大学物理期末复习题4

为 v 的铁钉，⑴从正上方⑵从正右方嵌入圆盘边缘，则圆盘的角速度分别变
为多少？（10 分）
A
C
B
A
姓名 装
订
八、质量分别为 M1 、 M2 ，半径分别为 R1 、 R2 的两均匀圆柱，可分别绕它们本身的
轴转动，二轴平行。原来它们沿同一转向分别以 w10 、w20 的角速度匀速转动，然后平 移两轴使它们的边缘相接触，求最后在接触处无相对滑动时，每个圆柱的角速度。（12 分）
东北大学秦皇岛分校
m2 （ m1 m2 ）的物体，如图所示，设滑轮的质量为 m，半径为 r，所
学号
课程名称： 大学物理（刚体与流体） 试卷： (A)答案 考试形式：闭卷 授课专业： 信息与计算科学 考试日期： 2010 年 5 月 试卷：共 2 页
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
受的摩擦阻力矩为 Mr ，绳与轮之间无相对滑动。则物体的加速度
要
ｍ／ｓ沿相互垂直方向飞开，第三块质量恰为这两块质量之和，则第三块的
T1
T2
答
速度为
s
题
。
6、一轻绳跨过一定滑轮，滑轮视为圆盘,绳的两端分别悬有质量为 m1 和
-1-
学号 班级
三、如图所示，已知滑轮转动惯量为 J，半径为 R，物体的质量为 m，弹簧的 劲度系数为 k，系统从静止释放，释放时弹簧无伸长。求物体下滑 x 米时的速 度。（10 分）
为
；设飞轮半径 R=1m，则 t=25s 时飞轮边缘上一点的速度为
转，则它将经过
时间才停止转动。
订
，加速度为
。
9、质量为 M 的匀质圆盘可绕通过盘心，垂直于
m 1
m 2
d
装
2、三个质量为 m 的质点，A、B、C 由三个长为 L 的轻杆相联结。则该质点 盘面的固定光滑轴转动，绕过盘的边缘挂有质量 线 系 通 过 A 点 和 O 点 ， 且 垂 直 于 三 个 质 点 所 在 平 面 的 转 轴 的 转 动 惯 量 为 m 长为 L 的匀质柔软绳索，设绳与盘无相对滑
e
订
为
。
动，则当盘两侧绳之差为 s 时，绳的加速度的大
r dr
线
3、均匀杆质量 m,长 l，则杆对 O 轴和 C 轴的转动惯量分别为
。
小为
。
内
4、半径为 R 质量为 M 的均匀圆盘联结一长为 L 质量为 m 的均匀直棒，写出
不
刚体对 O 轴的转动惯量
。（O 轴垂直纸面）
5、一静止物体炸裂成三块，其中两块具有相等的质量，且以相同的速率 30
1、一飞轮以 n=1500r/min 的转速绕定轴作反时针转动。制动后，飞轮均匀减 的水平面上。设盘与桌面间的摩擦系数为 ，令
姓名
装
速，经时间 t=50st 停止转动。则角加速度为
，从开始制动到静止，
飞轮转过的转数 N=
；制动开始后 t=25s 时飞轮的角速度 圆盘最初以角 w0 绕通过中心且垂直盘面的轴旋
订
装
线
订
线
内
不
要
十、质量为 M、半径为 R 的转盘，可绕铅直轴无摩擦地转动。转盘的初角速度
答
为零。一个质量为 m 的人，在转盘上从静止开始沿半径为 r 的圆周相对转盘
匀速走动，如图。求当人在转盘上走一周回到盘上的原位置时，转盘相对于
题
地面转过了多少角度。
A
B
-4-
J
m R
\/\/\/\/
光滑
o
姓名 装
订
五、一根细棒长为 L，总质量为 m，其质量分布与离 o 点的距离成正比，现将细棒放 在粗糙的水平桌面上，棒可绕过其端点 o 的竖直轴转动，已知棒与桌面间的摩擦系数
为 ，棒的初始角速度为 w0 ，求：⑴棒对给定轴的转动惯量；⑵棒绕轴转动时受到的
装
线
订
摩擦力矩；⑶棒从 w0 到静止所经过的时间；⑷棒转过一圈后的角速度。（10 分）
为
，绳的张力为
。
m1
7、一轻绳绕过固定在一起的两个同轴圆柱形刚体，圆柱体可绕 OO’
轴，两圆柱体半径分别为 R1 、R2 （>R1），质量分别为 M1 、M2，
m2
班级
得分 阅卷人
绳下连接ｍ1 、ｍ２，则刚体转动时的角加速度
为
。
O
O’
一、填空题。（每题 3 分，共 24 分）
8、一半径为 R，质量为 m 的均匀圆盘，放在粗糙
装
线
订Байду номын сангаас
线
内
不
七、A 和 B 两飞轮绕同一中心线转动，它们的转动惯量分别为 J A 、 J B ，转动
要
角速度分为 wA 、wB ，wB 0 。C 为摩擦啮合器。求：⑴两轮啮合后的角速度；
⑵啮合过程损失的能量；⑶两轮各自所受的冲量矩。（12 分）
答
题
10
20
M1 o1 o2
R1
R2 M 2
-3-
学号
九、如图，一长为 l ,质量为 M 的杆可绕支点 O 转动，一质量为 m ，速率为 v0 的子弹，射入距支点为 a 的杆内，若杆的偏转角 =300，求子弹的初速率 v0
班级
姓名 装
十一、一轻绳绕过一半径为Ｒ，质量为 m/4 的滑轮。质量为 m 的人抓住绳的Ａ端，而绳的Ｂ端系 了一个质量为 m/2 的重物。求人相对于绳匀速上爬时，重物上升的加速度。
m
v
v
线
内
不
四、一均匀细棒，可绕通过其端点并与棒垂直的水平轴转动。已知棒长为 L， 质量为 m，开始时棒处于水平位置。令棒由水平位置自由下摆，求：⑴棒在任
要
意位置时的角加速度和角速度；⑵棒摆至铅直位置时重力矩所做的功。（10
分）
答
C
O
•
题
d
C•
m
R
o
M
mg
-2-
学号 班级
六、一质量为 M 的均匀圆盘正以角速度 旋转着，今有一质量为 m，速度