3-1 某土层及其物理指标如图3-31所示，计算土中自重应力。(参考答案：9m 处
kPa cz 8.103=σ)
习题3-1图
解：第一层土为细砂，地下水位以下的细砂是受到水的浮力作用，其浮重度‘
γ为：
3s 65.10)
18.01(69.220
)169.2()1()1(G m KN w G s =+⨯⨯-=+-=
γγ’
第二层粘土层的液性指数109.125
4825
50>=--=
--=p
L p L w w w w I ，故认为粘土层受到水的浮力
作用。其浮重度为：
3s 8.01)
50.01(72.219
)172.2()1()1(G m KN w G s =+⨯⨯-=+-=
γγ’
0,0z ===z cz γσ;
a cz kP m z 40220,2=⨯==σ;
a cz kP m z 95.71365.10220,5=⨯+⨯==σ; a cz kP m z 104401.8365.10220,9=⨯+⨯+⨯==σ
3-2 如图3-32所示桥墩基础，已知基础底面尺寸b =4m ，l =10m ，作用在基础底面中心
的荷载N =4000kN ，M =2800k N ﹒m ，计算基础底面的压力并绘出分布图。（参考答案：kPa p 205m ax =）
图3-32 习题3-2图
解：
m
N M 67.06
47.040002800e =>===
a kP e l N p 2053
.11034000
22
b 32'
max =⨯⨯⨯=-=
）
（
3-3 一矩形基础，宽为3m ，长为4m ，在长边方向作用一偏心荷载G F +=1200kN 。偏
心距为多少时，基底不会出现拉应力？试问当min p =0时，基底最大压力为多少？（参考答案：kPa p 200m ax =） 解：基底不出现压应力，则偏心距m l 67.06
4
6e ==≤ 当min p =0，则m l 67.06
4
6e ===
基底最大压应力KN 12002
1
34p m ax =⨯⨯⨯，则a kP p 200m ax =
3-4 某构筑物基础如图3-4所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN ，偏心距
1.31m ，基础埋深为2m ，底面尺寸为4m ×2m 。试求基底平均压力p 和边缘最大压力max p ，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。（参考答案：
kPa p kPa p 300,125m ax ==）
习题3-4图
解：1000KN 6802*2*4*20F G N =+=+=
m 890.8KN 1.31*6801.31*F M ∙===
67.06489.010008.890=>===N M e
KN l e A N 29242m ax
m in
)489.0*61(81000)61(P -=±=±= KN p p p 1252
m in
m ax =+=
实际上地基土不能承受啦应力，基底压力会重新分布。重新分布后三角形最大压力为
KN bk N 3001.1*2*31000*232p m ax ===
m e l
k 11.12
=-= 3-5 如图3-34所示矩形面积（ABCD ）上作用均布荷载p =100kPa ，试用角点法计算G 点下深度6m 处M 点的竖向应力z σ值。（参考答案：kPa z 1.5=σ）
图3-34 习题3-5图
解：
a z z z z kp ICFG FDHG IBEG AEHG 1.5)061.0135.090.0218.0(*100)()()()(6666z6=+-=+--=
3-6 如图3-35所示条形分布荷载p =150kPa ，计算G 点下3m 处的竖向附加应力值。（提示：条形面积三角形荷载零边下的附加应力可以由矩形面积三角形荷载在10/=b l 情况时零边角点下的附加应力的2倍计算）（参考答案：kPa z 7.32=σ）
图3-35 习题3-6图
解:应力系数计算表如下:
a c c z 3-7 计算如图3-36所示桥墩中心线下地基的自重应力及附加应力。已知桥墩的构造如
图。作用在基础中心的荷载：N =2520kN ，长边弯矩M =0。地基土的物理及力学性质见下表：（参考答案：层底标高为9m 处kPa kPa Z cz 7.19,5.150==σσ）
图3-36 习题3-7图
解：在基础底面中心轴线处取几个计算点0，1，2，它们都位于土层分界面上。 （1） 自重应力计算： 粉质粘土的饱和重度3sat 41.1810*045
.11045
.172.21m KN e e G w s =++=++=
γγ
各点自重应力计算入下表：
(2)附加应力计算 基底压力 a 140K P
3
*62520
A N p ===
基底处附加应力a KP D p p 1002*201400=-=-=γ
