济南市高一上期末数学试题及答案卷

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山东省济南市08-09学年高一上学期期末考试（B卷）数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．测试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号．不能答在试题卷上．

3.可使用不含有存储功能的计算器.

一.选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．已知集合5,3,2,3,2BA，则集合BA=

A. 2 B. 3,2 C. 5,3,2 D.5,3,2,3,2

2．点(21)P，到直线4310xy的距离等于

A.45 B.107 C.2 D.125

3．下列命题中正确的是

①平行于同一条直线的两条直线互相平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

③平行于同一个平面的两条直线互相平行； ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行.

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

4. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，①DA1与BC1平行；

②DD1与BC1垂直；③A1B1与BC1垂直．以上三个命题中，

正确命题的序号是

A.①② B.②③ C.③ D.①②③ A1 D1

B A C D C1

B1

第4题图

2

5．已知奇函数()fx，当0x时1()fxxx，则(1)f=

A.1 B.2 C.-1 D.-2

6．下列函数中，在区间)2,0(上是增函数的是

A.542xxy B.xy C.2xy

D.12logyx

7.函数()fx是定义域为R的奇函数，当0x>时()1fxx，则当0x<时，()fx

的表达式为

A．()1fxx B．()1fxx C．()1fxx D．()1fxx

8．已知过点A(2,)m、B(,4)m的直线与直线210xy平行，则m的值为

A. 0 B. -8 C. 2 D. 10

9．两圆0122yx和042422yxyx的位置关系是

A．内切 B．相交 C．外切 D．外离

10．函数()312fxaxa，在区间(1,1)上存在一个零点，则a的取值范围是

A．115a B．15a C．15a或1a D．1a

11．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，

可得该几何体的表面积是

A.9π B.10π

C.11π D.12π

12．已知圆22450xyx,则过点1,2P的最短弦所在直线l的方程是

A.3270xy B.240xy C.230xy D.230xy

2 3 2

2

第11题图

3

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高一数学试题（B）

第Ⅱ卷（非选择题 共72分）

注意事项：

1．用蓝黑色钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中．

2．答题前将密封线内的项目填写清楚．

二．填空题：本大题共4个小题.每小题4分;共16分．将答案填在题中横线上．

13．已知集合A=6xx，B=3xx，则ABI= ．

14．在空间直角坐标系中xyzo,点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的正射影，

则OB等于 .

15．等边三角形的边长为2，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体

积是 ．

16．圆心是点(1,2)，且与直线210xy相切的圆的方程是 .

三．解答题：本大题共6个小题.共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分8分） 得分 评卷人

得分 评卷人

4

已知点4,2,6,4BA，求：

（1） 直线AB的方程；

（2） 以线段AB为直径的圆的方程.

18．（本小题满分8分）

已知函数2()2fxxx．求：

（1）()fx的值域；

（2）()fx的零点；

（3）()0fx时x的取值范围．

得分 评卷人

5

19．（本小题满分10分）

如图，已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6、侧棱长为5.

求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积．

20．（本小题满分10分）

计算下列各式： 得分 评卷人

得分 评卷人

P

A C D

B

第19题图

6 （1）21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48；

（2）74log2327loglg25lg473.

21．（本小题满分10分）

如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，5AB，AA1＝4，点D是AB的中点，

（1）求证：AC⊥BC1；

（2）求证：AC 1//平面CDB1；

得分 评卷人

第21题图

7

22．（本小题满分12分）

已知函数()(0,)xxeafxaaRae是R上的偶函数.

（1）求a的值；

（2）证明函数()fx在[0,)上是增函数．

高一数学试题（B）参考答案及评分标准

一．选择题：

1．C 2．C 3．B 4．C 5．D 6．B 7．C 8．B 9．B 10．C 11．D 12．D

二．填空题:

13．36xx 14．13 15．2 16．221(1)(2)5xy

三．解答题:

⒘ 解:

（1） 设直线上的点的坐标为yx, ………………………………1分

则有)4(42646xy ………………………………3分

化简得0143yx ……………………………4分

（2） 由102644222AB ……………………………5分

所以圆的半径10r … …………………………6分 得分 评卷人

8 圆心坐标为5,1264,242 ……………………………7分

所以圆的方程为105122yx或210 …………………8分

⒙解：（1）22199()2()244fxxxx或min()fx=241219414（）（），

得函数()fx的值域9[-,+)4．…………………………………………………3分

（2）令220xx，得函数()fx的零点-1，2 ……………………………6分

（3）由图得()0fx时x的取值范围是12（，）． ………8分

⒚．解：设底面ABCD的中心为O，边BC中点为E，

连接PO，PE，OE……………………1分

在RtPEB中，PB=5，

BE=3，则斜高PE=4 ………………2分

在RtPOE中，PE=4，

OE=3，则高PO=7…………………4分

所以2116712733ABCDVSPO ………………………………6分

114644822ScPE侧面积 ………………………8分

⒛（1）原式232223827149 …………………………1分

2132232333()1()()222 …………………………2分 -1 2

C D

B

第19题图 A P

E O

9 223331()()222

12 …………………………………………………………4分

（2）原式3433loglg(254)23 …………………………6分

=210lg3log2413 …………………………………………………7分

1152244 ……………………………………………8分

21．证明 ：（1）底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，

∴ AC⊥BC， …………………………2分

又 AC⊥1CC，∴ AC⊥平面BCC11B；………4分

∴ AC⊥BC1 …………5分

（2）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，

∵ D是AB的中点，E是BC1的中点，

∴ DE//AC1 …………………………………………7分

∵ DE平面CDB1 ………………………………………………………………8分

AC1平面CDB1………………………………………………………………9分

∴ AC1//平面CDB1 ………………………………………………………………10分

22．解：（1）Q()fx是偶函数，()()fxfx，即xxxxeaeaaeae，…2分

整理得11)()0xxaeae（，得10aa，又0a，1a．…………5分

（2）由（1）得1()xxfxee． 第21题图