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一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）
1、6的相反数是（ ）
A. 6-
B. 61-
C. 6
1 D. 6 2、206 000 000用科学计数法表示为（ ）
A.910206.0⨯
B.81006.2⨯
C.9106.20⨯
D.710206⨯
3、图中立体图形的主视图是（ ）
4、观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）
5、下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差分别是（ ）
A. 85，10
B. 85，5
C. 80，85
D. 80，10
6、下列运算正确的是（ ）
A. 623
a a a =⋅ B. a a a 23=- C. 248a a a =÷ D. a
b b a =+ 7、直线x y =向上平移3个单位，下列在平移后的直线上的点是（ ）
A. （2，2）
B. （2，3）
C. （2，4）
D. （2，5）
8、如图，直线a 、b 被直线c 、d 所截，且b a ∥，则下列结论中正确的是（ ）
A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠4
C. ∠2+∠4=180°
D. ∠1+∠4=180°
9、某旅店一共有70间房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满。设大房间有x 间，小房间有y 间，下列所列方程正确的是（ ）
A. ⎩⎨⎧=+=+4806870y x y x
B. ⎩⎨⎧=+=+4808670y x y x
C. ⎩⎨⎧=+=+7086480y x y x
D. ⎩⎨⎧=+=+7068480y x y x
10、如图，一把直尺，60°的直角三角板和一个圆形光盘如图摆放，A 为60°角和直尺的交点，AB=3，则光盘的直径是（ ）
A. 3
B. 33
C. 6
D. 36
11、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. 0>abc
B. 02<+b a
C. 03<+c a
D. 032=-++c bx ax 有两个不相等的实数根
12、如图，A 、B 是函数x
y 12=上的两点，P 为一动点，作PA ∥x 轴，下列说法正确的是（ ） ①△AOP ≌△BOP ；②BOP AOP S S ∆∆=；③若OA=OB ，则OP 平分∠AOB ；④若4=∆BOP S ，则16=∆ABP S
A. ①③
B. ②③
C. ②④
D. ③④
二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分）
13、分解因式：=-92a ___________.
14、一个正六面体的骰子投掷一次，得到正面向上的数字为奇数的概率是_________.
15、如图，四边形ACDF 是正方形，∠CEA 和∠ABF 都是直角，且点E 、A 、B 三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是____________.
16、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BE 平分∠ABC ，AD 、BE 相交于点F ，且AF=4，EF=2，则AC=________________.
三、解答题
17、计算：01
)2018(245sin 221π-+-+︒-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-
18、先化简，再求值：1121122-++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x x x ，其中2=x
19、某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：
请根据以上图完成下面的题目：
（1）调查的学生总人数为_________人，a =________b =________.
（2）请你补全条形统计图.
（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类的学生人数有多少？
频数 频率 体育
40 科技
25 a 艺术
b 其他 20
20、阅读短文，解决问题
如果一个三角形和一个菱形满足条件：三角形的一个角和菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”。如图
（1），菱形AEFD 是△ABC 的“亲密菱形”。如图（2），在△ABC 中，以点A 为圆心，以任意长度为半径作弧，交AB 、AC 于点M 、N ，再分别以M 、N 为圆心，以大于MN 2
1的长为半径作弧，两弧交于点P ，作射线AP ，交BC 于点F ，过点F 作FD ∥AC ，FE ∥AB.
（1）求证：四边形AEFB 为△ABC 的“亲密菱形”；
（2）当AB=6，AC=12，∠BAC=45°时，求菱形AEFD 的面积.
（1） （2）
21、某超市预测某饮料有能畅销，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.
（1） 第一批饮料进货单价多少元？
（2） 若两次购进的饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那
么销售单价至少为多少元？
（1）求AB 的长度；
（2）如图（1），连接AD 并延长交BC 的延长线于点E ，在点D 运动过程中，问AE AD ⋅的值是否变化？若不变，请求出AE AD ⋅的值，若变化，请说明理由.
（3）如图（2），连接BD ，过点A 作AH ⊥BD ，求证：BH=CD+DH.
（1） （2）
22、已知二次函数2212-⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=x a y 的顶点为A ，抛物线经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛-223，B ，⎪⎭⎫ ⎝⎛2,25C ，与y 轴交于点F ，连接AB 交x 轴于点M ，交y 轴于点E.
（1）求二次函数解析式；
（2）如图1，直线AB 上有一点P ，当∠OPM=∠MAF 时，求△POE 的面积；
（3）如图2，点Q 是折线A-B-C 上一点，过点Q 作QN ∥y 轴，过点F 作EN ∥x 轴，直线QN 与直线EN 相交于点N ，连接QE ，将△QEN 沿直线QE 翻折得到△QEN ’，若点N ’恰好落在x 轴上，请直接写出此时Q 点坐标。
图1 图2
