 平行四边形 章节综合测试

一、单选题

1．如图，在Y ABCD 中，用直尺和圆规作得AE ，若6BF =，5AB =，则AE 的长为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10 2．在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ＝1：3：1，则∠D 的度数是（ ） A ．45° B ．60° C ．120° D ．135° 3．已知四边形ABCD ，有下列四组条件：

∠AB∠CD ，AD∠BC ；∠AB ＝CD ，AD ＝BC ：∠AB∠CD ，AB ＝CD ；∠AB∠CD ，AD ＝BC ．其中不能判定四边形ABCD 为平行四边形的一组条件是（ ）

A ．∠

B ．∠

C ．∠

D ．∠ 4．如图，为了测量池塘边A 、B 两地之间的距离，在线段AB 的同侧取一点C ，连结CA 并延长至点D ，连结CB 并延长至点

E ，使得A 、B 分别是CD 、CE 的中点，若DE ＝18m ，则线段AB 的长度是（ ）

A ．9m

B ．12m

C ．8m

D ．10m 5．如图，在ABC ∆中，D ，

E ，

F 分别为BC ，AC ，AB 边的中点，AH BC ⊥于H ，16FD =，则HE 等于（ ）

A ．32

B ．16

C ．8

D ．10

6．如图，将矩形A B C D 沿 GH 折叠，点C 路在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若∠AG E ＝34°．则∠BH Q 等于（ ）

A ．73°

B ．34°

C ．45°

D ．30°

7．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）

A ．2

B ．3.5

C ．7

D ．14

8．如图，在∠ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B 、C 两点不重合），过点 D 作 DE ∠AC ，DF ∠AB ，分别交 AB 、AC 于 E 、F 两点，下列说法正确的是（ ）

A ．若 AD 平分∠BAC ，则四边形 AEDF 是菱形

B ．若 BD ＝CD ，则四边形 AEDF 是菱形

C ．若 A

D 垂直平分 BC ，则四边形 AEDF 是矩形

D ．若 AD ∠BC ，则四边形 AEDF 是矩形

9．点P 在正方形ABCD 所在平面内，且PAB △、PCD V 、PAD △、PBC V 都是等腰三角形，这样的点P 有（ ）

A ．9个

B ．5个

C ．1个

D ．12个

10．如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接DE 、CE 、AE ，过点D 作DE 的垂线交AE

于点P ．若1DE DP ==，PC =，

下列结论：∠APD CED ≌△△；∠90CEA ∠=︒；

∠点C 到直线DE ；∠1APD CPD S S +=△△∠S 正方形ABCD ．其中正确的是（ ）

A ．∠∠∠∠

B ．∠∠∠∠

C ．∠∠∠

D ．∠∠∠

二、填空题 11．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、AD 上，请添加一个条件__________使四边形AECF 是平行四边形（只填一个即可）． 12．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在'D ，'C 的位置.若66EFB ∠=o ，则'AED ∠的度数为______．

13．如图，菱形ABCD 的面积为2144cm ，正方形AECF 的面积为272cm ，则菱形的边长为______．（结果中如有根号保留根号）

14．如图，点M 是AB 的中点，点P 在MB 上．分别以AP ，PB 为边，作正方形APCD 和正方形PBEF ，连结MD 和ME ．设AP ＝a ，BP ＝b ，且a+b ＝10，ab ＝20．则图中阴影部分的面积为________．

三、解答题

15．如图，E ，F 是四边形ABCD 的对角线BD 上两点，//AE CF ，AE CF =，BF DE =．求证：四边形ABCD 是平行四边形．

16．如图，矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB 与CD 上，点G 、

H 在对角线AC 上，AG=CH ，BE=DF ．

（1）求证：四边形EGFH 是平行四边形；

（2）若EG=EH ，AB=8，BC=4．求AE 的长．

17．如图，已知∠ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∠BC，过点D作DE∠AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，联结EC．

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）当∠BAC＝90°时，求证：四边形ADCE是菱形．

18．如图，正方形ABCD中，M为BC上的点，E是AD的延长线的点，且AE＝AM，过E 作EF∠AM垂足为F，EF交DC于点N．

（1）求证：AF＝BM；

（2）若AB＝12，AF＝5，求DE的长．

19．如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将∠BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∠CD交BE于点G，连接CG．

（1）求证：四边形CEFG是菱形；

（2）若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积

答案

1．C

2．D

3．D

4．A

5．B

6．B

7．B

8．A

9．A

10．D

11．AF=CE（答案不唯一）．

12．48°

13．

14．35

15.解：证明：∠AE∠CF，

∠∠AEB=∠CFD，

∠BF=DE，

∠BF+EF=DE+EF，即BE=DF，

在∠ABE和∠CDF中，