焦点专题1 集合与简易逻辑
【基础盘点】
1、基本关系：①元素与集合的关系：如a {,,}a b c ，a ∅；②集合与集合间的关系： 如{}a {,,}a b c ，也可以定作{}a {,,}a b c ，∅ {,,}a b c .
2、基本运算：①交{02}{sin }x x y y x <<=I = ，
②并{02}{sin }x x y y x <<=U = ，
③补，设{02}A x x =<<，A R ð= .
3、四种命题：①原命题“若p ，则q ”的逆命是 ，否命题是 ， 逆否命题是 .(命题的否定是 )，
②原命题与它的 有相同的真假，否命题与它的 有相
同的真假.
4、充要条件：①p q ⇒，则p 是q 的 条件，q 是p 的 条件；
②p q ⇒⇐/
，则p 是q 的 条件； ③p q ⇔，则p 是q 的 条件.
5、联结词： ①p q ∨为真，则 ；②p q ∧为真，则 ； ③p 与p ⌝必一真一 ；
6、“∀”与“∃”：①“x ∀，有p ”的否定(命题的否定)是 ；
②“x ∃，有p ”的否定(命题的否定)是 ；
【真题回顾】
1、(2010广东文)若集合A =｛0，1，2，3｝，B =｛1，2，4｝，则集合A U B =
A.｛0，1，2，3，4｝
B.｛1，2，3，4｝
C.｛1，2｝
D.｛0｝
2、(2010广东理)若集合{}|21A x x =-<<，{}|02B x x =<<，则集合A B =I
A.{}|11x x -<<
B.{}|21x x -<<
C.{}|22x x -<<
D.{}|01x x <<
3、(2009广东文)已知全集U =R ,则正确表示集合{1,0,1}M =-和2{0}N x x x =+=关系的韦恩(Venn)图是
4、(2009广东理)巳知全集U =R ,集合{22}M x x =-≤≤和
{21,1,2,}N x x k k ==-=L 的关系的韦恩(Ｖenn)图如图1
所示,则阴影部分所示的集合的元素共有
A.３个 C.２个 C.１个 D.无穷个
5、(2008广东文)第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A ={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B ={参加北京奥运会比赛的男运动员}.集合C ={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是
A.A ⊆B
B.B ⊆C
C.A ∩B =C
D.B ∪C =A
6、(2008广东理)已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是
A.()p q ⌝∨
B.p q ∧
C.()()p q ⌝∧⌝
D.()()p q ⌝∨⌝
7、(2010广东文)“x >0”是32x 成立的
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.非充分非必要条件
D.充要条件
8、(2010广东理)“14
m <”是“一元二次方程20x x m ++=有实数解”的 A.充分非必要条件 B.充分必要条件
C.必要非充分条件
D.非充分非必要条件
【名模精选】
9、(2010湛江一模文)已知集合}1,1{-=M ，}0,1{-=N ，则M N =I
A.}1,0,1{-
B.}1,1{-
C.{1}-
D.{1,0} 10、(2010湛江一模理)已知集合}1,1{-=M ，}0|{2=+=x x x N ，则M N =I
A.}1,0,1{-
B.}1,1{-
C.{1}-
D.{0} 11、(2010湛江一模文)“2x x >”是“1x >”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
12、(2010广州一模文)已知p ：直线a 与平面α内无数条直线垂直，q ：直线a 与平面α垂直.则p 是q 的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
13、(2010广州一模理)已知集合{}1,1A =-，{}
10B x ax =+=，若B A ⊆，则实数a 的所有可能取值的集合为
A.{}1-
B.{}1
C.{}1,1-
D.{}1,0,1-
14、(2010茂名一模文)若全集{1,2,3,4}u =且{2}u C A =，则集合A 的真子集共有( )
A.3个
B.5个
C.7个
D.8个
15、(2010深圳一模文)已知集合{11}A =-，，{|124}x
B x =≤<，则A B I 等于
A.{101}-，，
B.{1}
C.{11}-，
D.{01}， 16、(2010深圳一模文)已知E ，F ，G ，H 是空间四点，命题甲：E ，F ，G ，H 四点不共面，命题乙：直线EF 和GH 不相交，则甲是乙成立的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
17、(2010深圳一模理)设集合}21|{<-=x x M ，{|(3)0}N x x x =-<，那么“M a ∈”是“N a ∈”的
A.必要而不充分条件
B.充分而不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
18、(2010惠州一模文)若集合{}2
1,A m =-，集合{}2,9B =，则“3m =-”是
“{}9A B =I ”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
19、(2010汕头一模文)如果命题“()p q ⌝或”为假命题，则
A.p 、q 均为真命题
B.p 、q 均为假命题
C.p 、q 中至少有一个为真命题
D.p 、q 中至多有一个为真命题
20、(2010广州二模文)设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}2,3,4A =，{}2,5B =， 则()U B A U ð=
A.{}5
B. {}125，，
C. {}12345，，，，
D.∅ 21、(2010广州二模文)命题“若,x y 都是偶数，则x y +也是偶数”的逆否命题是
A.若x y +是偶数，则x 与y 不都是偶数
B.若x y +是偶数，则x 与y 都不是偶数
C.若x y +不是偶数，则x 与y 不都是偶数
D.若x y +不是偶数,则x 与y 都不是偶数
22、(2010佛山二模文)设U =R ，集合{}|1A y y x =>，}{2,1,1,2B =--，则下列结论正确的是
A.}{2,1A B =--I
B.()(,0)U A B =-∞U ð
C.(0,)A B =+∞U
D.}{
()2,1U A B =--I ð
