初中数学试卷
桑水出品
二次函数
——二次函数的定义、图像及性质
一、二次函数的定义
形如y=a x²+bx+c(a, b, c是常数,a≠0),那么，y叫做x的二次函数。
【例题1】
（1）下列函数中，是二次函数的为（）
A ． B.y=
C. D.
（2）函数是二次函数，则m的值为（）
A.1或—6
B.1
C.—2或3
D.3
二、二次函数的图像——抓住a、b、c
【例2】
（1）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2（m是常数，且m≠ 0）的图象可能是（）
（2）函数与（k≠0）在同一坐标系中图像大致是图中的（）
（3）已知：a＞b＞c，且a+b+c=0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是下列图象中的（）
（4）设a、b是常数，且b＞0，抛物线为下图中四个图像之一，则a的值为（）
（5）二次函数的图像的一部分如图所示，求a的取值范围
三、二次函数的图像性质
1.点的坐标
【例3】
（1）已知抛物线的顶点在坐标轴上，则k的值共有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
（2）若抛物线的顶点的纵坐标为n，则k-n的值为_______.
2.二次函数的单调性
【例4】
（1）若点A（2，y
1），B（3，y
2
）是二次函数图像上的两点，则y
1
与y
2
的大
小关系是（）
A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定
（2）已知a＜—1，点（a-1, y1），（a, y2）（a+1，y3）都在二次函数的图像上，则y1、y2、y3 的大小关系为_______.
四、二次函数的最值问题——配方法、顶点法
【例5】
（1）二次函数的最小值是_______.
（2）已知实数x，y满足，则x+y的最大值为______.
（3）当二次函数的最小值为（）
A.—4
B.—
C.—
D.（4）当—1≤x≤1时，二次函数y= x²-mx+3有最小值—3,求m的值。
