五年级（上册）数学知识要点
第一单元：负数的初步认识
1、像+4、19、+这样的数都是正数，正数都大于0。像－4、－11、－7这样的数都是负数，负数都小于0。正数一定大于负数。
2、0是正数和负数的分界线，因此0即不是正数也不是负数。
3、日常生活中的一组相反的量中，如果一个用正数表示，那么另一个可用负数表示；如：盈亏，收支，方向，增减等，盈利用正数表示，则亏本用负数表示；收入用正数表示，则支出用负数表示；增加用正数表示，则减少用负数表示……
易错题型：
【1】如果小东向北走50米记作+50米，那么-60米表示他向（）走了（）米。
【2】甲，乙两个冷库，甲冷库的温度是—9℃，乙冷库的温度是—12℃。（）冷库温度高一些。
【3】一瓶橙汁饮料的“净含量是500±5克”。那么这瓶饮料的净含量在（）克— ( )克之间。
【4】海拔—200米和海拔+100米相差（）米。
【5】在一次数学测试中，五（1）班的平均分是95分。如果把高于平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记作负数，那么乐乐得了98分，应记作（）分；聪聪得了90分，应记作（）分。
第二单元：多边形的面积
1.长度单位：
毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
2.面积单位：
测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长是100米的正方形土地，面积是1公顷。
测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。
边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公顷（ha）平方千米（km2）1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米
1公顷 = 10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
3.重量单位：克（g）千克（kg）吨（t）
1吨 = 1000千克 1千克 = 1000克
4.容积单位：毫升（ml）升（L）
1升 = 1000毫升
5、（1）平行四边形的面积 = 底×高 S = a× h
平行四边形的底=平行四边形的面积÷高 a=S÷h
平行四边形的高=平行四边形的面积÷底 h=S÷a
（2）三角形的面积 = 底×高÷2 S = a ×h÷ 2
三角形的底=面积×2÷高 a=S×2÷h
三角形的高=面积×2÷底 h=S×2÷a
（3）梯形的面积 = （上底+ 下底）×高÷2 S = (a + b ) × h ÷2
梯形的高 = 梯形的面积×2÷（上底+ 下底）
6、（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；
两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形与原来的三角等底等高。
（2）一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；
两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形。拼成平行四边形的底是原来梯形的上底加下底的和，平行四边形的高是原来梯形的高。
（3）等底等高的三角形的面积相等；
一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
7、(1)一个三角形与一个平行四边形如果面积相等、高也相等，那么三角形的底是平行四边形底的2倍，平行四边形的底是三角形底的一半。
(2)一个三角形与一个平行四边形如果面积相等、底也相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍，平行四边形的高是三角形高的一半。
(3)一个平行四边形与一个梯形如果面积相等，高也相等，那么梯形的上底与下底的和应该是平行四边形底的2倍。
8、把一个长方形挤压或拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小，挤压得越扁，面积越小。
9、运用形体知识解决实际问题时，一定要注意正确运用计算公式和题中的单位是否统一。
10、在一组平行线间可以画无数个等底等高的平行四边形，它们面积相等但形状不同。
在一组平行线间可以画无数个等底等高的三角形，它们面积相等但形状不同。
易错题型：
【1】一个三角形的面积和一个平行四边形面积相等，高也相等，如果三角形的底是10米，平行四边形的底是（）米。
一个三角形的面积和一个平行四边形面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是10米，三角形的高是（）米。
【2】一个直角三角形的三条边分别是6㎝、8㎝、10㎝，这个三角形的面积是（）平方厘米。
【3】画图
（1）画一个平行四边形和一个三角形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。
（2）画一个面积是10平方厘米的梯形。
【4】一块长方形草地（如下图），长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路。如果每平方米的草坪需要12元，那铺这块草坪大约需要多少钱？
【5】如图,在一面墙的周围筑一圈篱笆,已知篱笆总长度为42米,求这块篱笆围起的土地的面积。
【6】一张长方形彩纸，长90厘米，宽80厘米。把它制成两条直角边分别是15厘米和10厘米的直角三角形小旗，最多能制作多少面这样的小旗？
【7】一个三角形和与它等底等高的平行四边形正好拼成了一个面积是60平方厘米的梯形，这个三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。
第三单元：小数的意义和性质
1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数2米
12米
10米
16米
墙
表示百分之几、三位小数表示千分之几……
2、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一；每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
3、小数的末尾添上０或者去掉０，小数的大小不变，这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的０把小数化简。
4、小数比较大小：先看各小数的整数部分，整数部分谁大谁就大，整数部分相同的，再看各小数小数部分的十分位，十分位上谁大谁就大，十分位也相同的，接着看各小数的百分位，百分位上谁大谁就大，依次类推。
5、把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字。把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字。
易错题型：
【1】有一个数十位上是3，百分位上是7，其余数位都是0，这个数写作（），读作（）。
【2】里面有（）个1
10
里面有( )个
里面的9表示( )个( ) 里面的9表示( )个( )
【3】是由（）个1、（）个和（）个组成的。也可以看作是由（）个组成。
【4】的计数单位是（），有（）个这样的计数单位。
【5】用小数来填空
5米4分米=（）米 6元3分=（）分
8千克500克=（）千克 4千米20米=（）千米
3200平方千米=（）公顷 9米7分1厘米=（）米
【6】把横线上的数改写成用“亿”作单位的数。（保留一位小数）
①世界第一大洋—太平洋总面积0平方千米，约占地球表面积的三分之一。
②2003年全国公路客运量约人。
【7】整数部分的最低位是（）位，小数部分的最高位是（）位
第四单元：小数的加法和减法
小数加减法的计算方法：相同数位对齐；从最低位算起：各位满十要进一；不够减时要向前一位借10再减。
第五单元：小数乘法和除法
1、把一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍……。
把一个小数除以10、100、1000 只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位……这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍……。
