[初二数学上学期知识点] 初二上数学知识点总结

[初二数学上学期知识点] 初二上数学知识点总结

数学是一门基础学科，对于广大八年级学生来说，数学水平的高低，直接影响到物理、化学等学科的学习成绩，数学的重要地位由此可见。

1 全等三角形的对应边、对应角相等

2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

10 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

23 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

24 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

26 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

27 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

29 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

30 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

33 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

34定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

35逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

36勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a +b =c 37勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a +b =c ,那么这个三角形是直角三角形

38定理四边形的内角和等于360°

39四边形的外角和等于360°

40多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

41推论任意多边的外角和等于360°

42平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

44推论夹在两条平行线间的平行线段相等

45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

48平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

49平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

50矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

51矩形性质定理2 矩形的对角线相等

52矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

53矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

54菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

55菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

56菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2

57菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

58菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

59正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等

60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角

61定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

62定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分63逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称

64等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

65等腰梯形的两条对角线相等

66等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

67对角线相等的梯形是等腰梯形

68平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等

69 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰

70 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边

71 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半

72 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h

73 比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

74 合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

75 等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

76 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例

77 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例

78 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边

79 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角