工程力学计算题汇总详解

《工程力学及机械设计基础》

计算题练习

第四章：1.解析法求平面汇交力系的合力（大小）2.单个物体的平衡问题

1.试计算题1图所示悬臂梁支座A 处的约束力。

2.题2图所示系统受力F 作用，斜面的倾角θ=30°，试判断A 处约束力的方向，并计算A 、B 处约束力的大小。

3.外伸梁AC 如题7图所示，试求支座A 、B 处的约束力。

4.外伸梁如题3图所示，试求支座A 和B 的约束力。

题1图 题2图

题3图

题4图

5.平面刚架ABC 如题8 图所示，若不计刚架自重，试求支座A 处的约束力。

6.悬臂梁AB 如题10图所示，试求支座A 处的约束力。

7.外伸梁如题13图所示，试计算A 、B 支座处的约束力。

题5图

题6图

第五章：物体系统的平衡问题（共2各图形）

8.试求题16图所示多跨静定梁A 、C 支座处的约束力。

题8图

9.多跨静定梁如题17图所示，试求A 、C 支座处的约束力。

10.试求题18图所示多跨静定梁A 、C 支座处的约束力。

题9图

题7图

11.组合梁如题20图所示，试求支座A 、C 处的约束力。

12.组合梁如题9图所示，试求支座A 、B 、C 处的约束力。

13.多跨静定梁如题21图所示，试求A 、B 、C 支座处的约束力。

题10图

题11图

题12图

第八、九章：1.画轴力图；2.拉压杆横截面上的应力计算；3.铆钉挤压、剪切强度计算

14．阶梯形杆ABC 受力如题所示，已知力F =10 kN ，l 1=l 2=400mm ，AB 段的横截面面积A 1=100mm 2，BC 段的横截面面积A 2=50mm 2。

（1）画杆的轴力图；

（2）计算杆横截面上的应力；

15．如图两块厚度为 10 mm 的钢板，用两个直径为 17 mm 的铆钉搭接在一起，钢板受拉力 P = 60 kN ，已知铆钉和钢板的许用剪应力[τ] = 140 MPa ，许用挤压应力[bs ] = 280 MPa ，假定每个铆钉受力相等，试校核铆钉的强度。

题13图

第十九章：1.齿轮参数计算；

16．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知传动比i=2.5，齿轮模数m=10mm，小齿轮的齿数Z1=40，（1）求小齿轮的分度圆直径d1，齿顶圆直径d a1 （2）求标准安装时的中心距a

（1）d1=m·Z1=400 mm

d a1= m·（Z1+2ha*）=420 mm

（2）Z2= Z1·2.5=100

a=m（Z1+ Z2）/2=700 mm

17．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知传动比i=3，齿轮模数m=5mm，标准中心距a=200 mm，（1）求小齿轮的齿数Z1、分度圆直径d1、齿顶圆直径d a1

a=m（Z1+ Z2）/2= 5（Z1+ Z2）/2=200

Z2= Z1·3

Z1=20 Z2=60

d1=m·Z1=100 mm

d a1= m·（Z1+2ha*）=110 mm

18.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知标准中心距a=90 mm，现测得小齿轮的齿数Z1=20、齿顶圆直径d a1=65.8 mm（1）求小齿轮的模数m（2）求大齿轮的齿数Z2分度圆直径d2、齿顶圆直径d a2。

（1）d a1= m·（Z1+2ha*）= m·22=65.8 取m=3

（2）a=m（Z1+ Z2）/2= 3（20+ Z2）/2=90 Z2=40

d2=m·Z2=120 mm

d a2= m·（Z2+2ha*）=126 mm

19.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知传动比i=2.5，现测得大齿轮的齿数Z2=60、齿顶圆直径d a2=123.8 mm（1）求齿轮的模数m（2）求小齿轮的齿数Z1、分度圆直径d1、齿顶圆直径d a1（3）求该对齿轮传动的标准中心距a。

（1）d a2= m·（Z2+2ha*）= m·62=123.8 取m=2

（2）Z1= Z2/2.5=24

d1=m·Z1=48 mm

d a1= m·（Z1+2ha*）=52 mm

（3）a=m（Z1+ Z2）/2=84 mm

20.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知传动比i=3，现测得小齿轮的齿数Z1=24、齿顶圆直径d a1=103.8 mm（1）求齿轮的模数m（2）求大齿轮的齿数Z2、分度圆直径d2、齿顶圆直径d a2（3）求该对齿轮传动的标准中心距a。

（1）d a1= m·（Z1+2ha*）= m·26=103.8 取m=4

（2）Z2= Z1·3=72

d2=m·Z2=288 mm

d a2= m·（Z2+2ha*）=296 mm

（3）a=m（Z1+ Z2）/2=192 mm

21.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知标准中心距a=150 mm，现测得小齿轮的齿数Z1=23、齿顶圆直径d a1=74.9 mm（1）求小齿轮的模数m（2）求大齿轮的齿数Z2分度圆直径d2 、齿顶圆直径d a2。

（1）d a1= m·（Z1+2ha*）= m·25=74.9 取m=3

（2）a=m（Z1+ Z2）/2= 3（23+ Z2）/2=150 Z2=77

d2=m·Z2=231 mm

d a2= m·（Z2+2ha*）=237 mm

22.技术革新需要一对传动比为3的直齿圆柱齿轮，现找到两个齿形角为20°的直齿轮，经测量齿数分别为z1=20，z2=60，齿顶圆直径d a1=55mm，d a2=186mm，试问这两个齿轮是否能配对使用？为什么？

d a1= m1·（Z1+2ha*）= m1·22=55 m1=2.5

d a2= m2·（Z2+2ha*）= m2·62=186 m2=3

这两个齿轮不能配对使用，因为它们的模数不相等。

23.已知一组标准渐开线直齿圆柱齿轮，参数分别为：m1=4，z1=35；m2=3，z2=50；m3=5，z3=40；m4=4，z4=20；m5=3，z5=45；试判定：①哪些齿轮能啮合？②哪些齿轮的齿廓形状相同？③哪个齿轮强度高？④哪个齿轮的分度圆最大？⑤哪个齿轮的齿顶圆最大？

①齿轮1与齿轮4能啮合、齿轮2与齿轮5能啮合（模数相等）

②没有

③齿轮3（模数大）

④齿轮3的分度圆最大，d3=m·Z3=200 mm

⑤齿轮3的齿顶圆最大，d a3= m·（Z3+2ha*）=210 mm

24.在一对正常齿制的渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮机构中，已知轮1齿数Z1=20，i12=2.5，压力角α=20°，模数m=10mm，试求：（1）轮2的齿数Z2、分度圆半径r2、基圆半径r b2和齿根圆半径r f2；（2）齿厚S、基圆上的齿距P b；（3）该对齿轮标准安装时的中心距a；（1）Z2= Z1·2.5=50

r2= m·Z2/2=250

r b2= r2·cos20°=235 mm

r f2= m·（Z2+2ha*-2c*）=515 mm

（2）s=πm/2=15.70 mm

P b=pcos20°=πm cos20°=29.52 mm

（3）a=m（Z1+ Z2）/2=350 mm

25.某机加工车间只能加工m=3、4、5mm三种模数的齿轮。现打算在齿轮机构中心距为180mm 不变的条件下，选配一对i=3 的标准直齿圆柱齿轮机构。试确定在此车间能加工的齿轮模数和齿数。

a=m（Z1+ Z2）/2= m（Z1+ 3Z1）/2=180 mZ1=90

因齿数为整数，所以取m=3 Z1=30 Z2=90

26.一V带传动传递的功率P=10kw，带的速度v=12.5m/s，预紧力F0=1000N，试求紧边拉力F1及松边拉力F2。

P=Fv/1000=12.5F/1000=10 F= F1-F2=800 F1+F2=2000 F1=1400N F2=600N