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2013高三物理第一轮总复习课件四：曲线运动 万有引力定律

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高三物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力 第5讲 万有引力定律及其应用课件

高三物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力 第5讲 万有引力定律及其应用课件

星唯一的卫星，它的公转轨道半径 r1＝19 600 km，公转周期 T1 ＝6.39 天.2006 年 3 月，天文学家发现两颗冥王星的小卫星，其
中一颗的公转半径 r2＝48 000 km，则它的公转周期 T2，最接近 于( )
A．15 天
B．25 天
C．35 天
D．45 天
解析
据
开
普
勒
第
三
定
律
，
当物体在高空 h 高度处时，其等效重力加速度 gh，mgh＝ G（RM＋mh）2，解得：gh(R＋h)2＝GM.
结合上述两方程得：gh＝R＋R h2g，说明，随高度的增加， 重力加速度减小，在计算时，这个因素不能忽略．
基础随堂训练
1．(2014·浙江)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王
匀速圆周运动的卫星的周期 T，半径 r，由万有引力提供向
心力可得：
GMr2m＝m4Tπ2
2
r
整理得
M＝4GπT22r3
由天体的密度方程，得 ρ＝MV ＝43πMR3＝G3Tπ2Rr33.
理解一：卫星环绕中心天体的轨迹半径 r＝R＋h，则中心天
体的密度为
ρ＝3π
（R＋h）3 GT2R3 .
理解二：卫星环绕中心天体的轨迹半径 r＝R，则中心天体
3．(2013·全国大纲)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫
星，它在距月球表面高度为 200 km 的圆形轨道上运行，运行周
期为 127 分钟．已知引力常量 G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，月球
半径约为 1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( )
A．8.1×1010 kg
得
r13 T12

高三物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4节 万有引力定律及其应用课件

高三物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4节 万有引力定律及其应用课件
1．“自力更生”法(g－R) 利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R。 (1)由 GMRm2 ＝mg 得天体质量 M＝gGR2。 (2)天体密度 ρ＝MV ＝43πMR3＝4π3GgR。 (3)GM＝gR2 称为黄金代换公式。
2．“借助外援”法(T－r) 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和半径 r。 (1)由 GMr2m＝m4Tπ22r得天体的质量 M＝4GπT2r23。 (2)若已知天体的半径 R，则天体的密度 ρ＝MV ＝43πMR3＝GT3π2rR3 3。 (3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径 r 等于天体半径 R，则天体密度 ρ＝G3Tπ2，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的 周期 T，就可估算出中心天体的密度。
重力是由于物体受到地球的万有引力而产生的，严格说 重力只是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球 自转做圆周运动的向心力，但由于向心力很小，一般情况下 认为重力约等于万有引力，即 mg＝GRM2m，这样重力加速度 就与行星质量、半径联系在一起，高考也多次在此命题。
[多维探究]
(一)求天体表面某高度处的重力加速度
[典例 1] (2015·重庆高考)宇航员王亚平在“天宫 1
号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重
状态下的物理现象。若飞船质量为 m，距地面高度为 h，地
球质量为 M，半径为 R，引力常量为 G，则飞船所在处的重
力加速度大小为
()
A．0
B．RG＋Mh2
C．RG＋Mhm2
D．GhM2
解析
成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火
星的轨道半径 r1＝2.3×1011 m，地球的轨道半径为 r2＝ 1.5×1011 m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算出

高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解课件

高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解课件

解析：工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速 运动，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四 边形法则，合速度大小和方向均不变。
考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析
1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方 向不共线。 2．曲线运动的类型 (1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。 (2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化。 3．合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹 在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力 方向指向轨迹的“凹”侧。
[解析] (1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在 静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船
渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即
t
＝d＝ v船
200 4
s＝50 s。小船沿水流方向的位移 s 水＝v 水t＝2×50 m＝100 m，
即船将在正对岸下游 100 m 处靠岸。
小船渡河的时间为
t＝v船sdin
，当 θ
θ＝90°，即船头与河岸垂直时，
渡河时间最短，最短时间为 tmin＝50 s。
(4)因为 v 船＝3 m/s<v 水＝5 m/s，所以船不
可能垂直于河岸横渡，不论航向如何，总
被水流冲向下游。如图丙所示，设船头(v 船)
与上游河岸成 θ 角，合速度 v 与下游河岸成
考点三 运动分解中的两类模型
1．小船渡河模型 渡河时 间最短
当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短， 最短时间 tmin＝vd船
渡河位 移最短
如果 v 船>v 水，当船头方向与上游夹角 θ 满 足 v 船 cos θ＝v 水时，合速度垂直于河岸，渡 河位移最短，等于河宽 d 如果 v 船<v 水，当船头方向(即 v 船方向)与合 速度方向垂直时，渡河位移最短，等于dv水

高考物理一轮复习专题四：曲线运动、万有引力定律ppt(6份) 人教课标版1

高考物理一轮复习专题四：曲线运动、万有引力定律ppt(6份) 人教课标版1

热点 1.本专题是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，万有引力 定律是力学中一个重要的、独立的基本定律．运动的合成与 分解是研究复杂运动的基本方法． 2．平抛运动的规律及其研究思想在前几年高考题中都有所体 现，在近两年的考题中考查得较少，但仍要引起注意． 3．匀速圆周运动及其重要公式，特别是匀速圆周运动的动力 学特点要引起足够的重视，对天体运动的考查都离不开匀速 圆周运动． 4．万有引力定律及利用它解决相关的一些实际问题，特别是 天体运动问题是近几年考查的热点，几乎年年有题，年年翻 新，以近几年中国及世界空间技术和宇宙探索为背景的题目 备受青睐． 5．本专题的一些考题常是本章内容与电场、磁场、机械能等 知识的综合题和与实际生活、新科技、新能源等结合的应用 题，这种题难度较大，学习过程中应加强综合能力的培养.
》》》考点1
曲线运动的理解
⊙重点归纳
物体所受合外力与速度不共线，物体就做曲线运动．当合
外力恒定时，物体做匀变速曲线运动，如平抛运动；当合外力 变化时，物体做非匀变速曲线运动，如圆周运动．
【考点练透】 1．(多选，2014 年广东惠州调研)一物体受三个恒力作用做 匀速直线运动，若将其中一个力突然撤去，则物体的运动状态 可能是( )
专题四 曲线运动 万有引力定律
考点内容 1.运动的合成与分解 2.抛体运动 3.匀速圆周运动、角速 度、线速度、向心加 速度 4. 匀速圆周运动的向 心力 5.离心现象 6. 万有引力定律及其 应用 7.环绕速度 8. 第二宇宙速度和第 三宇宙速度 9. 经典时空观和相对 论时空观
要求 Ⅱ Ⅱ Ⅰ
二、运动的合成与分解 1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的 分运动 ，物体的实际运动就是合运动． 这几个运动都是__________ 2．运动的合成：已知分运动求合运动，叫做运动的合成． 相加 (1)同一条直线上的两个分运动的合成：同向__________ ， 相减 反向__________ ． (2)不在同一条直线上的两个分运动合成时，遵循 平行四边形定则 ． _______________

2013届高考一轮物理复习课件(人教版)：第四章第6节 万有引力与航天(二)

2013届高考一轮物理复习课件(人教版)：第四章第6节 万有引力与航天(二)

Mm 4π2 (3)高度一定：由 G ＝m 2 (R＋h)得地球同步 T R＋h2 3 GMT2 7 卫星离地面的高度 h＝ 2 －R＝3.6×10 m. 4π
Байду номын сангаас
第四章
第6节
高考调研
高三物理（新课标版）
2．双星问题 在宇宙中，相距较近且依靠它们之间的万有引力绕 同一点做圆周运动的两个天体，称为双星．如下图所示， 由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变，星 体在万有引力提供向心力的情况下做圆周运动，具有以 下三个特点：
第四章
第6节
高考调研
高三物理（新课标版）
例 3
(2011· 东北三校第一次联考)某太空站在地球
赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地面高度为地球同 步卫星离地面高度的六分之一，且运行方向与地球自转 方向一致．下列关于该太空站的说法正确的是( )
第四章
第6节
高考调研
高三物理（新课标版）
A．运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度 B．运行的速度等于同步卫星运行速度的 6倍 C．站在地球赤道上的人可观测到它向东运动 D． 在该太空站内工作的宇航员因受到平衡力作用而 处于悬浮状态
第四章
第6节
高考调研
高三物理（新课标版）
2．发射速度和运行速度 (1)发射速度： 在地面上(相对于地球)使卫星具有的初 速度．三种宇宙速度都是指发射速度． (2)运行速度：绕地球做匀速圆周运动的稳定速度．
第四章
第6节
高考调研
高三物理（新课标版）
不同高度处的人造卫星在圆轨道上的运行速度 v＝ M G r ，其大小随半径的增大而减小．但是，由于在人造 地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，所以将 卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速 度就越大．地球的第一宇宙速度 v＝7.9 km/s，既是发射 速度，也是环绕速度(运行速度)．因为这样的卫星绕地球 表面做圆周运动，不需要克服地球引力而减小速度．总 之，发射速度越大，运行速度越小．

2013届高考一轮物理复习课件(人教版)：第四章第1节 曲线运动 运动的合成与分解

2013届高考一轮物理复习课件(人教版)：第四章第1节 曲线运动 运动的合成与分解

第四章 曲线运动 万有引力与航天
高考调研
高三物理（新课标版）
2．带电粒子在匀强电场中运动的研究方法是平抛运 动规律及研究方法的迁移．而带电粒子在匀强磁场中的 运动，其研究方法离不开圆周运动的特点运动规律．另 外，各种曲线运动从功能关系入手研究是高考命题的一 大热点．
第四章 曲线运动 万有引力与航天
第四章
第1节
高考调研
高三物理（新课标版）
【重点提示】
(1)“运动的合成与分解”实质上是
对描述运动的物理量如速度、位移、加速度的合成与分 解． (2)合成与分解遵守平行四边形定则．
第四章
第1节
高考调研
高三物理（新课标版）
4．分解运动的原则 (1)根据合运动产生的⑪________分解． (2)根据需要在互相垂直的两个方向分解，即“正交 分解”．
第四章
第1节
高考调研
高三物理（新课标版）
②要使船渡河时间最短， 则应使 v2sinθ 最大， 即当 θ ＝90° 时，渡河时间最短，为 t＝d/v2. (3)由上面分析可知，渡河位移最小时，时间不是最 短；而时间最短时，位移不是最小．
第四章
第1节
高考调研
高三物理（新课标版）
例2
(2011· 济宁模拟)
高三物理（新课标版）
(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运 动仍是匀变速运动，二者共线时为匀变速直线运动(如竖 直上抛运动)；二者不共线时为匀变速曲线运动(如平抛运 动或斜抛版）
第四章
第1节
高考调研
高三物理（新课标版）
(3)两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动， a2 当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动( ＝ a1 v2 ，如图甲)；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速 v1 a2 v2 曲线运动(两分运动加速度之比不等于速度之比 ≠ ， a1 v1 如图乙)

高三物理一轮复习课件：第4章 曲线运动 万有引力定律4-3


•
(2015·郑州月考)如图所示，一种 向自行车车灯供电的小发电机的上端有一 半径r0＝1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车 车轮的边沿接触．当车轮转动时，因摩擦 而带动小轮转动，从而为发电机提供动力 ．自行车车轮的半径R1＝35.0 cm，小齿轮 的半径R2 ＝4.0 cm，大齿轮的半径R3＝ 10.0 cm.求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转 速n2之比．(假定摩擦小轮与自行车车轮之 间无相对滑动)
• 【解析】 大小齿轮间、摩擦小轮和车轮 之间和皮带传动原理相同，两轮边缘各点 的线速度大小相等，由v＝2πnr可知转速n 和半径r成反比；小齿轮和车轮同轴转动， 两轮上各点的转速相同．大齿轮与小齿轮 转速之间的关系为：n1∶n小＝R2∶R3.车轮 与小齿轮之间的转速关系为：n车＝n小．车 轮与摩擦小轮之间的关系为：n车∶n2＝ r0∶R1.由以上各式可解出大齿轮和摩擦小 轮之间的转速之比为：n1∶n2＝2∶175.
)
• 【解析】 匀速圆周运动的角速度是不变的，线速度的大小 不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是改变的 ，因而加速度不为零．
• 【答案】 BD
• 2．质点做匀速圆周运动，则(
)
• A．在任何相等的时间里，质点的位移都相 同 • B．在任何相等的时间里，质点通过的路程 都相等 • C．在任何相等的时间里，连接质点和圆心 的半径转过的角度都相等 • D．在任何相等的时间里，质点运动的平均 速度都相同 • 【解析】 由匀速圆周运动的定义知B、C
Байду номын сангаас
【课堂笔记】 皮带不打滑表示轮子边缘在某段时间内转过的长 总是跟皮带移动的距离相等，即 a、c 两点的线速度大小相等， 选项 A 错、C 对；b、c、d 三点同轴转动，角速度大小相等，故 ωc＝ωb，又 va＝vc，rc＝2ra，且 v＝rω，故 ωa＝2ωc＝2ωb，选项 B 错；设 a 点线速度大小为 v，c 点线速度也为 v，而 d 点线速 v2 2v2 v2 度则为 2v，所以 aa＝ r ，ad＝ 4r ＝ r ，选项 D 对．

高三物理一轮复习课件：第4章 曲线运动 万有引力定律4-4

度.
2．任何星体都有对应的宇宙速度，以上三种宇宙速度 是对地球而言的. [练一练] 1．月球沿近似于圆的椭圆轨道绕地球运动，其公转周 期是27天，关于月球的下列说法正确的是 ( ) A．绕地球运动的角速度不变 B．近地点处线速度大于远地点处的线速度 C．近地点处加速度大于远地点处的加速度 D．其椭圆轨道半长轴的立方与公轨周期的平方之比是 一个与月球质量有关的常数
[典例应用]
(2014·全国新课标卷Ⅱ，18)假设地球可视为质量均匀 分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为 g0，在赤道的 大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )
3π g0－g A. 2 GT g0 3π C. 2 GT
3π g0 B. 2 GT g0－g 3π g0 D. 2 GT g
v1＝ 第一宇宙速度 (环绕速度)
，是人造地球卫星的最小 速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动 的 速度． ，是使物体挣脱 引力束缚的最小发射速度
第二宇宙速度 (脱离速度) 第三宇宙速度 (逃逸速度)
v2＝
v3＝
，是使物体挣脱 引力束缚的最小发射速度.
【温馨提示】 1．三种宇宙速度均指发射速度，不要误认为是运行速
(1) 在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动 时，万有引力等于重力，即G＝mg，整理得GM＝gR2，称
为黄金代换．(g表示天体表面的重力加速度)
(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即
2 v2 Mm 4π r 2 G 2 ＝m ＝mrω ＝m 2 ＝man. r r T
(2014·广东理综，21)(多选)如图所示，飞行器 P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ， 下列说法正确的是(
2．星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法 (1)设天体表面的重力加速度为 g，天体半径为 R，则 Mm GM mg＝G 2 ，即 g＝ 2 (或 GM＝gR2) R R (2)若物体距星体表面高度为 h，则重力 Mm GM R2 mg′＝G ，即 g′＝ ＝ g. R＋h2 R＋h2 R＋h2

2013届高考一轮物理复习课件(人教版)：第四章第5节 万有引力与航天(一)


势能、机械能均增加．
第四章
第5节高考调研高三来自理（新课标版）(2)当卫星的速度突然减小时，发动机向前喷气，向 mv2 心力 r 减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此 卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半 径变小， 进入新轨道运行时由 v＝ 大，但重力势能、机械能均减少． GM r 知运行速度将增
第四章
第5节
高考调研
高三物理（新课标版）
【重点提示】
第二定律告诉我们，近日点速率最
大，远日点速率最小，从近日点向远日点运动速率减小， 反之增大．
第四章
第5节
高考调研
高三物理（新课标版）
3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的⑤________ 的三次方跟它的⑥________的二次方的比值都相等，表 达式：⑦____________. 【重点提示】 (1)这一比值是一个与行星无关的常
第四章
第5节
高考调研
高三物理（新课标版）
3 60 A．轨道半径之比约为 480 3 B．轨道半径之比约为 60 4802 3 3
C．向心加速度之比约为 60×4802 D．向心加速度之比约为 60×480
第四章
第5节
高考调研
高三物理（新课标版）
________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________

高三物理一轮复习第四章曲线运动—万有引力定律与航天优化课件


一题一得 在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题 一样先假设某处存在一个物体再分析求解．
一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面
的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对
天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( )
4π 1 A.3Gρ 2
3 1 B.4πGρ 2
π 1 C.Gρ 2
(2011·惠州调研二)中继卫星定点在东经77°赤道上 空的同步轨道上．对该卫星下列说法正确的是( )
A．运行速度大于7.9 km/s B．离地面高度一定，相对地面静止 C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相 等
() A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道
上的c D．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度
将增大
【答案】D
【解析】因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速
度大小均相等．又b、c轨道半径大于a的轨道半径，由v＝
认为它的轨道半径未变，视为稳定运行，由v＝ v逐渐增大，故D选项正确．
GM r
知，r减小时
5．(2012·深圳高级中学模拟)星球的第二宇宙速度v2与第 一宇宙速度v1的关系是v2＝av1.已知某星球的半径为r，它表面 的重力加速度为地球表面的重力加速度g的b倍．不计其他星
球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )
(5)“双星”问题：两个靠得很近的星体，它们以两者连 线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，它们的向心力、向心 加速度大小相同，它们的运动周期相同；但轨道半径不等于 引力距离，关系是r1＋r2＝l.
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答案：(1)0.28 m/s，与水平方向成45° (2)0.45 m (3)曲线运动
例与练
如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑水平面做 曲线运动，当物体从A点运动到B点时，其速度方向 恰好改变900，则物体在A点到B点的运动过程中，动 能将（ C ） ┛ B vB A、不断增大 B、不断减小 vA C、先减小后增大 A D、先增大后减小
由图可知：s in 最
v2 v1 d

d v1 c o s
d s in
船漂下的最短距离：
s m in ( v 2 v 1 s in ) d v1 c o s
例与练 小船过河，河宽为90 m，船在静水中航行速度是3 m/s， 水流速度是4 m/s，则( AC ) A.船渡过河的最短时间为30 s B.小船渡河的最短路程为90 m C.船头偏向上游某一角度可使船以最短路程过河 D.小船渡河的最短路程为150 m
例与练 如图所示，甲、乙两运动员同时从水流湍急的河流两 岸下水游泳，甲在乙的下游且游速大于乙，欲使两人 尽快在河中相遇，则应选择的游泳方向是（ B ） A、都沿虚线偏下游方向游 B、都沿虚线方向朝对方游 C、甲沿虚线方向，乙沿虚线偏上游方向游 D、乙沿虚线方向，甲沿虚线偏上游方向游
甲
乙
例与练
在同一个竖直面内，以相同的初速度从同一点同时向 各个方向抛出几个小球，经时间t（所有的球都没有 落地），这些小球所处的位臵有什么特点？
例与练 如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的 两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时 间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点，若不 计空气阻力，下列关系式正确的是( A ) A．ta＞tb，va＜vb C．ta＜tb，va＜vb B．ta＞tb，va＞vb D．ta＜tb，va＞vb
v船
s in
v合
v水 v合 5 m / s
2 2
v船
v水 v船

3 5
0 .6
θ
v水
37
0
答案：轮船相对于水的速度大小为5m/s，方向是北 偏西370。
2．“绳牵物体”或“物体牵绳”类模型分析 (1)合运动方向：物体实际运动的方向就是合运动的方 向． (2)两个分运动的方向：绳子末端运动的效果有两个， 一个是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二 是垂直于牵引方向的转动效果，改变速度的方向．因 此，此类问题中两分运动的方向分别为沿绳和垂直于 绳的方向．
第二课时 平抛运动
一、平抛运动
1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不 考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫 做平抛运动． 2、性质：平抛运动是加速度为重力加速度(g)的匀变速 曲线运动，轨迹是抛物线．
3、平抛运动的研究方法
平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直 方向的自由落体运动．
例与练 如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装臵来提 升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转 轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中 点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M，C点与 O点距离为l。现在杆的另一端用力．使其逆时针匀速 转动，由竖直位臵以角速度ω缓缓转至水平位臵(转过 了90°角)，此过程中下述说法正确的是( C ) A．重物M做匀速直线运动 B．重物M做匀变速直线运动 C．重物M的最大速度是ωl D．重物M的速度先减小后增大
间为 t m in
d v1
(d为河宽)．
②过河位移最短(v2＜v1)时：合速度垂直河岸，船头偏 向上游如图(乙)所示．此情景最短位移s＝d(d为河宽) 过河时间 t
d v合 d v 1 s in
.
③过河路径最短(v2＞v1)时：合速度不可能垂直于河岸， 无法垂直渡河．确定方法如下：如图(丙)所示，以v2矢 量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量 的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最 短。
例与练 如图所示，重物A、B由刚性绳拴接，跨过定滑轮处于 图中实线位臵，此时绳恰好拉紧，重物静止在水平面 上，用外力水平向左推A，当A的水平速度为vA时，如 图中虚线所示，求此时B的速度vB=________.
vB
cos30 cos 60
0 0
vA
3v A
例与练 如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可 伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释 放B后，A将沿杆上升，当A球上升至与定滑轮的连线 处于水平位臵时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为 v2，则( D ) A. v2=v1 B. v2>v1 C. v2≠0 D. v2=0
第一课时 运动的合成与分解 一、曲线运动 1、曲线运动特点：做曲线运动的物体在某点的速度方 向，沿着曲线在该点的切线方向，因此速度方向时刻 在改变，所以曲线运动一定是变速运动，但变速运动 不一定是曲线运动．
2、匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动：加速度a恒 定的曲线运动为匀变速曲线运动，加速度a变化的曲 线运动为非匀变速曲线运动． 3、物体做曲线运动和直线运动的条件：如果物体所 受合外力的方向和速度方向不在同一直线上(即加速度 方向和速度方向不在同一直线上)，则物体做曲线运 动．反之，则物体做直线运动．
注意: 一个速度按矢量运算法则分解为两个分速度，数量关 系上也许无误，但若与实际情况不符，则所得分速度 毫无物理意义。速度分解的一个基本原则就是按实际 效果来进行分解，物体的实际运动方向就是合速度的 方向。
只有物体的实际运动，才是能供 分解的“合运动”。
例与练
如图所示，货车正在以a1=0.1 m/s2的加速度启动，同时， 一只壁虎以v2=0.2 m/s的速度在货车壁上向上匀速爬行。 试求： (1)经过2 s时，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向。 (2)经过2 s时壁虎相对于地面发生的位移大小。 (3)在地面上观察壁虎做直线运动还是曲线运动？
两分运动垂直时或正交分解后的合成：
a合 ax ay
2 2
v合
vx v y
2
2
s合
sx s y
2
2
关于互成角度的两个初速度不为零的匀 变速直线运动的合运动,下述说法正确的是( C ) A.一定是直线运动 B.一定是抛物线运动 C.可能是直线运动,也可能是抛物线运动 D.以上说法都不对
说明： ⑴如果合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的力为 恒力，物体就做匀变速曲线运动。如平抛运动。 ⑵如果合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就 做匀速圆周运动，匀速圆周运动 是非匀变速曲线运动。 ⑶当物体受到合外力方向与速度的夹角为锐角时，物体 运动的速率将增大；当物体受到的合外力方向与速度的 夹角为钝角时，物体运动的速率将减小. ⑷做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的方向弯曲， 物体的轨迹一定在合外力方向和速度方向之间．若已知 物体的运动轨迹，可判断出物体 所受合外力的大致方向。若已知合外 力的方向和速度的方向，可判断出物 体运动轨迹的大致方向。
v02 a2 θ
O
例与练
v0 a
⑴θ=0，直线运动 ⑵θ≠0，曲线运动 ⑶轨迹的走向？
a1
v01
5、合运动与分运动的特征
⑴运动的合成与分解符合平行四边形定则．分运动共 线时变成了代数相加减——矢量性 ⑵合运动与分运动具有时间上的对应关系——同时性 ⑶每个分运动都是独立的，不受其他运动的影响—— 独立性 ⑷合运动的性质是由分运动决定的——相关性 ⑸实际表现出来的运动是合运动 ⑹速度、时间、位移、加速度要一一对应 ⑺运动的分解要根据力的作用效果(或正交分解)
解析：各个方向的运动都是匀速直线运动和自由落体 运动的合运动。
v0t
v0t
1
v0t v0t
1 2 gt
2
2
O v0t
gt
v0t
2
O
v0t
1 gt
2
v0t
v0t
1 2 gt
2
2
v0t
1 2 gt
2
答案：在同一个圆周上
三、运动合成与分解的两种模型 1．小船过河模型分析 (1)把握三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速 度)、v合(船的实际速度即合速度) (2)分清三种情景 ①过河时间最短：船头正对河岸如图(甲)所示．最短时
① 任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0 ②任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下， 且Δv＝Δvy＝gΔt。因此平抛 运动是典型的匀变速曲线运动。
⑵平抛运动位移变化规律 ①任意相等时间间隔内，水平位移相等，即Δx＝v0Δt。 ②连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差 不变，即Δy＝gΔt 2。
高三物理第一轮总复习
（2013届）
第四章 曲线运动 万有引力定律
章前考纲统览
内容 1.运动的合成与分解 2.抛体运动（说明：斜抛运动只作定性要求） 3.匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 考 纲 下 载 要求 Ⅱ Ⅱ Ⅰ
4.匀速圆周运动的向心力
5.离心现象 6.万有引力定律及其应用 7.环绕速度 8.第二宇宙速度和第三宇宙速度 9.经典时空观和相对时空观
二、平抛运动的规律 1、位移关系：
θ为位移偏角
2、速度关系：
α为速度偏角
3、平抛运动的基本特点 ⑴飞行时间：t
速度v0无关。 ⑵水平射程： x v 度h共同决定。
2h g
2h g
，取决于物体下落的高度h，与初
，由平抛初速度v0和下落高
0
t v0
4、平抛运动速度、位移变化规律 ⑴平抛运动的速度变化：水平方向 分速度保持vx＝v0。竖直方向，加 速度恒为g，速度vy＝gt，从抛出点 起，每隔Δt时间的速度的矢量关系 如图所示。这一矢量关系有两个特 点：
Ⅱ
Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ