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大学物理薄膜干涉薄膜干涉是光学干涉的一种常见形式，它涉及到两个或多个薄膜层的反射和透射光的相互叠加。
薄膜干涉现象的复杂性使得其在实际应用中具有广泛的应用，例如在光学仪器、光学通信和生物医学领域。
本文将介绍大学物理中薄膜干涉的基本原理及其应用。
一、薄膜干涉的基本原理1、光的干涉现象光的干涉是指两个或多个波源发出的光波在空间中叠加时，产生明暗相间的条纹的现象。
干涉现象的产生需要满足以下条件：（1）光波的波长和传播方向必须相同；（2）光波的相位差必须恒定；（3）光波的振幅必须相等。
2、薄膜干涉的形成薄膜干涉是指光在两个或多个薄膜层之间反射和透射时产生的干涉现象。
当光线照射到薄膜上时，一部分光线会被反射回来，一部分光线会穿透薄膜继续传播。
由于薄膜的厚度通常很薄，所以光的反射和透射都会受到薄膜的影响。
当多个反射和透射的光线相互叠加时，就会形成薄膜干涉现象。
3、薄膜干涉的公式薄膜干涉的公式可以表示为：Δφ = 2πnΔndλ，其中Δφ为光程差，n为薄膜的折射率，Δn为薄膜的厚度变化量，λ为光波的波长。
当光程差满足公式时，就会形成明暗相间的条纹。
二、薄膜干涉的应用1、光学仪器中的应用在光学仪器中，薄膜干涉被广泛应用于表面形貌测量、光学厚度控制和光学表面质量检测等方面。
例如，在表面形貌测量中，可以利用薄膜干涉原理测量表面的粗糙度和高度变化；在光学厚度控制方面，可以利用薄膜干涉原理控制材料的折射率和厚度；在光学表面质量检测方面，可以利用薄膜干涉原理检测表面的缺陷和划痕等。
2、光学通信中的应用在光学通信中，薄膜干涉被广泛应用于光信号的调制和解调等方面。
例如，在光信号的调制方面，可以利用薄膜干涉原理将电信号转换为光信号；在光信号的解调方面，可以利用薄膜干涉原理将光信号转换为电信号。
薄膜干涉还被广泛应用于光学通信中的信号传输和处理等方面。
3、生物医学中的应用在生物医学中，薄膜干涉被广泛应用于生物组织的光学成像和生物分子的检测等方面。
湖南师范大学附中2025届高中毕业班第二次诊断性检侧（物理试题理）试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、某篮球运动员垂直起跳的高度为100cm，则该运动员的滞空时间（运动员起跳后，从双脚都离开地面到任意一只脚接触地面的时间间隔）约为（）A．0.20s B．0.45s C．0.90s D．1.60s2、下列关于物理学史、物理学研究方法的叙述中，正确的是（）A．库仑提出一种观点，认为在电荷周围存在着由它产生的电场B．伽利略通过观察发现了行星运动的规律C．牛顿通过多次实验发现力不是维持物体运动的原因D．卡文迪许通过扭秤实验，测定出了万有引力常量3、如图所示为A．B两辆摩托车沿同一直线运动的速度一时间(v-t)图象，已知：t=0时刻二者同时经过同一地点，则下列说法正确的是（）A．摩托车B在0~6s内一直在做加速度减小的加速运动B．t=6s时A、B两辆摩托车恰好相遇C．t=12s时A、B两辆摩托车相距最远D．率托车A在0~12s内的平均速度大小为10m/s4、高空抛物是一种不文明的行为，而且会带来很大的社会危害2019年6月26日，厦门市某小区楼下一位年轻妈妈被从三楼阳台丢下的一节5号干电池击中头部，当场鲜血直流，若一节质量为0.1kg的干电池从1.25m高处自由下落到水平地面上后又反弹到0.2m高度，电池第一次接触地面的吋间为0.01s，第一次落地对地面的冲击力跟电池重量的比值为k，重力加速度大小g=10m/s2，则（）A．该电池的最大重力势能为10JB．该电池的最大动能为100JC．k=71D ．电池在接触地面过程中动量的变化量大小为0.3kg•m/s5、如图，两个小球分别被两根长度不同的细绳悬于等高的悬点，现将细绳拉至水平后由静止释放小球，当两小球通过最低点时，两球一定有相同的 ( )A ．速度B ．角速度C ．加速度D ．机械能6、质量相等的A 、B 两个物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力、的作用而从静止开始做匀加速直线运动，经过时间0t 和40t ，A 、B 的速度分别达到20v 和0v 时，分别撤去1F 和2F ，以后物体继续做匀减速直线运动直至停止，两个物体速度随时间变化的图象如图所示，设1F 和2F 对A 、B 的冲量分别为1I 和2I ，1F 和2F ，对A 、B 做的功分别为1W 和2W ，则下列结论正确的是A ． 12I I >，12W W >B ． 12I I <，12W W >C ． 12I I <，12W W <D ． 12I I >，12W W <二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024年清华大学中学生标准学术能力诊断性测试物理高三第一学期期中质量跟踪监视试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体的速度将（）A．不断增大B．不断减小C．先增大后减小D．先减小后增大2、如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示．设物块与地面间的最大静摩擦力f m的大小与滑动摩擦力大小相等．则A．0～t1时间内所受摩擦力大小不变B．t1—t2时间内物块做加速度减小的加速运动C．t2时刻物块A的动能最大D．t2～t3时间内物块克服摩擦力做功的功率增大3、“神舟十号”飞船在预定轨道上做匀速圆周运动，在该飞船的密封舱内，如图所示的实验能够进行的是（）A．宇航员生活废水过滤处理实验B．研究动能与重力势能转化规律实验C．探究感应电流的产生条件实验D．血浆与血细胞自然分层实验4、关于伽利略对物理问题的研究，下列说法中正确的是（）A．伽利略认为在同一地点重的物体和轻的物体下落快慢不同B．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C．只要条件合适理想斜面实验就能做成功D．理想斜面实验虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的事实基础上的5、如图所示，小球A、B通过一条细绳跨过定滑轮连接，它们都套在一根竖直杆上．当两球平衡时，连接A、B两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ和2θ.假设装置中的各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为A．1：2cosθB．2cosθ：1C ．tanθ：1D ．1：2sinθ6、甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以6m/s 的速度匀速直线运动，质点乙作初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x 随时间t 的变化如图所示．已知t ＝3s 时，甲、乙图线的斜率相等．下列判断正确的是( )A ．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反B ．t=3s 时，乙的位置坐标为－9mC ．乙经过原点时的速度大小为25m/sD ．t=10s 时，两车相遇二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
《光电检测技术》题集一、选择题（每题2分，共20分）1.光电检测技术是基于哪种物理效应来实现非电量到电量的转换？（）A. 压电效应B. 光电效应C. 磁电效应D. 热电效应2.在光电检测系统中，光电传感器的主要作用是什么？（）A. 将光信号转换为电信号B. 将电信号转换为光信号C. 放大电信号D. 储存光信号3.下列哪种光电元件是利用外光电效应工作的？（）A. 光电二极管B. 光电三极管C. 光电池D. 光敏电阻4.光电检测系统中，为了提高信噪比，常采用哪种技术？（）A. 滤波B. 放大C. 调制与解调D. 编码与解码5.在光电耦合器中，光信号是如何传递的？（）A. 直接通过导线传递B. 通过空气传递C. 通过光导纤维传递D. 通过发光元件和受光元件之间的空间传递6.下列哪项不是光电检测技术的优点？（）A. 非接触式测量B. 高精度C. 易受环境干扰D. 响应速度快7.光电倍增管的主要特点是什么？（）A. 高灵敏度B. 低噪声C. 无需外部电源D. 体积小，重量轻8.在光电检测系统中，为了消除背景光的影响，可以采取哪种措施？（）A. 增加光源亮度B. 使用滤光片C. 提高检测器灵敏度D. 增大检测距离9.光电二极管在反向偏置时，其主要工作特性是什么？（）A. 电阻增大B. 电容减小C. 光电流与入射光强成正比D. 输出电压稳定10.下列哪种光电传感器适用于测量快速变化的光信号？（）A. 热释电传感器B. 光敏电阻C. 光电二极管D. 光电池二、填空题（每题2分，共20分）1.光电检测技术是______与______技术相结合的一种检测技术。
2.光电效应分为______、______和______三种类型。
3.在光电检测系统中，______是将光信号转换为电信号的关键元件。
4.光电倍增管的工作原理是基于______效应，具有极高的______。
5.为了提高光电检测系统的抗干扰能力，常采用______和______技术。
大学物理选择题大全精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】第一章 质点运动学 习题（1）1、下列各种说法中，正确的说法是： （ ）（A ）速度等于位移对时间的一阶导数；（B ）在任意运动过程中，平均速度2/)(0t V V V+=；（C ）任何情况下，;v v ∆=∆r r ∆=∆ ；（D ）瞬时速度等于位置矢量对时间的一阶导数。
2、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度m/s 2=v ，瞬时加速度2m/s 2-=a ，则一秒钟后质点的速度为：（ )(A)等于0m/s ； (B)等于 -2m/s ；(C)等于2m/s ； (D)不能确定。
3、 一物体从某一确定高度以 0V的速度水平抛出（不考虑空气阻力），落地时的速度为t V，那么它运动的时间是：（ ） (A)gV V t 0-或gV V t 202- ； (B)gV V t 0-或gV V t 2202- ；(C ) g V V t 0- 或gV V t 202- ； (D)g V V t 0- 或gV V t 2202- 。
4、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 V，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为V，平均速率为V ，它们之间的关系必定是( )(A) V V V V ==,；(B) VV V V =≠,；(C)V V V V ≠= ,；(D) V V V V ≠≠,。
5、下列说法正确的是：( )（A）轨迹为抛物线的运动加速度必为恒量；（B）加速度为恒量的运动轨迹可能是抛物线；（C）直线运动的加速度与速度的方向一致；（D）曲线运动的加速度必为变量。
第一章质点运动学习题（2）1、下列说法中，正确的叙述是：( )a)物体做曲线运动时，只要速度大小不变，物体就没有加速度；b)做斜上抛运动的物体，到达最高点处时的速度最小，加速度最大；（C）物体做曲线运动时，有可能在某时刻法向加速度为0；（D）做圆周运动的物体，其加速度方向一定指向圆心。
大学物理几何光学在物理学的学习旅程中，几何光学是一个重要的组成部分，它为我们理解光的行为和传播提供了基础的概念和工具。
一、几何光学的基本概念几何光学主要研究光的传播路径和光线的性质。
它基于两个基本假设：光在均匀介质中沿直线传播，以及光线的方向与光的偏振方向相同。
在真空中，光的速度是恒定的，而在其他介质中，光的速度会发生变化。
二、光线的基础知识光线是几何光学中的基本概念。
它被定义为光在某一点所通过的路径，并且具有确定的方向。
光线的基本性质包括：光线的反射和折射，光线的会聚和发散，以及光线的干涉和衍射。
这些性质在解决几何光学问题时具有关键的作用。
三、反射和折射反射是指光线碰到界面后改变其传播方向的现象。
根据反射定律，入射角等于反射角。
折射是指光线从一种介质进入另一种介质时，改变其传播方向的现象。
折射率是描述介质光学特性的重要参数，不同介质的折射率不同。
四、会聚和发散会聚是指光线经过透镜或其他光学元件后，在某一点聚焦的现象。
发散是指光线从某一点出发，经过透镜或其他光学元件后，散开的现象。
这两个概念对于理解眼睛的矫正、望远镜和显微镜的工作原理具有关键作用。
五、干涉和衍射干涉是指两个或多个波源的波的叠加产生加强或减弱的现象。
衍射是指波绕过障碍物传播的现象。
这两个概念对于理解光学仪器的工作原理以及光的本性具有重要意义。
六、应用领域几何光学在许多领域都有广泛的应用，包括物理实验、医学诊断、天文观测等。
例如，我们可以利用几何光学原理设计望远镜和显微镜，以便更准确地观测和研究天体和微观粒子。
医学领域中的X光检查、激光治疗等也需要几何光学的知识。
总结，几何光学是物理学的一个重要分支，它为我们理解光的传播行为提供了基础的理论框架和实用的工具。
通过学习几何光学，我们可以更好地理解自然现象，设计出更精确的光学仪器，并解决实际应用中的问题。
在大学物理课程中，光学和近代物理是两个重要的主题。
它们为我们提供了深入理解自然界的各种现象以及人类对世界的感知方式。
大学物理习题册答案---光学解答一选择题 (共69分)1. (本题 3分)(5527) (B)2. (本题 3分)(3666) (A)3. (本题 3分)(3664) (C)4. (本题 3分)(3612) (B)5. (本题 3分)(3676) (D)6. (本题 3分)(3678) (A)7. (本题 3分)(3174) (B)8. (本题 3分)(3185) (D)9. (本题 3分)(3508) (B)10. (本题 3分)(3200) (A)11. (本题 3分)(3516) (D)12. (本题 3分)(3719) (B)13. (本题 3分)(3520) (D)14. (本题 3分)(3741) (D)参考解：a sin ? =λ23, ? =30° λ3=∴a15. (本题 3分)(3204) (D)16. (本题 3分)(3212) (B)17. (本题 3分)(5534) (B)(B)19. (本题 3分)(3368)(B)20. (本题 3分)(3538)(B)21. (本题 3分)(5222)(E)(A)23. (本题 3分)(3544)(B)二填空题 (共58分)24. (本题 3分)(3671)n(r2 –r1 ) 3分25. (本题 4分)(3167)2π (n?1) e / λ2分4×1032分26. (本题 4分)(3179)3λ2分1.33 2分27. (本题 3分)(3690)3λ / (2n) 3分28. (本题 3分)(3378)4I03分29. (本题 3分)(3521)子波1分子波干涉(或答“子波相干叠加”) 2分30. (本题 3分)(3209)4 3分31. (本题 3分)(3722)±30° (答30° 也可以) 3分32. (本题 3分)(3524)500 nm(或5×10-4 mm) 3分33. (本题 4分)(3217)一2分三2分2I3分35. (本题 3分)(3550)平行或接近平行3分30°3分1.73 2分37. (本题 5分)(3234)完全（线）偏振光2分垂直于入射面2分部分偏振光1分38. (本题 3分)(3238)π / 2－arctg(n2 / n1) 3分39. (本题 3分)(3374)部分2分π / 2 (或90°) 1分40. (本题 3分)(3808)波动1分横2分三计算题 (共66分)41. (本题 8分)(3651)解：(1) x＝2kDλ / dd = 2kDλ /?x2分此处k＝５∴d＝10 Dλ / ?x＝0.910 mm 2分(2) 共经过20个条纹间距，即经过的距离l＝20 Dλ / d＝24 mm 2分(3) 不变2分42. (本题10分)(3182)解：(1) ?x＝20 Dλ / a2分＝0.11 m 2分(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n－1)e＋r1＝r22分设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有r2－r1＝kλ2分所以(n－1)e = kλk＝(n－1) e / λ＝6.96≈7零级明纹移到原第7级明纹处2分解：设介质薄膜的厚度为e ，上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附加程差。
第一章 气体放电的基本物理过程一、选择题1) 流注理论未考虑 B 的现象。
A ．碰撞游离B ．表面游离C ．光游离D ．电荷畸变电场2) 先导通道的形成是以 C 的出现为特征。
A ．碰撞游离B ．表面游离C ．热游离D ．光游离3) 电晕放电是一种 A 。
A ．自持放电B ．非自持放电C ．电弧放电D ．均匀场中放电4) 气体内的各种粒子因高温而动能增加，发生相互碰撞而产生游离的形式称为 C 。
A.碰撞游离B.光游离C.热游离D.表面游离5) ___ B ___型绝缘子具有损坏后“自爆”的特性。
A.电工陶瓷B.钢化玻璃C.硅橡胶D.乙丙橡胶6) 以下哪个不是发生污闪最危险的气象条件？DA.大雾B.毛毛雨C.凝露D.大雨7) 污秽等级II 的污湿特征：大气中等污染地区，轻盐碱和炉烟污秽地区，离海岸盐场3km~10km地区，在污闪季节中潮湿多雾但雨量较少，其线路盐密为 C 2/cm mg 。
A .≤0.03 B.>0.03~0.06 C.>0.06~0.10 D.>0.10~0.258) 以下哪种材料具有憎水性？AA . 硅橡胶 B.电瓷 C. 玻璃 D 金属二、填空题9)气体放电的主要形式：辉光放电、 电晕放电、 刷状放电、 火花放电、 电弧放电 。
10)根据巴申定律，在某一PS 值下，击穿电压存在 极小（最低） 值。
11)在极不均匀电场中，空气湿度增加，空气间隙击穿电压 提高 。
12)流注理论认为，碰撞游离和 光电离 是形成自持放电的主要因素。
13)工程实际中，常用棒－板或 棒－棒 电极结构研究极不均匀电场下的击穿特性。
14)气体中带电质子的消失有 扩散 、复合、附着效应等几种形式15)对支持绝缘子，加均压环能提高闪络电压的原因是 改善(电极附近)电场分布 。
16)沿面放电就是沿着 固体介质 表面气体中发生的放电。
17)标准参考大气条件为：温度C t 200=，压力=0b 101.3 kPa ，绝对湿度30/11m g h =18)越易吸湿的固体，沿面闪络电压就越__低____19)等值盐密法是把绝缘子表面的污秽密度按照其导电性转化为单位面积上____NaCl ______含量的一种方法20)常规的防污闪措施有： 增加 爬距，加强清扫，采用硅油、地蜡等涂料三、计算问答题21) 简要论述汤逊放电理论。
2023医学影像物理学试题及答案2023医学影像物理学试题及答案(一)1-1 产生X射线需要哪些条件?答：这个题目实际上把高速电子轰击靶产生X射线这一事实在条件上予以明确。
首先要有产生电子的阴极和被轰击的阳极靶，电子加速的环境条件即在阴极和阳极间建立电位差，为防止阴极和阳极氧化以及电子与中性分子碰撞的数量损失，要制造压强小于Pa1-2 影响X射线管有效焦点大小的因素有哪些?答：影响有效焦点大小的因素有：灯丝大小、管电压和管电流、靶倾角。
1-3 在X射线管中，若电子到达阳极靶面的速度为1、5?10ms-1，求连续X 射线谱的最短波长和相应的最大光子能量。
答：此题的思路是由动能公式8?4的真空环境，为此要有一个耐压、密封的管壳。
1mv2求出电子的最大动能，此能量也是最大的光子能量，从而求出28最短波长。
但当速度可与光速c=3?10ms-1相比较时，必须考虑相对论效应，我们可以用下面公式求出运动中电子的质量此题的结果告诉我们，管电压为73、8KV。
反过来，如果知道管电压，求电子到达阳极靶表面的电子速度时，同样需要考虑相对论效应。
1-4 下面有关连续X射线的解释，哪些是正确的?A、连续X射线是高速电子与靶物质轨道电子相互作用的结果;B、连续X射线是高速电子与靶物质的原子核电场相互作用的结果;C、连续X射线的最大能量决定于管电压;D、连续X射线的最大能量决定于靶物质的原子序数;E、连续X射线的质与管电流无关。
正确答案：B、C、E1-5 下面有关标识X射线的解释，哪些是正确的?A、标识X射线是高速电子与靶物质轨道电子相互作用的结果;B、标识X射线的质与高速电子的能量有关;C、标识X射线的波长由跃迁电子的能级差决定;D、滤过使标识X射线变硬;E、靶物质原子序数越高，标识X射线的能量就越大。
正确答案：A、C、E1-6 影响X射线能谱的因素有哪些?答：电子轰击阳极靶产生的X射线能谱的形状(归一化后)主要由管电压、靶倾角和固有滤过决定。
理综物理试卷中学生标准学术能力诊断性测试2019年9月测试理科综合-物理参考答案（一卷）二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
三、非选择题：共62分。
（一）必考题：共47分。
22．（9分）答案：（1）平衡摩擦不足（木板倾斜程度不够）1分平衡摩擦过度（木板倾斜程度过大）1分注：答案合理即可给分（2）0.5 3分（3）不满足小车的质量远大于砝码盘及盘中砝码的总质量；2分将小车与砝码盘及盘中砝码整体作为研究对象，改变盘中砝码质量时，在小车上增减同样质量的砝码，确保小车与砝码盘及盘中砝码的总质量保持不变2分23．（6分）答案：（1）4分（2）0.126~0.133 （在此区间内，结果保留三位有效数字便可得分）2分24．（12分） 解析：（1）对物块分析有11sin cos ma mg mg =-θθμ 2分21 2.5m/s a = 1分 l a v 122= 2分25m/s v = 1分（2）动摩擦因数减小后22sin cos ma mg mg =-θθμ 1分设物块由静止上升到传送带顶端B 时速度为'v'v == 1分21cos ()Q mg vt l μθ=- 2分1)J Q = 2分25．（20分） 解析：带电粒子运动的轨迹如图所示：（1）设带电粒子在挡板左侧的磁场中做匀速圆周运动的半径为r 1，带电粒子在挡板右侧的磁场中做匀速圆周运动的半径为r 2， 由几何关系可知：130sin r d=︒，得d r 21= ○1 1分洛伦兹力提供向心力1200r v m B qv = ○2 1分由○1○2解得：qdmv B 20=○3 1分 在挡板右侧，220022r v m B v q ⎪⎭⎫ ⎝⎛= ○4 1分由○3○4解得：d r =2 ○5 1分 设磁场右侧的宽度为1d ，则由几何关系可得:d r r d 21330sin 60sin 221-=︒-︒= ○6 1分 所以，磁场宽度d d d D 2131+=+= ○7 1分 （2）由题意可知：粒子进入电场时，速度大小是2v ，与水平方向夹角为60° 水平方向分速度︒=60cos 20v v x ，竖直方向分速度︒=60sin 20vv y ○8 2分粒子进入电场后做类斜抛运动，水平方向匀速直线运动t v L x = ○9 1分 竖直方向匀减速直线运动t mqEv y =○10 1分 由○8○9○10解得：qLmv E 16320= ○11 1分由○3○11可得338dv LE B =○12 2分 （3）粒子在挡板左侧磁场中运动上升的高度)30cos 1(11︒-=r h ○13 1分 粒子在挡板右侧磁场中运动上升的高度)30sin 60(sin 22︒-︒=r h ○14 1分 设粒子在电场中上升的高度为3h ，则由动能定理得：202322121⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-v m mv qEh x ○15 1分粒子从射入磁场到离开电场的过程中，在竖直方向上升的高度321h h h H ++=○16 1分由○1○5○8○13○14○15○16得：23)33(Ld H +-=○17 2分 （二）选考题：共15分。
选择题解答与分析诊断1 质点运动学1.1直线运动1. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．(C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． 答案：(D)参考解答：质点作直线运动时，常取该直线为x 轴，其运动方程可写成代数形式)(t x x =，其速度和加速度分别为(a 和v 的方向由其符号反映).d d ,d d ta t x v v == 加速度是描述质点速度的大小和方向随时间变化快慢的物理量。
本题有： 2153d d t t x -==v ，t ta 30d d -==v . 显然质点作变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。
凡选择正确的，给出参考解答（以后均同样处理）：分支程序：凡选择回答错误的，均完成下面例题：1.1 一质点沿直线运动，运动方程为x (t ) = 6t 2 -2t 3．当t = 1 s 时，速度与加速度大小为：(A) 2m·s -1，2.24 m·s -2． (B) 6m·s -1，2.24 m·s -2．(C) 0m·s -1，6 m·s -2． (D) 6m·s -1，0 m·s -2．答案：(D)参考解答：(1) 质点速度大小为,612d d )(2t t t x t -==v 因此v (1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s -1)，(2) 质点加速度大小为,1212d d )(t tt a -==v 因此1s 末的瞬时加速度为a (1) = 12 - 12×1 = 0.1.2曲线运动 1. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． 答案：(D)参考解答：本题有：.,22bt y at x ==.2d d ,2d d 2222b ty a a t x a y x ==== 显然(A)和(B)不对，而抛体的运动可看作是由x 方向的匀速直线运动和y 方向的匀变速直线运动合成的，其加速度应该是.,0g a a y x -==显然(C)也不对。
正确答案是质点在平面上作一般曲线运动。
1.1已知质点的运动学方程为 j t t i t t r )314()2125(32++-+= (SI) 当t = 2 s 时，加速度的大小为a =(A) 2.24 m·s -2． (B) 10 m·s -2．(C) 3.12 m·s -2． (D) 4.12 m·s -2．答案：(D)参考解答：,)314()2125(32j y i x j t t i t t r +=++-+= .314,212532t t y t t x +=-+= .2d d ,1d d 2222t ty a t x a y x ==-== 当t = 2 s 时，.4d d ,1d d 2222==-==ty a t x a y x )s (m 12.4222-⋅=+=y x a a a 2. 一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 答案：(D) 参考解答：j y i x r += j ty i t x j y i x t t r d d d d )(d d d d +=+==v ， 所以速度大小22)d d ()d d (t y t x +=v 2.1在xy 平面内有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r 5sin 105cos 10+=（SI ）则t 时刻其速度 (A) =v )5cos 5sin (50j t i t +- m/s. (B) =v 0 m/s.答案：(A)参考解答：j t i t r5sin 105cos 10+= ))(ms 5cos 5sin (50)5sin 105cos 10(d d d d 1-+-=+==j t i t j t i t t t r v 3. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中，(1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ，(3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v ．(A) 只有(1)、(4)是对的．(B) 只有(2)、(4)是对的．(C) 只有(2)是对的．(D) 只有(3)是对的． 答案： (D) 参考解答：质点作曲线运动，应该考虑速度v ，加速度a 的矢量性。
注意正确书写矢量公式，例如：.d d ,d d v v ==tr a t 速度和速率是两个不同概念。
前者为矢量，后者为标量；瞬时速度的大小和瞬时速率相同：v =t S d /d . 所以只有(3)是对的。
3.1 描述质点加速度的物理量，t t t x d d d d d d v , v , v 有何不同？ 参考解答：td d v 表示总加速度的大小和方向； td d v 表示总加速度在轨迹切线方向（质点瞬时速度方向）上的投影， 也称切向加速度； tx d d v 表示加速度矢量t d d v 在x 轴上的投影． 4. 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是(A) 0221v v +=kt , (B) 0221v v +-=kt ,(C) 02121v v +=kt , (D) 02121v v +-=kt 答案：(C) 参考解答：t k t 2d d v v-=，分离变量得：,d d 2t kt -=v v代入初始条件积分有：⎰⎰-=t t kt 02d d v v 0v v 得 .12120v v +=kt4.1一质点从静止出发沿半径R =1 m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是β =12t 2-6t (SI)， 则质点的角速度(A) ω = 4t 3-3t 2 . (B) ω = 24t .答案：(A) 参考解答：据题意22312d d t t t -==ωβ分离变量积分：⎰⎰-=tt t t d 02d )612(0ωωω得：23034t t -=-ωω，质点从静止出发，即00=ω. 所以有：.3423t t -=ω5. 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)(A) t d d v． (B) R 2v ． (C) R t 2d d vv+． (D) 2/1242d d ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R t v v ． 答案：(D) 参考解答：对于圆周运动：τˆd dˆ2t n R a vv += (τ切向单位矢量，n 法向单位矢量).d d 2222⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=+=t R a a a n v v 2τ6. 设质点的运动方程为)(t x x =，)(t y y =在计算质点的速度和加速度时： 第一种方法是，先求出22y x r +=，然后根据 t d d r=v 及 22d d t ra =而求得结果；第二种方法是，先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即22)d d ()d d (t yt x+=v 和 222222)d d ()d d (t y t x a +=.你认为两种方法中(A) 第一种方法正确． (B) 第二种方法正确．(C) 两种方法都正确． (D) 两种方法都不正确．答案： (A)参考解答：第二种方法是正确的。
因为速度和加速度都是矢量，根据定义，j t yi t x j y i x t t rd d d d )(d d d d +=+==vj t y i t x j t y i t x t t a2222d d d d )d d d d (d d d d +=+==v所以 22)d d ()d d (t yt x+=v ， 2222)d d ()d d (22t y t x a += .第一种方法是错误的，问题的关键在于位移、速度、加速度的矢量性)ˆ(d dd d 0r r t t r ⋅== v tr r r t r d ˆd ˆd d 00+= （0ˆr 为r 方向的单位矢量），20002d ˆd d ˆd d d 2ˆd d d d t r r t r t r r t r t a 2+⋅+==2v . 问题的关键：?d ˆd 0=t r在第二种方法中，,0dd =t i 如果在第一种方法的讨论中，,0d ˆd 0=t r 那么 )ˆ(d d d d 0r r t t r ⋅== v t r r r t r d ˆd ˆd d 00+==,ˆd d 0r t r =则tr d d =v 也成立！ 注意：若,0d ˆd 0=tr 则0ˆr 必须是大小与方向均不随时间改变的常矢量。
根据质点的运动方程为)(t x x =，)(t y y =，质点作平面曲线运动，如图所示，0ˆr大小不变，但方向改变！ 所以,0d ˆd 0≠t r 即第一种方法是错误的！ 只有在直线运动中，i r =0ˆ（显然i 是大小与方向均不随时间改变的常矢量）,0d d d ˆd 0==ti t r 速度的大小才等于tr d d .对加速度的大小22d d t r a ≠也可以用同样方法加以讨论. 2 质点力学的运动定律 守恒定律2.1直线运动中的牛顿运动定律 1. 水平地面上放一物体A ，它与地面间的滑动摩擦系数为μ．现加一恒力F 如图所示．欲使物体A 有最大加速度，则恒力F 与水平方向夹角θ 应满足 (A) sin θ ＝μ． (B) cos θ ＝μ．(C) tg θ ＝μ． (D) ctg θ ＝μ． 答案： (C)参考解答： 按牛顿定律水平方向列方程：,)sin (cos a m F g m F A A =--μθθ显然加速度a 可以看作θ 的函数，用高等数学求极值的方法，令 ,0d d =θa ，有.μθ=tg 1.一质量为m 的木块，放在木板上，当木板与水平面间的夹角θ由00变化到090的过程中，画出木块与木板之间摩擦力f 随θ变化的曲线（设θ角变化过程中，摩擦系数μ不变）.在图上标出木块开始滑动时，木板与水平面间的夹角θ0 ，并指出θ0与摩擦系数μ的关系．(A) 图(B)正确，sin θ0 ＝μ． (B) 图(A)正确，tg θ 0＝μ． 答案： (B)参考解答： （1) 当θ较小时，木块静止在木板上，静摩擦力;sin θmg f =(正确画出θ为0到θ 0之间的f －θ 曲线)(2) 当θ＝θ 0时 (tg θ 0＝μ)，木块开始滑动；(3) 0θθ>时，滑动摩擦力,cos θμmg f =(正确画出θ为θ 0到90°之间的f －θ曲线) .2.2曲线运动中的牛顿运动定律1. 如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心．(B) 它的速率均匀增加．(C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心． F θA A R O θC(D) 它的合外力大小不变．(E) 轨道支持力的大小不断增加． 答案： (E)参考解答：根据牛顿定律法向与切向分量公式：.dtd ,2υυm F R m F t n == .cos ,sin θθmg F mg N F t n =-= 物体做变速圆周运动，从A 至C 的下滑过程中速度增大，法向加速度增大。
