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2009年中考南京市模拟试卷
数 学
注意事项：
1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚．
2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上，不能答在试卷上． 下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的． 一、选择题（每小题3分，共24分）
1．南京梅花山是全国著名的赏梅胜地之一．近年来，梅花山的植梅规模不断扩大，新的品种不断出现，如今的梅花山的梅树约15000株，这个数可用科学记数法表示为 A ．4
1015.0⨯ B ．5
1015.0⨯ C ．4
105.1⨯ D ．3
1015⨯ 2．右图是某几何体的三种视图，则该几何体是 A ．正方体 B ．圆锥体 C ．圆柱体
D ．球体
3．下列计算中，正确的是
A ．523a a a =+
B ．325⋅=a a a
C ．923)(a a =
D ．32
-=a a a
4．在相同条件下重复试验，若事件A 发生的概率是
100
7
，下列陈述中，正确的是 A ．说明做100次这种试验，事件A 必发生7次 B ．说明事件A 发生的频率是
100
7 C ．说明反复大量做这种试验，事件A 平均发生大约7次 D ．说明做100次这种试验，事件A 可能发生7次 5．如图，正方形桌面ABCD ，面积为2，铺一块 桌布EFGH ，点A 、B 、C 、D 分别是EF 、FG 、 GH 、HE 的中点，则桌布EFGH 的面积是 A ．2 B ．22
主视图
俯视图
左视图
（第2题）
A D
B C
F H
E
C ．4
D ．8
6．函数y ＝x+1 中自变量x 的取值范围是
A ．x ≥－1
B ．x ≤－1
C ．x ＞－1
D ．x ＜－1 7．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是
A ．a ＞b
B ． a ＞－b
C ．－a ＞b
D ．－a ＜－b
8．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点Q 的坐标是
A ．（－4，2）
B ．（－4.5，2）
C ．（－5，2）
D ．（－5.5，2）
二、填空题（每小题3分，共30分）
9
．计算：= ▲ ．
10．如图，AB CD ∥，若21
35=
∠，则1∠的度数是 ▲ °．
11．函数y ＝－x 2＋2的图象的顶点坐标是
▲
．
12．对于反比例函数2
y x
=
，下列说法：① 点(21)--，在它的图象上；② 它的图象在第一、
三象限；③ 当0x >时，y 随x 的增大而增大；④ 当0x <时，y 随x 的增大而减小．上述说法中，正确的序号．．．．．
是 ▲
．（填上所有你认为正确的序号）
13．不等式组()31
122225x x x -⎧+⎪
⎨⎪--<⎩
， ≤②的解集是
▲ ．
14．已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在
同一地面的影长为60米，则塔高应为 ▲ 米．
15．△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝2，AC ＝4，则tan A = ▲ ．
（第6题）
A
B D
C
1
2
（第10题）
16．如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝25°，则∠CAD ＝ ▲ °． 17．正方形纸片ABCD 和BEFG 的边长分别为5和2，按如图所示的方式剪下2个阴影部分的直角三角形，并摆放成正方形DHFI ，则正方形DHFI 的边长为 ▲ ．
18．如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点与原点重合，AB =2，AD =1，过定点 Q (0，2)和动点P (a ，0) 的直线与矩形ABCD 的边有公共点，则a 的取值范围是 ▲ ．
三、（每小题8分，共32分） 19．（1）计算：
4812332+； （2）化简：2
32224
a
a a a a a ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭．
20．如图，两个全等的直角三角形△ABC 和△A 1B 1C 1中，∠ACB ＝∠A 1C 1B 1 ＝90°，两条相
等的直角边AC ，A 1C 1在同一直线上，A 1B 1 与AB 交于O ，AB 与B 1C 1交于E 1，A 1B 1 与BC 交于E ．
（1）写出图中除△ABC ≌△A 1B 1C 1外的所有其它各组全等三角形 （不再连线和标注字母）；
（2）求证：B 1E 1＝ BE ．
21．将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上． （1）随机地抽取一张，求P （抽到偶数）；
（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？
A
B
C O
E 1
E B 1 C 1 A 1
（第20题）
I
（第17题）
（第16题）
（第18题）
