公交车调度模型

收稿日期 ： ２ ０ １ ２ ０ ５ ３ ０ ２ ０ １ ２ ０ ８ ２ ３ － － 修回日期 ： － － ） 、 ） 、 项目 （ 批准号 ： 国家自然科学基金资助项目 （ 批准号 ： 江苏省普通 ９ ７ ３ 计划 ） ２ ０ １ ２ Ｃ Ｂ ７ ２ ５ ４ ０ ２ ５ ０ ９ ７ ８ ０ ５ ７ ＊ 国家重点基础研究发展计划 （ ＿ ） 高校研究生科研创新计划项目 （ 批准号 ： 资助 Ｃ Ｘ Ｚ Ｚ １ ２ ０ １ １ １ ） ， ： 第一作者简介 ： 林叶倩 （ 硕士生 ． 研究方向 ： 交通运输规划与管理 ． １ ９ ８ ９ Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｉ ａ ｎ ｉ ａ ｎ ０ ５ ９ ２＠１ ２ ６． ｃ ｏ ｍ ｑ ｑ
ｉ ∈Ｓ
（ ） １
． ｔ ． ｓ
∑ｘ ∑ｘ
， ｉ ｊ
／ ｛ ｝ Ｓ １ ＝ １， ｊ∈Ｓ ／ ｛ Ｓ Ｓ｝ ＝ １， ｊ∈Ｓ
（ ） ２ （ ） ３ （ ） ４ （ ） ５ （ ） ６ （ ） ７ （ ） ８ （ ） ９ （ ） １ ０
， ｉ ｊ
Ｔ Ｓ Ｓ ｉ∈ Ｓ ｉ ＞Ａ ｉ ＋Ｔ ｓ， ｅ Ｐｋ ≤ｌ ｋ ∈ Ｎ１ ∪ Ｎ３ ｋ ≤Ｔ ｋ， Ｔ Ｐｋ ＜ Ｔ Ｄｋ ， ｋ∈ Ｎ Ｔ Ｐｋ ≥ Ｔ Ｒｋ ， ｋ ∈ Ｎ１ ∪ Ｎ３ ） ≤Ｃ ＮＢ（ ｔ∈ （ ０， Ｔ） ｔ Ｂ ，
０ 引 言
随着经济的发 展 和 机 动 化 水 平 的 提 高 ， 城市 交通拥堵问题也不断加剧 。 公共交通在道路交通 资源的充分利用上具有私人交通无法比拟的优越 性， 已经成为缓解道路交通拥堵的 １ 条重要途径 。 ） 可变线路 式 公 交 （ 作为１种新 ｆ ｌ ｅ ｘ ｒ ｏ ｕ ｔ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｉ ｔ － 融合了常规公交运营模式 型公 交 运 营 模 式 ， （ 的高成本效益以及需求响应式公交系统 Ｆ Ｒ Ｔ） （ ） 能够提供门到门的公交运输 Ｄ Ｒ Ｔ 的机动灵活 ， 是解决城郊 地 区 公 交 服 务 问 题 的 １ 条 重 要 服务 ， 途径 。 可变线路式公 交 可 以 描 述 为 ： 车辆在一定的 服务区域内围绕 基 准 线 路 运 行 ， 并在松弛时间内 偏离基准路线行 驶 ， 在乘客要求的地点停车上下 客 。 车辆行驶过 程 中 满 足 一 定 的 时 空 限 制 ， 即车 辆驶离基 准 路 线 为 乘 客 提 供 站 外 上 下 车 服 务 之 需要返回基准线路继续行驶 ， 并且满足线路上 后， 固定站点的时间约束 。 根据可变线路式公交乘客 的上下车位置可 以 将 其 分 为 ４ 类 ： 站外上车站外 、 、 下车 （ 站内 上 车 站 外 下 车 （ 站外上车 Ｉ类 ） Ｉ Ｉ类 ） 。 站内下车 （ 和站内上车站内下车（ Ｉ Ｉ Ｉ类 ） Ｉ Ｖ 类） 其运行模式见图 １， 其中 １ 和ｓ 为公交线路的首末 站。

公交车调度⽅案的优化模型第三篇公交车调度⽅案的优化模型2001年 B题公交车调度Array公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出⾏状况、提⾼公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。

下⾯考虑⼀条公交线路上公交车的调度问题，其数据来⾃我国⼀座特⼤城市某条公交线路的客流调查和运营资料。

该条公交线路上⾏⽅向共14站，下⾏⽅向共13站，表3-1给出的是典型的⼀个⼯作⽇两个运⾏⽅向各站上下车的乘客数量统计。

公交公司配给该线路同⼀型号的⼤客车，每辆标准载客100⼈，据统计客车在该线路上运⾏的平均速度为20公⾥/⼩时。

运营调度要求，乘客候车时间⼀般不要超过10分钟，早⾼峰时⼀般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，⼀般也不要低于50%。

试根据这些资料和要求，为该线路设计⼀个便于操作的全天（⼯作⽇）的公交车调度⽅案，包括两个起点站的发车时刻表；⼀共需要多少辆车；这个⽅案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双⽅的利益；等等。

如何将这个调度问题抽象成⼀个明确、完整的数学模型，指出求解模型的⽅法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度⽅案，应如何采集运营数据。

公交车调度⽅案的优化模型*摘要：本⽂建⽴了公交车调度⽅案的优化模型，使公交公司在满⾜⼀定的社会效益和获得最⼤经济效益的前提下，给出了理想发车时刻表和最少车辆数。

并提供了关于采集运营数据的较好建议。

在模型Ⅰ中，对问题1建⽴了求最⼤客容量、车次数、发车时间间隔等模型，运⽤决策⽅法给出了各时段最⼤客容量数，再与车辆最⼤载客量⽐较，得出载完该时组乘客的最少车次数462次，从便于操作和发车密度考虑，给出了整分发车时刻表和需要的最少车辆数61辆。

模型Ⅱ建⽴模糊分析模型，结合层次分析求得模型Ⅰ带给公司和乘客双⽅⽇满意度为（0.941，0.811）根据双⽅满意度范围和程度，找出同时达到双⽅最优⽇满意度(0.8807,0.8807)，且此时结果为474次50辆；从⽇共需车辆最少考虑，结果为484次45辆。

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1. 赵惠平2. 李敏3. 赵俊海指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：对公交车调度问题的研究摘要公交车调度问题是现代城市交通中一个突出的问题。

本文通过所给的一条公交线路上下行方向各时间段，各站点的客流量，根据一些合理假设，并在优先考虑将乘客拉完同时兼顾公交公司利益最大化的基础上，利用最优化思想建立线性规划模型。

然后根据所给资料，利用数学软件编程检验。

通过对数据的分析，并且考虑到方案的可操作性，将一天划分为高峰时间段和一般时间段，。

首先给该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表和车辆数。

通过分析发现满足高峰时间段所需的车辆数便可满足一整天其他时间所需车辆数，所以对于车辆数，是通过对各路段个时间端上车人数净增量来确定的。

公交车调度方案的优化模型摘要本文通过对某市某条公交线路的客流调查和运营资料分析，建立公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益前提下，给出了理想公交车调度方案。

对于问题一，模型Ⅰ中建立了最大客容量，发车车次数的数学模型，运用决策方法给出了各时间段最大客容量数，在满足客车载满率及载完各时段所有乘客情形下，得出每天最少车次数为462次，最少车辆数为60辆；并给出了整分发车时刻表(见附件四)。

模型Ⅱ中，用层次分析法分析乘满意度为mc=w t mc mc ⨯+⨯6165 ，在公交车最大载客量分别为120、100、50时乘客和公交公司的满意度mc 、mg 。

拟合得出乘客及公交公司满意度对应的关系式，建立目标函数max=(mc+mg)-|mc-mg|，使双方满意度之和达到最大，同时双方满意度之差最小，得到上下行的最优满意度（0.8688，0.8688），此时公交车调度为474次50辆。

对于问题二，交待了综合效益目标函数及整数规划法求解流程。

关键词： 公交调度 层次分析法 满意度 整数规划一、问题的重述公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。

公交公司制定一个公交车调度方案需要考虑各方面的因素。

我国一座特大城市某条公交线路情况，一个工作日两个方向各个站上下车的乘客数量统计表如表1、表2所示。

已知运营情况与调度要求如下：（1）公交线路上行方向共14站，下行方向共13站。

（2）公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。

（3）乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟。

需要解决的问题：（1）试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。

线路的 k 条边 ( 或弧 ) 进行交换，在初始可行解的邻城内
对方案逐步进行改进。
三、车辆调度模型求解
遗传算法设计
多车场车辆调度优化
染色体结构： 为了提高效率，采用自然编码，即序
数编码的方法。一个可行解可编成长度为 l+m 的染色
体 (0,i i12,…, 012037406580 i1s,0, i21,… , i2l,0,…,…0, 11, 如一个染色体个数 表示行车路线： im1,子路径 …, imw1 ,0) ， 其中，“ 0”代表任一车场，车场暂 ；车场—任务 1—任务 2一车场
S为支 路消去 约束， 即消去 构成不 完整的 解。
二、遗传算法简介
调度模型解法
多车场车辆调度优化
多车场车辆调度模型的求解，通常采用基于单车 场车辆调度求解过程的被称为“先分组后安排线路” （ Cluster First-Schedule Second) 或“先安排线路 后分组”（Schedule First-Cluster Second)方法。 先安排线路后分组：构造一条或几条很长的线路 先分组后安排线路：将生产班次按照与车场的距 离大小就近指派给车场，采用单车场调度模型求解 （通常不可行），将长线路划分为短的可行线路， 过程进行线路安排。 将短线路指派给车场。
合。编号m为全区域内所有行车轮次 (block)次数，或
称为车次总数。
一、多车场车辆调度模型 多车场车辆调度优化
目标函数
综合考虑，建立以跨线次数、等待时间和“空跑” 成本加权和为最小的区域调度模型。模型中并未追求 各因素量纲完全一致，而是借助权重的调整，协调三 者之间的关系。具体使用过程中，可根据决策者对各 因素的喜好程度，通过反复调整权重值，得到最终方 案。

§2 公交车调度模型公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要的意义。

下面考虑一条公交线路上的公交车的调度问题，其数据来自于我国一个特大城市，某条公交线路上的客流调查和运营资料。

该条公交线路共上行共14站，下行方向共13站，下面给出的是一个典型工作日中两个运行方向的各个站上下车的乘客数量统计。

公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆的标准载客是100人，客车的平均运行速度是20公里/小时。

根据运营的要求，乘客候车的时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，而车辆的满载率120%，一般也不要低于50%试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于全天操作的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；总共需要多少车：以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司的利益等。

如何将这个调度问题抽象成一个明确的、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果设计成一个更好的调度方案，应如何采取运营数据。

站名 A13A12 A11 A10A9 A8 A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 站间距(公里) 1.6 0.5 10.732.041.262.291 1.20.4 1 1.03 0.53 5:00-6:00 上 37160 52 4376904883852645 45 11 0下 08 9 1320484581321824 25 85 57 6:00-7:00 上 1990376 333 256589594315622510176308 307 68 0下 099 105 164239588542800407208300 288 921 615 7:00-8:00 上 3626634 528 447948868523958904259465 454 99 0下 0205 227 272461105810971793801469560 636 1871 1459 8:00-9:00 上 2064322 305 235477549271486439157275 234 60 0下 0106 123 169300634621971440245339 408 1132 759 9:00-10:00 上 1186205 166 14728130417232426778143 162 36 0下 081 75 120181407411551250136187 233 774 483 10:00-11:00 上 923151 120 10821521411921220175123 112 26 0下 052 55 81136299280442178105153 167 532 385 11:00-12:00 上 957181 157 13325426413525326074138 117 30 0下 054 58 84131321291420196119159 153 534 340 12:00-13:00 上 873141 140 10821520412923222165103 112 26 0下 046 49 71111263256389164111134 148 488 333 13:00-14:00 上 779141 103 8418618510321117366108 97 23 0下 039 41 7010322119729713785113 116 384 263 14:00-15:00 上 625104 108 82162180901851704975 85 20 0下 036 39 47781891763391398097 120 383 239 15:00-16:00 上 635124 98 82152180801851504985 85 20 0下 036 39 578820919633912980107 110 353 229 16:00-17:00 上 1493299 240 199396404210428390120208 197 49 0下 080 85 135194450441731335157255 251 800 557 17:00-18:00 上 2011379 311 230497479296586508140250 259 61 0下 0110 118 171257694573957390253293 378 1228 793 18:00-19:00 上 691124 107 891671651082011945393 82 22 0下 045 48 8010823723139015089131 125 428 336 19:00-20:00 上 35064 55 4691855088892748 47 11 0下 022 23 3463116108196834864 66 204 139 20:00-21:00 上 30450 43 3672754077602238 37 9 0下 016 17 24388084143593446 47 160 117 21:00-22:00 上 20937 32 2653552947521628 27 6 0下 014 14 21337863125623040 41 128 92 22:00-23:00 上 19 3 3 2553551 3 2 1 0下 0 3 3 581817271279 9 32 21站名A0A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13站间距(公里) 1.56 1 0.44 1.20.972.29 1.320.73 1 0.5 1.62 5:00-6:00 上 22 3 4 2443331 1 0 0下 0 2 1 1677534 2 3 9 6:00-7:00 上 795143 167 841511881091371304553 16 0下 070 40 401842051951479310975 108 271 7:00-8:00 上 2328380 427 224420455272343331126138 45 0下 0294 156 157710780849545374444265 373 958 8:00-9:00 上 2706374 492 224404532333345354120153 46 0下 0266 158 149756827856529367428237 376 1167 9:00-10:00 上 1556204 274 1252353081622031987699 27 0下 0157 100 80410511498336199276136 219 556 10:00-11:00 上 902147 183 821552061201501435059 18 0下 0103 59 5924634632019114718596 154 438 11:00-12:00 上 847130 132 671271501081041074148 15 0下 094 48 4819923825617512214368 128 346 12:00-13:00 上 70690 118 661051449295883440 12 0下 070 40 4017421520512710311965 98 261 13:00-14:00 上 77097 126 59102133971021043643 13 0下 075 43 431662102091369012760 115 309 14:00-15:00 上 839133 156 691301651011181204249 15 0下 084 48 4821923824615511215378 118 346 15:00-16:00 上 1110170 189 791691941411521665464 19 0下 0110 73 63253307341215136167102 144 425 16:00-17:00 上 1837260 330 14630540422927725395122 34 0下 0175 96 106459617549401266304162 269 784 17:00-18:00 上 3020474 587 248468649388432452157205 56 0下 0330 193 1947379341016606416494278 448 1249 18:00-19:00 上 1966350 399 204328471289335342122132 40 0下 0223 129 150635787690505304423246 320 1010 19:00-20:00 上 939130 165 881381871241431474856 17 0下 0113 59 5926630629020114715586 154 398 20:00-21:00 上 640107 126 6911215387102943643 13 0下 075 43 431862302191469012770 95 319 21:00-22:00 上 636110 128 561051448295983440 12 0下 073 41 4219024319213210712367 101 290 22:00-23:00 上 29443 51 2446583541421517 5 0下 035 20 20871089269476033 49 136。

高峰期公交车调度模型优化研究公交车是城市交通的重要组成部分，优化公交车调度是提高公共交通服务质量和效率的重要途径。

特别是在高峰期，公交车的调度尤为关键，合理的调度模型可以大幅度地提高公交车的运行效率和乘客的出行体验。

本文将围绕高峰期公交车调度模型的优化研究展开讨论。

一、前沿研究进展公交车调度模型已成为公共交通研究中的重点内容之一。

在传统的公交车调度模型中，主要考虑的是线路、班次的安排与调度，但随着信息技术的不断发展，一系列新的方法不断涌现，如基于轨迹数据的调度、基于模拟的调度等。

这些新方法可以更精细地描述实际情况，提高调度效果，具有较高的实用价值。

二、高峰期公交车调度模型的问题探讨高峰期是公交车运营中的一个重要挑战。

在高峰期，往往车流量大、路况拥挤，公交车调度面临着较大的压力。

其中，调度不灵活、班次不足、乘客拥挤等问题是主要瓶颈。

1. 调度不灵活调度不灵活是高峰期公交车调度模型常见的问题之一。

因为高峰期车流量增加，路况变差，公交车在途中可能发生往返耗时失衡、偏离原有路线、等车时间过长等情况，这可能导致班次不能按照原来的计划执行，从而影响乘客的出行体验。

2. 班次不足班次不足也是高峰期公交车调度模型常见的问题之一。

由于高峰期人流量大，班次无法满足乘客需要，造成车厢拥挤、乘客等待时间过长、乘客满载等现象，进一步影响公交车服务质量。

3. 乘客拥挤乘客拥挤是高峰期公交车调度模型常见的问题之一。

由于公交车班次不足，乘客争抢座位、站位，导致车厢内拥挤严重，安全隐患增加，乘客舒适度下降。

三、高峰期公交车调度模型的优化方法高峰期公交车调度模型的优化方法可以从调度技术和软硬件设备两个方面入手，以提升公交车运营效率和乘客满意度。

1. 调度技术（1）多类状况模式优化为应对高峰期车流量峰值，传统调度模式不够灵活。

因此，多类状况模式优化成为新的选择。

首先，需要根据前期获得的车流量等数据，建立多种不同状况下的调度方案，而不仅仅是一种。

公交车调度关于公交车调度的数学模型摘要：本文根据典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计，首先探讨了如何利用平滑法来确定一个有价值并且效率高的车辆运行时刻表，使其满足乘客的舒适性和公交公司低成本的服务；接着，又利用最优化的基本思想，对此问题进行了进一步的讨论，得到了最小配车辆的数量，然后针对满意度的评价水平问题，建立了几个良好刻画公司以及乘客满意度的满意度函数并求出了乘客与公交公司双方的满意度。

最后，我们对新提出的模型进行了模型的评价和模型改进方向的讨论，并对如何采集公交车客运量的数据，提出了几个中肯的建议，完成了对关于公交车调度问题的较为详细而合理的讨论。

（一）问题重述公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。

下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。

该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。

公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。

运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。

试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。

如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。

（二）定义与符号说明1、T( I )------ 第I个时段( I=1、2……18 )2、A( J )------ 第J个公交车站(J=1、2……15 )3、P( I )------ 在第I个时段内的配车量4、L( I )------ 在第I个时段内的客流量5、G( I )------ 在第I个时段内的满载率6、S( I )------ 在第I个时段内的乘客候车时间期望值7、V--------- 客车在该线路上运行的平均速度8、ΔL(J)---第J-1个公交车站到第J个公交车站之间的距离9、ΔT(I)------第I个时段内相邻两辆车发车间隔时间10、L----- 收、发车站之间的距离（三）模型的假设基本假设：1、乘客在各个时段内到达公交车站的时间均服从均匀分布2、乘客上车的时间可以忽略不计。

大塘路段公共汽车调度问题的数学模型摘要本文针对韶关市郊大塘路段7路公交线路公交车的运营情况，通过把实际情况作一定合理性假设，转化为对三种不同工作日（周一至周四、节假日、寒暑假）的讨论，建立以公交公司损失度和乘客抱怨度为双目标函数的非线性规划模型，运用数学软件分析统计数据，并进行分段三次插值拟合，得到上、下行乘客人数频率分布函数21F F 、，再逐段（时段）求出最优解，解出各时段应发车次数和发车间隔，并得到公交公司对于7路公交线路至少要置备8辆公交车.关键词：综合抱怨度；逐段优化；插值法1 问题的提出改善城市交通是城市发展中的一个重要问题，优良的公交服务对于减少城市的交通拥挤、环境污染、提高交通资源的配置效益等方面都具有积极的作用.本文拟以如何改善韶关市郊大塘路段的一条公交线路（7路）上的车辆调度问题为题，建立一个数学模型，旨在如何优化公交资源、提高公交车的运营效益及最大限度满足乘客需求提供一个参考案例.7路公交线路上的客流调查和运营资料如下：该公交线路总长10公里，上、下行方向各16站，公交公司配给该线路同一型号的中型客车，每辆标准载客28人，客车在该线路上运行的平均速度为30公里/小时.运营调度要求：乘客候车时间一般不要超过10分钟，在高峰期一般不要超过8分钟.车辆满载率不应超过150%，一般也不要低于50%.2 基本假设与符号约定基本假设2.1.1假设地理方向由西向东（即由中山公园驶向韶关学院）为上行方向，由东向西（即由韶关学院驶向中山公园）为下行方向； 2.1.2假设汽车正常行驶，不考虑塞车、发生车祸及其它不可预测时间所造成的时间耽误，且公交车之间依次行进，不存在超车现象； 2.1.3 在给定的发车时间之外没有乘客；2.1.4各站乘客上下车的时间和公交车在各个车站停留的时间均被考虑在公交车的平均速度之内； 2.1.5 公交公司在每个行车区间段上（即站与站之间的运行阶段），若车上人数不足50%，就会产生损失； 2.1.6乘客可以主动选择到站时间，因而假设发车时间间隔长不会引起乘客的抱怨，但由于人多使乘客无法上车（即车上人数达到标准载客的150%），则会使乘客产生抱怨，且设乘客间到站的时间相互独立； 2.1.7公交车的票价是固定的，即不管在那一站上车，票价都一样. 符号约定ξ：乘客的抱怨系数.当车上人数超过150%（即42人）时，乘客就产生抱怨.令Aa=ξ，其中a 为产生抱怨的乘客总数，A 为全天等待上车的总人数；η：公交公司的损失系数.当车上人数不足50%（即14人）时，公司就产生损失.令Bb=η，其中b 为产生损失的行车区间数，B 为总的行车区间数；下上、j j x x ：上行方向第j 站全天等待上（下）车的人数； 下上、j j y y ：下行方向第j 站全天等待上（下）车的人数；下上、i i r r ：上（下）行方向第i 个时间段里应安排的车次数； 下上、j j t t ：上（下）行方向由第1-j 站到第j 站汽车运行所用时间；1l F ：上行方向上（下）车人数频率分布函数，3,2,1=l ；2l F ：下行方向上（下）车人数频率分布函数，3,2,1=l ；ijk M ：上行方向第i 个时间段发出的第k 辆车到达第j 站后车上的人数，=k 1，2，…，上i r ；ijk N ：下行方向第i 个时间段发出的第k 辆车到达第j 站后车上的人数，=k 1，2，…，下i r .3 问题的分析大塘路段由东向西分布着韶关学院、铁路一中和南方高级技校三所学校，于是7路公交线路上的乘客以学生为主，尤其是以韶关学院的学生为主.因此在一年中，根据学生出行特点，可分为以下三种情况：1）周一至周四：一般为上课时间，学生多于课后或晚上出行；2）周五至周日、国庆节和劳动节等节假日：一般为休息时间，学生多于午后或傍晚出行；3）寒暑假：一般为离校时间，大部分学生都离校，只有小部分因打假期工或学习而留校，出行人数大量减少.于是本文收集了7路公交车线路在以上三种情况下的三组典型数据.见附录1. 考虑到公交公司的损失度和乘客的抱怨度都尽量小，根据统计所得的数据进行拟合，建立出一个以综合抱怨度为目标函数的数学模型，然后由模型逐段求出最优解，所得即为各时段应安排的车次数，再计算出各时段的发车间隔.4 模型的建立与求解计算各时段应安排的车次数4.1.1 数据分析首先对题目所给的数据进行统计分析（利用MatLab 分析、分段三次插值与拟合，程序段见附录2），可见不论是在哪个站点，全天各时刻上、下车人数的频数都有着极为相似的规律，不妨设上行和下行等待上、下车人数服从某一分布21l l F F 、，3,2,1 l .1) 周一至周四，如下图1.图12）节假日，如下图2.图23）寒暑假，如下图3.图34.1.2 模型建立一辆公交车的运营周期为60分钟.建立模型如下：min ()Aa aAai i i ∑=+==151下上ξ (1)min ()()()∑∑∑===++=+=15115115115151515i i i i i i i i i r rb br rb下上下上下上η (2)..t s10601060≤≤下上，i i r r （平峰期乘客候车时间） (3)860860≤≤下上，i i r r （高峰期乘客候车时间） ......（4） 10<<ξ (5)∑∑===1511j r k ijk i i a 上上上λ ∑∑===1511j r k ijk i i a 下下下λ (6)∑∑===1511j r k ijk i i b 上上上δ ∑∑===1511j r k ijk i i b 下下下δ (7)其中⎩⎨⎧<≥=14,114,0ijk ijk ijkM M 上δ ⎩⎨⎧<≥=14,114,0ijk ijk ijk N N 下δ ……（8） ⎩⎨⎧>-≤=42,4242,0ijk ijk ijk ijkM M M 上λ ⎩⎨⎧>-≤=42,4242,0ijk ijkijk ijk N N N 下λ ……（9） ()()()()∑∑∑===⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=j l j j l h h i l h h i ijkx x t r k i F t r k i F M 1111160/160/下上上上上上 ……（10） ()()()()∑∑∑===⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=j l j j l h h i l h h i ijk y y t r k i F t r k i F N 1121260/160/下上下下下下 ……（11） 其中，式（1）为乘客抱怨度的目标函数，上i a 、下i a 分别为第i 时段上、下行产生抱怨的乘客数；式（2）为公交公司损失度的目标函数，上i b 、下i b 分别为第i 时段上、下行产生损失的行车区间数。

公交车调度的运作模型【摘要】由题可知，本问题是多目标规划求解问题。

该问题要求我们设计一个公交车调度方案，同时照顾公交公司和乘客的利益。

我们首先对基本数据进行分析，得出上下行方向可独立优化，并通过立方插值找到了各站乘客到达的分布。

载客率和乘客等待时间是其核心，载客率与公交公司利益相关，乘客等待时间与乘客利益相关。

（合理大胆的假设的重要性）我们将其作为两个目标分解形成多目标规划。

通过分析各客车运行状态，推导出了平均载客率和平均乘客等待时间的准确计算公式，从而得到原问题的一个明确、完整的数学模型，按多目标规划的方法求解，即化多目标为单目标求解。

在数值求解中我们用非线性规划中的网格法和模矢法原理找到了本客车调度问题的满意解。

其典型解的有关指标为：载客率为：82.5%；平均等待时间为：2.55分；所需客车为57辆。

思维分析：公交车的调度问题，我们的切入点是尽量使乘客和公交公司双赢。

对数据的处理：先取出上行数据进行分析，下行可以通过同理可得↓1)乘客到达的分布――连续性2)乘客下车的分布――离散型对离散型数据进行进一步的分类，分析↓考虑平均载客率→公交公司的满意度：↓考虑平均等待时间→乘客的满意度：↓建立综合模型：上行＋下行↓模型的检验↓编码一．问题的提出：（已知条件）上行方向共14站，下行方向共13站，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。

乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率一般50%~~120%。

二．基本假设：（理想状态下）1：乘客上车是按先到先上车的原则。

2：汽车到达终点站后排队等待发车，乘客上下车时间不计（可认为该时间已并入客车正常时速）。

3：客车在各站准点发车，客车平均时速为20km/h。

4：车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。

5：所给原始数据是在车辆宽松的情况下得到的，能很好的反映乘客来去的规律。

6：乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟。

城市公交优化调度模型研究随着城市人口的不断增长和城市化进程的加速，城市公交系统承载着越来越多的人们出行需求。

然而，公交车辆的运营效率和服务质量是影响公交系统可持续发展的重要因素。

因此，研究城市公交优化调度模型成为了提高公交系统运行效率的重要手段。

在城市公交优化调度模型研究中，交通流量预测是一个重要的基础环节。

通过准确预测交通流量，可以为公交线路的规划与调整提供科学依据。

目前，常用的交通流量预测方法包括传统的时间序列分析方法和基于机器学习的预测方法。

时间序列分析方法适用于历史数据较为稳定的地区，而对于快速发展的城市，则需要结合机器学习方法对不同因素进行建模。

例如，可以使用神经网络来分析天气、节假日和事件对公交流量的影响，从而实现更加准确的预测。

在公交线路的优化方面，常用的方法是基于模拟和优化算法。

模拟方法可以通过建立公交运营的数学模型来模拟公交车辆的运行情况。

通过模拟不同线路的运行效果，可以评估线路的负载情况和服务质量，并进一步进行优化。

优化算法可以通过计算和比较不同线路的成本和效益，选择最合适的线路方案。

例如，可以使用遗传算法或蚁群算法来寻找最优的线路组合，从而提高公交系统的效率和服务质量。

另外，公交车辆的调度问题也是城市公交优化调度模型的重要研究内容。

公交车辆的调度涉及到公交站点的安排和车辆的分配。

当前常用的调度算法包括基于规则的调度方法和基于优化算法的调度方法。

基于规则的调度方法主要根据公交线路的运行情况和站点的负载情况来安排车辆的发车时间和间隔时间。

而基于优化算法的调度方法可以通过计算不同线路和站点的成本和效益，寻找最优的车辆调度方案。

例如，可以使用线性规划或整数规划来求解最优的调度方案，从而实现公交系统的整体优化。

除了交通流量预测、公交线路优化和车辆调度，城市公交优化调度模型的研究还可以涉及到其他方面，如乘客流量分配、换乘优化以及公交换乘站点的规划与设计等问题。

通过综合考虑各个方面的问题，并利用数学建模和优化算法的手段，可以实现城市公交系统的整体优化。

智能公交车实时调度模型研究的开题报告
一、选题的背景和意义：
随着城市化进程的加快和人口的增加，城市交通拥堵日益加剧。

公交车作为城市公共交通的主要方式之一，对解决城市交通拥堵、提高全民交通出行服务水平具有重
要作用。

智能化公交车调度与管理是解决公交系统运行不顺畅的方式之一，也是提高
公交服务质量的关键之一。

目前，公交调度系统研究已经较为成熟，但如何进一步提
高调度的效率与准确率，仍是当前研究的热点与难点。

二、选题的主要研究内容：
本课题研究基于智能车辆技术的公交车实时调度模型，旨在通过数据挖掘和机器学习等技术手段，提高公交车调度的效率与准确率。

具体研究内容包括以下几个方面：
1、基于数据挖掘的公交车流量预测算法，通过历史数据的分析和挖掘，预测公
交车的流量，为公交车调度提供技术支持。

2、基于机器学习的公交车优化调度算法，利用机器学习算法构建公交车调度模型，准确地预测公交车的到达时间和需求量，达到实时调度的目的。

3、基于智能车辆技术的公交车路径规划算法，结合公交车车速、停靠时间、道
路拥堵情况等因素，设计高效的公交车路径规划方案，降低公交车的平均耗时。

三、研究的意义和希望达到的预期目标：
通过本次研究，希望达到以下预期目标：
1、提高公交车调度的效率与准确率，减少公交车等待时间和拥堵现象。

2、提高公交系统的服务水平，提升市民出行体验。

3、为城市交通治理提供技术支持，助力城市交通发展。

城市公交车辆调度与路线优化模型研究近年来，城市化进程迅猛发展，城市规模不断扩大，人口密度不断增加，这给城市交通运输带来了巨大的挑战。

城市公交车作为城市中不可或缺的交通工具，为市民提供了方便快捷的出行方式。

然而，公交车辆调度和路线优化问题一直是困扰城市交通管理者的难题。

本文将以城市公交车辆调度与路线优化模型为主题，探讨这一领域的研究进展。

一、背景介绍城市公交车辆调度与路线优化模型研究旨在提高公交线路的效率，减少运营成本，同时为市民提供更好的交通服务。

当前的城市公交车辆调度和路线规划往往受制于交通流量、人口分布、道路状况等多种因素的影响，因此需要建立科学的模型来解决这些问题。

二、公交车辆调度模型公交车辆调度模型主要侧重于解决如何合理调度公交车辆的问题。

首先，需要确定公交车辆的数量，然后根据不同时间段的需求量，制定合理的动态调度方案。

在确定公交车辆数量时，可采用系统动力学建模方法，通过对历史公交乘客数量、繁忙路段拥挤程度等数据的分析，以期实现最佳车辆数量配置。

公交车辆调度模型还需要考虑公交车辆的分配问题。

一般情况下，城市公交车辆调度采取集中控制的方式，通过调度中心对公交车辆进行指挥。

调度中心根据实时数据，合理安排车辆的发车间隔和站点停留时间，以提高公交运营效率。

三、公交路线优化模型除了车辆调度，公交路线的优化也是提高公交运营效率的关键。

公交路线优化模型主要考虑如何制定最佳的公交线路方案，以减少乘客的等待时间、行程时间和换乘次数。

在公交路线的优化过程中，需要综合考虑乘客需求、道路状况、站点布局等多个因素。

一种常用的优化方法是基于遗传算法的路径搜索算法。

通过遗传算法的搜索过程，可以找到最佳的公交线路方案，使得整个公交网络的效率得到最大化。

此外，公交路线优化模型还需要考虑实时的路况信息。

随着智能交通系统的发展，现代公交车辆往往配备了定位系统，可以实时获取交通拥堵、道路修整等信息。

这些实时信息可以与路线优化模型相结合，以动态调整公交车辆的行驶路线，从而提高整个公交系统的效率。

智能公交调度优化模型研究公交运输在城市交通系统中扮演着至关重要的角色，如何优化公交调度成为了许多城市面临的挑战。

随着智能技术的发展，研究者们越来越关注如何利用智能方法来优化公交调度，提高公交系统的效率和服务质量。

本文将探讨智能公交调度优化模型的研究进展以及其在实践中的应用。

一、问题定义与模型建立1.1 问题定义公交调度问题的目标是使公交车在规定的时间内，以最小的成本将乘客从出发站点运送到目的站点。

通常需要考虑的因素有：乘客需求、车辆数量、车辆容量、车辆速度、道路拥堵情况等。

1.2 模型建立为了解决公交调度问题，研究者们提出了多种智能优化模型。

常见的模型包括：（1）线性规划模型：将公交调度问题转化为线性规划问题，通过线性规划算法求解最优解；（2）遗传算法模型：模拟生物进化过程，通过选择、交叉和变异等操作逐步优化解；（3）禁忌搜索模型：将搜索过程中的不良解“禁忌”，避免陷入局部最优；（4）蚁群算法模型：模拟蚁群觅食行为，通过信息素的传递实现解的优化；（5）模拟退火算法模型：模拟金属退火的过程，通过温度的控制进行全局搜索。

二、优化目标与约束条件2.1 优化目标公交调度的优化目标通常包括：最小化总运行成本、最小化乘客等待时间、最小化车辆空驶率等。

根据具体需求，可以权衡这些目标来进行综合调度。

2.2 约束条件公交调度问题的约束条件包括：乘客需求满足率、车辆容量约束、时间窗约束、站点间距约束等。

这些约束条件旨在提供乘客的出行效率和安全性。

三、智能优化方法的研究进展3.1 线性规划模型线性规划模型是公交调度优化中常用的方法之一。

通过定义决策变量和约束条件，将问题转化为线性规划问题，并通过优化算法求解最优解。

线性规划模型适用于规模较小的问题，但对于复杂的实际情况可能存在一定限制。

3.2 遗传算法模型遗传算法模型是一种启发式的优化方法，通过模拟生物进化过程来逐步优化解。

遗传算法模型适用于规模较大的问题，能够有效地搜索全局最优解。

公交车调度数学模型编者按:木文依据题意和数据进行分析与抽象，建立了车辆的满载率, 乘客的等待抱怨程度和拥挤抱怨程度三个目标函数的多目标规划数学模型。

基于多目标规划加权分析法，进行数值计算，结果合理。

但加权分析时所取权系数只有一组，最好多取几组权系数进行比较。

虽然, 文中最后提及灵敏度检验，但并没有实质性进行分析，缺乏理论指导。

摘要:本文利用多目标优化方法建立了公交车调度的数学模型。

首先通过数据分析，并考虑到方案的可操作性，将一天划分为早高峰前, 早高峰，早高峰和晚高峰之间，晚高峰及晚高峰后5个时段;引入车辆的平均满载率，乘客的等待抱怨程度及拥挤抱怨程度作为三个目标函数, 建立了三目标优化模型;通过加权,将三个目标函数合并为一个目标函数。

运用MATLAB数学软件计算出了上行、下行各个时段发车的时间间隔:上行各时段时间间隔分别为5、2、4、3、25,下行各时段时间间隔分别为10、2、5、3、&单位:分钟）;所需总车辆数为52辆,共发车534次，公交公司的平均满载率为82.094%,抱怨顾客的百分比为0.91%. 通过模型检验得出所求模型较为稳定。

最后，通过对原始数据的分析和处理，得出在进入和离开乘客高峰时期，局部缩短采集数据时间间隔是改善调度方案的有效方法.关键词:公交车调度;数学模型;多目标非线性规划二、正文1模型假设1）假设表上所给数据能反映该段线路上的H常客流量；2）车辆上行或下行到达终点站时,所有的乘客必须全部下车；3）乘客无论是上行还是下行，无论经过几个站，车票价为定值；4）各公交车为同一个型号，公交车会按调度表准时到站和出站；5）在同一个时间段内，相邻两辆车发车时间间隔相等；6）车上标准载客人数为100人，超过此数将会造成乘客抱怨；7）早高峰时乘客等待时间不超过5分钟,正常时不超过10分钟，否则乘客将会抱怨；8）早上5:00上下行起点站必须同时发车；9）不计乘客上下车所花费的时间，公交车在行驶过程中速度保持不变；10）假设每辆车经过各个车站时不会留有乘客。

ｄ ｅ ｔ ｎ ｃ ｍｐ ｒ ｏ ． ｔ ｅＳ ｗａ ｓ ｐ ｌａ ｌ ｏ ｈ ｉ ｃ ｉ ｏ ａ ｉ ｎ Ｏ ｈ ｒ ｙ ａ ｐｃ ｂ ｆｒ ｔ ｉ ｒ ｏ ｓ ｉ ｅ ｓ
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２ ｋ ／ ｏ ｍ ｈ。运 行调 度 要 求 ，乘 客 候车
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１ 问题 的提 出
问 题 。 经 过 分 析 首 先 确 定 了 乘 客 到 站 的 规
率越高 、用的车辆越少越 好 （ 即车与
。从乘客的角度来 公 交 车 是 城 市 交 通 的 重 要 组 成 部 车的间隔越长越好） 即车与车的间隔 分 ，作 好 公交 车 的 调 度 对 于 完 善 城 市 看车的次数越多越好 （ 律 ，下车 规律和 发车 方案。其 次结合具体 数 交通环境 、改进市 民出行情况 、提高 越 小越 好 ） 。 据 ，使 用递推 方 法 ，完成 基 本模 型 的建 立 。 要求 ：考虑到 乘客 与公交 公司双 公 交 公 司 的 经 济 和 社 会 效 益 ，具 有 十 而后 使嗣计 算机进行 计算求得模 型的解 。最 ！分重要的意义。题 目所给数据 （ 典型 方的 利 益 来安 排这 一 天发 车 的时 刻表 ， 后对模 型进行 ｊ评价及 改进方 向的比较 ，讨 ｌ － 并 求 出一 共 需 要 多 少 辆 车 。 的 一 个 工 作 日，两 个 运 行 方 向的 各 站